2.2.2(1) 有理数的除法 (法则) 课件 2024-2025学年人教版七年级数学 上册

第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 新知探究 情境导入 要点归纳 典例精讲 查漏补缺 课堂小结 提升能力 人教版七年级(上)数学 2.2.2(1) 有理数的除法 原数 -5 - 7 0 -1 -1 倒数 情境导入 温故知新 有理数的除法法则 【问题】你能很快地说出下列各数的倒数吗? -1 倒数的定义你还记得吗? 1 5 - 8 9 - 1 7 3 5 - ✘ 有理数的除法及分数化简 01 有理数的乘除混合运算 02 知识要点 精讲精练 目录 8÷(-4)=___. -36÷6=___. -72÷9=___. -2 -6 -8 (-4)×(-2)=8 6×(-6)=-36 -8÷9=-72 【问题1】根据“除法是乘法的逆运算”填空： -2 -6 -8 【问题2】上面各组数计算结果有什么关系？ 考点2-1 新知探究 有理数的除法---法则 8×(- )=___. -36× =___. -72× =___. 1 4 1 6 1 9 8÷(-4)=8×(- )；-36÷6=-36× ；-72÷9=-72× 1 4 1 6 1 9 【问题3】观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？ ÷变× 互为倒数 ÷变× 互为倒数 ÷变× 互为倒数 有理数除法法则1： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 利用上面的除法法则计算下列各题： (1)-54÷(-9)；(2)-27÷3；(3)0÷(-7)；(4)-24÷(-6). 【思考】从上面我们能发现商的符号有什么规律？ 有理数除法法则2: 【提示】能整除的用法则2,不能整除(或除数为分数)的用法则1. 考点2-1 知识归纳 有理数的除法---法则 字母表示：a÷b=a× 1 b (b≠0) 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 【例1-1】计算(1)(-36)÷9；(2)(-)÷(-). 解：(1)(-36)÷9=-(36÷9)=-4； 考点2-1 典例精讲 有理数的除法---法则 (2)(- )÷(- )= 3 5 12 25 (- )×(- )= 5 3 12 25 4 5 【例1-2】化简下列各式：(1)；(2). 考点2-1 典例精讲 有理数的除法---分数的化简 解：(1) = -12 3 (-12)÷3= -4 (2) = -45 -12 (-45)÷(-12)= 45÷12= 15 4 (2) = -45 -12 = 45 12 15 4 解法1： 解法2： 计算:(1)24÷(-6)； (2)(-4)÷； (3)0÷(-)； (4)(-)÷(-). 考点2-1 针对训练 有理数的除法 解:(1)24÷(-6) =-4 (2)-4×2 =-8 (3)0÷(- ) 3 4 =0 (4)(- )÷(- ) 7 8 4 7 = × 7 8 7 4 = 49 32 有理数的除法及分数化简 01 有理数的乘除混合运算 02 知识要点 精讲精练 目录 【例3】计算(1)÷(-5) (2)-2.5÷× 考点2-2 典例精讲 有理数的乘除混合运算 解:(1)原式=125 ÷5 5 7 =(125+ )× 5 7 1 5 =125× + × 5 7 1 5 1 5 =25+ 1 7 =1 (2)原式= × × 5 2 8 5 1 4 =25 1 7 方法归纳： (1)有理数除法化为有理数乘法以后,可以利用有理数乘法的运算律简化运算 (2)乘除混合运算往往先将除法化为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果(乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算) 考点2-2 针对训练 有理数的乘除混合运算 计算：(1)(-)×(-1)÷(-2)； (2)(-3)÷[(-)÷(-)]. 解：(1)原式=- × × 3 4 3 2 2 9 =- 1 4 (2)原式=(-3)( ×4) 2 5 =-3× 5 8 =- 15 8 一、有理数除法法则： 法则二：两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 (1)有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算 知识梳理 课堂小结 有理数的除法法则 法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 二、有理数乘除混合运算： (2)乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果(乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算) 填空： (1)若a,b互为相反数,且a≠b,则a:b=____； (2)当a＜0时，=____； (3)若a＞b,＜0则a,b的符号分别是___________； (4)若-3x=12,则x=____. -1 -1 -4 a＞0,b＜0 提升能力 强化训练 有理数的除法 $$