第10节 平面直角坐标系与函数&第11节 一次函数-【卓文中考·加速度】2024年内蒙古中考数学精练册

第三章 函 数 第10节 平面直角坐标系与函数 A中考真题·点依 命题点7函数自变量的取值范围 象的最低点,那么a的值为 1.[2021鄂尔多斯,11]函数y=4-2x的自变量a ## 的取值范围是 1 命题点2函数图象的分析与判断 HC 图 图② 2.[2022鄂尔多斯,10]如图①,在正方形ABCD中, 点M是AB的中点,点N是对角线BD上一 第2题图 A.82 C.42 动点,设DN=x.AN+MN=y.已知y与x之 B.2/2 D.45 3 . 间的函数图象如图②所示,点E(a,2/5)是图 A核心素养·创新 1.下列结论正确的是 只蝴蝶标本,已知表示蝴蝶两“翅膀尾部” A.点P(-1,2023)在第四象限 A.B两点的坐标分别为(-2,-3),(2,-3),则 B.点M在第二象限,它到x轴,v轴的距 表示蝴蝶“身体尾部”C点的坐标为 r - A.(0,-1) 分别为4,3,则点M的坐标为( B.(1,-1) C.(-1,0) C.在平面直角坐标系中,点P(x, D.(2,-1) 标轴上,那么xv-0 4.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如 6),则直线PQ D.已知点P(-5,6),Q( 图所示,按平均速度计算,走得最快的是 ( ) /轴 1路程/km 2.在如图所示的象棋盘上,若“师”位于点(一1. 寸C一 一2),“马”位于点(3,一2),则位于原点位置 ( 的是 ) 0102030405060时间/min 第4题图 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.满足条件的结果开放若一次函数一x一2的函 数值v随着自变量x值的增大而增大,则 第2题图 A.兵 尺一(写出一个满足条件的值). B.炮 C.相 D.车 6.满足条件的结果开放甲、乙两位同学各给出某函 3.蝶,通称为“蝴蝶”,属于节肢动 数的一个特征,甲:“函数值y随自变量:增 物,体表具有分节的外骨略,身 大而减小”;乙:“函数图象经过点(0,2)”,请 体分为头、胸、腹三个部分,胸部 你写出一个同时满足这两个特征的函数,其 长有两对翅膀,翅膀上各式各样 第3题图 表达式是 的色彩和斑纹是由翅膀上的鳞片组成的,如图 .14. 第11节 ~次函数 A 中考真题·点依 命题点1一次函数的图象与性质 点P(0,1),点A(4,1),以点P为中心,把点A 1.[2022包头,8]在一次函数y=-5ax十b(a0) 按逆时针方向旋转60{}得到点B,在M(-1. 中,y的值随x值的增大而增大,且a>0,则 -3),M(- 3.0),M(1,v3-1),M(2,2 ( 点A(a,b在 ) _ ③)四个点中,直线PB经过的点是 ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 , D.第一象限 2.[2023通辽,4在平面直角坐标系中,一次函数 y-2x-3的图象是 - C 0123456x 第5题图 A.M C.M D.M. 命题点3 -次函数的实际应用 _### 特,14某超市糯米的价格为5元/千 克端午节推出促销活动:一次购买的数量不 超过2千克时,按原价售出;超过2千克时,超 D 过的部分打8折,若某人付款14元,则他购买 命题点2一次函数解析式的确定含几 何变换) 了 千克糯米;设某人的付款金额为x元, 购买量为y千克,则购买量y关于付款金额。 3.[2021呼和浩特,7]在平面直角坐标中,点 (x10)的函数解析式为 A(3,0),B(0,4).以AB为 边在第一象限 7.[2022呼和浩特,22]今年我市某公司分两次采购 作正方形ABCD,则对角线BD所在直线的 了一批土豆,第一次花费30万元,第二次花 解析式为 C ) $B.-4# 费50万元,已知第一次采购时每吨土豆的价 格比去年的平均价格上涨了200元,第二次 采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格下 D.y-4 降了200元,第二次的采购数量是第一次采 4. [2023包头,8]在平面直角坐标系中,将正比例函 购数量的2倍. 数y三-2x的图象向右平移3个单位长度得 (1)问去年每吨土豆的平均价格是多少元? 到一次函数y一hx十b(子0)的图象,则该一 (2)该公司可将土豆加工成薯片或淀粉,因设 次函数的解析式为 ( ) 备原因,两种产品不能同时加工,若单独加工 A.y--2x+3 B.y--2x+6 成薯片,每天可加工5吨土豆,每吨土豆获利 C.y--2x-3 D.y--2x-6 700元;若单独加工成淀粉,每天可加工8吨 5.[2023通辽,11]如图,在平面直角坐标系中,已知 土豆,每吨土豆获利400元,由于出口需要 . 15· 所有采购的土豆必须全部加工完且用时不超 8.[2022包头,22由于精准扶贫的措施科学得当,贫 过60天,其中加工成薯片的土豆数量不少于 困户小颖家今年种植的草荐喜获丰收,采摘上 市16天全部销售完,小颖对销售情况进行统 计后发现,在该草萄上市第:天(x取整数) 润,应将多少吨土豆加工成薯片?最大利 时,日销售量y(单位:千克)与x之间的函数关 是多少? [12x,0x10. 系式为y一 草霉价 -20.r+320,10 16. 格n(单位:元/千克)与x之间的函数关系如 图所示. (1)求第14天小颖家草的日销售量; (2)求当4x12时,草荐价格n与x之间 的函数关系式: (3)试比较第8天与第10天的销售金额哪 天多? (4 m/(元/千克) 048216×天 第8题图 加速度中考 16第三章　函　数 第１０节　平面直角坐标系与函数 【中考真题分点练】 １．ｘ≤２ 第２题答图 ２．Ａ　【解析】如答图，连接 ＡＣ交 ＢＤ 于点Ｏ，连接ＮＣ，ＭＣ，ＭＣ交ＢＤ于点 Ｎ′．∵四边形 ＡＢＣＤ是正方形，∴Ｏ 是ＢＤ，ＡＣ的中点．∵点 Ｍ是 ＡＢ的 中点，∴Ｎ′是△ＡＢＣ的重心，∴Ｎ′Ｏ ＝１３ＢＯ，∴Ｎ′Ｄ＝ ２ ３ＢＤ．∵Ａ，Ｃ关于 ＢＤ对称，∴ＮＡ＝ＮＣ，∴ＡＮ＋ＭＮ＝ＮＣ＋ＭＮ≥ＭＣ，∴当 Ｍ，Ｎ，Ｃ三点共线时，ｙ的值最小，即 ｙ的最小值就是 ＭＣ 的长，∴ＭＣ 槡＝２５．∵ＭＣ与 ＢＤ交于点 Ｎ′，∴当点 Ｎ与 Ｎ′重合时，符合题意．∵点Ｎ′为ＮＤ上定点，∴Ｎ′Ｄ的距离 为一定值，即当ａ＝Ｎ′Ｄ时，ｙ最小．设正方形的边长为ｍ， 则ＢＭ＝１２ｍ，在Ｒｔ△ＢＣＭ中，由勾股定理得ＭＣ ２＝ＢＣ２＋ ＢＭ２，∴２０＝ｍ２＋ １２( )ｍ ２ ，解得 ｍ＝４（负值已舍去），∴ ＢＤ 槡＝４２，∴ａ＝Ｎ′Ｄ＝ ２ ３ＢＤ＝ ２ ３ 槡×４２＝ 槡８２ ３．故选Ａ． 【核心素养创新练】 １．Ｃ　２．Ｂ　３．Ａ　４．Ａ　５．２（答案不唯一） ６．ｙ＝－ｘ＋２（答案不唯一） 第１１节　一次函数 【中考真题分点练】 １．Ｂ　２．Ｄ　３．Ａ　４．Ｂ　５．Ｂ　６．３　ｙ＝ｘ－２４ ７．解：（１）设去年每吨土豆的平均价格是 ｘ元，则今年第一 次采购每吨土豆的平均价格为（ｘ＋２００）元，第二次采购 每吨土豆的平均价格为（ｘ－２００）元，由题意得３０００００ｘ＋２００× ２＝５０００００ｘ－２００， 解得ｘ＝２２００， 经检验，ｘ＝２２００是原分式方程的解，且符合题意． 答：去年每吨土豆的平均价格是２２００元． （２）由（１）得，今年采购的土豆数量为 ３０００００２２００＋２００×３＝ ３７５（吨）． 设应将ｍ吨土豆加工成薯片，则应将（３７５－ｍ）吨土豆加 工成淀粉，由题意得 ｍ≥ ２３（３７５－ｍ）， ｍ ５＋ ３７５－ｍ ８ ≤６０ { ，解得１５０≤ｍ≤１７５． 设总利润为ｙ元， 则ｙ＝７００ｍ＋４００（３７５－ｍ）＝３００ｍ＋１５００００． ∵３００＞０，∴ｙ随ｍ的增大而增大， ∴当ｍ＝１７５时，ｙ有最大值， ｙｍａｘ＝３００×１７５＋１５００００ ＝２０２５００． 答：为获得最大利润，应将１７５吨土豆加工成薯片，最大利 润是２０２５００元． ８．解：（１）∵当１０＜ｘ≤１６时，ｙ＝－２０ｘ＋３２０， ∴当ｘ＝１４时，ｙ＝－２０×１４＋３２０＝４０， ∴第１４天小颖家草莓的日销售量是４０千克． （２）当４≤ｘ≤１２时，设草莓价格 ｍ与 ｘ之间的函数关系 式为ｍ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）， ∵点（４，２４），（１２，１６）在ｍ＝ｋｘ＋ｂ的图象上， ∴ ４ｋ＋ｂ＝２４， １２ｋ＋ｂ＝１６{ ，解得 ｋ＝－１， ｂ＝２８{ ， ∴草莓价格ｍ与ｘ之间的函数关系式为ｍ＝－ｘ＋２８． （３）当０≤ｘ≤１０时，ｙ＝１２ｘ， ∴当ｘ＝８时，ｙ＝１２×８＝９６， 当ｘ＝１０时，ｙ＝１２×１０＝１２０； 当４≤ｘ≤１２时，ｍ＝－ｘ＋２８， ∴当ｘ＝８时，ｍ＝－８＋２８＝２０， 当ｘ＝１０时，ｍ＝－１０＋２８＝１８， ∴第８天的销售金额为９６×２０＝１９２０（元）， 第１０天的销售金额为１２０×１８＝２１６０（元）． ∵２１６０＞１９２０， ∴第１０天的销售金额多                                                                 ． ７３ 加 速 度 中 考