2.1  分数混合运算（一） 同步分层作业-2024-2025学年数学六年级上册（北师大版）

2.1  分数混合运算（一） 1．一个数的倒数是，这个数的是多少？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． 2．加工一批零件，每时加工12个，时加工了零件总数的，这批零件一共有多少个？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 3．某超市运进240条毛巾，第一天卖出总数的，第二天卖出的是第一天的。第二天卖出（    ）条毛巾。 A．30 B．40 C．60 4．一台榨汁机小时榨汁吨，这台榨汁机多少小时榨汁吨？列式为（    ）。 A． B． C． D． 5．蛇冬眠的时间大约是180天，熊冬眠的时间是蛇的，是青蛙的，青蛙冬眠的时间大约是（    ）天。 A．216 B．150 C．120 D．96 6．甲数的与乙数的相等。如果甲数是180，则乙数是　　。 7．南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是　　m。 8．王叔叔家买了一桶18升的矿泉水，第一天喝了全部的，第二天喝的是第一天的，第二天喝了　　升。 9．林涛去文具店买练习本，赶上店里促销，所有商品打七折（七折是指现价是原价的），林涛买了20本练习本，每本练习本原价3.5元，则林涛需要付　　元。 10．某养殖场养鸭1200只，养鸡的只数是鸭的，是鹅的，养殖场养了　　只鹅。 11．计算下面各题。              12．某仓库的地面是长方形的，长15米，宽是长的。这个仓库地面的面积是多少？ 13．蜂鸟是世界上最小的鸟。一只蜂鸟分钟能飞千米，照这样计算，分钟能飞多少千米？ 14．希望小学有一块面积为560平方米的劳动基地，其中种黄瓜，黄瓜的种植面积是西红柿种植面积的，西红柿的种植面积是多少平方米？ 15．学校合唱队有90人，舞蹈队的人数是合唱队的，管乐队的人数是舞蹈队的。 （1）画图表示合唱队、舞蹈队、管乐队之间的人数关系。 （2）算一算管乐队有多少人？ 16．在解决“果园里有桃树960棵，是苹果树的，梨树是苹果树的。梨树有多少棵？”这个问题时，淘气是这样计算的，（棵）。你认为淘气计算得正确吗？请你写出你的判断理由。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1  分数混合运算（一） 1．一个数的倒数是，这个数的是多少？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，用1除以即可求出这个数；根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。 【解答】由分析可知： 列式为：1÷× ＝× ＝ 下面列式正确的是1÷×。 故答案为：C 2．加工一批零件，每时加工12个，时加工了零件总数的，这批零件一共有多少个？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 【分析】先用每小时加工零件的个数×，求出时加工零件的个数；把这批零件的总个数看作单位“1”，零件总数的对应的是时加工零件的个数，求单位“1”，用时加工零件的个数÷，即可解答。 【解答】12×÷ ＝9÷ ＝9× ＝15（个） 加工一批零件，每时加工12个，时加工了零件总数的，这批零件一共有多少个？列式正确的是12×÷。 故答案为：A 3．某超市运进240条毛巾，第一天卖出总数的，第二天卖出的是第一天的。第二天卖出（    ）条毛巾。 A．30 B．40 C．60 【分析】把超市运进的毛巾总数量看作单位“1”，第一天卖出总数的，用运进的毛巾总数量×，求出第一天卖出毛巾的数量，再把第一天卖出毛巾数量看作单位“1”，第二天卖出的是第一天的，用第一天卖出毛巾的数量×，即可求出第二天卖出毛巾的数量。 【解答】240×× ＝100× ＝60（条） 超市运进240条毛巾，第一天卖出总数的，第二天卖出的是第一天的。第二天卖出60条。 故答案为：C 【点评】熟练掌握连续求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。 4．一台榨汁机小时榨汁吨，这台榨汁机多少小时榨汁吨？列式为（    ）。 A． B． C． D． 【分析】一台榨汁机小时榨汁吨，已知工作时间与工作总量，用除以，求出工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用除以工作效率即可，据此解答。 【解答】÷（÷） ＝÷（×2） ＝÷ ＝× ＝（小时） 一台榨汁机小时榨汁吨，这台榨汁机多少小时榨汁吨？列式为÷（÷）。 故答案为：B 【点评】本题考查了分数除法的应用，关键结合题目使用对应的公式计算。 5．蛇冬眠的时间大约是180天，熊冬眠的时间是蛇的，是青蛙的，青蛙冬眠的时间大约是（    ）天。 A．216 B．150 C．120 D．96 【分析】把蛇冬眠的时间看作单位“1”，熊冬眠的时间是蛇的，用蛇冬眠时间×，求出熊冬眠时间；再把青蛙冬眠时间看作单位“1”，熊冬眠时间是青蛙的，求单位“1”，用熊冬眠时间÷，即可求出青蛙冬眠时间。 【解答】180×÷ ＝120× ＝150（天） 蛇冬眠的时间大约是180天，熊冬眠的时间是蛇的，是青蛙的，青蛙冬眠的时间大约是150天。 故答案为：B 【点评】本题考查分数乘法和除法的应用，求单位“1”的几分之几，用乘法，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。 6．甲数的与乙数的相等。如果甲数是180，则乙数是　　。 【分析】把甲数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用180×即可求出甲数的是多少，然后把乙数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用180×÷即可求出乙数。 【解答】180×÷ ＝60÷ ＝60×4 ＝240 乙数是240。 7．南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是　　m。 【分析】将安赫尔瀑布落差看作单位“1”，安赫尔瀑布落差×三叠泉瀑布的对应分率＝三叠泉瀑布的落差；再将香炉峰瀑布落差看作单位“1”，三叠泉瀑布的落差÷对应分率＝香炉峰瀑布落差，据此列式计算。 【解答】980×÷ ＝155× ＝150（m） 香炉峰瀑布的落差是150m。 8．王叔叔家买了一桶18升的矿泉水，第一天喝了全部的，第二天喝的是第一天的，第二天喝了　　升。 【分析】将18升水看作单位“1”，先用18升乘，计算出第一天喝了多少升水，结果再乘，即可计算出第二天喝了多少升水。 【解答】18×× ＝8× ＝6（升） 因此第二天喝了6升。 【点评】解答本题的关键是根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出第一天喝的水是多少升。 9．林涛去文具店买练习本，赶上店里促销，所有商品打七折（七折是指现价是原价的），林涛买了20本练习本，每本练习本原价3.5元，则林涛需要付　　元。 【分析】将每本练习本的原价看作单位“1”，用原价×，求出打七折后一本练习本的价钱，再乘20，即可求出买20本练习本需要付的钱数。 【解答】打七折就是现价是原价的。 3.5××20 ＝2.45×20 ＝49（元） 林涛去文具店买练习本，赶上店里促销，所有商品打七折（七折是指现价是原价的），林涛买了20本练习本，每本练习本原价3.5元，则林涛需要付49元。 【点评】本题主要看出分数乘法的意义，熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 10．某养殖场养鸭1200只，养鸡的只数是鸭的，是鹅的，养殖场养了　　只鹅。 【分析】把养鸭的只数看作单位“1”，养鸡的只数是鸭的，用养鸭的只数×，求出养鸡的只数；把养鹅的只数看作单位“1”，养鸡的只数是养鹅的，求单位“1”，用养鸡的只数÷，即可求出养鹅的只数。 【解答】1200×÷ ＝1150÷ ＝1150× ＝1610（只） 某养殖场养鸭1200只，养鸡的只数是鸭的，是鹅的，养殖场养了1610只鹅。 【点评】利用求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 11．计算下面各题。              【分析】第一小题是分数的除法，可先将两个除数相乘，再用除以两个除数之积，据此计算得出答案；第二小题中先计算，化为，再乘得出答案；第三小题中先计算括号里面的，化为分数乘法，再用被除数除以得出答案。 【解答】 12．某仓库的地面是长方形的，长15米，宽是长的。这个仓库地面的面积是多少？ 【分析】已知长方形地面的长是15米，宽是长的，把长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用长乘，求出宽； 再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出这个长方形地面的面积。 【解答】15×（15×） ＝15×12 ＝180（平方米） 答：这个仓库地面的面积是180平方米。 13．蜂鸟是世界上最小的鸟。一只蜂鸟分钟能飞千米，照这样计算，分钟能飞多少千米？ 【分析】用一只蜂鸟分钟能飞的距离除以分钟，求出蜂鸟的速度，再用蜂鸟的速度乘需要飞的时间即可解答。 【解答】 ＝ ＝ ＝（千米） 答：分钟能飞千米。 14．希望小学有一块面积为560平方米的劳动基地，其中种黄瓜，黄瓜的种植面积是西红柿种植面积的，西红柿的种植面积是多少平方米？ 【分析】将劳动基地的面积看作单位“1”，劳动基地的面积×黄瓜对应分率＝黄瓜种植面积；再将西红柿种植面积看作单位“1”，黄瓜种植面积÷对应分率＝西红柿种植面积，据此列式解答。 【解答】 ＝ ＝280（平方米） 答：西红柿的种植面积是280平方米。 15．学校合唱队有90人，舞蹈队的人数是合唱队的，管乐队的人数是舞蹈队的。 （1）画图表示合唱队、舞蹈队、管乐队之间的人数关系。 （2）算一算管乐队有多少人？ 【分析】（1）合唱队有90人，舞蹈队的人数是合唱队的，是把合唱队的人数看作单位“1”，先画一条线段表示合唱队的人数，把它平均分成3份，舞蹈队的人数占2份，据此画出表示舞蹈队的人数的线段长度； 又已知管乐队的人数是舞蹈队的，是把舞蹈队的人数看作单位“1”，把它平均分成5份，管乐队的人数占3份，据此画出表示管乐队的人数的线段长度；并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 （2）已知合唱队有90人，舞蹈队的人数是合唱队的，先把合唱队的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出舞蹈队的人数； 又已知管乐队的人数是舞蹈队的，再把舞蹈队的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出管乐队的人数。 【解答】（1）如图： （2）90×× ＝60× ＝36（人） 答：管乐队有36人。 【点评】本题考查画线段图表示数量关系以及分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 16．在解决“果园里有桃树960棵，是苹果树的，梨树是苹果树的。梨树有多少棵？”这个问题时，淘气是这样计算的，（棵）。你认为淘气计算得正确吗？请你写出你的判断理由。 【分析】从“果园里有桃树960棵，是苹果树的”中，可看出把苹果树的数量看作单位“1”，单位“1”＝对应量÷对应分率，那么用“960÷”即可求出苹果树的数量，又因为“梨树是苹果树的”，此时苹果树的数量已经算出来了，已知单位“1”用乘法，所以用“苹果树的数量×”即可求出梨树的数量。 【解答】由分析可知： 所以淘气计算的不正确，因为苹果树的数量是单位“1”，第一步在求苹果树的棵数时应该用除法，单位“1”＝对应量÷对应分率，再用苹果树的数量乘，即可算出梨树的数量。 【点评】本题考查运用分数乘除混合运算解应用题，找到单位“1”是关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$