精品解析：2023-2024学年河南省安阳市殷都区人教版五年级下册期末质量抽测数学试卷

2023－2024学年第二学期期末质量抽测 五年级数学试卷 一、填空题。（每空1分，共24分。） 1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就得到3。 【答案】 ①. ②. 11 ③. 7 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位；分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位；先把3变为分母是6的分数，再用分母是6的分数的分子减去11即可解答。 【详解】的分数单位是，的分子是11，所以它有11个这样的分数单位； 3＝，18－11＝7，所以再加上7个这样的分数单位就得到3。 所以的分数单位是，它有11个这样的分数单位，再加上7个这样的分数单位就得到3。 2. 既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 90 【解析】 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。既是2的倍数，又是3和5的倍数的两位数，因为个位上的数字是0，所以十位上的数字应是3的倍数。列出符合条件的两位数，再找出其中最小的两位数和最大的两位数即可。 【详解】根据2，3，5的倍数的特征可知，既是2的倍数，又是3和5的倍数的两位数有：30，60，90，其中最小的两位数是30，最大的两位数是90。 3. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】5；20；24；1.25 【解析】 【分析】带分数化成假分数，分母不变，分子为整数部分与分母积再加上原分子的和，可得＝； 分数的分子和分母同时乘6，可以得到分子是30的分数； 根据分数与除法的关系，＝5÷4，根据商不变的规律，被除数的分子和分母同时乘4，化成除数是16的除法算式； 分数化小数，用分数的分子除以分母，结果用小数表示。即可解答。 【详解】＝＝ ＝ ＝5÷4＝（5×4）÷（4×4）＝20÷16 ＝5÷4＝1.25 ＝＝20÷16＝＝1.25 4. 把2米长的绳子平均分成6段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把2米长的绳子当作单位“1”，根据分数的意义，每段占全长的；根据平均分的意义，用2÷6可得每段长多少米。 【详解】1÷6＝ 2÷6＝（米） 把2米长的绳子平均分成6段，每段占全长的（），每段长（）米。 【点睛】本题考查了分数的意义和分数除法的应用。 5. 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 乙 ②. 甲 【解析】 【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是乙，最小公倍数是甲。 【点睛】两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。 6. 500dm3＝（ ）m3 0.36L＝（ ）mL 43cm2＝（ ）dm2 8.05L＝（ ）dm3（ ）cm3 【答案】 ①. 0.5 ②. 360 ③. 0.43 ④. 8 ⑤. 50 【解析】 【分析】高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。 【详解】1m3＝1000dm3 500÷1000＝0.5（m3） 500dm3＝0.5m3 1L＝1000mL 0.36×1000＝360（mL） 1dm2＝100cm2 43÷100＝0.43（m3） 43cm2＝0.43dm2 1L＝1dm3 1dm3＝1000cm3 8.05L＝8L＋0.05L 8L＝8dm3 0.05L＝0.05dm3 0.05×1000＝50（cm3） 8.05L＝8dm350cm3 7. 分母是6的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数，最简分数是分数的分子和分母除了1以外没有其他公因数；同分母分数相加，分母不变，分子相加，据此即可解答。 详解】＋＝1 分母是6的所有最简真分数的和是1。 【点睛】本题主要考查学生对真分数的认识、分数的基本性质、分数加减法的计算和假分数化成带分数或整数的方法的掌握。 8. 将下边的展开图围成一个正方体后，A的对面是（ ），B的对面是（ ）。 【答案】 ①. E ②. D 【解析】 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图围成正方体，取相对的面即可。 【详解】把这个正方体展开图围成正方体，可以想象成：C是下面，B是左面，D是右面，A是后面，E是前面，F是上面。 所以，A的对面是E，B的对面是D。 9. 有一张长方形的纸，长90cm，宽70cm。如果剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪成的小正方形的边长最大是（ ）cm。 【答案】10 【解析】 【分析】根据“剪成若干同样大小的正方形”、“没有剩余”、“边长最大”可知，就是求90和70的最大公因数，根据求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数解答即可。 【详解】90＝2×3×3×5 70＝2×5×7 所以90和70的最大公因数是2×5＝10 所以剪成的小正方形的边长最大是10cm。 10. 一杯纯牛奶，明明喝了杯后，兑满水又喝了一半。明明一共喝了（ ）杯水。 【答案】 【解析】 【分析】把一杯牛奶的总量看作单位“1”，喝了杯后兑满水，则兑的水是一整杯的，再喝一半，喝的水是的，求一个数的几分之几，用乘法计算即可。 【详解】×＝ 所以，明明一共喝了水。 11. 有10颗外观相同的玻璃球，其中一颗略重一些，其余9颗质量相同。用天平称，至少称（ ）次能保证找出这颗略重的玻璃球。 【答案】3 【解析】 【分析】把10颗玻璃球分成3份，即（3，3，4）；第一次称，天平两边各放3颗，如果天平不平衡，次品就在较重的3颗中；如果天平平衡，次品在剩下的4颗中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的4颗玻璃球分成（1，1，2），第二次称，天平两边各放1颗，如果天平不平衡，次品就是较重的那一颗；如果天平平衡，次品在剩下的2颗中；最后把有次品的2颗玻璃球分成（1，1），第三次称，天平两边各放1颗，次品就是较重的那一颗。所以至少称3次能保证找出这颗略重的玻璃球。 【详解】 用天平称，至少称3次能保证找出这颗略重的玻璃球。 12. 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到20名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，至少需要（ ）分钟可以通知到每个人。 【答案】5 【解析】 【分析】第1分钟队长通知1名队员；第2分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为2名，接到通知的队员总人数为2＋1＝3（名）；第3分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为3＋1＝4（名），接到通知的队员总人数为4＋3＝7（名）；第4分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为7＋1＝8（名），接到通知的队员总人数为8＋7＝15（名）；第5分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为15＋1＝16（名），接到通知的队员总人数为16＋15＝31（名）；据此分析解答。 【详解】由分析可得： 所以，至少需要5分钟可以通知到每个人。 二、选择题。（每题2分，共12分。） 13. 的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 乘2 B. 乘3 C. 除以2 D. 除以3 【答案】B 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子加上14得21，相当于分子7乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘3，据此解答。 【详解】分子相当于乘： （7＋14）÷7 ＝21÷7 ＝3 要使分数的大小不变，分母应该乘3。 故答案为：B 14. 用6个同样的小正方体摆几何体，从前面和上面看都是，从左面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从不同方向观察这四个几何体，分别得出从前面、上面和左面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的几何体。 【详解】从前面、上面、左面看到的平面图形如下图： A． B． C． D． 综上所述，这个几何体是。 故答案为：C 15. 一条4米长的绳子，第一次用去了它的，第二次用去了米，还剩（ ）米。 A. B. 1 C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算，先用4×求出第一次用去的米数，再加上第二次用去的米即可求出用去的总米数，用4米减去用去的总米数即可求出剩下的米数。 【详解】4×＋ ＝2＋ ＝（米） 4－＝（米） 还剩下米。 故答案为：C 16. 用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长为4cm的大正方体，把这个大正方体的表面涂上颜色，三面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 8 B. 12 C. 24 D. 48 【答案】A 【解析】 【分析】根据小正方体涂色面的位置：三面涂色的小正方体在顶点处；由此得出三面涂色的小正方体的个数。 【详解】如图： 把这个大正方体的表面涂上颜色，三面涂色的小正方体有8个。 故答案为：A 17. 聪聪和明明到图书馆借书，聪聪每6天去一次图书馆，明明每8天去一次图书馆。聪聪和明明5月1日一起去了图书馆，下一次一起去图书馆是在5月（ ）日。 A. 7 B. 9 C. 24 D. 25 【答案】D 【解析】 【分析】聪聪每6天去一次图书馆，明明每8天去一次图书馆，那么两人一起去图书馆的间隔天数就是6和8的公倍数； 先求出6和8的最小公倍数，再加上第一次两人一起去图书馆日期，即是下一次一起去图书馆的日期。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 即每24天两人一起去图书馆。 5月1日＋24天＝5月25日 下一次一起去图书馆是在5月25日。 故答案：D 18. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 真分数比1小，假分数比1大。 B. 如果的差是偶数，那么b一定是偶数。 C. 1米的和2米的同样长。 D. 两个数的最小公倍数一定比这两个数大。 【答案】C 【解析】 【分析】A．分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1； B．的差是偶数，假设的差是2，求出b的结果，再作判断； C．根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出1米的和2米的的长度即可判断； D．为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数，据此判断。 【详解】A．真分数小于1，假分数大于或等于1，所以原题说法错误； B．假设b－3＝2，则b＝2＋3＝5，5是奇数，所以原题说法错误； C．1×＝（米），2×＝（米），所以1米的和2米的同样长，原题说法正确； D．为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数，例如4和8的最小公倍数是8，8是4和8中较大的一个数，所以原题说法错误。 故答案为：C 三、计算题。（共32分） 19. 直接写得数。 【答案】16；1.18；； ；；；5 【解析】 【详解】略 20. 计算下面各题，能简便计算的要进行简便计算。 【答案】；；16 ；；4 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法； （3）先算除法，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （4）从左往右依次计算； （5）先交换“”和“”的位置，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （6）根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 21. 解下列方程。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边同时加上，求出方程解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、操作题。（共9分） 22. 下图是一种长方形地砖，长12厘米，宽8厘米。如果用这样的地砖铺一个正方形（用的地砖必须都是整块的），最少需要（ ）块。请你画出拼成的正方形的草图。 【答案】6；图见详解 【解析】 【分析】根据题意，用长12厘米、宽8厘米的长方形地砖铺一个正方形，那么正方形的边长是12和8的公倍数；先求出12和8的最小公倍数，即是正方形的最小边长，再看正方形的最小边长分别需要几个长、几个宽，然后相乘即是最少需要长方形地砖的块数。 【详解】12＝2×2×3 8＝2×2×2 12和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 即正方形的边长最小是24厘米。 24÷12＝2（块） 24÷8＝3（块） 一共：2×3＝6（块） 最少需要6块。 如图： 23. 按要求画一画、填一填。 （1）画出三角形AOB绕点O顺时针方向旋转90°再旋转90°后得到的三角形。 （2）把三角形向（ ）平移（ ）格，与三角形AOB拼成一个平行四边形，在方格纸上画出来。 （3）三角形AOB的面积是拼成的平行四边形面积的。 【答案】（1）（2）见详解 （3） 【解析】 【分析】（1）旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 （2）平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。 （3）平行四边形是由两个完全相同的三角形AOB拼成的，所以三角形AOB的面积是拼成的平行四边形面积的。 【详解】（2）把三角形向上平移2格，与三角形AOB拼成一个平行四边形；（1）（2）如图： （3）三角形AOB的面积是拼成的平行四边形面积的。 五、解决问题。（共23分） 24. 2024年2月26日，安阳殷墟博物馆新馆开馆。展厅面积约2.2万平方米，设有3个基本陈列、4个专题展览和1个特色沉浸式数字展。展出文物近4000件，其中约3000件珍贵文物首次亮相，一系列考古新成果首次展示，展陈文物数量之多、类型之全，都是商代文物展览之最。首次亮相珍贵文物数量占展出文物总数量的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】已知展出文物近4000件，其中约3000件珍贵文物首次亮相，用首次亮相珍贵文物数量除以展出文物总数量，即是首次亮相珍贵文物数量占展出文物总数量的几分之几。 【详解】3000÷4000＝ 答：首次亮相珍贵文物数量占展出文物总数量的。 25. 两名网友从洛阳到安阳游玩，其中交通费占总费用的，吃饭和住宿费占总费用的，剩下的是景点门票费。景点门票费占总费用的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】总费用为单位“1”，用总费用减去交通费占总费用的，再减去吃饭和住宿费占总费用的，剩下的是景点门票费占总费用的几分之几。 详解】 答：景点门票费占总费用的。 26. 张明家定制了一个长10分米、宽4分米、高5分米的长方体无盖玻璃鱼缸。 （1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）把这个鱼缸装满水，最多可以装多少升水？（玻璃厚度忽略不计） （3）如果把一块假山石完全浸没在装满水的鱼缸中，再拿出这块假山石，这时容器内的水深是4分米，这块假山石的体积是多少？ 【答案】（1）180平方分米 （2）200升 （3）40立方分米 【解析】 【分析】（1）求做这个无盖的长方体玻璃鱼缸至少需要玻璃的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算。 （2）求这个鱼缸最多可以装多少升水，就是求长方体的容积；根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，以及进率“1立方分米＝1升”求解。 （3）根据题意，把一块假山石从装满水的鱼缸中拿出，这时水深是4分米，水面下降了（5－4）分米，那么水下降部分的体积就是这块假山石的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。 【详解】（1）10×4＋10×5×2＋4×5×2 ＝40＋100＋40 ＝180（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要180平方分米的玻璃。 （2）10×4×5 ＝40×5 ＝200（立方分米） 200立方分米＝200升 答：最多可以装200升水。 （3）10×4×（5－4） ＝10×4×1 ＝40（立方分米） 答：这块假山石的体积是40立方分米。 27. 下面是A、B两种品牌新能源汽车2023年上半年销售量情况统计表。 月份 一 二 三 四 五 六 A品牌/辆 450 480 500 600 650 700 B品牌/辆 430 450 500 620 700 800 （1）请你根据表中的数据，把下面折线统计图补充完整。 （2）这两种品牌的新能源汽车（ ）月份的销售量同样多，（ ）月份的销售量相差最多，相差（ ）辆。 （3）这两种品牌的新能源汽车销售量分别是怎样变化的？ 【答案】（1）见详解 （2）三；六；100 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据表中的数据，先在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，把复式折线统计图补充完整。 （2）观察统计图，两条折线相交于一点时，说明这个月两种品牌的销售量同样多； 当两条折线的叉口最大时，说明这个月两种品牌销售量相差最多，再用减法求出差值即可。 （3）观察统计图中两条折线的变化趋势得解。 【详解】（1）如图： （2）800－700＝100（辆） 这两种品牌的新能源汽车三月份的销售量同样多，六月份的销售量相差最多，相差100辆。 （3）从复式折线统计图中可知，这两种品牌的新能源汽车销售量都呈上升趋势，且三月份后，B品牌的新能源汽车销售量上升趋势比A品牌的大。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年第二学期期末质量抽测 五年级数学试卷 一、填空题。（每空1分，共24分。） 1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就得到3。 2. 既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）。 3. （ ）（ ）（填小数）。 4. 把2米长绳子平均分成6段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 5. 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. 500dm3＝（ ）m3 0.36L＝（ ）mL 43cm2＝（ ）dm2 8.05L＝（ ）dm3（ ）cm3 7. 分母是6的所有最简真分数的和是（ ）。 8. 将下边的展开图围成一个正方体后，A的对面是（ ），B的对面是（ ）。 9. 有一张长方形的纸，长90cm，宽70cm。如果剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪成的小正方形的边长最大是（ ）cm。 10. 一杯纯牛奶，明明喝了杯后，兑满水又喝了一半。明明一共喝了（ ）杯水。 11. 有10颗外观相同的玻璃球，其中一颗略重一些，其余9颗质量相同。用天平称，至少称（ ）次能保证找出这颗略重的玻璃球。 12. 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到20名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，至少需要（ ）分钟可以通知到每个人。 二、选择题。（每题2分，共12分。） 13. 分子加上14，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 乘2 B. 乘3 C. 除以2 D. 除以3 14. 用6个同样的小正方体摆几何体，从前面和上面看都是，从左面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 15. 一条4米长的绳子，第一次用去了它的，第二次用去了米，还剩（ ）米。 A B. 1 C. D. 3 16. 用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长为4cm的大正方体，把这个大正方体的表面涂上颜色，三面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 8 B. 12 C. 24 D. 48 17. 聪聪和明明到图书馆借书，聪聪每6天去一次图书馆，明明每8天去一次图书馆。聪聪和明明5月1日一起去了图书馆，下一次一起去图书馆是在5月（ ）日。 A. 7 B. 9 C. 24 D. 25 18. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 真分数比1小，假分数比1大。 B. 如果的差是偶数，那么b一定是偶数。 C. 1米的和2米的同样长。 D. 两个数的最小公倍数一定比这两个数大。 三、计算题。（共32分） 19. 直接写得数。 20. 计算下面各题，能简便计算的要进行简便计算。 21. 解下列方程。 四、操作题。（共9分） 22. 下图是一种长方形地砖，长12厘米，宽8厘米。如果用这样的地砖铺一个正方形（用的地砖必须都是整块的），最少需要（ ）块。请你画出拼成的正方形的草图。 23. 按要求画一画、填一填。 （1）画出三角形AOB绕点O顺时针方向旋转90°再旋转90°后得到的三角形。 （2）把三角形向（ ）平移（ ）格，与三角形AOB拼成一个平行四边形，方格纸上画出来。 （3）三角形AOB的面积是拼成的平行四边形面积的。 五、解决问题。（共23分） 24. 2024年2月26日，安阳殷墟博物馆新馆开馆。展厅面积约2.2万平方米，设有3个基本陈列、4个专题展览和1个特色沉浸式数字展。展出文物近4000件，其中约3000件珍贵文物首次亮相，一系列考古新成果首次展示，展陈文物数量之多、类型之全，都是商代文物展览之最。首次亮相珍贵文物数量占展出文物总数量的几分之几？ 25. 两名网友从洛阳到安阳游玩，其中交通费占总费用的，吃饭和住宿费占总费用的，剩下的是景点门票费。景点门票费占总费用的几分之几？ 26. 张明家定制了一个长10分米、宽4分米、高5分米长方体无盖玻璃鱼缸。 （1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）把这个鱼缸装满水，最多可以装多少升水？（玻璃厚度忽略不计） （3）如果把一块假山石完全浸没在装满水的鱼缸中，再拿出这块假山石，这时容器内的水深是4分米，这块假山石的体积是多少？ 27. 下面是A、B两种品牌新能源汽车2023年上半年销售量情况统计表。 月份 一 二 三 四 五 六 A品牌/辆 450 480 500 600 650 700 B品牌/辆 430 450 500 620 700 800 （1）请你根据表中的数据，把下面折线统计图补充完整。 （2）这两种品牌的新能源汽车（ ）月份的销售量同样多，（ ）月份的销售量相差最多，相差（ ）辆。 （3）这两种品牌的新能源汽车销售量分别是怎样变化的？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$