第15节 线段、角、相交线与平行线(含命题)-【卓文中考·加速度】2024年内蒙古中考数学精练册

第四章 三角形 第15节 线段、角、相交线与平行线(含命题) A 中考真题·点依 命题点1直线和线段 5. [2021弄尔多斯,5]一块含30角的直角三角板和 1.[2021包头,3]已知线段AB-4,在直线AB上作 直尺如图放置,若 1-146{33,则2的度 数为 ( 线段BC,使得BC-2.若D是线段AC的中 - 点,则线段AD的长为 。) A.1 C.1或3 B.3 D.2或3 命题点2平行线的性质及判定 2.[2023呼和浩特,2]如图,直角三角板的直角顶点 第5题图 落在矩形纸片的一边上.若 1一68^{},则 ### B.63{27' 的度数是 D.63“33' .14]将一副三角尺如图所示放置,其 AB%DE,则/CDF= 度. 第2题图 A.30{ B.32* C.22* 3.[2023包头,4]如图,直线a/6,直线 士,且 第6题图 命题点3命题 7.[2023通辽,8]下列命题 ①a·a②-a; ②-π-3.14; 第3题图 ③圆周角等于圆心角的一半 D.75* A.32* B.58{}C.74* ④将一枚质地均匀的硬币抛掷一次时,正面 朝上是必然事件; 4.[2021呼和浩特,2]如图,在△ABC中,B-50* 在一组数据中,如果每个数据都增加4,那 C-70{*},直线DE经过点A./DAB=50{*} ) 么方差也增加4 则 EAC的度数是 _## C ( 其中真命题的个数是 ) B.2 A.1 C.3 D.4 8.[2022弄尔多斯,7]下列说法正确的是 ( ) 第4题图 ①若二次根式1一有意义,则x的取值范 A.40* B.50{ C.60。 D.70* 围是x二1; .29· ②7_658; 能是D队; ③若一个多边形的内角和是540{},则它的边 ③两个正六边形一定位似; 数是5; ④有13人参加捐款,其中小王的捐款数比 ④v16的平方根是士4; 13人捐款的平均数多2元,则小王的捐款数 一元二次方程x*一x-4-0有两个不相等 不可能最少,但可能只比最少的多,比其他 的实数根. 的都少. 其中真命题的个数有 .。 A.①③ B.③ ) C.3个 A.1个 B.2个 D.4个 C.③④ D.①②④ 9. [2021包头,9]下列命题正确的是 11.[2022呼和浩特,10]以下命题; ①面包店某种面包售价a元/个,因原材料 22 涨价,面包价格上涨10%,会员优惠从打八 增大而减小 五折调整为打九折,则会员购买一个面包比 B.若a0,则1十a>1-a 涨价前多花了0.14a元;②等边三角形 C.垂直于半径的直线是圆的切线 ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上 D.各边相等的圆内接四边形是正方形 AE,则 BAD-3 EDC: 10.[2021呼和浩特,9]以下四个命题: ③两边及第三边上的中线对应相等的两个三 ①任意三角形的一条中位线与第三边上的 角形金等;④一列自然数0.1,2,3..1,55,依次 中线互相平分; 将该列数中的每一个数平方后除以100,得到 ②A.B.C,D,E,F六个足球队进行单循 一列新数,则原数与对应新数的差,随着原数 赛,若A,B.C.D,E分别赛了5,42, 的增大而增大.其中真命题的个数有 ) 场,则由此可知,还没有与B队比赛的球队可 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A核心素养·创新椒 1.翻阅读下列材料,其①~④步中数学 A.① C.③ B.② D.④ 依据错误的是 ( 2.满足结论的条件开放如图,请填写一个条件,使结 论成立:: 如图:已知直线/c,a|b.求证:ac. ...a/6. . # 第2题图 第1题图 3.跟统这化2023烟台]一杆古秤在称物时的状态如图 证明:①:ab(已知): 所示,已知1-102{},则2的度数为 .1一90。(垂直的定义). ②又:b/c(已知). . 1一2(同位角相等,两直线平行), ③.2-1-90{(等量代换) ④.c(垂直的定义). 第3题图 ·30·第四章　三角形 第１５节　线段、角、相交线与平行线（含命题） 【中考真题分点练】 １．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．Ｂ　６．１０５　７．Ａ　８．Ｂ　９．Ｄ 第１０题答图 １０．Ｂ　【解析】①如答图，连接 ＤＦ， ＥＦ，∵Ｄ，Ｆ分别是ＡＢ，ＢＣ的中点， ∴ＤＦ∥ＡＣ，同理可得 ＥＦ∥ＡＢ，∴ 四边形ＡＤＦＥ是平行四边形，∴ＤＥ 与ＡＦ互相平分，故原命题正确，是 真命题，符合题意；②由每个队分别与其他队比赛一场， 最多赛５场，Ａ队已经赛完５场，则每个队均与 Ａ队赛 过，Ｅ队仅赛一场（即与 Ａ队赛过），∴Ｅ队还没有与 Ｂ 队赛过，故原命题错误，是假命题，不符合题意；③两个 正六边形一定相似但不一定位似，故原命题错误，是假 命题，不符合题意；④小王的捐款数比参加捐款的１３人 捐款的平均数多２元，小王的捐款数不会是最少的，捐 款数可能最多，也可能排在第１２位，故原命题正确，是真 命题，符合题意，∴正确的有２个．故选Ｂ． １１．Ｂ　【解析】会员原来购买一个面包需要０．８５ａ元，现在 需要ａ（１＋１０％）×０．９＝０．９９ａ，则会员购买一个面包比 涨价前多花了０．９９ａ－０．８５ａ＝０．１４ａ元，①正确；如答图 ①，∵△ＡＢＣ是等边三角形，∴∠Ｂ＝∠Ｃ＝６０°．∵ＡＤ＝ ＡＥ，∴ ∠ＡＤＥ＝∠ＡＥＤ．∵ ∠Ｂ＋∠ＢＡＤ＝∠ＡＤＥ＋ ∠ＥＤＣ，∠Ｃ＋∠ＥＤＣ＝∠ＡＥＤ，∴∠Ｂ＋∠ＢＡＤ＝∠ＡＤＥ ＋∠ＥＤＣ＝∠Ｃ＋∠ＥＤＣ＋∠ＥＤＣ，∴∠ＢＡＤ＝∠ＥＤＣ＋ ∠ＥＤＣ＝２∠ＥＤＣ，②错误；如答图②，答图③，由题可得， 在△ＡＢＣ和△ＤＥＦ中，ＡＢ＝ＤＥ，ＡＣ＝ＤＦ，ＡＭ是△ＡＢＣ 的ＢＣ边上的中线，ＤＮ是△ＤＥＦ的 ＥＦ边上的中线，ＤＮ ＝ＡＭ．延长ＡＭ至点Ｇ，使得ＧＭ＝ＡＭ，连接ＧＣ，延长ＤＮ 至点Ｈ，使得 ＮＨ＝ＤＮ，连接 ＨＦ．∵ＡＭ是中线，∴ＢＭ＝ ＭＣ．∵ＡＭ＝ＧＭ，∠ＡＭＢ＝∠ＧＭＣ，∴ △ＡＭＢ≌△ＧＭＣ （ＳＡＳ），∴ＡＢ＝ＧＣ，∠ＧＡＢ＝∠Ｇ．同理可证 ＤＥ＝ＨＦ， ∠ＨＤＥ＝∠Ｈ．∵ＡＭ＝ＤＮ，∴ＡＧ＝２ＡＭ＝２ＤＮ＝ＤＨ．∵ ＡＢ＝ＤＥ，∴ＧＣ＝ＨＦ．∵ＡＣ＝ＤＦ，∴△ＡＣＧ≌△ＤＦＨ （ＳＳＳ），∴∠ＧＡＣ＝∠ＨＤＦ，∠Ｇ＝∠Ｈ，∴∠ＧＡＢ＝ ∠ＨＤＥ，∴∠ＢＡＣ＝∠ＧＡＢ＋∠ＧＡＣ＝∠ＨＤＥ＋∠ＨＤＦ＝ ∠ＥＤＦ．∵ＡＢ＝ＤＥ，ＡＣ＝ＤＦ，∴△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ（ＳＡＳ）， ③正确；设原数为ｘ，则新数为 ｘ ２ １００，设原数与新数之差为 ｙ，即ｙ＝ｘ－ｘ ２ １００，变形为ｙ＝－ １ １００（ｘ－５０） ２＋２５，∵ － １ １００＜０，∴当０≤ｘ≤５０时，ｙ随着ｘ的增大而增大，当５０ ＜ｘ≤５５时，ｙ随着 ｘ的增大而减小，④错误．综上所述， 正确的有２个．故选Ｂ． 第１１题答图 【核心素养创新练】 １．Ｂ　２．∠１＝∠４（答案不唯一）　３．７８° 第１６节　三角形及其性质 【中考真题分点练】 １．Ｃ　２．６ 【核心素养创新练】 １．Ａ　２．Ｂ　３．１　４．７０°　１＜ｍ＜１７ ５．解：（１）如答图，线段ＡＤ即为所求． （２）如答图，线段ＢＥ即为所求． 第５题答图 （３）４． 第１７节　特殊三角形 【中考真题分点练】 第１题答图 １．１　【解析】如答图，设点Ｐ需移动ｔ 秒，点 Ｄ落在 ＢＣ边上．∵△ＰＱＤ 是等边三角形，∴∠ＤＰＱ＝６０°，∴ ∠ＢＰＤ＝１８０°－∠ＡＰＱ－∠ＤＰＱ＝ １８０°－９０°－６０°＝３０°，∴∠ＢＤＰ＝ １８０°－∠Ｂ－∠ＢＰＤ＝１８０°－６０°－ ３０°＝９０°．∠ＡＱＰ＝１８０°－∠ＡＰＱ－∠Ａ                                                                 ＝１８０°－９０°－６０° ９４ 加 速 度 中 考