专题02 实数及其运算（4考点）-【好题汇编】三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（浙江专用）

三年（2022-2024）中考数学真题分项汇编（浙江专用） 专题02 实数及其运算 考点1实数的分类 1．（2022·浙江金华·中考真题）在中，是无理数的是（    ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据无理数的定义判断即可； 【详解】解：∵-2，，2是有理数，是无理数， 故选： C． 考点2 估算无理数的范围 2．（2023·浙江台州·中考真题）下列无理数中，大小在3与4之间的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据无理数的估算可得答案，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键 【详解】解：∵，，而，， ∴大小在3与4之间的是， 故选：C． 3．（2023·浙江嘉兴·中考真题）下面四个数中，比1小的正无理数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正数负数，即可进行解答． 【详解】解：∵ ∴ ∴ ∴比1小的正无理数是． 故选：A． 4．（2022·浙江舟山·中考真题）估计的值在（    ） A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间 【答案】C 【分析】根据无理数的估算方法估算即可． 【详解】∵ ∴ 故选：C． 5．（2022·浙江台州·中考真题）估计的值应在 （） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【答案】B 【分析】由于4＜6＜9，于是，从而有． 【详解】解：∵4＜6＜9， ∴， ∴， 故选B． 6．（2022·浙江宁波·中考真题）写出一个小于2的无理数： ． 【答案】（不唯一） 【分析】根据无理数的大小判断即可； 【详解】∵＜2； 故答案为（不唯一）． 考点3 比较实数的大小 7．（2023·浙江宁波·中考真题）在这四个数中，最小的数是(   ) A． B． C．0 D． 【答案】A 【分析】根据负数小于0小于正数，负数的绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴最小的数是； 故选A． 考点4 实数的混合运算 8．（2023·浙江衢州·中考真题）计算：﹣1＝ ． 【答案】1 【分析】先计算算术平方根，然后计算减法． 【详解】解：原式=2-1=1． 故答案是：1． 9．（2022·浙江杭州·中考真题）计算： ； ． 【答案】 2 4 【分析】根据算术平方根的性质，乘方的运算法则，即可求解． 【详解】解：；． 故答案为：2，4 10．（2024·浙江·中考真题）计算： 【答案】7 【分析】此题考查了负整数指数幂，立方根和绝对值，解题的关键是掌握以上运算法则． 首先计算负整数指数幂，立方根和绝对值，然后计算加减． 【详解】 ． 11．（2023·浙江湖州·中考真题）计算：． 【答案】 【分析】根据实数的运算顺序进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查实数的运算，掌握二次根式的性质是解题的关键． 12．（2023·浙江绍兴·中考真题）计算：． 【答案】1； 【分析】根据零指数幂的性质、二次根式的化简、绝对值的性质依次解答； 【详解】解：原式． 13．（2023·浙江台州·中考真题）计算：． 【答案】2 【分析】根据绝对值的性质和算术平方根分别进行化简，再按照有理数加减混合运算即可求出答案． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键在于熟练掌握绝对值的性质、算术平方根，乘方的相关运算． 14．（2023·浙江温州·中考真题）计算：． 【答案】12 【详解】 ． 【点睛】本题考查了实数的混合运算和同分母分式的加减，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 15．（2023·浙江宁波·中考真题）计算：(1)． 【答案】(1) 【详解】（1）解： ； 16．（2023·浙江金华·中考真题）计算：． 【答案】 【分析】根据零指数幂、算术平方根的定义、特殊角的三角函数值、绝对值的意义，计算即可． 【详解】解：原式， ， ． 【点睛】本题考查了零指数幂、算术平方根的定义、特殊角的三角函数值、绝对值的意义．本题的关键是注意各部分的运算法则，细心计算． 17．（2023·浙江·中考真题）计算：． 【答案】2 【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的意义分别化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案． 【详解】原式． 【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，绝对值的意义，掌握这些知识并正确计算是解题关键． 18．（2022·浙江台州·中考真题）计算：． 【答案】4 【分析】先化简各数，然后再进行计算． 【详解】解：原式 ． 19．（2022·浙江嘉兴·中考真题）计算： 【答案】； 【详解】解： 20．（2022·浙江湖州·中考真题）计算：． 【答案】0 【分析】先算乘方，再算乘法和减法，即可． 【详解】 【点睛】本题考查实数的混合运算，关键是掌握． 21．（2022·浙江温州·中考真题）计算：． 【答案】12； 【详解】原式 ． 22．（2022·浙江舟山·中考真题）计算：． 【答案】1； 【详解】原式． 【点睛】此题考查了零指数幂、立方根、解不等式等知识，熟练掌握运算法则是解题的关键． 23．（2022·浙江金华·中考真题）计算：． 【答案】4 【分析】根据零指数幂，正切三角函数值，绝对值的化简，算术平方根的定义计算求值即可； 【详解】解：原式 ； 【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握特殊角的三角函数值是解题关键． 24．（2022·浙江丽水·中考真题）计算：． 【答案】 【分析】根据求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幂的运算法则进行运算，即可求得． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幂的运算法则，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三年（2022-2024）中考数学真题分项汇编（浙江专用） 专题02 实数及其运算 考点1实数的分类 1．（2022·浙江金华·中考真题）在中，是无理数的是（    ） A． B． C． D．2 考点2 估算无理数的范围 2．（2023·浙江台州·中考真题）下列无理数中，大小在3与4之间的是（    ）． A． B． C． D． 3．（2023·浙江嘉兴·中考真题）下面四个数中，比1小的正无理数是（　　） A． B． C． D． 4．（2022·浙江舟山·中考真题）估计的值在（    ） A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间 5．（2022·浙江台州·中考真题）估计的值应在 （） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 6．（2022·浙江宁波·中考真题）写出一个小于2的无理数： ． 考点3 比较实数的大小 7．（2023·浙江宁波·中考真题）在这四个数中，最小的数是(   ) A． B． C．0 D． 考点4 实数的混合运算 8．（2023·浙江衢州·中考真题）计算：﹣1＝ ． 9．（2022·浙江杭州·中考真题）计算： ； ． 10．（2024·浙江·中考真题）计算： 11．（2023·浙江湖州·中考真题）计算：． 12．（2023·浙江绍兴·中考真题）计算：． 13．（2023·浙江台州·中考真题）计算：． 14．（2023·浙江温州·中考真题）计算：． 15．（2023·浙江宁波·中考真题）计算：． 16．（2023·浙江金华·中考真题）计算：． 17．（2023·浙江·中考真题）计算：． 18．（2022·浙江台州·中考真题）计算：． 19．（2022·浙江嘉兴·中考真题）计算： 20．（2022·浙江湖州·中考真题）计算：． 21．（2022·浙江温州·中考真题）计算：． 22．（2022·浙江舟山·中考真题）计算：． 23．（2022·浙江金华·中考真题）计算：． 24．（2022·浙江丽水·中考真题）计算：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$