1.2.2 数轴 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.2 有理数 新知探究 情境导入 要点归纳 典例精讲 查漏补缺 课堂小结 提升能力 人教版七年级(上)数学 1.2.2 数轴 情境导入 温故知新 有理数 【问题】在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一根交通标志杆,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示. 图中没有表示出来东西方向,那我们怎样表示出东西方向呢? E O C B D A 3 3 4.8 7.5 情境导入 温故知新 有理数 【思考】怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)? 为了使表达更清楚,我们规定向东为正,把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示. 7.5 3 3 4.8 - - 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. E O C B D A 1 0 有,我们本节课将学习把有理数在直线表示的一种方法 数轴的概念及画法 01 数轴上的点与有理数的关系 02 知识要点 精讲精练 目录 0 4 3 2 1 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 【问题】观察如图所示的温度计,回答下列问题: (1)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? (2)两条刻度线之间的距离与数值有什么关系? 【活动】把温度计平放,我们能从中发现什么? 考点2-1 新知探究 数轴的概念 0 4 3 2 1 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 零下 零上 【思考】你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 温度 0 0 -1 4 3 2 1 -4 -3 -2 我们把这样的直线叫做数轴,你能用文字说明什么是数轴. 升高 规定了原点,正方向,单位长度的直线叫数轴. 0 -1 3 2 1 -3 -2 数轴(number axis): (1)在水平(或竖直)直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点; (2)规定直线上从原点向右(或上)为正方向,原点向左(或下)为负方向; (3)选取适当的长度为单位长度. (1)0是正数和负数的分界点; (2)原点是数轴的“基准点”. -1 0 1 2 3 -2 -3 考点2-1 知识归纳 数轴的概念 0 -1 1 (1) (2) 2 1 -1 -2 (3) 0 (4) 2 1 0 -1 (6) -2 -1 0 1 (7) 4 2 0 -2 考点2-1 典例精讲 数轴的画法 【例1】判断下面所画数轴是否正确,并说明理由. √ (1)原点、正方向和单位长度三要素缺一不可; 画数轴注意事项: (2)直线一般画成水平方向的; (3)正方向用箭头表示,一般取从左到右; (4)取单位长度应结合实际需要,但要做到刻度均匀. (5) 1 0 -2 -1 数轴上的点与有理数有什么关系? 数轴的概念及画法 01 数轴上的点与有理数的关系 02 知识要点 精讲精练 目录 归纳:一般地,设a是一个正数,则数轴上 表示数 a的点在原点的_边(数轴的正半轴上); 表示数-a的点在原点的_边(数轴的负半轴上);与原点的距离是a个单位长度.数轴上与原点的距离是a个单位长度的点(有_个),简称为数轴上与原点的距离是a的点. 考点2-2 知识归纳 数轴上的点与有理数的关系 右 2 左 0 a -a a个单位长度 a个单位长度 有理数 正有理数 零 负有理数 原点右边(正半轴)的点 原点左边(负半轴)的点 原点 数轴上的一部分点 正数在原点的_边, 负数在原点的_边; 【例2-1】在所给数轴上画出表示下列各数的点.1,-5,-2.5,4,0. 步骤: 0 -1 4 3 2 1 -4 -3 -2 5 -5 1 -5 -2.5 4 1 3 0 考点2-2 典例精讲 数轴上的点与有理数的关系 ②距离:确定该点到原点的距离; ①位置:确定点在原点的哪一边; 右 左 ③描点:把该点描成实心小圆点; ④标数:在实心小圆点的上方标出这个有理数. 【例2-2】(1)在下面数轴上,A,B,C,D各点分别表示什么数? (2)从数轴上表示-1的A点出发,向左移动两个单位长度到点B,则点B表示的数是 ,再向右移动5个单位长度到达点C,则点C表示的数是 . D点表示-1.5 (1)A点表示2; B点表示0.25; C点表示-0.75; 解: 0 -1 4 3 2 1 -4 -3 -2 A B C D (2)如图, -3 2 0 -1 4 3 2 1 -4 -3 -2 A B C 考点2-2 典例精讲 数轴上的点与有理数的关系 1.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 2.数轴的画法. 3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示, 但数轴上的点不都表示有理数. 知识梳理 课堂小结 数轴 4.原点右边的数是正数, 原点左边的数是负数, 0是正负数的分界限. 1.点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时,点B所表示的数为( ) A.2 B.-6 C.2或-6 D.不同于以上 2.下列说法中正确的是( ) A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D.所有整数都可以用数轴上的点表示,但分数就不一定能找到表示它的点 C C 查漏补缺 针对训练 在数轴上表示有理数 提升能力 强化训练 数轴 1.数轴上与点-2相距3个单位长度的点所表示的数是_. 2.在数轴上表示数-1和2024的两点分别为点A和点B,则A,B两点之间的距离为( ) A.2023 B.2024 C.2025 D.2026 3.数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度为1 cm,若在数轴上画出一条长2024 cm的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是( ) A.2024或2025 B.2022或2023 C.2025 D.2023 C A -5或1 $$