第27节 图形的对称(含折叠)、平移与旋转-【卓文中考·加速度】2024年内蒙古中考数学精练册

第27节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转 中考真题·分点绿 命题点图形的对称 4.[2023赤蜂，14幻如图，把一个边长为5的菱形 1.[2023赤峰，2]剪纸艺术是中国最古老的民间艺 ABCD沿着直线DE折叠，使点C与AB延 术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产 长线上的点Q重合，DE交BC于点F,交 名录和人类非物质文化遗产代表作名录.以下 AB延长线于点E,DQ交BC于点P,DML 剪纸图案中，是中心对称图形的是 AB于点M,AM=4,则下列结论：①DQ= BQ.@BQ=3,@BP-点，④BD/FQ.正确 的是 2.[2021包头，11]如图，在△ABC中，AB=AC, △DBC和△ABC关于直线BC对称，连接 AD,与BC相交于点O,过点C作CE⊥CD, 第4题图 垂足为C,与AD相交于点E.若AD=8, B.②④ BC=6,则2OE+AE的值为 BD ①③④ D.①②③④ 命题点②与平移有关的证明与计算 2023通辽，3]如图，用平移方法说明平行四边形 的面积公式S=ah时，若△ABE平移到 △DCF,a=4,h=3,则△ABE的平移距离 第2题图 () A B 为 c A.3 B.4 C.5 D.12 3.[221鄂尔多斯，9]如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，AC=8,BC=6,将边BC沿CN折叠，使 点B落在AB上的点B处，再将边AC沿CM 折叠，使点A落在CB的延长线上的点A'处， 两条折痕与斜边AB分别交于点N,M,则线 第5题图 第6题图 段AM的长为 6.[2023素蜂，8]如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，AB=10,BC=6.点F是AB中点，连接 CF,把线段CF沿射线BC方向平移到DE, 点D在AC上.则线段CF在平移过程中扫 过区域形成的四边形CFDE的周长和面积 第3题图 分别是 () A号 c DS A.16,6 B.18,18C.16,12D.12,16 ·56 命题点③与旋转有关的证明与计算 10.[2021鄂尔多斯，24]旋转是一种重要的图形变 7.[2022乎和浩特，7]如图，△ABC中，∠ACB=90°， 换，当图形中有一组邻边相等时往往可以通 将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,使 过旋转解决问题. 点B的对应点D恰好落在AB边上，AC,ED 交于点F.若∠BCD=a,则∠EFC的度数是 (用含α的代数式表示) 图 图② 图3 第10题图 (1)尝试解决：如图①，在等腰直角三角形 ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点M是 BC上的一点，BM=1cm,CM=2cm,将 第7题图 △ABM绕点A旋转后得到△ACN,连接 A.90°+1 a B.90°-1 MN,则AM cm; C180-g0 D (2)类比探究，如图②，在“筝形”四边形AB CD中，ABAD=a,CB=CD,AB⊥BC于 8.[2022包头，1]如图，在Rt△ABC中，∠ACB 点B,AD⊥CD于点D,点P,Q分别是AB, 90°，∠A=30°，BC=2,将△ABC绕点C顺时/ AD的点，且∠PCB+∠QCD=∠PCQ,求 针旋转得到△A'B'C,其中点A与点A是对☑A今APQ的周长（结果用a表示）： 点，点B与点B是对应点.若点B恰好落在AB 边上，则点A到直线A'C的距离等 第8题图 A.33 B.25C.3 D.2 9.[2023通辽，7]如图，将△ABC绕点A逆时针旋 转到△ADE,旋转角为a(0°<a<180),点B 的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC, ∠CAD=24°，则旋转角a的度数为() 第9题图 A.24 B.28 C.48 D.66 ·57. (3)拓展应用：如图③，已知四边形ABCD,AD=CD,∠ADC=60°，∠ABC=75°，AB=2√2，BC= 2,求四边形ABCD的面积. 速度中考 核心素养创新账 1.图形的裁剪一次美术课堂剪纸活动中，小刚同学 2.图形的拼超如图①的四边形纸片ABCD中， 用剪刀沿着虚线把一张彩色的菱形纸片AB ∠ABC=∠ADC=90°，先将纸片沿着虚线 CD分割成全等的两部分（如图）.已知对角线 AC,BD剪成四块，再将这四块小纸片拼成无 BD=5,∠E=∠F=∠CDE=∠ABF=90°.若 缝隙、不重叠的两个矩形后，将小矩形放在大 BF:EF=2:3,则菱形的边长是 ( 矩形里面（重叠部分无缝隙、小矩形无多余）， 不重叠部分恰好是正方形，如图②，则 tan∠ABD的值是 第1题图 A.4 B.5 图① 图② 第2题图 c n零 ·58.BE=AB+AE=22+迈=32， 第27节图形的对称（含折叠）、平移与旋转 .BB=√(2)2+(32)2=25. 设等边三角形BDB的高为A, 【中考真题分点练】 1.C2.D3.B4.A5.B6.C7.C8.C9.C 则=号=V下， 10.解：1) 六.S用边形B=S形rA =S△im-Sat (2)如答图①，延长AB到点E,使BE=DQ,连接CE AB⊥BC,AD⊥CD, =号x25xv压-宁×2×万 .∠ADC=∠ABC=90°， =53-2. .∠CBE=∠CDQ=90 在△CDQ和△CBE中， CD =CB. ∠CDO=∠CBE. DO=BE. .△CDQ≌△CBE(SAS), 第10题答图 .∠DCQ=∠BCE,CQ=CE. ∠PCB+∠QCD=∠PCQ, .∠PCB+∠BCE=∠PCQ=∠PCE. 在△QCP和△ECP中， CQ =CE. LQCP=∠ECP CP CP, ∴.△QCP≌△ECP(SAS), 加速度 心素养创新练】 .PQ =PE, ∴.△MPQ的周长为AQ+PQ+ PE+AP= AQ+BE+PB +AP =AQ+DQ+AB =AD +AB =2a. (3)如答图②，连接BD .AD=CD. ∴将△BCD绕点D顺时针方向旋转60°，得到△BAD, 连接BB',作B'E⊥BA,交BA的延长线于点E 由旋转得△BCD≌△B'AD,BD=B'D,BC=B'A,∠BDB' =60°，∠CBD=∠AB'D, 六Sa站琴n=Sg苹gA,△BDB是等边三角形. :∠ABC=∠CBD+∠ABD=75°， .∠AB'D+∠ABD=75 ∴∠BAB'=∠BDB'+∠AB'D+∠ABD=135°， .∠B'AE=45 .B'A =BC=2...B'E=AE=2, 69