暑假综合训练暑假（ 综合训练）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

人教版五年级下册数学暑假综合训练 一、选择题 1．下列图形是由 旋转而来的是（    ）。 A． B． C． D． 2．当n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5，…时，2n表示（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 3．求一个鱼缸里能装多少水，就是求鱼缸的（    ）。 A．底面积 B．体积 C．容积 D．表面积 4．35□既是2的倍数，又是5的倍数，方框里可以填（    ）。 A．2 B．5 C．0 D．6 5．把一个石块完全浸入一个从里面量长10cm，宽5cm，高8cm的长方体容器中，水面上升了2cm。这个石块的体积是（    ）。 A．50cm3 B．100cm3 C．40cm3 6．如图是一个长方体的展开图，它的体积是（    ）。 A．1344cm3 B．672cm3 C．488cm3 D．192cm3 二、填空题 7．在括号内填上适当的数：（填最简分数）。 8．2个加上4个是( )个，就是( )。 9．用一根长84厘米的铁丝围成一个正方体的框架，这个正方体的体积是( )立方厘米。 10．一辆汽车每小时行驶120km，小时行驶了( )km。 11．一筐苹果，三个三个数，四个四个数，五个五个地数都正好数完。这筐苹果至少有( )个。 12．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，里面水深2.5分米，投入一块铁块后（完全浸没），这时缸里溢出水8升，这块铁块体积是( )立方分米。 13．一条路全长108米，原来每隔4米插一面红旗（两端都插），后面改为每隔6米插一面，可以不必移动的红旗有( )面。 14．一个杯口朝上的纸杯，翻转一次后杯口朝下，翻转两次后杯口朝上，那么翻转2022次后，杯口朝( )。 15．一个长方体长4分米，宽4分米，高6分米，那么这个长方体有( )个面是正方形，这个长方体的表面积是( )，体积是( )。 16．在括号里填上适当的质数。 8＝( )＋( )      12＝( )＋( ) 35＝( )×( )     18＝( )＋( )＋( ) 17．妈妈在一个底面积为49dm2的正方体鱼缸放了一个假山石，水面上升了0.2dm，这个假山石的体积是( ) dm3。 18．在（    ）填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )             ( )              ( )1 三、判断题 19．的分子扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分母应该加上16。( ) 20．分数的分子和分母同时乘一个相同的质数，分数的大小不变．( ) 21．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠。”这个猜想是“是不是所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和呢？”我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。( ) 22．已知是奇数，那么一定是偶数。( ) 23．一个偶数与一个奇数的和是偶数。( ) 24．长方体最多有8个面是相同的长方形。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。                                                   26．计算下面各题，能简算的要简算。                                     27．解方程。          28．计算下列图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、解答题 29．从l、2、3、4、5、6、7这7个数中选出3个数，请问： （1）要使这3个数的乘积能被3整除，一共有多少种不同的选法？ （2）要使这3个数的和能被3整除，一共有多少种不同的选法？ 30．某海岛战士为解决岛上淡水缺乏问题，和当地居民共同修建一个长22m，宽10m，深1.8m的淡水蓄水池，这个蓄水池最多可以蓄水多少立方米？ 31．一个长方体的长是4分米，宽是2.5分米，高是3分米，求它的体积是多少立方分米？ 32．一个长方体水箱从里面量，长12dm，宽10dm，高8dm，把水箱装满水，如果把这个水箱的水倒入一个棱长为10dm的正方体中，这时水的深度是多少？ 33．晓晓在零售店买了一些纯牛奶和果汁，已知纯牛奶5元/瓶，果汁10元/瓶。晓晓给了100元，售货员阿姨找回18元。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答。 【详解】绕着正方形中心顺时针旋转90°得到图形。 故答案为：C 【点睛】掌握旋转前后图形的形状和大小不发生变化是解答题目的关键。 2．D 【分析】因为2n＝n×2，也就是2n表示n的2倍，所以不论n表示哪一个自然数，2n都表示偶数。据此作答。 【详解】A．质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，与题意不符 B．合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的自然数，与题意不符 C．当n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5…时，2n＋1表示奇数，与题意不符 D．当n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5…时，2n表示偶数 故答案为：D 【点睛】解决本题要明确2n＝n×2，进而根据是2的倍数的数叫做偶数的定义来解决问题。 3．C 【分析】底面积就是物体底部所占平面的大小；物体所占空间的大小就是物体的体积；容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积；所有立体图形外面的面积之和就是表面积，据此解答。 【详解】求一个鱼缸里能装多少水，就是求鱼缸所能容纳水的体积，即求鱼缸的容积。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查对容积的认识，掌握容积的意义是解答题目的关键。 4．C 【分析】同时是2和5的倍数的个位数一定是0，据此选择。 【详解】35□既是2的倍数，又是5的倍数，方框里可以填0。 故答案为：C 【点睛】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 5．B 【分析】根据题意，把一个石块完全浸入一个长方体容器中，水面上升了2cm，那么水上升部分的体积等于这个石块的体积； 水上升部分是一个长10cm，宽5cm，高2cm的长方体，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，即可求出这个石块的体积。 【详解】10×5×2 ＝50×2 ＝100（cm3） 这个石块的体积是100cm3。 故答案为：B 【点睛】本题考查不规则物体体积的算法，将石块的体积转移到水上升部分的体积，然后再利用长方体体积公式求解。 6．B 【分析】根据长方体的展开图找到长方体的长、宽、高。具体方法是：根据展开图，假设其中最大的长方形是前面，则高为8cm，宽为6cm，两条长和两条宽的和是40cm，据此求出长。最后根据长方体的的体积公式，代入计算即可。 【详解】假设其中最大的长方形是前面， 则高为8cm，宽为6cm， 长为40÷2－6 ＝20－6 ＝14（cm） 14×6×8 ＝84×8 ＝672（cm3） 所以，这个长方体的体积是672cm3。 故答案为：B 7．4；30；16； 【分析】根据小数与分数的关系，把0.75化为分数形式，即0.75＝，根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘4就是＝；根据分数与除法的关系＝3÷4，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘10就是3÷4＝30÷40。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 【点睛】本题考查小数、除法和除法的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。 8． 6 【分析】2个是，4个是，＋＝，所以2个加上4个是6个，就是，由此解答。 【详解】＋＝ 2个加上4个是6个，就是。 【点睛】本题考查了同分母分数加减法的算理，关键是看清楚有几个分数单位。 9．343 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用铁丝的长度除以12，即可求出正方体框架的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，代入数据即可求出这个正方体的体积。 【详解】84÷12＝7（厘米） 7×7×7＝343（立方厘米） 即这个正方体的体积是343立方厘米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的棱长总和、正方体的体积的计算方法，从而解决问题。 10．90 【分析】小时表示把1小时平均分成4份，取其中的3份，每小时行驶120km，先把120km平均分成4份，求出3份是多少即可。 【详解】（千米） 【点睛】本题主要考查的是分数的意义，当学习了分数乘法后，可以直接用求解。 11．60 【分析】由题意可知，苹果的数量应是3、4、5的最小公倍数，据此解答即可。 【详解】3×4×5 ＝12×5 ＝60（个） 这筐苹果至少有60个。 【点睛】本题考查求最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。 12．80 【分析】这块铁块体积＝长方体玻璃缸没有水的体积＋溢出水的体积；其中，长方体玻璃缸没有水的体积＝长×宽×（高－水的高度）。 【详解】长方体玻璃缸没有水的体积为： （4－2.5）×8×6 ＝1.5×8×6 ＝12×6 ＝72（立方分米） 8升＝8立方分米 则铁块体积为：8＋72＝80（立方分米） 【点睛】本题主要考查的是不规则物体体积测量，解题的关键是明确长方体玻璃缸没有水的体积加上溢出体积等于铁球体积，进而得出答案。 13．10 【分析】分析题意可得，不必移动的红旗地点应该是4和6的公倍数所在的位置，找出108以内有几个4和6的公倍数，然后加上1即可求出不拔的数量，据此解答。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12 108÷12＋1 ＝9＋1 ＝10（面） 则可以不必移动的红旗有10面。 【点睛】明确不动的红旗即4和6的公倍数所在的位置，是解答此题的关键；应注意，最后要加上1。 14．上 【分析】翻转一次杯口朝下，再转一次杯口恢复原来的方向，也就是2次一个周期，翻转偶数次杯口方向不变，2022是偶数，杯口方向不变，还是朝上。 【详解】由分析可知： 一个杯口朝上的纸杯，翻转一次后杯口朝下，翻转两次后杯口朝上，那么翻转2022次后，杯口朝上。 15． 2 128平方分米 96立方分米 【分析】根据题意可知，长方体上下两个面是正方形；根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”、“长方体体积＝长×宽×高”，代入数值解答即可。 【详解】这个长方体有2个面是正方形； 4×4×2＋4×6×4 ＝32＋96 ＝128（平方分米）； 4×4×6 ＝16×6 ＝96（立方分米） 【点睛】熟练掌握长方体表面积和体积的计算方法是解答本题的关键。 16． 3 5 5 7 5 7 2 3 13 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。据此填入合适的质数即可。 【详解】8＝3＋5 12＝5＋7 35＝5×7 18＝2＋3＋13 （答案不唯一） 17．9.8 【分析】由题意可知：这些假山石的体积就是上升0.2dm的水的体积，由此利用正方体的体积公式求出高为0.2dm的水的体积即可解答。 【详解】49×0.2＝9.8（dm3） 【点睛】本题考查正方体体积公式的运用和求不规则物体的体积。 18． ＜ ＞ ＝ 【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较；假分数＞真分数；分子＝分母，分数值＝1，据此分析。 【详解】＜             ＞              ＝1 【点睛】关键是灵活选择方法，比较分数的大小。 19．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大到原来的4倍，分母变成4×4＝16，分母应该加上16－4＝12。 【详解】分母应该加上： 4×4－4 ＝16－4 ＝12 的分子扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分母应该加上12。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键。 20．√ 【详解】略 21．√ 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。据此解答。 【详解】哥德巴赫猜想被称作数学皇冠上的明珠，这个猜想是这样的：任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和，我国著名数学家陈景润在这个猜想的基础上取得重大突破。他证明了：任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。 例如：10＝3＋7 10是偶数，3和7都是质数。 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了质数、偶数的认识。 22．√ 【分析】根据：偶数＋奇数＝奇数，据此解答。 【详解】已知是奇数，那么一定是偶数。此说法正确。 故答案：√。 【点睛】此题考查的目的是理解偶数与奇数的意义，以及偶数与奇数的运算性质。 23．× 【分析】根据奇数和偶数的运算性质可知，偶数＋奇数＝奇数，据此解答。 【详解】根据分析得，偶数＋奇数＝奇数，所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是熟记奇数和偶数的运算性质。 24．× 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。当有两个相对的面是正方形，此时长方体有最多的相同长方形，即4个相同的长方形；由此解答。 【详解】根据分析可得：长方体最多有4个面是相同的长方形，故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征。 25．；；； 0.5；；； 【详解】略 26．； ；9 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算； （2）从左往右依次计算； （3）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算； （4）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 27．；； 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可； （2）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可； （3）先把原方程化简为，再根据减数＝被减数－差进行计算即可。 【详解】 解： 解： 解： 28．（1）1312平方厘米；2688立方厘米 （2）312平方厘米；304立方厘米 【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可； （2）组合体的表面积等于下面长方体的表面积加上面正方体的侧面积，组合体的体积等于下面长方体的体积加上面正方体的体积，正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，结合长方体的表面积和体积公式，代入数据计算即可。 【详解】（1） （平方厘米） （立方厘米） 长方体的表面积是1312平方厘米，体积是2688立方厘米。 （2） （平方厘米） （立方厘米） 组合体的表面积是312平方厘米，体积是304立方厘米。 29．（1）25种；（2）13种. 【详解】试题分析：（1）要使这3个数的乘积能被3整除，即这三个数中含有3的倍数，即3和6，完成该问题分三类，有3没6：4+3+2+1=10种；同理有6没3的有10种；有3有6的：5种；所以总共有10+10+5=25种； （2）任取三个数和的范围6～18，要使这3个数的和能被3整除：即和为6，9，12，15，18，逐一探讨得出答案即可． 解：（1）有3没6：4+3+2+1=10种； 同理有6没3的有10种； 有3有6的：5种； 所以总共有10+10+5=25种； 答：一共有25种不同的选法． （2）①先求出两个极值5+6+7=18.1+2+3=6．共2种， ②和为9：2+3+4=9、1+3+5=9、1+2+6=9，共3种， ③和为12：3+4+5=2+4+6=1+4+7=2+3+7=1+5+6=12，共5种， ④和为15：4+5+6=3+5+7=2+6+7=15，共3种， 共2+3+5+3=13（种）． 答：一共有13种不同的选法． 点评：此题抓住能被3整除的数的特征，正确利用两种计数原理解决问题． 30．396立方米 【详解】22×10×1.8=396（立方米） 答：这个蓄水池最多可蓄水396立方米． 31．30立方分米 【详解】试题分析：已知长方体的长、宽、高，用长×宽×高即可求得体积． 解：4×2.5×3， =10×3， =30（立方分米）． 答：长方体的体积是30立方分米． 点评：此题考查了长方体的体积计算，可根据已知直接运用公式计算． 32．9.6dm 【分析】首先根据长方体的体积公式：，求出水箱内水的体积，然后用水的体积除以正方体的底面积就是此时的水深。 【详解】12×10×8÷（10×10） ＝120×8÷100 ＝960÷100 ＝9.6（dm） 答：这时水的深度是9.6dm。 【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 33．不对；理由见详解 【分析】纯牛奶5元/瓶，所以纯牛奶的总价是5的倍数，个位上是0或5；果汁10元/瓶，所以果汁的总价是整十数，合起来的总价个位上应该是0或者5。据此解答。 【详解】通过分析可得：售货员阿姨找回的钱不对。因为纯牛奶的总价个位上应是0或5，果汁的总价个位上是0，则合起来的总价个位上应该是0或者5。用100减去个位上是0或5的数，应找回的钱的个位上也应该是0或5。所以阿姨找回18元是不对的。 学科网（北京）股份有限公司 $$