2.2 简谐运动的描述 同步课时作业-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

2.2简谐运动的描述——2023-2024学年高二物理人教版（2019）选择性必修第一册同步课时作业 一、单选题 1．做简谐运动的质点在通过平衡位置时( ) A.速度一定为零 B.振幅一定为零 C.合力一定为零 D.回复力一定为零 2．一弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，把小钢球从平衡位置向左拉一段距离，放手让其运动，从小钢球通过平衡位置开始计时，其振动图像如图所示，下列说法正确的是( ) A.钢球的振动周期为1s B.在时刻弹簧的形变量为8cm C.钢球振动半个周期，回复力做功为零 D.钢球振动一个周期，通过的路程等于10cm 3．有甲、乙、丙、丁四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v、4v，a、b是x轴上所给定的两点，且。在t时刻，a、b两点间四列波的波形分别如图所示，则由该时刻起不正确的是( ) A.波长最长的是丙，波长最短的是乙 B.频率最高的是乙，频率最低的是丙 C.关于a点第一次到达波峰，最先是乙，最后是甲 D.关于b点第一次到达波谷，最先是丁，最后是甲 4．一摆长为l的单摆做简谐运动，其周期为T；从某时刻开始计时，在时刻，摆球具有负向最大振动加速度；该单摆的振动图象是( ) A. B. C. D. 5．如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离，释放后振子在A、B间振动，且，振子由A到B的时间为0.1s，则下列说法中正确的是( ) A.振子在A、B两点时，弹簧弹力大小相等 B.振子在间振动，由B到A时间仍为0.1s C.振子完成一次全振动通过的路程为20cm D.振子由A运动到B回复力先增大后减小 6．如图所示，甲图为沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，乙图为参与波动的质点P的振动图像，则下列判断正确的是( ) A.该波的传播速率为6m/s B.该波的传播方向沿x轴负方向 C.该波在传播过程中若遇到2m的障碍物，能发生明显衍射现象 D.经过5s时间，质点P沿波的传播方向运动5m 二、多选题 7．关于振幅,以下说法中正确的是( ) A.物体振动的振幅越大,振动越强烈 B.一个确定的振动系统,振幅越大振动系统的能量越大 C.振幅越大,物体振动的位移越大 D.振幅越大,物体振动的加速度越大 8．如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P，在下面放一条纸带。当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P在纸带上画出了一条振动曲线。已知在某次实验中如图方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图乙所示的曲线，根据曲线可知这段时间内( ) A.纸带在做匀速运动 B.纸带在做加速运动 C.振子的振动周期在逐渐减小 D.振子的周期不变 9．如图所示，小铁球用轻质弹簧悬挂在天花板上，取竖直向上为正方向。将小球竖直向下拖动一段距离后由静止释放并开始计时，小球做简谐运动的振动方程为，则下列说法正确的是( ) A.小球运动的周期为 B.小球运动的区间范围大小为 C.在时，小球受到的合外力向下 D.在时，弹簧中的弹性势能为0 三、填空题 10．一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为2 Hz，在时，位移是0，且向x轴负方向运动，则周期______s，描述其振动的方程______cm。 11．如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为正弦曲线，其波速为100m/s。从图示时刻开始计时，时质点b的运动方向沿y轴___________（填“正”或“负”方向）；0~1s内质点a通过的路程为___________m。 12．一条弹性绳子呈水平状态。M为绳子中点，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图所示，则： （1）绳的两端点P、Q开始起振的方向______（选填“相同”、“相反”）； （2）两列波的波速之比为______。 四、计算题 13．如图所示是两个弹簧振子A、B做简谐运动的图象，根据图像所给的信息，回答以下问题： （1）弹簧振子A的振幅和周期。 （2）8s-10s内，振子B加速度的大小如何变化，方向如何。 （3）在时，A、B振子都通过平衡位置，并且它们的速度大小相等、方向相反，从此时起，至少再经过多长的时间，它们再同时通过平衡位置且速度相同； （4）写出两个弹簧振子的位移与时间的关系式。 14．如图所示，在均匀介质中，位于和处的两波源和沿y轴方向不断振动，在x轴上形成两列振幅均为、波速均为的相向传播的简谐横波，时刻的波形如图。 (1)求波源振动的周期； (2)求内，处的质点运动的路程； (3)形成稳定干涉图样后，求x轴上两波源间（不含波源）振动加强点的个数，并写出两波源间（不含波源）所有振动加强点的横坐标。 参考答案 1．答案：D 解析：A.做简谐运动的质点在通过平衡位置时，速度为最大值，故A错误； B.简谐运动过程中，振幅是不受质点所在位置影响的，故B错误； C.在单摆这种简谐运动中，通过平衡位置时，合力不为零，故C错误； D.根据回复力公式 可知，当质点在平衡位置时，回复力一定为零，故D正确。故选D。 2．答案：C 解析：A.由振动图像可以看出钢球的振动周期为s，A错误； B.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在平衡位置时弹簧的形变量为零，则时刻，钢球在距离平衡位置4cm处，则弹簧的形变量等于4cm，B错误； C.钢球振动半个周期后，钢球的速度大小相等，动能变化为零，根据动能定理知回复力做功为零，C正确； D.钢球振动一个周期，通过的路程，D错误。故选C。 3．答案：B 解析：A.由图像可知，四列波的波长分别为 ，，， 故波长最长的是丙，波长最短的是乙，故A正确，不满足题意要求； B.根据 可得频率分别为 ，，， 故频率最高的是丁，频率最低的是甲，故B错误，满足题意要求； C.根据 可得四列波的周期为 ，，， 根据波形平移法可知在t时刻甲乙丙中a点向上振动，丁中a点向下振动，由该时刻起a点第一次到达波峰的时间分别为 ，，， 故关于a点第一次到达波峰，最先是乙，最后是甲，故C正确，不满足题意要求； D.根据波形平移法可知在t时刻甲乙丁中b点向上振动，丙中b点向下振动，由该时刻起b点第一次到达波谷的时间分别为 ，，， 故关于b点第一次到达波谷，最先是丁，最后是甲，故D正确，不满足题意要求。 故选B。 4．答案：B 解析： 5．答案：B 解析：A.由对称性可知，振子在A、B两点时的加速度等大反向，则在A、B两点分别满足 所以振子在A、B两点时，弹簧弹力 故A错误； B.由时间对称性可知，振子由A到B的时间与由B到A时间相等，均为0.1s，故B正确； C.由题意知，振子的振幅为 所以振子完成一次全振动通过的路程为 故C错误； D.因为靠近平衡位置时，振子的回复力减小，远离平衡位置时，振子的回复力增大，所以振子由A运动到B的过程回复力先减小后增大，故D错误。 故选B。 6．答案：C 解析：由题图甲可知，，由题图乙可知，，则，选项A错误；由题图乙知，0.5s时P在平衡位置，接下来会向y轴正方向运动，由上下坡法，知P在题图甲中必处于下坡位置，则该波的传播方向沿x轴正方向，选项B错误；由于该波的波长为4m，则该波在传播过程中若遇到2m的障碍物，能发生明显衍射现象，选项C正确；P只会在平衡位置上下移动，不会随波迁移，选项D错误。 7．答案：AB 解析：物体振动的能址由振幅来表示。振幅越大,振动能最越大,振动越强烈。因此A、B正确。振幅是质点离开平衡位置的最大距离,与位移无关。而加速度随时间时刻发生变化,所以C、D不正确。 8．答案：BD 解析：AB.弹簧振子做简谐振动，结合纸带上的轨迹可以看出，振子带动笔在纸上画线的先后顺序为从B向A，根据纸带上波形上相邻峰值间的距离可知相等时间内的位移在增加，所以纸带在加速运动，故A错误B正确； CD.振子做简谐运动，其周期不发生变化，故C错误，D正确。 故选BD。 9．答案：BC 解析：A.小球运动的周期为 故A错误； B.小球运动的区间范围大小为 故B正确； C.如图为小球做简谐运动的图像，在时，小球在正向最大位移处，小球受到的合外力向下，故C正确； D.在时，小球在平衡位移，故合外力为零，弹簧弹力等于重力，弹簧中的弹性势能不为0，故D错误。 故选BC。 10．答案：0.5； 解析：由题意，可得周期为 振动方程为 其中 且物体在时，位移是0，向x轴负方向运动，则 故可得该物体的振动方程为 11．答案：负；20 解析：因为波沿x轴正方向传播，根据质点振动方向与波的传播方向的关系，可判断出质点b沿y轴负方向运动； 该波的周期 所以0~1s内质点a通过的路程 12．答案：（1）相同（2）1:1 解析：（1）据波的传播特点可知，各质点的起振方向与波源的起振方向相同，由图可知，左边波向右传播，而右边的波向左，依据“上下坡”法，那么它们起振方向相同，所以绳子的两端点P、Q开始振动的方向相同。 （2）这两列波的波速由介质决定，波在同种介质传播，所以波速相同，所以波速之比为1:1。 13．答案：（1），（2）加速度逐渐变小，方向直线平衡位置（3）20（4） ， 解析：（1）由题图可知，振子A的振幅为 ， （2）由题图可知振子B的周期为10s，8s-10s这段时间，正处于范围内， 此时振子正向平衡位置运动，加速度在减小。 （3）时，A、B振子都通过平衡位置，它们速度大小相等，方向相反，从此刻起，设再经过时间t时，它们再次通过平衡位置且速度相同，其中一个振子将多振动半次，设振子振动的次数为n，则有 ① 或 ② 由①解得 n应为整数，不合理，舍去； 由②解得 所以时间 （4）A振子的振幅，角频率为 初相位为 ，则振子A的位移与时间的关系式为 同理，B振子的振幅，角频率为 初相位为0 ，则振子B的位移与时间的关系式为 14．答案：(1)(2)(3)9个， 解析：(1)由图可知波的波长为，波源振动的周期为 (2)传播到处的时间 传播到处的时间 内，处的质点振动的时间为 内，处的质点振动的路程为 内，两列波一起振动了，即。由图可知波源的起振方向沿y轴正方向，波源的起振方向沿y轴负方向，但波源比波源早起振半个周期，故在波源起振后，二者的步调相同，处的质点的波程差为 故处的质点为振动加强点，内，处的质点振动的路程为 内，处的质点运动的路程 (3)设振动加强点的坐标为x，根据振动加强公式有 满足条件的振动加强点有 x轴上两波源间（不含波源）振动加强点的个数为9个。 学科网（北京）股份有限公司 $$