2.3.1乘方（第一课时） 同步练习2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

新人教版（2024版）七年级上册第二章 有理数的运算 同步作业9 2.3.1 乘方（第1课时） 班级 姓名 评价 年 月 日 知识要点： 1. 求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂. 2、 注意事项 1 底数是负数或分数时，要把底数用小括号括起来 2 在不会引起误解的情况下，乘号也可以用“· ”表示 3、正数的任何次幂是都是正数 当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。 同步练习 一．选择题 1．﹣23可表示为（　　） A．﹣2×3 B．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2） C．﹣2×2×2 D．﹣（﹣2）×（﹣2）×（﹣2） 2．（﹣2）3的底数是（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 3．﹣12的相反数是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 4．下列四个数中，数值不同于其他三个的是（　　） A．|﹣1| B．﹣（﹣1） C．﹣1 D．（﹣1）4 5．若一个数的平方等于81，则这个数是（　　） A．9 B．﹣9 C．±9 D．±81 6．24表示的含义是（　　） A．2+2+2+2 B．2×4 C．2×2×2×2 D．4×4 7．在数﹣（﹣5），﹣|﹣5|，0，（﹣5）2，﹣52中正数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．你喜欢吃拉面吗？如图，拉面馆的师傅把一根很粗的面条的两头捏合在一起，拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，若要拉出64根细面条，则需要这样捏合的次数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 9．若|m|＝3，n2＝4，且|m﹣n|＝n﹣m，则m+n的值为（　　） A．﹣1 B．﹣1或5 C．1或﹣5 D．﹣1或﹣5 10．定义一种关于整数n的“F”运算： （1）当n是奇数时，结果为3n+5； （2）当n是偶数时，结果是（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行． 例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…若n＝9，则第2023次经F运算的结果是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二．填空题 11．﹣23的底数为　 　，其结果为　 　． 12．已知，则x＝　 　． 13．下列一组数：﹣1，|﹣2|，﹣22，﹣（23﹣8），﹣（﹣2）2010，其中负整数有　 　个． 14．（﹣1）2+（﹣1）3+（﹣1）4+…+（﹣1）20＝　 　． 15．已知|x|＝5，y2＝4，且x﹣y＜0，则x+y的值为 　 　． 16．定义一种新运算：a*b＝a2﹣b+ab．例如：（﹣1）*3＝（﹣1）2﹣3+（﹣1）×3＝﹣5，则4*[2*（﹣3）]＝　 　． 三．解答题 17．求下列各式的值： （1）（﹣3）3 （2）（）3 （3）（﹣1）3 （4）﹣（﹣0.3）3 18．计算下列各题； （1）﹣0.752； （2）2×32． 19．计算． （1）﹣23+（﹣3）2； （2）﹣32×（﹣2）2； （3）|﹣5|2×[]． 20．请你把﹣22、、0、﹣（﹣3）、﹣1.5这5个数在数轴上表示． 21．某数的2倍减去﹣4的差等于﹣6的平方，求这个数． 22．某药厂生产了一批新药，装箱后存放在仓库中，为了方便清点，按10×10×10箱一堆的方式摆放，共摆放了10堆，已知每箱装100瓶药，每瓶药装100片． （1）这批药共有多少箱？ （2）这批药共有多少片？ 23．已知|x|＝3，，且x＞y，求2x﹣4y的值． 24．记M（1）＝﹣2，M（2）＝（﹣2）×（﹣2），M（3）＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，M（n）（其中n为正整数）． （1）求M（5）+M（6）的值； （2）求2M（2020）+M（2021）的值． 25．根据给出的数轴图1，解答下面的问题： （1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数； A：　 　；B：　 　； （2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　 　； （3）若将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则B点与数 　 　表示的点重合； （4）若数轴上M，N两点之间的距离为2022（M在N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别是：M 　 　，N 　 　．《庄子•天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是：一根一尺长的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图2： 由图易得：　 　． 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B C C C C B B D C 二、填空题 11. 2；﹣8 12. ﹣4 13. 3 14．1 15. ﹣3或﹣7 16. 19 三、解答题 17．解：（1）（﹣3）3＝（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）＝﹣27， （2）（）3＝（）×（）×（）， （3）原式＝（）3＝（）×（）×（）， （4）原式＝﹣（﹣0.3）×（﹣0.3）×（﹣0.3）＝0.027． 18．解：（1）﹣0.752＝﹣（）2； （2）2×32＝2×9＝18． 19．解：（1）原式＝﹣8+9 ＝1； （2）原式＝﹣9×4 ＝﹣36； （3）原式＝25×（） ＝﹣4． 20．解：﹣22＝﹣4，，﹣（﹣3）＝3， 把各数表示在数轴上如图， ． 21．解：设这个数是x，根据题意，得 2x﹣（﹣4）＝（﹣6）2， 2x+4＝36， 2x＝32， x＝16． 答：这个数是16． 22．解：（1）10×10×10×10＝104（箱）； （2）10×10×10×10×100×100＝108（片）． 答：（1）这批药共有104箱，（2）这批药共有108片． 23．解：∵|x|＝3，， ∴x＝±3，， ∵x＞y， ∴x＝3，， 当x＝3，时，； 当x＝3，时，； ∴代数式2x﹣4y的值为4或8． 24．解：（1）M（5）+M（6） ＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）+（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2） ＝（﹣2）5+（﹣2）6 ＝﹣32+64 ＝32； （2）2M（2020）+M（2021） ＝2×（﹣2）2020+（﹣2）2021 ＝22021﹣22021 ＝0． 25．解：（1）点A表示的数是：1，点，B表示的数是：﹣2.5． 故答案为：1，﹣2.5； （2）∵1+4＝5，1﹣4＝﹣3， ∴点A的距离为4的点表示的数是：5或﹣3． 故答案为：5或﹣3； （3）∵点A点与﹣2表示的点重合， ∴， ∴折合点表示的数是：﹣0.5， 设与点B重合的点表示的数为x，由题意得， x﹣（﹣0.5）＝﹣0.5﹣（﹣2.5）， ∴x＝1.5， ∴点B点与数1.5表示的点重合． 故答案为：1.5； （4）∵2022÷2＝1011， ﹣0.5+1011＝1010.5， ﹣0.5﹣1011＝﹣1011.5， 又∵M在N的左侧， ∴M，N两点表示的数分别是﹣1011.5，1010.5； ． 故答案为：﹣1011.5，1010.5，． 学科网（北京）股份有限公司 $$