2.2.2有理数的除法（第一课时） 同步练习2024-2025学年人教版（2024） 数学七年级上册

新人教版（2024版）七年级上册第二章 有理数的运算 同步作业7 2.2.2 有理数的除法（第1课时） 班级 姓名 评价 年 月 日 知识要点： 1、有理数除法法则: 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. 从有理数除法法则，容易得出: 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得 0. 2、化简分式 分子,分母以及分数这三者的符号,改变其中的两个,分数的值不变. 3、有理数相乘策略 同步练习 一．选择题 1．计算3÷（）的结果是（　　） A． B． C．﹣6 D．6 2．计算：（﹣2）÷（）的结果是（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4 3．计算1时，除法变为乘法正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算，结果正确的是（　　） A．﹣7÷7＝1 B． C．﹣36÷（﹣9）＝4 D． 5．下列说法正确的有（　　）个． ①相反数是它本身的数是0； ②零除以任何一个数都为零； ③绝对值是它本身的数是正数； ④倒数等于本身的数有±1； ⑤几个有理数相乘时负因数的个数为奇数个时积为负． A．2 B．3 C．4 D．5 6．下面的比中，能与3：8组成比例的是（　　） A．3.5：6 B．1.5：4 C．6：1.5 D．4：9 7．若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数的商是（　　） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 8．若1，则x是（　　） A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或0 9．如图，机器人淘淘和巧巧分别站在边长为15米的正方形道路ABCD的顶点D、B处，他们开始各以每秒1米和每秒1.5米的速度沿正方形道路按顺时针方向匀速行走．当淘淘和巧巧第一次都在正方形的同一顶点处时，经过了多少秒？（　　） A．30秒 B．60秒 C．90秒 D．120秒． 10．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干；“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戊、亥”十二个符号叫地支．把干支（天干+地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅…）正好六十为一周期，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 如2024年为甲辰年．依据上述规律推断，1949年应为（　　） A．癸亥年 B．己丑年 C．癸酉年 D．甲子年 二．填空题 11．计算：　 　． 12．计算：﹣2（﹣0.6）＝　 　． 13．化简分数：　 　． 14．在﹣2，﹣3，0，4这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是 　 　． 15．求比值：36分钟：1.2小时＝　 　． 16．对于有理数x，y，若，则的值是 　 　． 三．解答题 17．计算： （1）（﹣40）÷（﹣12） （2）（﹣60）÷（+3） （3）（﹣30）÷（﹣15） 18．计算： （1）0.9； （2）（）÷5； （3）﹣18÷（）； （4）（﹣8）； （5）（）； （6）2（）． 19．化简下列分数： （1）；（2）；（3）；（4）． 20．将1﹣8这八个整数分别填入下列括号内，使得等式成立： 21．有两个数﹣4和+6，它们的相反数的和为a，它们的倒数和为b，它们的和的倒数为c，求a÷b÷c． 22．小杰半小时可以用电脑输入文字1250个，那么他用同样的速度12分钟可以输入多少个字？ 23．已知a，b表示两个正数，若这两个正数的差等于它们的积，即a﹣b＝ab，则比ab大2． （1）任选一组满足条件a﹣b＝ab的正数a，b的值，验证上述结论． （2）在一般情况下，验证上述结论． 24．如图，数轴上的点P表示的数为﹣8，点Q表示的数为2，几名学生使用这个数轴玩算数游戏，游戏规则：一个学生在数轴上再选一个点（不是原点），对该点表示的数和﹣8，2三个数中的负数都除以2，正数都乘以4，将所得的新数相加，所得结果记作w． （1）若甲同学选的点对应的数是﹣2，求w的值； （2）若乙同学选的点对应的数为2﹣x，且w＝0．判断2﹣x是正数还是负数？并求x的值． 25．数学探究课上，老师布置的任务如下： 任务一：自学阅读材料．我们定义：如果两个有理数的差等于这两个有理数的商，那么这两个有理数就叫做“差商等数对”．即：如果a﹣b＝a÷b，那么a与b就叫做“差商等数对”，记为（a，b）．例如：4﹣2＝4÷2，，则称数对（4，2），（，3）是“差商等数对”． 任务二：根据自学阅读材料，尝试解决下列问题： （1）下列数对中，是“差商等数对”的是 　 　；（填序号） ①； ②； （2）若（m，6）是“差商等数对”，求出m的值； （3）若（2a+b﹣6，9）是“差商等数对”，求2a+b的值． 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D D C A B A A B B 二、填空题 11. 12. 13. 14． ﹣2 15. 16. ﹣1 三、解答题 17．（1）原式， ， ＝3； （2）原式＝（﹣60）（）， ， ＝﹣16； （3）原式＝（）（）， ． 18．解：（1）0.9÷3 ； （2）（）÷5 ＝（） ； （3）﹣18÷（﹣1） ＝18 ＝10； （4）2（﹣8） （） ； （5）2（﹣2）＝﹣1； （6）2（﹣4） ＝2（） ＝﹣1． 19．解：（1）原式8； （2）原式； （3）原式9； （4）原式30． 20．解：． 21．解：由题意，得a＝4+（﹣6）＝﹣2，b，c， ∴a÷b÷c＝﹣2÷（）2×12×2＝48． 22．解：半小时＝30分钟， 由题意，得（1250÷30）×12＝500， 答：他用同样的速度12分钟可以输入500个字． 23．解：（1）a＝1，b满足条件a﹣b＝ab， ∴ab22． （2）在一般情况下，验证如下： ∵a﹣b＝ab， ∴ab2． ∴比ab大2． 24．解：（1）当甲同学选的数为﹣2时，三个数分别为﹣8，﹣2，2， 根据题意得 3； （2）是负数，理由见详解， 依题意，∵．且w＝0， ∴2﹣x＜0，是负数． ∴． 解得x＝10． 25．解：（1）①，， ∵， ∴不是“差商等数对”； ②，， ∴， ∴是“差商等数对”； 故答案为：②； （2）因为（m，6）是“差商等数对”， 所以， 解得； （3）因为（2a+b﹣6，9）是“差商等数对”， 所以， 解得． 学科网（北京）股份有限公司 $$