2.2.1 有理数的乘法（第一课时） 同步练习 2024--2025学年人教版七年级数学上册

新人教版（2024版）七年级上册第二章 有理数的运算 同步作业5 2.2.1 有理数的乘法（第1课时） 班级 姓名 评价 年 月 日 知识要点： 1、两数相乘从符号和绝对值两个方面确定 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0. 1 正数乘正数，积为正数；负数乘负数，积为正数；正数乘负数，积为负数 ②积的绝对值是乘数的绝对值相乘． 2 任何数同0相乘，都得0. 2、有理数相乘策略 同步练习 一．选择题 1．计算2×（﹣4）的结果是（　　） A．6 B．﹣6 C．8 D．﹣8 2．计算（﹣3）×（﹣1）的结果是（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4 3．若（﹣3）×□的运算结果为正数，则□内的数字可以为（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 4．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，且a+b＜0，ab＜0，则原点O的位置在（　　） A．点A的右边 B．点B的左边 C．A、B两点之间，且靠近点A D．A、B两点之间，且靠近点B 5．计算（﹣）×（﹣3）的结果等于（　　） A． B．1 C． D．﹣1 6．下列说法中，正确的个数有（　　）个 ①正数、负数和零统称有理数； ②数轴上点表示的数都是有理数； ③0是绝对值最小的有理数； ④几个有理数的积为正数，那么负因数有偶数个． A．3 B．2 C．1 D．0 7．下列说法正确的是（　　） A．正数和负数互为相反数 B．相反数等于它本身的只有0 C．﹣a一定小于0 D．一个数和它的相反数之积一定为负数 8．计算（﹣1）×（）的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C． D．﹣ 9．已知m﹣n＝0，且m﹣a＝n+b，则a，b一定满足的关系式是（　　） A．ab＝0 B．ab＝1 C．a﹣b＝0 D．a+b＝0 10．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若a+b＜0，ac＜0，则下面四个结论：①abc＜0；②b+c＜0；③|a|﹣|b|＞0；④|a﹣c|＜|a|，其中一定成立的结论个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 11．计算：（﹣3）×2＝　 　． 12．计算：＝　 　． 13．，那么□中填入正确的数是 　 　． 14．已知有理数1，﹣8，+11，﹣2，请你任选两个数相乘，运算结果最大是 　 　． 15．已知|x|＝5，y＝4，且xy＜0，则x﹣y＝　 　． 16．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q（p≤q）是n的最佳分解，并规定，例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有，综合以上信息，给出下列关于F（n）的说法：①；②；③；④若n是一个整数的平方，则F（n）＝1，其中正确的说法有 　 　（只填序号）． 三．解答题 17．计算： （1）（﹣8）×（﹣7）； （2）12×（﹣5）； （3）（﹣36）×（﹣1）； （4）（﹣25）×16． 18．计算： （1）×（﹣）； （2）（﹣）×（﹣）； （3）﹣2×25； （4）（﹣0.3）×（﹣1）． 19．某种商品原定价为20元，甲、乙、丙、丁，四个商店以不同的销售方法促销．甲店打九折出售，乙店买十送二，丙店降价12%出售，丁店买够百元打八五折．小明买4件这样的商品到哪家最合算？ 20．一个数的相反数是，另一个数比这个数小，求这两个数的积． 21．一本故事书，小明第一天看了一半，第二天看了剩下的一半，第三天看了28页，全部看完．这本故事书一共有多少页？ 22．“分类讨论”是我们在解决数学问题的过程中常用到的数学思想，请运用分类讨论的数学思想解答下面的问题： 已知|a|＝2，|b|＝8，且ab＜0，求a﹣b的值． 23．学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题． 计算：19×（﹣9），下面是两位同学的解法： 小方：原式＝﹣9＝﹣＝﹣179； 小杨：原式＝（19+）×（﹣9）＝﹣19×9﹣×9＝﹣179． （1）两位同学的解法中，谁的解法较好？ （2）请你写出另一种更好的解法． 24．阅读理解： 计算×﹣×时，若把与（分别各看作一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下： 解：设为A，为B， 则原式＝B（1+A）﹣A（1+B）＝B+AB﹣A﹣AB＝B﹣A＝．请用上面方法计算： ① 3 ． 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C D C B B B B D A 二、填空题 11. ﹣6 12. 3 13. ﹣3 14．16 15. ﹣9 16. ④ 三、解答题 17．解：（1）（﹣8）×（﹣7）＝56； （2）12×（﹣5）＝﹣60； （3）（﹣36）×（﹣1）＝36； （4）（﹣25）×16＝﹣400； 18．解：（1）×（﹣）＝﹣×＝﹣； （2）（﹣）×（﹣）＝×＝； （3）﹣2×25＝﹣×25＝﹣； （4）（﹣0.3）×（﹣1）＝×＝． 19．解：甲：4×20×0.9＝72（元）， 乙：4×20＝80（元）， 丙：4×20﹣4×20×0.12＝70.4（元）， 丁：4×20＝80（元）， ∵70.4＜72＜80， ∴去丙店最便宜． 20．解：因为一个数的相反数是， 所以这个数是， 又因为另一个数比这个数小， 所以另一个数是 所以这两个数的积为 21．解：依据题意可得： 28×2×2 ＝56×2 ＝112（页）， 答：这本故事书一共有112页． 22．解：∵|a|＝2，|b|＝8， ∴a＝±2，b＝±8， ∵ab＜0， ∴a＝2，b＝﹣8或a＝﹣2，b＝8， ∴a﹣b＝10或﹣10． 23．解：（1）小杨的解法较好； （2）19×（﹣9） ＝（20﹣）×（﹣9） ＝20×（﹣9）﹣×（﹣9） ＝﹣180+ ＝﹣179． 24．解：（1）设（++++）为A，（+++++）为B， 原式＝（1+A）B﹣（1+B）A＝B+AB﹣A﹣AB＝B﹣A＝； （2）设（+++++…+）为A，（++++++…+）为B， 原式＝（1+A）B﹣（1+B）A＝B+AB﹣A﹣AB＝B﹣A＝． 学科网（北京）股份有限公司 $$