1.圆-【应用题·课课练】2024-2025学年六年级上册数学（北师大版）

书 !"#$%& 第 ! 课时 圆的认识!一 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时!"# 分钟$$$ 实际用时 分钟$$$ 月 日$星期 !%滚铁环是一种在二十世纪六七十年代盛行于全国的游戏! 玩家手捏顶头是"&#字形 的铁棍或铁丝$推一个圆形铁环向前跑! 这个游戏自娱性强$还可以锻炼人的协调能 力和平衡能力! 请你说说铁环为什么要制成圆形的! "%学校为举行校庆活动$计划在操场上画出一个直径为 '# (的圆形展览区$请你说一说 要如何画出这样一个圆形展览区! #%司晗妈妈准备给家里的圆形餐桌买一块正方形桌布$量得圆形餐桌的半径是 #%)* ($ 若要使正方形桌布将圆形餐桌的桌面完全遮住$则购买的正方形桌布的边长最少是多 少米% $%如图$大圆的直径与小圆的直径之和为 !+$求大圆的半径与小圆的半径! %%如图$从一张长方形的纸板上剪下两个半径为 * ,(的圆后$右边剩下的部分刚好是一 个正方形! 原来这张长方形纸板的面积是多少平方厘米% &!& 第 " 课时 圆的认识!二 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时!"# 分钟$$$ 实际用时 分钟$$$ 月 日$星期 !%有如图所示的一个圆形徽章$你能帮忙确定徽章的半径吗% 动手试一试! "%数学实践活动课上$王老师带领大家认识圆! 请你填空并完成下面各题! '!(笑笑用瓶盖在纸上描了一个圆$然后将圆剪下! 你有什么方法能找出这个圆的圆 心% 准备一张正方形纸剪下一个圆试一试$并说一说你的方法! '"(将所有剪下的部分拼起来$沿所找到的中心点"圆心#转动圆$你发现了什么% 若 剪下的是正方形或者等边三角形呢% #%妈妈准备给家里的圆形餐桌买一块正方形桌布$量得圆形餐桌面的直径是 !%- ($餐 桌的高是 !%" ()若要使这块正方形桌布的四个角能正好接触到地面$则正方形桌布 的相对两角的顶点的连线长多少米% &"& 第 ' 课时 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! 欣赏与设计 建议用时!"# 分钟$$$ 实际用时 分钟$$$ 月 日$星期 !%观察下面这些图案是由什么图形组成的! "%如图是同学们在手抄报中用圆画出的图案$你能说一说下面的图案是怎么形成的$再 画一画吗% '!( $$$ '"( $$$ #%将图形.绕点!顺时针旋转 -*/$得到图形 0$把图形 0绕点 !顺时针旋转 -*/得到 图形1$继续旋转下去$你将得到一个美丽的图案! 请把它画出来! $%数一数$画一画! '!(仔细观察$这个美丽的图案中有'$$(种大小不同的半圆! '"(请你以图中的圆为基本图形$添上几笔$设计成生活中的一些物品或标志! "!#题图 $$$$$$$ $$$ ""#题图 &#& 第 - 课时 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! 圆的周长 建议用时!"# 分钟$$$ 实际用时 分钟$$$ 月 日$星期 !%阳光养殖场把牛栏围成一个圆形$其直径是!+ (! 需要多长的铁丝能把牛栏围上 '圈% 如 果将牛栏的直径再增加- (! 需要增加多长的铁丝% "%一辆自行车轮胎的外直径是 #%* ($小明骑自行车去学校$车轮每分钟转 !"# 圈$他家 距学校 '%2)+ 3($他从家到学校用了多长时间% #%如图所示$小猫和小狗要从"点到#点$小猫沿着大圆周长走$小狗沿着中*小圆周长 走$已知小猫和小狗的速度相同$谁先到达#点% $%窗花是中国古老的汉族传统民间艺术之一! 下图是一个圆形窗花$它的内圆直径是 ) ,($外圆周长约是 '!%- ,($内圆与外圆之间的距离是多少厘米% %%园林工人要用绳子将一些半径为 !# ,(的圆木捆绑在一起$捆绑方式如图! 捆绑三根 圆木$至少需要多少厘米长的绳子% "接头处长度忽略不计# &$& 第 * 课时 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! 圆周率的历史 建议用时!"# 分钟$$$ 实际用时 分钟$$$ 月 日$星期 !%把一张长 !# ,(*宽 2 ,(的长方形纸板剪成一个最大的圆$圆的周长是多少% "%将一根细线缠绕在直径是 #%+ ,(的铅笔上$刚好缠绕了 '# 圈! 这根细线长多少 厘米% #%一个圆形操场的周长是 !"*%) ($沿操场的边有一条宽为 - (的跑道"在操场内部#! 安阳在跑道内圈跑一圈$你知道他跑了多少米吗% $%因为拱形结构受力好*外形美观*节省建筑材料且便于施工$所以我国古代的城门多为 拱形! 如图$是一个拱形城门$其上方是一个半圆$聪聪从城门左侧直行走了 !- 步到 达城门右侧$每步长大约是 ** ,(! 这个拱形半圆的长度是多少米% &%& 第 ) 课时 圆的面积!一 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时!"# 分钟$$$ 实际用时 分钟$$$ 月 日$星期 !%如图$把圆平均分成若干份$可以拼成一个近似的长方形$长方形的长是 '%!- ,($则 圆的面积是多少平方厘米% "%"梦想号#是由中国铁建打造的我国自主研制的全球最大竖井掘进机! "梦想号#整机 高约 !# ($开挖直径达 "' ($整机总功率 !+## 千瓦$总质量 )*# 4! "梦想号#开挖时 井口面积是多少平方米% " ! 取 '# #%如图$正方形中有一个最大的圆$阴影部分的面积是 -"%!- ,("$圆的面积是多少平方 厘米% $%在一个长 "# ,(*宽 " ,(的长方形纸板上能剪下几个最大的圆% 每个圆的面积有多 大% 剩下部分的面积有多大% &&& 第 2 课时 圆的面积!二 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时!"# 分钟$$$ 实际用时 分钟$$$ 月 日$星期 !%土楼是我国著名的特色民居建筑$外形有圆形*半圆形*方形等! 下图是圆形的福建土 楼$这座土楼的底面周长是 !++%- ($它的占地面积是多少平方米% "%一把纸扇的扇柄长为 '# ,($扇面宽 "# ,($纸扇展开是一个半圆! '!(如图$用这个长方形宣纸材料制作扇面$够吗% 请你画一画! '"(计算出纸扇打开后扇面的面积! #%下图是一个手机的滑动键示意图$图中空白部分的面积是多少平方厘米% "单位!,(# $%推导圆的面积公式时$可以将圆等分成 !) 份$然后将这 !) 份拼成一个近似的三角 形"如图#! 碧瑶发现她拼成的三角形的底是 )%"+ ,($原来圆的面积是多少平方 厘米% &'& 参考答案 !"#$%& 第 ! 课时 圆的认识!一" !%"合理即可#因为圆形铁环的圆心到铁环上各点的距 离相等$这样铁环滚动起来就十分平稳! "%答案不唯一! 示例+让一个同学站在一个点$位置保 持不动$拿一根长 !* (的绳子! 以这位同学为圆心$ 另一人拉直长 !* (的绳子为半径绕圈画一个圆$画 出的圆就是直径为 '# (的圆形展览区了! #%#%)* <" =!%''(( $%设大圆的半径为$$小圆的半径为%$由图可知+$="% "$>"%=!+$-%>"%=!+ %='$$=" <' =) 所以大圆的半径为 )$小圆的半径为 ' %%剪下的圆的直径+* <" =!#',(( 长方形纸板的宽+!# <" ="#',(( 长方形纸板的长+"# >!# ='#',(( 长方形纸板的面积+'# <"# =)##',("( 第 " 课时 圆的认识!二" !%如下图所示用两个直角三角尺夹住圆形徽章$并测量 两个尺子间的距离$测得的距离即为圆的直径$将直 尺向上平移$在徽章上画与测得长度相等的直径$直 径的中点到圆上的距离即为半径! "答案不唯一$合 理即可# "%轴对称图形$对称轴$无数 '!(示例+将圆对折两次并展开$产生的折痕交点就 是圆的圆心! '"(示例+圆无论旋转多大角度都与原图形重合! 正 方形旋转一周$与原图形重合 - 次$等边三角形 旋转一周$与原图形重合 ' 次! #%!%" <" >!%- ='%+'(( 第 ' 课时 欣赏与设计 !%"%# 略$$%'!('$'"(略 第 - 课时 圆的周长 !%'%!- <!+ <' =!)5%*)'(( '%!- <- <' ='2%)+'(( "%'%2)+ <!### ?''%!- <#%* <!"#( ="#'分( #%小猫+'%!- <'"%- >)( ?" =!'%!++',(( 小狗+'%!- <"%- ?" >'%!- <) ?" =!'%!++',(( 同时到达#点! $%'!%- ?'%!- ?" @) ?" ="',(( %%!# <" <' >'%!- <!# <" =!""%+',(( 第 * 课时 圆周率的历史 !%2 <'%!- ="!%5+',(( "%#%+ <'%!- <'# =2*%')',(( #%!"*%) ?'%!- ?" ="#'(( '%!- <'"# @-( <" =!##%-+'(( $%!- <** =22#',(( '%!- <22# ?" =!"#+%5',(( !"#+%5,(=!"%#+5 ( 第 ) 课时 圆的面积!一" !%'%!- <" ?'%!- ?" =!',(( '%!- <! " ='%!-',( " ( "%' <'"' ?"( " ='5)%2*'( " ( #%解+设圆的半径为%,(! "%<"%@'&!- <% " =-"&!-$% " =-5 '%!- <-5 =!*'%+)',( " ( $%"# ?" =!#'个( '%!- <'" ?"( " ='%!-',( " ( "# <" @'%!- <!# =+%)',( " ( 第 2 课时 圆的面积!二" !%!++%- ?'%!- ?" ='#'(( '%!- <'# " ="+")'( " ( "%'!(够$图略 '"('# @"# =!#',(( ''%!- <'# " @'%!- <!# " ( ?" =!"*)',( " ( #%' <'#%2 <"( >'%!- <#%2 " @'%!- <'!%" ?"( " = -%)#+"',( " ( $%!) ?- =- 圆的周长+)%"+ <- ="*%!"',(( 圆的半径+"*%!" ?'%!- ?" =-',(( 圆的面积+'%!- <-" =*#%"-',("( !'#$%()*+,- 第 ! 课时 分数混合运算!一" !%!-* < - * < ' - =+2'人( "%"#) < "2 !#' ? "2 !- ="+'块( &)"&