3.1(1) 代数式---概念 课件 2024-—2025学年人教版数学七年级上册

第三章 代数式 3.1 代数式 新知探究 情境导入 要点归纳 典例精讲 查漏补缺 课堂小结 提升能力 人教版七年级(上)数学 第1课时 代数式的概念 情境导入 导入新课 代数式的概念 在小学,我们学过用字母表示数,知道可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系,这样的式子在数学中有着重要的作用,并在解决实际问题中有着广泛的应用. 字母可以表示什么数？ 实质上就是用代数式表示数和数量关系 通过对本章的学习,你将进一步体会到代数式可以简明地表示数量和数量关系,为后续学习方程、不等式函数等打下基础. 1.用字母可以表示任何数或式子； 2.同一问题中,不同的量要用不同的字母表示. 含字母式子的书写格式 01 代数式的概念 02 代数式的意义 03 知识要点 精讲精练 目录 【例1】已知苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价是b元/千克. (1)买5千克苹果的总价是____元； (2)买x千克苹果的总价是____元； (3)用50元可以买______千克苹果； (4)买3千克苹果需_____元. (5)买8千克苹果和6千克香蕉 的总价是_______元； 5×a a×x 5a 或ax 50 a 考点3-1 新知探究 含字母式子的书写格式 a·x 50÷a 7 2 a 1 2 3 a 8a+6b ( ) 1.数和字母相乘,省略乘号,并把数字写在字母的前面； 2.字母和字母相乘,省略乘号或用“·”表示,相同字母相乘写成乘方的形式； 3.除法运算写成分数(分式)形式,即除号改为分数线； 4.带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式； 5.后面带单位的和或差的式子要用添加括号. a 1 数字是1时要省略不写. 【例1】判断下列式子书写是否规范,不规范的请改正. x×y，ab，-1n，x3，m÷3 考点3-1 典例精讲 含字母式子的书写格式 解：都不规范，改正如下： xy， ab，-n，3x ， . 17 6 m 2 含字母式子的书写格式 01 代数式的概念 02 代数式的意义 03 知识要点 精讲精练 目录 【问题】像5a，a，ax， ， ，(8a+6b)这些式子就是代数式,你能用文字描述什么叫做代数式? 50 a 7 2 a 考点3-2 知识归纳 代数式的概念 代数式(algebraic expression)： 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，叫做代数式. 单独的一个数或字母也是代数式. 【例1】(1)苹果原价是p元/kg,现在按九折优惠出售,用代数式表示苹果的售价； (2)一个长方形的长是0.9 m,宽是p m,用代数式表示这个长方形的面积； (3)某产品前年的产量是n件,去年的产量比前年产量的2倍少10件,用代数式表示去年的产量； (4)一个长方体水池底面的长和宽都是a m,高是h m,池内水的体积占水池容积的三分之一,用代数式表示池内水的体积. 考点3-2 典例精讲 代数式的概念 解：(1)苹果的售价是0.9p 元/kg； (4)由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体水池的容积是a·a·h m3,即a2h m3,故池内水的体积为3a2h m2. (2)这个长方形的面积是0.9p m2； (3)去年的产量是(2n-10)件； 用字母表示数后,同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.例如,在例1第(1)(2)题中,0.9p既可以表示苹果的售价,也可以表示长方形的面积.你能再举出一个例子吗? 含字母式子的书写格式 01 代数式的概念 02 代数式的意义 03 知识要点 精讲精练 目录 考点3-3 典例精讲 代数式的意义 【例2】说出下列代数式的意义  (1)2a+3；  (2)2(a+3)； (3)； (4)x2+2x+8. 解：(1)2a+3的意义是a的2倍与3的和； (4)x2+2x+8的意义是x的平方,x的2倍,与8的和. (2)2(a+3)的意义是a与3的和的2倍； (3) 的意义是c除以a,b的积的商； c ab 【问题】举例说明2a+3,2(a+3)所表示的实际问题中的数量关系. 例如,已知一个长方的长为a,宽为3,则2n+3表示长的2与宽的和,2(a+3)表示长方形的周长. 知识梳理 课堂小结 代数式的概念 一、代数式的书写格式： 1.数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面；数字是1时要省略不写. 2.字母和字母相乘，省略乘号或用“·”表示，相同字母相乘写成乘方的形式； 3.除法运算写成分数(分式)形式，即除号改为分数线； 4.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式； 5.后面带单位的和或差的式子要用添加括号. 二、代数式： 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，叫做代数式. 单独的一个数或字母也是代数式. $$