专题06 分式方程3种常考题型归类-【好题汇编】5年（2020-2024）中考1年模拟数学真题分类汇编（吉林专用）

专题06 分式方程 （原卷版） 分式方程的解 1．（2023·吉林·中考真题）分式方程的解是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·吉林·中考真题）方程的解为 ． 列分式方程 3．（2023·吉林·中考真题）某班学生乘汽车从学校出发去参加活动，目的地距学校60km，一部分学生乘慢车先行，另一部分学生再乘快车前往，他们同时到达．已知快车的速度比慢车的速度每小时快20km，求慢车的速度？设慢车的速度为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 4．（2022·吉林·中考真题）端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售．细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求：每袋粽子的原价是多少元？设每袋粽子的原价是元，所得方程正确的是（    ） A． B． C． D． 分式方程的实际应用 5．（2023·吉林长春·中考真题）随着中国网民规模突破亿、博物馆美育不断向线上拓展．敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使伽瑶，受到广大敦煌文化爱好者的好评．某工厂计划制作个伽瑶玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的倍，结果提前天完成任务．问原计划平均每天制作多少个摆件？      6．（2022·吉林长春·中考真题）为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？ 7．（2022·吉林·中考真题）刘芳和李婷进行跳绳比赛．已知刘芳每分钟比李婷多跳20个，刘芳跳135个所用的时间与李婷跳120个所用的时间相等．求李婷每分钟跳绳的个数． 8．（2021·吉林长春·中考真题）为助力乡村发展，某购物平台推出有机大米促销活动，其中每千克有机大米的售价仅比普通大米多2元，用420元购买的有机大米与用300元购买的普通大米的重量相同，求每千克有机大米的售价为多少元？ 9．（2020·吉林长春·中考真题）在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证，绿标的认证，使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元．预计今年的销量是去年的3倍，年销售额为360万元．已知去年的年销售额为80万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤？ 10．（2020·吉林·中考真题）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等．求乙每小时做零件的个数． 分式方程的解 11．（2024·吉林·三模）下列式子是分式方程的是（  ） A． B． C． D． 12．（2024·吉林·模拟预测）解分式方程：的步骤为：①方程两边同时乘最简公分母；②得整式方程：；③解得；④故原方程的解为3．其中有误的一步为（    ） A．① B．② C．③ D．④ 13．（2024·吉林·模拟预测）若代数式与代数式的值相等，则 ． 列分式方程 14．（2024·吉林·模拟预测）《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为米，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 15．（2024·吉林·模拟预测）欧拉曾经提出过一道问题：两个农妇一共带着100个鸡蛋去市场卖，两人蛋数不同，卖得的钱数相同，于是甲农妇对乙农妇说：“如果你的鸡蛋换给我，我的单价不变，可以卖得15个铜板．”乙农妇回答道：“你的鸡蛋如果换给我，我单价不变，我就只能卖得个铜板．”问两人各有多少个鸡蛋？设甲农妇有x个鸡蛋，则根据题意可以列出方程（　　） A． B． C． D． 16．（2024·吉林·模拟预测）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，若设现在平均每天生产机器x台，根据题意可列分式方程为（    ） A． B． C． D． 17．（2024·吉林·三模）《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 18．（2024·吉林·模拟预测）为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校九年级师生在清明节期间乘坐大巴车前往距离学校20千米的烈士陵园扫墓．学校原计划上午8点整出发，因交通拥堵推迟了10分钟出发，为尽快赶到，途中大巴车平均每小时比原计划多走，结果比原计划提前5分钟到达目的地．设大巴车原计划的平均速度为x千米/时，则可列方程（    ） A． B． C． D． 分式方程的实际应用 19．（2024·吉林长春·模拟预测）某学校要购进一定数量的篮球和足球，经调查，每个篮球的价格比每个足球的价格多元，用元购买篮球的个数与用元购买足球的个数相同，求每个篮球的价格． 20．（2024·吉林长春·模拟预测）某校为增强学生体质，提倡学生参与体育运动，举办“阳光体育节”活动，九年级甲、乙两名同学在跳绳比赛中，甲同学跳480个的时间与乙同学跳450个所用时间相同．已知甲同学平均每分钟比乙同学多跳10个，问乙同学平均每分钟跳多少个？ 21．（2024·吉林长春·模拟预测）为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球．已知每个篮球的价格是每个足球的价格的倍，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多2个．求每个足球的价格． 22．（2024·吉林长春·三模）为了践行习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某地计划在规定时间内种植梨树6000棵，开始种植时，由于志愿者的加入，实际每天种植梨树的数量比原计划增加了，结果提前4天完成任务，问原计划每天种植梨树多少棵？ 23．（2024·吉林长春·二模）无人机在航空拍照、高速公路管理、森林防火巡查和应急救援、救护等民用领域应用极为广阔．2023年10月西北工业大学的科研成果“信鸽”仿生飞行器续航时间3小时5分30秒，刷新了扑翼式无人机单次充电飞行时间的吉尼斯世界纪录．科研小组的同学发现，“信鸽”仿生飞行器时速是“云鸮”仿生飞行器时速的1.5倍，“信鸽”仿生飞行器飞向5千米高的空中比“云鸮”仿生飞行器少用5分钟，求“信鸽”仿生飞行器的时速． 24．（2024·吉林长春·二模）随着新能源汽车的普及，解决汽车快速充电技术已经成为新能源汽车发展的主要研究方向．据测试数据显示，从2023年开始，使用新的快速充电技术，每分钟充电量的续航里程（汽车所能行驶的路程）比采用过去的充电技术提高了50%，使用新的快速充电技术续航里程300千米的充电时间比采用过去的充电技术续航里程240千米的充电时间节省1分钟，则采用过去的充电技术，每分钟充电量的续航里程为多少千米? 25．（2024·吉林白城·一模）2024年中央一号文件强调“强化农业科技支撑，充分发挥科技生产力对企业和产业发展的作用”．某镇计划引进无人机田间喷洒农药技术，在无人机喷洒农药时，平均每亩地用药量比常规喷药壶用药过少．无人机用药喷洒的农田面积与常规喷药壶用药喷洒的农田面积相同，求无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量． 26．（2024·吉林长春·三模）为丰富市民的生活，某市准备改建文化广场，甲、乙两施工队均参与了改建工程的招标，已知甲队独立完成此工程所需的天数比乙队独立完成所需天数多5天，乙队的施工效率为甲队施工效率的1.5倍，求乙队独立完成此项工程需要多少天？ 27．（2024·吉林长春·二模）甲、乙两名登山爱好者经常相约去登山．上周日甲与乙同时开始攀登一座1800米高的山，甲比乙早30分钟到达顶峰．已知甲的平均攀登速度是乙的倍，求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？ 28．（2024·吉林长春·一模）为了提高垃圾分类的效率，某垃圾处理厂购买了甲、乙两种型号机器人，其中每台甲种型号机器人的售价比每台乙种型号机器人的售价多20万元．用480万元购买甲种型号机器人和用360万元购买乙种型号机器人的台数相同，求每台甲种型号机器人的售价． 29．（2024·吉林长春·一模）刚过去的冬天最热门的地方莫过于哈尔滨冰雪大世界了，冰天雪地的环境吸引着众多游客的到来．春节期间李老师一家从长春乘坐高铁去哈尔滨，返回时乘坐大巴车．已知去时高铁行驶的路程为，比返回时大巴车行驶的路程多，而高铁的平均速度比大巴车平均速度的2倍还多，乘坐大巴车所花时间是乘坐高铁时间的2倍．求大巴车的平均速度． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 分式方程 （解析版） 分式方程的解 1．（2023·吉林·中考真题）分式方程的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了解分式方程，先去分母，将分式方程化为整式方程，再进行计算，最后验根即可． 【详解】解：， ， ， 检验，当时，， ∴是原分式方程的解， 故选：A． 2．（2022·吉林·中考真题）方程的解为 ． 【答案】 【分析】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解题的关键． 先去分母，再解一元一次方程，最后再检验． 【详解】解：， ， 解得：， 经检验：是原方程的解， ∴原方程的解为：， 故答案为：． 列分式方程 3．（2023·吉林·中考真题）某班学生乘汽车从学校出发去参加活动，目的地距学校60km，一部分学生乘慢车先行，另一部分学生再乘快车前往，他们同时到达．已知快车的速度比慢车的速度每小时快20km，求慢车的速度？设慢车的速度为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了分式方程的应用．设慢车的速度为，则快车的速度是，再根据题意列出方程即可． 【详解】解：设慢车的速度为，则快车的速度为，根据题意可得： ． 故选：A． 4．（2022·吉林·中考真题）端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售．细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求：每袋粽子的原价是多少元？设每袋粽子的原价是元，所得方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程．根据降价后用240元可以比降价前多购买10袋，可以列出相应的分式方程． 【详解】解：由题意可得， ， 故选：C． 分式方程的实际应用 5．（2023·吉林长春·中考真题）随着中国网民规模突破亿、博物馆美育不断向线上拓展．敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使伽瑶，受到广大敦煌文化爱好者的好评．某工厂计划制作个伽瑶玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的倍，结果提前天完成任务．问原计划平均每天制作多少个摆件？      【答案】原计划平均每天制作个摆件． 【分析】设原计划平均每天制作个，根据题意列出方程，解方程即可求解． 【详解】解：设原计划平均每天制作个，根据题意得， 解得： 经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：原计划平均每天制作个摆件． 【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键． 6．（2022·吉林长春·中考真题）为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？ 【答案】乙班每小时挖400千克的土豆 【分析】设乙班每小时挖x千克的土豆，则甲班每小时挖(100+x)千克的土豆，根据题意列出分式方程即可求解． 【详解】设乙班每小时挖x千克的土豆，则甲班每小时挖(100+x)千克的土豆， 根据题意有：， 解得：x=400， 经检验，x=400是原方程的根， 故乙班每小时挖400千克的土豆． 【点睛】本题考查了分式方程的应用，明确题意列出分式方程是解答本题的关键． 7．（2022·吉林·中考真题）刘芳和李婷进行跳绳比赛．已知刘芳每分钟比李婷多跳20个，刘芳跳135个所用的时间与李婷跳120个所用的时间相等．求李婷每分钟跳绳的个数． 【答案】160个 【分析】设李婷每分钟跳绳的个数为个，则刘芳每分钟跳绳的个数为个，根据“刘芳跳135个所用的时间与李婷跳120个所用的时间相等”建立方程，解方程即可得． 【详解】解：设李婷每分钟跳绳的个数为个，则刘芳每分钟跳绳的个数为个， 由题意得：， 解得， 经检验，是所列分式方程的解，且符合题意， 答：李婷每分钟跳绳的个数为160个． 【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，正确找出等量关系，并建立方程是解题关键． 8．（2021·吉林长春·中考真题）为助力乡村发展，某购物平台推出有机大米促销活动，其中每千克有机大米的售价仅比普通大米多2元，用420元购买的有机大米与用300元购买的普通大米的重量相同，求每千克有机大米的售价为多少元？ 【答案】每千克有机大米的售价为7元． 【分析】设每千克有机大米的售价为x元，则每千克普通大米的售价为（x-2）元，根据“用420元购买的有机大米与用300元购买的普通大米的重量相同”，列出分式方程，即可求解． 【详解】解：设每千克有机大米的售价为x元，则每千克普通大米的售价为（x-2）元， 根据题意得：，解得：x=7， 经检验：x=7是方程的解，且符合题意， 答：每千克有机大米的售价为7元． 【点睛】本题主要考查分式方程的实际应用，找准等量关系，列出分式方程，是解题的关键． 9．（2020·吉林长春·中考真题）在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证，绿标的认证，使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元．预计今年的销量是去年的3倍，年销售额为360万元．已知去年的年销售额为80万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤？ 【答案】2万斤 【分析】由题意设该村企去年黑木耳的年销量为x万斤，则今年黑木耳的年销量为3x万斤，根据单价=总价÷数量结合今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论． 【详解】解：设该村企去年黑木耳的年销量为万斤 依题意得 解得： 经检验是原方程的根，且符合题意． 答：该村企去年黑木耳的年销量为2万斤． 【点睛】本题考查分式方程的应用，根据题意找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 10．（2020·吉林·中考真题）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等．求乙每小时做零件的个数． 【答案】12个． 【分析】设乙每小时做个零件，甲每小时做个零件，根据时间=总工作量÷工作效率，即可得出关于的分式方程，解之并检验后即可得出答案． 【详解】解：设乙每小时做个零件，则甲每小时做个零件，由题意得： ，解得：， 经检验：是分式方程的解，且符合题意， ∴分式方程的解为：， 答：乙每小时做12个零件． 【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 分式方程的解 11．（2024·吉林·三模）下列式子是分式方程的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了分式方程，分母中含有未知数的有理方程是分式方程，据此进行判断即可． 【详解】解：A．是一元一次方程，故选项不符合题意； B．不是方程，故选项不符合题意； C．是分式方程，故选项符合题意； D．是一元一次方程，故选项符合题意． 故选：C． 12．（2024·吉林·模拟预测）解分式方程：的步骤为：①方程两边同时乘最简公分母；②得整式方程：；③解得；④故原方程的解为3．其中有误的一步为（    ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【分析】此题考查解分式方程的步骤：去分母化为整式方程，解整式方程得到解，将整式方程的解代入最简公分母中检验，得到分式方程的解． 检查解分式方程步骤，发现第四步错误，原因是没有检验． 【详解】解：解分式方程的步骤为： ①方程两边同时乘最简公分母； ②得整式方程：； ③解得； ④故原方程的解为3 其中有误的一步为④，此步骤应进行检验． 故选：D． 13．（2024·吉林·模拟预测）若代数式与代数式的值相等，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查列分式方程、解分式方程等知识点，正确列出分式方程并求解成为解题的关键． 先根据题意列出分式方程，求出方程的解即可解答． 【详解】解：根据题意得：， 去分母得：， 去括号得： 移项得：， 合并得：， 解得：． 经检验，是分式方程的解． 故答案为：． 列分式方程 14．（2024·吉林·模拟预测）《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为米，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程． 根据题意可知，装裱后的长为，宽为，再根据整幅图画宽与长的比是，即可得到相应的方程． 【详解】解：由题意可得， ， 故选：D． 15．（2024·吉林·模拟预测）欧拉曾经提出过一道问题：两个农妇一共带着100个鸡蛋去市场卖，两人蛋数不同，卖得的钱数相同，于是甲农妇对乙农妇说：“如果你的鸡蛋换给我，我的单价不变，可以卖得15个铜板．”乙农妇回答道：“你的鸡蛋如果换给我，我单价不变，我就只能卖得个铜板．”问两人各有多少个鸡蛋？设甲农妇有x个鸡蛋，则根据题意可以列出方程（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是设甲农妇有x个鸡蛋，则乙农妇有个鸡蛋，根据题目中的等量关系，列出方程即可． 【详解】解：设甲农妇有x个鸡蛋，则乙农妇有个鸡蛋，根据题意，得： ， 整理得． 故选：A． 16．（2024·吉林·模拟预测）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，若设现在平均每天生产机器x台，根据题意可列分式方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了列分式方程，设现在平均每天生产机器x台，则原计划平均每天生产台，根据生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，列出方程即可． 【详解】解：设现在平均每天生产机器x台，则原计划平均每天生产台， 由题意可得：， 故选：C． 17．（2024·吉林·三模）《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了从实际问题中抽象出分式方程．设6210元购买椽的数量为x株，根据单价＝总价÷数量，求出一株椽的价钱为，再根据少拿一株椽后剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，即可列出分式方程，得到答案． 【详解】解：设6210元购买椽的数量为x株，则一株椽的价钱为， 由题意得：， 故选：C． 18．（2024·吉林·模拟预测）为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校九年级师生在清明节期间乘坐大巴车前往距离学校20千米的烈士陵园扫墓．学校原计划上午8点整出发，因交通拥堵推迟了10分钟出发，为尽快赶到，途中大巴车平均每小时比原计划多走，结果比原计划提前5分钟到达目的地．设大巴车原计划的平均速度为x千米/时，则可列方程（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了列分式方程，弄清各个量之间的关系成为解题的关键．设大巴车原计划的平均速度为x千米/时，根据因堵车大巴车晚到，推迟了10分钟出发，途中大巴车平均每小时比原计划多走，结果比原计划提前5分钟到达目的地，据此列出分式方程列即可． 【详解】解：设大巴车原计划的平均速度为x千米/时，则途中速度为， 由题意可得：． 故选D． 分式方程的实际应用 19．（2024·吉林长春·模拟预测）某学校要购进一定数量的篮球和足球，经调查，每个篮球的价格比每个足球的价格多元，用元购买篮球的个数与用元购买足球的个数相同，求每个篮球的价格． 【答案】每个篮球的价格是元 【分析】本题考查了分式方程的应用，找出等量关系式是解题的关键． 根据等量关系式：，列方程，解方程，检验，即可求解． 【详解】解：设足球的价格为每个元，则篮球的价格为每个元， 由题意得， 解得：， 经检验：是所列方程的根，且符合实际意义； 故（元）， 答：篮球的价格是每个元． 20．（2024·吉林长春·模拟预测）某校为增强学生体质，提倡学生参与体育运动，举办“阳光体育节”活动，九年级甲、乙两名同学在跳绳比赛中，甲同学跳480个的时间与乙同学跳450个所用时间相同．已知甲同学平均每分钟比乙同学多跳10个，问乙同学平均每分钟跳多少个？ 【答案】乙同学平均每分钟跳150个 【分析】本题考查分式方程的实际应用．设乙同学平均每分钟跳x个，则甲每分钟跳个，根据题意可列出关于x的分式方程，解出x的值，即可解答．理解题意，找出等量关系，列出等式是解题关键． 【详解】解：设乙同学平均每分钟跳x个，则甲每分钟跳个， 依题意得：， 解得：， 经检验是该分式方程的解， 答：乙同学平均每分钟跳150个． 21．（2024·吉林长春·模拟预测）为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球．已知每个篮球的价格是每个足球的价格的倍，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多2个．求每个足球的价格． 【答案】每个足球的价格为100元 【分析】本题主要考查了分式方程的应用，根据题意正确列出分式方程成为解题的关键． 设每个足球的价格为x元，则每个篮球的价格为元，再根据“用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多2个”列分式方程求解即可． 【详解】解：设每个足球的价格为x元，则每个篮球的价格为元， 由题意得：， 解得：, 经检验：是分式方程的解． 答：每个足球的价格为100元． 22．（2024·吉林长春·三模）为了践行习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某地计划在规定时间内种植梨树6000棵，开始种植时，由于志愿者的加入，实际每天种植梨树的数量比原计划增加了，结果提前4天完成任务，问原计划每天种植梨树多少棵？ 【答案】原计划每天种植250棵梨树 【分析】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 设原计划每天种植梨树棵，则实际每天种植梨树棵，利用工作时间工作总量工作效率，结合实际比原计划提前2天完成任务，可得出关于的分式方程，解之经检验后，即可得出结论． 【详解】解：设原计划每天种植棵梨树， 根据题意，得， 解得， 经检验，为原方程的解，且符合题意． 答：原计划每天种植250棵梨树． 23．（2024·吉林长春·二模）无人机在航空拍照、高速公路管理、森林防火巡查和应急救援、救护等民用领域应用极为广阔．2023年10月西北工业大学的科研成果“信鸽”仿生飞行器续航时间3小时5分30秒，刷新了扑翼式无人机单次充电飞行时间的吉尼斯世界纪录．科研小组的同学发现，“信鸽”仿生飞行器时速是“云鸮”仿生飞行器时速的1.5倍，“信鸽”仿生飞行器飞向5千米高的空中比“云鸮”仿生飞行器少用5分钟，求“信鸽”仿生飞行器的时速． 【答案】“信鸽”仿生飞行器的时速为30千米/小时 【分析】本题主要考查了分式方程的应用，根据“云鸮”仿生飞行器所用的时间减去“信鸽”仿生飞行器所用的时间等于列出方程，再求出解即可． 【详解】解：设“云鸮”仿生飞行器的时速为x千米/小时，则“信鸽”仿生飞行器的时速为千米/小时．根据题意，得 ， 解得：． 经检验，是原方程的解，且符合题意． ∴． 答：“信鸽”仿生飞行器的时速为30千米/小时． 24．（2024·吉林长春·二模）随着新能源汽车的普及，解决汽车快速充电技术已经成为新能源汽车发展的主要研究方向．据测试数据显示，从2023年开始，使用新的快速充电技术，每分钟充电量的续航里程（汽车所能行驶的路程）比采用过去的充电技术提高了50%，使用新的快速充电技术续航里程300千米的充电时间比采用过去的充电技术续航里程240千米的充电时间节省1分钟，则采用过去的充电技术，每分钟充电量的续航里程为多少千米? 【答案】60千米 【分析】本题考查了分式方程的实际应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 设采用过去的充电技术，每分钟充电量的续航里程为千米，则采用新的快速充电技术，每分钟充电量的续航里程为为千米，根据使用新的快速充电技术续航里程300千米的充电时间比采用过去的充电技术续航里程240千米的充电时间节省1分钟，列出分式方程，解方程即可． 【详解】解：设采用过去的充电技术，每分钟充电量的续航里程为千米，则采用新的快速充电技术，每分钟充电量的续航里程为为千米， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是原分式方程的解，且符合题意， ， 答：采用新的快速充电技术，每分钟充电量的续航里程为60千米． 25．（2024·吉林白城·一模）2024年中央一号文件强调“强化农业科技支撑，充分发挥科技生产力对企业和产业发展的作用”．某镇计划引进无人机田间喷洒农药技术，在无人机喷洒农药时，平均每亩地用药量比常规喷药壶用药过少．无人机用药喷洒的农田面积与常规喷药壶用药喷洒的农田面积相同，求无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量． 【答案】无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量为． 【分析】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出分式方程；设无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量为, 则用常规喷药壶喷洒农药时，平均每亩地的用药量为，根据无人机用药喷洒的农田面积与常规喷药壶用药喷洒的农田面积相同，可列出关于的分式方程，解之经检验后，即可得出结论； 【详解】解：设无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量为，则常规喷药壶用药时，平均每亩地的用药量为， 由题意得，， 解得， 经检验，是所列方程的解，且符合题意． 答：无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量为． 26．（2024·吉林长春·三模）为丰富市民的生活，某市准备改建文化广场，甲、乙两施工队均参与了改建工程的招标，已知甲队独立完成此工程所需的天数比乙队独立完成所需天数多5天，乙队的施工效率为甲队施工效率的1.5倍，求乙队独立完成此项工程需要多少天？ 【答案】10天 【分析】设乙队独立完成此项工程需要天，则甲队独立完成此项工程需要天，利用工作效率工作总量工作时间，结合乙队的施工效率为甲队施工效率的1.5倍，可列出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论；本题考查了分式方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出分式方程． 【详解】解：设乙队独立完成此项工程需要天，则甲队独立完成此项工程需要天， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意． 答：乙队独立完成此项工程需要10天． 27．（2024·吉林长春·二模）甲、乙两名登山爱好者经常相约去登山．上周日甲与乙同时开始攀登一座1800米高的山，甲比乙早30分钟到达顶峰．已知甲的平均攀登速度是乙的倍，求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？ 【答案】12米 【分析】设甲的平均速度是每分钟米，则乙的平均速度是每分钟米，根据题意，得，解方程即可． 本题考查了分式方程的应用，正确列出方程是解题的关键． 【详解】解：设甲的平均速度是每分钟米，则乙的平均速度是每分钟米， 由题意得：， 解得，， 经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：甲的平均速度是每分钟12米． 28．（2024·吉林长春·一模）为了提高垃圾分类的效率，某垃圾处理厂购买了甲、乙两种型号机器人，其中每台甲种型号机器人的售价比每台乙种型号机器人的售价多20万元．用480万元购买甲种型号机器人和用360万元购买乙种型号机器人的台数相同，求每台甲种型号机器人的售价． 【答案】 【分析】本题考查了分式方程的应用，设每台甲种型号机器人的售价为x万元，则每台乙种型号机器人的售价为万元，利用数量=总价÷单价，结合用480万元购买甲种型号机器人和用360万元购买乙种型号机器人的台数相同，可列出关于x的分式方程，解之经检验后，即可得出结论． 【详解】解：设每台甲种型号机器人的售价为x万元．根据题意，得 ， 解得． 经检验，是原方程的解，且符合题意． 答：每台甲种型号机器人的售价为80万元． 29．（2024·吉林长春·一模）刚过去的冬天最热门的地方莫过于哈尔滨冰雪大世界了，冰天雪地的环境吸引着众多游客的到来．春节期间李老师一家从长春乘坐高铁去哈尔滨，返回时乘坐大巴车．已知去时高铁行驶的路程为，比返回时大巴车行驶的路程多，而高铁的平均速度比大巴车平均速度的2倍还多，乘坐大巴车所花时间是乘坐高铁时间的2倍．求大巴车的平均速度． 【答案】大巴车的平均速度为． 【分析】此题考查了分式方程的应用，设大巴车的平均速度为，列出，解方程检验即可，解题的关键读懂题意，列出分式方程． 【详解】解：设大巴车的平均速度为， 由题意，得， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：大巴车的平均速度为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$