精品解析：2022-2023学年广东省梅州市大埔县人教版五年级下册期中综合练习数学试卷

2022－2023学年度第二学期中段综合练习 小学五年级数学科 （时间70分钟） 2023年4月 寄语：亲爱的同学，经过半个学期的学习，你一定有很多收获，现在让我们一起来享受成功的喜悦吧！相信你一定会认真读题，仔细答题的！祝你成功！ 一、精心选一选，慧眼识金。（每题2分，共10分） 1. 加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱（ ）。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 D. 棱长总和 2. 一堆沙子重8吨，第一次运走它的，第二次运走吨，两次运走的沙子相比（ ）。 A. 第一次运得多 B. 第二次运得多 C. 两次一样多 D. 无法比较 3. 一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的（ ）。 A 16倍 B. 8倍 C. 64倍 D. 4倍 4. 甲数的和乙数的相等，那么甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能比较 5. 下图是由8个小正方体拼成的大正方体，如果拿走1个小正方体，那么它的表面积与原来相比，（ ）。 A. 变大 B. 变小了 C. 没有发生变化 D. 不能确定 二、细心想一想，准确判断。（每题1分，共5分） 6. 和相等的分数有无数个。（ ） 7. 得数是1的两个数互为倒数。（ ） 8. 把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后体积不变（ ） 9. 3吨的和1吨的一样重。 （ ） 10. 棱长的正方体，它的体积等于它的表面积。（ ） 三、耐心填一填，一锤定音。（每空1分，共24分） 11. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 12. （ ）的倒数是5；的倒数是（ ）。 13. 比m多m是（ ）m；的是（ ）。 14. 把一条5m长的绳子平均剪成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 15. 0.08m3＝（ ）dm3 3.07L＝（ ）mL 1300mL＝（ ）dm3 16. 一个长方体的长是5厘米，宽是2厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（ ）。 17. 一个正方体的棱长总和是12dm，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 18. 如果一辆汽车平均每天节约汽油升，6天可节约汽油（ ）升。 19. 一种微波炉原价是500元，现在以九折出售，现在每台售价是（ ）元。 20. 分数小数互化。 0.25＝（ ） （ ） 2.8＝（ ） 21. 一堆沙子重12吨，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆沙子的（ ），第二天比第一天少运走（ ）吨。 22. 4个棱长为4dm的正方体木箱放在墙角处（如图）。有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）dm2。 四、用心做一做，马到成功。（共23分） 23. 写出得数。 24. 用简便方法计算 25. 解方程。 五、求出下面图形的表面积和体积。（8分） 26. 求出下面图形的表面积和体积。 六、解决问题。（每题5分，共30分） 27. 一件羽绒服原价450元，现换季打七折，现价是多少元？ 28. 笑笑家二月份的电费是252元，为响应节能减排的号召，三月份节约电费，三月份电费多少元？ 29. 水果店第一天卖出吨水果，第二天卖出的是第一天的，两天共卖出水果多少吨？ 30. 一块长方体石材长6分米，宽5分米，高4分米，如果每立方分米石材重2.7千克，这块石材重多少千克？ 31. 一个通风管的横截面为正方形，边长为4分米，通风管长3米，做4节这样的通风管需要多少铁皮？ 32. 一个正方体容器，从里面量棱长4分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块棱长2分米的正方体铁块放入水中，水面会上升多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年度第二学期中段综合练习 小学五年级数学科 （时间70分钟） 2023年4月 寄语：亲爱的同学，经过半个学期的学习，你一定有很多收获，现在让我们一起来享受成功的喜悦吧！相信你一定会认真读题，仔细答题的！祝你成功！ 一、精心选一选，慧眼识金。（每题2分，共10分） 1. 加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱的（ ）。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 D. 棱长总和 【答案】A 【解析】 【分析】长方体12条棱的长度之和就是长方体的棱长总和；长方体6个面的总面积叫作它的表面积，求需要铁皮的面积就是求油箱的表面积；物体所占空间的大小叫作物体的体积，求油箱所占空间的大小就是求油箱的体积；容器所能容纳物体体积的大小叫作容积，求油箱可以装油多少就是求油箱的容积，据此解答。 【详解】分析可知，求加工一个长方体油箱需要铁皮的面积就是求这个长方体油箱的表面积。 故答案为：A 【点睛】掌握表面积、体积、容积的意义是解答题目的关键。 2. 一堆沙子重8吨，第一次运走它的，第二次运走吨，两次运走的沙子相比（ ）。 A. 第一次运得多 B. 第二次运得多 C. 两次一样多 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把这堆沙子的总重量看作单位“1”，第一次运走它的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一次运走的吨数；然后与第二次运走的吨数相比较，得出结论。 【详解】第一次运走：8×＝2（吨） 2＞ 两次运走的沙子相比，第一次运得多。 故答案为：A 【点睛】区分“”和“吨”的不同，前者不带单位名称，是分率；后者带单位名称，是具体的数量。 3. 一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的（ ）。 A. 16倍 B. 8倍 C. 64倍 D. 4倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长以及积的变化规律，我们可以得到，一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的（4×4×4）倍。据此解答。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64 一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的64倍。 故答案为：C 【点睛】本题考查了正方体的体积及积的变化规律，解题关键是熟记体积公式。 4. 甲数的和乙数的相等，那么甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能比较 【答案】A 【解析】 【分析】由题知，，利用等式的性质可知，先把等式左右两边同时除以，再把等式左右两边同时除以乙数，则有，所以甲数大于乙数，据此解答即可。 【详解】根据分析可知， 所以甲数大于乙数 故答案为：A 5. 下图是由8个小正方体拼成的大正方体，如果拿走1个小正方体，那么它的表面积与原来相比，（ ）。 A. 变大 B. 变小了 C. 没有发生变化 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】如图所示，去掉大正方体中的任何一个小正方体将会减少3个小正方形的面积（红色部分），去掉一个小正方体之后重新增加3个小正方形的面积（蓝色部分》，减少部分和增加部分面积相等，所以它的表面积不变。 【详解】 由分析可知，用8个大小相同的小正方体拼成一个大正方体，如果拿走其中一个小正方体，它的表面积没有变化。 故答案为：C 二、细心想一想，准确判断。（每题1分，共5分） 6. 和相等的分数有无数个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上一个相同的数（0除外），分数的大小不变，由此进行判断。 【详解】根据分析可知，和相等的分数有无数个。 故答案为：√ 【点睛】考查了分数的基本性质，学生要灵活运用。 7. 得数是1的两个数互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，据此解答。 【详解】分析可知，乘积为1的两个数互为倒数，如：×2＝1，和2互为倒数，所以题目说法不正确。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。 8. 把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后体积不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】物体所占空间的大小，叫做物体的体积，据此分析解答。 【详解】立体图形的形状改变了，但是物体所占空间的大小并没有改变，所以把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的体积不变。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键要明确：把长方体转化为正方体，体积不变，形状改变了，表面积也随之发生了变化。 9. 3吨的和1吨的一样重。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用乘法分别求出3吨的 和1吨的 是多少，再比较即可。 【详解】3×＝（吨） 1×＝（吨） ＝ 所以，3吨的和1吨的一样重。 故答案为：√ 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，是解答此题的关键。 10. 棱长的正方体，它的体积等于它的表面积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积：正方体的表面积就是它的6个面的面积之和，即正方体表面积＝棱长×棱长×6； 体积的意义：一个物体所占空间的大小叫做物体的体积；正方体体积的计算方法：棱长×棱长×棱长。据此解答。 【详解】正方体体积：6×6×6＝216（dm3） 正方体表面积：6×6×6＝216（dm2） 由此可见，棱长的正方体，它的体积是216dm3、表面积是216dm2，二者单位不同，无法比较。原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】体积、表面积是物体两个完全不同的属性，前者用来描述空间相关的概念，后者表示平面有关的概念，所以，尽管棱长的正方体，它的体积和表面积在数值上相等，但意义不同，是不能相互比较的。 三、耐心填一填，一锤定音。（每空1分，共24分） 11. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 【答案】 ①. 6 ②. 12 ③. 8 【解析】 分析】长方体特征： （1）长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 （2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。（3）长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体特征： （1）6个面都是正方形且每个面面积大小相等； （2）8个顶点； （3）12条棱长度都相等。 【详解】根据分析可得： 长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 12. （ ）的倒数是5；的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数；求一个分数的倒数，交换分子和分母的位置；求一个整数的倒数，把这个整数看成是分母为1的分数，交换分子和分母的位置即可。 【详解】的倒数是5；的倒数是。 13. 比m多m是（ ）m；的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用m加上m，即可求出比m多m是多少m； 求的是多少，用乘即可。 【详解】＋＝（m） ×＝ 比m多m是m；的是。 14. 把一条5m长的绳子平均剪成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（m） 【点睛】分数分子相当于被除数，分母相当于除数。 15. 0.08m3＝（ ）dm3 3.07L＝（ ）mL 1300mL＝（ ）dm3 【答案】 ①. 80 ②. 3070 ③. 1300 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1dm3＝1L，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】0.08m3＝0.08×1000＝80dm3 3.07L＝3.07×1000＝3070mL 1300mL＝1300dm3 16. 一个长方体的长是5厘米，宽是2厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（ ）。 【答案】36厘米##36cm 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可解答。 【详解】（5＋2＋2）×4 ＝9×4 ＝36（厘米） 即它的棱长总和是36厘米。 17. 一个正方体的棱长总和是12dm，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 6dm2 ②. 1dm3 【解析】 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，据此求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答。 【详解】12÷12＝1（dm） 1×1×6＝6（dm2） 1×1×1＝1（dm3） 【点睛】本题考查正方体特征、表面积和体积公式的综合应用。 18. 如果一辆汽车平均每天节约汽油升，6天可节约汽油（ ）升。 【答案】 【解析】 【分析】用每天节约汽油升乘节约的天数，即可求出6天可节约汽油多少升。 【详解】×6＝（升） 6天可节约汽油升。 19. 一种微波炉原价是500元，现在以九折出售，现在每台售价是（ ）元。 【答案】450 【解析】 【分析】现在以九折出售，就是现价占原价的90%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【详解】（元） 所以现在每台售价是450元。 20. 分数小数互化。 0.25＝（ ） （ ） 2.8＝（ ） 【答案】 ①. ②. 3.375 ③. ## 【解析】 【分析】小数化为分数：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分。 分数化为小数：一般方法是用分子除以分母，除不尽时按照要求保留小数即可。 【详解】 因为，3＋0.375＝3.375，所以3.375。 21. 一堆沙子重12吨，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆沙子的（ ），第二天比第一天少运走（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】根据题意可知，用第一天运走的分率加上第二天运走的分率即可解答；根据一个数乘分数的意义，用第二天分率与第一天分率的差乘沙子总量，即可求出第二天比第一天少运走多少吨。 【详解】＋＝ 12×（－） ＝12× ＝1（吨） 两天一共运走这堆沙子的，第二天比第一天少运走1吨。 22. 4个棱长为4dm的正方体木箱放在墙角处（如图）。有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 9 ②. 144 【解析】 【分析】从上面看有3个露在外面的面，从正面看有4个露在外面的面，从右面看有2个露在外面的面，这三个方向露在外面的面的个数相加，即可求出露在外面的面的个数；先用“正方形面积＝边长×边长”求出正方体木箱每个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即是露在外面的面积。 【详解】3＋4＋2＝9（个） 4×4×9 ＝16×9 ＝144（dm2） 所以有9个面露在外面，露在外面的面积是144dm2。 【点睛】此题主要考查堆砌的正方体露在外面的面的计数方法及求露在外面的面的面积的方法。 四、用心做一做，马到成功。（共23分） 23. 写出得数。 【答案】；3；0； ；；； 【解析】 24. 用简便方法计算。 【答案】11；18；0 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），进行简便计算； （2）利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×b＋b×c进行简便计算； （3）把及它前面的符号搬到的后面，再利用加法结合律和减法的性质进行简便计算即可。 【详解】 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程左右两边同时加上，求出方程的解； （2）方程左右两边同时减去0.8，再把方程左右两边同时除以5，求出方程的解； （3）方程左右两边同时加上0.3，再把方程左右两边同时除以3，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 五、求出下面图形的表面积和体积。（8分） 26. 求出下面图形的表面积和体积。 【答案】长方体：表面积128平方厘米；体积96立方厘米 正方体：表面积216平方分米；体积216立方分米 【解析】 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据解答即可。 【详解】长方体表面积： （平方厘米） 长方体体积： （立方厘米） 正方体表面积： （平方分米） 正方体体积： （立方分米） 六、解决问题。（每题5分，共30分） 27. 一件羽绒服原价是450元，现换季打七折，现价是多少元？ 【答案】315元 【解析】 【分析】打七折销售就是按原价的百分之七十销售，即现价＝原价×70%，据此求出现价即可。 【详解】现价：（元） 答：现价是315元。 28. 笑笑家二月份的电费是252元，为响应节能减排的号召，三月份节约电费，三月份电费多少元？ 【答案】189元 【解析】 【分析】已知三月份节约电费，就是三月份的电费是二月份的（1－），把二月份的电费看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用252×（1－）即可求出三月份的电费。据此解答。 详解】252×（1－） ＝252× ＝189（元） 答：三月份电费189元。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。 29. 水果店第一天卖出吨水果，第二天卖出的是第一天的，两天共卖出水果多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】已知第一天卖出吨水果，第二天卖出的是第一天的，则把第一天卖出的水果重量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用×即可求出第二天卖出的水果重量，再加上第一天卖出的水果重量，即可求出两天共卖出水果多少吨。据此解答。 【详解】×＋ ＝＋ ＝（吨） 答：两天共卖出水果吨 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 30. 一块长方体石材长6分米，宽5分米，高4分米，如果每立方分米石材重2.7千克，这块石材重多少千克？ 【答案】324千克 【解析】 【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这块石材的体积；因为每立方分米石材重2.7千克，用这块石材的体积乘2.7，即可求出这块石材重多少千克。 【详解】6×5×4＝120（立方分米） 120×2.7＝324（千克） 答：这块石材重324千克。 31. 一个通风管的横截面为正方形，边长为4分米，通风管长3米，做4节这样的通风管需要多少铁皮？ 【答案】1920平方分米 【解析】 【分析】根据题意，一节通风管需要的铁皮是通风管的侧面积，先计算出通风管的侧面积，而侧面积正好等于长方体的四个面的面积和，底面为正方形的长方体，侧面四个面的形状大小完全一样，据此求出一节通风管的铁皮面积，然后再乘4即可。 【详解】3米＝30分米 一节铁皮面积： （平方分米） 4节通风管铁皮面积：（平方分米） 答：做4节这样的通风管需要1920平方分米铁皮。 32. 一个正方体容器，从里面量棱长4分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块棱长2分米的正方体铁块放入水中，水面会上升多少分米？ 【答案】0.5分米 【解析】 【分析】水面上升部分的体积等于正方体铁块的体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出水面上升部分的体积，再除以容器底面积，求出水面上升高度即可。 【详解】高度： （分米） 答：水面会上升0.5分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$