专题1.1 正数和负数、有理数（7考点+过关检测）-【学霸满分】2024-2025学年七年级数学上册重难点专题提优训练（人教版2024）

专题1.1 正数和负数、有理数 目录 【典型例题】 1 【考点一 正数和负数】 1 【考点二 相反意义的量】 2 【考点三 正负数的实际应用】 4 【考点四 有理数的概念】 5 【考点五 “0”的意义】 6 【考点六 有理数的分类】 8 【考点七 带“非”字的有理数】 10 【过关检测】 13 【典型例题】 【考点一 正数和负数】 例1．（2024·安徽六安·三模）下列为负数的是（    ） A．0 B．2024 C．2023 D． 【变式训练】 1.（2024·江苏常州·一模）下列实数中，负数是（    ） A． B． C． D．2024 2.（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）在，，0，，中，正数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.（23-24七年级上·青海西宁·阶段练习），0，2，这四个数中是正数的是（    ） A． B．0 C．2 D． 【考点二 相反意义的量】 例2.（2024·湖北宜昌·模拟预测）若长江水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1.（2024·陕西榆林·三模）两千多年前，中国人就开始使用负数．若某仓库运进小麦3吨，记为吨，那么仓库运出小麦2吨应记为（   ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 2.（23-24九年级下·海南省直辖县级单位·阶段练习）我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谛语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升记作，那么傍晚温度下降记作（   ） A． B． C． D． 3.（2024·湖北荆州·模拟预测）某地冬季里某一天的气温为，那么“”的含义是（    ） A．零下3摄氏度 B．零上3摄氏度 C．降低3摄氏度 D．升高3摄氏度 【考点三 正负数的实际应用】 例3. （2024·甘肃陇南·三模）如果把火箭发射后10秒记为“秒”，那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”． 【变式训练】 1.（2024·广东汕头·二模）如果气温上升记作，那么气温下降记作 ． 2.（23-24七年级下·黑龙江绥化·阶段练习）大米包装袋上的标识表示此袋大米重量的范围是 ． 3.（2024·江西九江·模拟预测）如果体重减少记作，那么体重增加，应记作 ． 【考点四 有理数的概念】 例4. （23-24七年级上·重庆忠县·阶段练习）下列说法正确的是（   ） A．正分数和负分数统称为分数 B．正整数和负整数统称为整数 C．零既可以是正整数，也可以是负整数 D．一个有理数不是整数就是负数 【变式训练】 1.（22-23七年级上·广西贺州·期末）下列关于有理数的说法正确的是（　　） A．有理数可分为正有理数和负有理数两大类 B．正整数集合与负整数集合合在一起构成整数集合 C．0既不属于整数也不属于分数 D．整数和分数统称为有理数 2.（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列说法中正确的是（    ） A．0是最小的整数 B．有理数不是正数就是负数 C．一定是负数 D．整数和分数统称有理数 3.（23-24七年级上·西藏日喀则·期末）下列说法正确的是（    ） A．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数 B．正整数和负整数统称整数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．不是有理数 【考点五 “0”的意义】 例5. （23-24七年级上·甘肃天水·期中）下列关于0的说法不正确的是（    ） A．0的相反数是0 B．0既不是正数，也不是负数 C．0的绝对值是0 D．0是最小的数 【变式训练】 1.（23-24七年级上·湖南永州·阶段练习）下面关于0的说法，说法正确的是（    ） A．0是最小的正数 B．0是最大的负数 C．0既不是正数也不是负数 D．海拔0m就是没有海拔 2.（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）下列说法中正确的是　（  　） A．0是最小的有理数 B．0没有相反数 C．0不是正数也不是负数 D．0不是整数也不是分数 3.（23-24七年级上·江苏盐城·阶段练习）关于“0”的说法中不正确的是（   ） A．0是最小的自然数 B．0是非负数 C．0是正数也是有理数 D．0既不是正数，也不是负数 【考点六 有理数的分类】 例6. （23-24七年级上·安徽阜阳·阶段练习）如图，两个圈分别表示正数集和整数集，请你从，9，0，，3.14，，1300这些数中，选择适当的数填入图中相应的位置． 【变式训练】 1.（22-23七年级上·山东济南·期中）把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，，，，，． 整数集合：{                                        …} 正分数集合：{                                      …} 负分数集合：{                                      …} 2.（22-23七年级上·河南郑州·阶段练习）将下列各数填入相应的大括号内． ，，，，，，，，， 正数集合：______ ； 负数集合：______ ； 整数集合：______ ； 分数集合：______ ． 【考点七 带“非”字的有理数】 例7. （23-24六年级上·山东烟台·期中）下列各数哪些属于非负数集合？哪些属于正整数集合？哪些是负分数集合？ ，，，，0，，， 非负数：{                                                    ，．．．} 正整数：{                                                    ，．．．} 负分数：{                                                    ，．．．} 【变式训练】 1.（23-24七年级上·贵州黔东南·阶段练习）把下列各数填在相应的集合内： ，8，，0，，，，． 负数集合{        ……}； 正分数集合{        ……}； 非负数集合{        ……}； 有理数集合{        ……}． 2.（23-24七年级上·山东聊城·阶段练习）把下列各数填入相应的数集中： 、、、、、、、、、、、 (1)非负整数集合： ______； (2)负数集合：______； (3)正整数集合：______； (4)负分数集合：______． 【过关检测】 一、单选题 1．（24-25七年级上·全国·随堂练习）下面四个选项中，不具有相反意义的量的是（　　） A．借贷5万元与还贷6万元 B．高出海平面8888米与低于海平面188米 C．亏损2万元与盈利8万元 D．增产10吨粮食与减产吨粮食 2．（23-24七年级上·新疆阿克苏·阶段练习）下列说法不正确的是（    ） A．既是负数、分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．是负整数，但不是有理数 D．0是正数和负数的分界 3．（23-24六年级下·上海·期末）在，，0，，，，，7中，非负数有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 4．（23-24七年级上·云南·阶段练习）以下各数：15，，，，0，，，中，正数有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（24-25七年级上·全国·假期作业）下列语句中正确的有     个． ①不带“”号的数都是正数；②如果是正数，那么一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④表示没有温度． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 6．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）有理数中，最大的负整数是 ． 7．（24-25七年级上·全国·假期作业） （1） 在天气预报中，零上12度用表示，那么零下5度表示为 °C． （2） 如果盈利300元用元表示，那么亏损300元表示为 元． （3）水位升高时水位变化记作，那么水位下降记作 ． 8．（2024·甘肃陇南·模拟预测）根据文献记载，魏晋学者刘徽是引入负数概念的第一人，他在注解《九章算术》时写道：“正算赤，负算黑；否则以斜正为异．今两算得失相反，要令正负以名之．”简而言之，刘徽不仅给了正负数定义，而且还指出用赤黑区分正负数，即“正算赤，负算黑”．如果向东走30米记作“米”，那么向西走70米记作 ． 9．（24-25七年级上·全国·随堂练习）在，0，,，2023，，0.26，11.3中，非负整数有 个． 10．（24-25七年级上·全国·随堂练习）把下面的有理数填在相应的大括号里： ，，，，，． （友情提示：将各数用逗号分开） 正数集合 …；负数集合 …；非负整数集合 …． 三、解答题 11．（23-24七年级上·浙江金华·期中）把下列各数的序号填到相应的横线上： ①1；②；③；④+7；⑤0；⑥；⑦；⑧5%． 负有理数：　　　　；整数：　　　　；正分数：　　　　． 12．（24-25七年级上·全国·随堂练习）写出与下面各量具有相反意义的量，并用正负数表示． (1)气温是零上8℃，零上为正； (2)向南走200米，向南为负； (3)转动转盘，顺时针转动5圈，顺时针旋转为正； (4)高于海平面8米，高于海平面为正． 13．（24-25七年级上·全国·随堂练习）将下面一组数填入相应集合的圈内： ，，，，，，，， 14．（24-25七年级上·全国·随堂练习）把下列各数的序号填在相应的大括号里： ①0；②；③200；④；⑤；⑥；⑦；⑧． 整数：{ ___________⋯}； 正数：{ ___________⋯}； 正分数：{ ___________⋯}； 负有理数：{ ___________⋯}． 15．（23-24七年级上·山东德州·阶段练习）把下面的有理数填在相应的大括号里： ，，，，，，， 正数集合{          …}； 负数集合{          …}； 整数集合{          …}； 非负数集合{          …}． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.1 正数和负数、有理数 目录 【典型例题】 1 【考点一 正数和负数】 1 【考点二 相反意义的量】 2 【考点三 正负数的实际应用】 4 【考点四 有理数的概念】 5 【考点五 “0”的意义】 6 【考点六 有理数的分类】 8 【考点七 带“非”字的有理数】 10 【过关检测】 13 【典型例题】 【考点一 正数和负数】 例1．（2024·安徽六安·三模）下列为负数的是（    ） A．0 B．2024 C．2023 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查负数的认识，根据负数的定义判断即可． 【详解】 B，C均为正数 0既不是正数也不是负数， 是负数 故选：D． 【变式训练】 1.（2024·江苏常州·一模）下列实数中，负数是（    ） A． B． C． D．2024 【答案】B 【分析】本题主要考查实数的基本概念，熟练掌握实数的基本概念是解题的关键． 根据负数的概念得出结论即可． 【详解】解：A、是正数，故本选项不符合题意； B、是负数，故本选项符合题意； C、是正数，故本选项不符合题意； D、2024是正数，故本选项不符合题意． 故选：B． 2.（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）在，，0，，中，正数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了正负数的概念，正确熟练掌握基本知识是解决本题的关键．根据正负数的定义即可对本题作出判断． 【详解】解：在“，，0，，”中，正数有，， ∴有2个， 故选：B． 3.（23-24七年级上·青海西宁·阶段练习），0，2，这四个数中是正数的是（    ） A． B．0 C．2 D． 【答案】C 【分析】 本题考查了正数的概念，根据大于0的数为正数，选出正确答案即可，熟知正数的概念是解题的关键． 【详解】解：根据正数的定义判断出2是正数， 故选：C． 【考点二 相反意义的量】 例2.（2024·湖北宜昌·模拟预测）若长江水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了正数和负数表示相反意义的量，根据水位升高记为正，则水位下降记为负即可得出答案． 【详解】解：若长江水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作， 故选：C ． 【变式训练】 1.（2024·陕西榆林·三模）两千多年前，中国人就开始使用负数．若某仓库运进小麦3吨，记为吨，那么仓库运出小麦2吨应记为（   ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 【答案】C 【分析】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．运进小麦3吨，记为吨，可得运进为正，运出为负，直接得出结论即可． 【详解】解：∵运进小麦3吨，记为吨， ∴运出小麦2吨应记为吨． 故选C． 2.（23-24九年级下·海南省直辖县级单位·阶段练习）我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谛语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升记作，那么傍晚温度下降记作（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：温度上升记作，那么傍晚温度下降记作， 故选：B． 3.（2024·湖北荆州·模拟预测）某地冬季里某一天的气温为，那么“”的含义是（    ） A．零下3摄氏度 B．零上3摄氏度 C．降低3摄氏度 D．升高3摄氏度 【答案】A 【分析】本题考查了相反意义的量， 生活中习惯上用正数表示零上温度，用负数表示零下温度，掌握“正数和负数是一对具有相反意义的量”是解题的关键． 【详解】“”的含义是零下3摄氏度． 故选：A． 【考点三 正负数的实际应用】 例3. （2024·甘肃陇南·三模）如果把火箭发射后10秒记为“秒”，那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”． 【答案】 【分析】本题考查正数和负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 根据正负数表示相反意义的量，点火后记为正，可得点火前用负表示． 【详解】解：把火箭发射后10秒记为“秒”，那么火箭发射前6秒应记为“秒”； 故答案为：． 【变式训练】 1.（2024·广东汕头·二模）如果气温上升记作，那么气温下降记作 ． 【答案】 【分析】本题考查了正数和负数的表示方法，根据气温上升记为正，则气温下降记为负，得出答案即可，熟练掌握正数和负数的表示方法是解题的关键． 【详解】解：∵气温上升记作， ∴气温下降记作， 故答案为：． 2.（23-24七年级下·黑龙江绥化·阶段练习）大米包装袋上的标识表示此袋大米重量的范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查正负数的知识，解题的关键是掌握正数和负数在题目中的实际意义，根据大米包装袋上的质量标识，求出大米质量范围，即可． 【详解】∵大米包装袋上的质量标识为， ∴大米的重量范围为：． 故答案为：． 3.（2024·江西九江·模拟预测）如果体重减少记作，那么体重增加，应记作 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，负数是表示两个具有相反意义的量，如果体重减少用负数表示，那么体重增加就用正数表示，据此求解即可． 【详解】解：如果体重减少记作，那么体重增加，应记作， 故答案为：． 【考点四 有理数的概念】 例4. （23-24七年级上·重庆忠县·阶段练习）下列说法正确的是（   ） A．正分数和负分数统称为分数 B．正整数和负整数统称为整数 C．零既可以是正整数，也可以是负整数 D．一个有理数不是整数就是负数 【答案】A 【分析】本意考查有理数的分类，解决本题的关键是熟记概念，注意0的划分范围．按照正负，有理数分为正有理数、0、负有理数；按照整数分数，有理数分为整数、分数；逐一分析选项作答即可． 【详解】解：A．正分数和负分数统称为分数，说法正确，故本选项符合题意； B．正整数、零和负整数统称为整数，原说法错误，故本选项不符合题意； C．零既不是正整数，也不是负整数，原说法错误，故本选项不符合题意； D．一个有理数不是整数就是分数，原说法错误，故本选项不符合题意； 故选：A． 【变式训练】 1.（22-23七年级上·广西贺州·期末）下列关于有理数的说法正确的是（　　） A．有理数可分为正有理数和负有理数两大类 B．正整数集合与负整数集合合在一起构成整数集合 C．0既不属于整数也不属于分数 D．整数和分数统称为有理数 【答案】D 【分析】本题考查有理数的分类及定义，根据有理数的分类及定义逐项判断即可． 【详解】解：A、有理数可分为正有理数，0和负有理数，故本选项错误，不符合题意； B、正整数集合，0与负整数集合合在一起构成整数集合，故本选项错误，不符合题意； C、0是整数，但不是分数，故本选项错误，不符合题意； D、整数和分数统称为有理数，正确，符合题意； 故选：D． 2.（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列说法中正确的是（    ） A．0是最小的整数 B．有理数不是正数就是负数 C．一定是负数 D．整数和分数统称有理数 【答案】D 【分析】本题考查有理数的分类，根据有理数的相关知识逐项判断即可． 【详解】解：A、整数分为负整数、0和正整数，故0不是最小的整数，故此选项说法错误，不符合题意； B、有理数不是正数就是负数，还包括0，故此选项说法错误，不符合题意； C、当时，，故不一定是负数，故此选项说法错误，不符合题意； D、整数和分数统称有理数，说法正确，符合题意， 故选：D． 3.（23-24七年级上·西藏日喀则·期末）下列说法正确的是（    ） A．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数 B．正整数和负整数统称整数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．不是有理数 【答案】C 【分析】本题主要考查的是有理数的概念和分类，依据有理数的概念和分类进行求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】、正整数、负整数、正分数、负分数和统称为有理数，故本选项错误，不符合题意； 、正整数和负整数和统称为整数，故本选项错误，不符合题意； 、一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确，符合题意； 、是有理数，故本选项错误，不符合题意； 故选：． 【考点五 “0”的意义】 例5. （23-24七年级上·甘肃天水·期中）下列关于0的说法不正确的是（    ） A．0的相反数是0 B．0既不是正数，也不是负数 C．0的绝对值是0 D．0是最小的数 【答案】D 【分析】根据相反数的定义可判断A；根据有理数的分类即可判断B．D；根据绝对值的定义即可判断C． 【详解】解：A、0的相反数是0，原说法正确，不符合题意； B、0既不是正数，也不是负数，原说法正确，不符合题意； C、0的绝对值是0，原说法正确，不符合题意； D、0不是最小的数，例如负数都比0小，原说法错误，符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查了数字0的意义，熟知数字0的意义是解题的关键． 【变式训练】 1.（23-24七年级上·湖南永州·阶段练习）下面关于0的说法，说法正确的是（    ） A．0是最小的正数 B．0是最大的负数 C．0既不是正数也不是负数 D．海拔0m就是没有海拔 【答案】C 【分析】0既不是正数也不是负数，正确认识海拔0m的意义即可． 【详解】A、0是最小的正数，错误，0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意； B、0是最大的负数，错误，0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意； C、0既不是正数也不是负数，故本选项符合题意； D、海拔0m就是没有海拔，错误，海拔0m就是与海平面高度相同，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查0的意义及其应用，明确海拔0m是与海平面高度相同，0是正负数的分界是解题的关键． 2.（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）下列说法中正确的是　（  　） A．0是最小的有理数 B．0没有相反数 C．0不是正数也不是负数 D．0不是整数也不是分数 【答案】C 【分析】根据有理数0的含义逐一分析即可． 【详解】解：没有最小的有理数，故A不符合题意； 0的相反数是0，故B不符合题意； 0不是正数也不是负数，说法正确，故C符合题意； 0是整数，故D不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查的是有理数的含义，熟记有理数0的特点是解本题的关键． 3.（23-24七年级上·江苏盐城·阶段练习）关于“0”的说法中不正确的是（   ） A．0是最小的自然数 B．0是非负数 C．0是正数也是有理数 D．0既不是正数，也不是负数 【答案】C 【分析】根据0的意义进行逐一判断即可． 【详解】解：A、0是最小的自然数，原说法正确，不符合题意； B、0是非负数，原说法正确，不符合题意； C、0不是正数，但是有理数，原说法错误，符合题意； D、0既不是正数，也不是负数，原说法正确，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查了0的意义，0既不是正数，也不是负数，即0是非正数也是非负数，0也是最小的自然数． 【考点六 有理数的分类】 例6. （23-24七年级上·安徽阜阳·阶段练习）如图，两个圈分别表示正数集和整数集，请你从，9，0，，3.14，，1300这些数中，选择适当的数填入图中相应的位置． 【答案】见解析 【分析】本题考查了有理数的分类．正数集合与整数集合的交集是正整数集合．注意数字0，它不属于正数和负数，是整数．根据正数及整数的概念进行区分判断，两个集合里都含有的数就是符合条件的数． 【详解】解：，9，0，，，，1300中， 属于正数的有：9，3.14，，1300； 属于整数的有：，9，0，1300． 所以既是正数也是整数的是9，1300． 填入数字如下图所示： 【变式训练】 1.（22-23七年级上·山东济南·期中）把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，，，，，． 整数集合：{                                        …} 正分数集合：{                                      …} 负分数集合：{                                      …} 【答案】，，，；，，；，，． 【分析】本题考查了有理数的概念及分类，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉整数、正分数、负分数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用． 【详解】 整数集合：{，，，，…}； 正分数集合：{，，，…}； 负分数集合：{，，，…}； 故答案为：，，，；，，；，，． 2.（22-23七年级上·河南郑州·阶段练习）将下列各数填入相应的大括号内． ，，，，，，，，， 正数集合：______ ； 负数集合：______ ； 整数集合：______ ； 分数集合：______ ． 【答案】，，，， ； ，，，；，，，，；，，，． 【分析】 本题考查有理数，熟练掌握有理数的定义是解题关键． 根据有理数的定义进行分类即可． 【详解】 解：正数集合有：，，，，； 负数集合有：，，，； 整数集合有：，，，，； 分数集合有：，，，； 【考点七 带“非”字的有理数】 例7. （23-24六年级上·山东烟台·期中）下列各数哪些属于非负数集合？哪些属于正整数集合？哪些是负分数集合？ ，，，，0，，， 非负数：{                                                    ，．．．} 正整数：{                                                    ，．．．} 负分数：{                                                    ，．．．} 【答案】见解析 【分析】本题考查了非负数、正整数、负分数，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．根据有理数的分类填写：有理数包括整数（正整数、0和负整数）；非负数包括正数和0． 【详解】解：非负数：{，，0，} 正整数：{}； 负分数：{，}． 【变式训练】 1.（23-24七年级上·贵州黔东南·阶段练习）把下列各数填在相应的集合内： ，8，，0，，，，． 负数集合{        ……}； 正分数集合{        ……}； 非负数集合{        ……}； 有理数集合{        ……}． 【答案】见解析 【分析】本题考查了有理数的分类，据此填写即可，特别要注意带“非”字的分类，非负数：正数和0；非正数：负数和0；非负整数：正整数和0（自然数）；非正整数：负整数和0． 【详解】解：负数集合{ ，， }； 正分数集合{ ， }； 非负数集合{ 8，，0，，}； 有理数集合{，8，，0，，，}． 2.（23-24七年级上·山东聊城·阶段练习）把下列各数填入相应的数集中： 、、、、、、、、、、、 (1)非负整数集合： ______； (2)负数集合：______； (3)正整数集合：______； (4)负分数集合：______． 【答案】(1)、、 (2)、、、 (3)、 (4)、、 【分析】本题考查了有理数，熟知有理数的分类是解题关键． （1）根据正整数和零为非负整数即可得出答案； （2）根据负数的定义进行解答即可； （3）根据正整数定义进行解答即可； （4）负分数定义进行解答即可． 【详解】（1）解：非负整数集合：、、． 故答案为：、、． （2）解：负数集合：、、、． 故答案为：、、、． （3）解：正整数集合：、． 故答案为：、． （4）解：负分数集合：、、． 故答案为：、、． 【过关检测】 一、单选题 1．（24-25七年级上·全国·随堂练习）下面四个选项中，不具有相反意义的量的是（　　） A．借贷5万元与还贷6万元 B．高出海平面8888米与低于海平面188米 C．亏损2万元与盈利8万元 D．增产10吨粮食与减产吨粮食 【答案】D 【分析】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．根据正负数表示相反意义的量，可得答案． 【详解】解：A、借贷5万元与还贷6万元是具有相反意义的量，故A不符合题意； B、高出海平面8888米与低于海平面米，具有相反意义的量，故B不符合题意； C、亏损2万元与盈利8万元，具有相反意义的量，故C不符合题意； D、增产10吨粮食与减产吨粮食，因为减产吨粮食相当于增产10吨粮食，所以是不具有相反意义的量，故D符合题意； 故选：D． 2．（23-24七年级上·新疆阿克苏·阶段练习）下列说法不正确的是（    ） A．既是负数、分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．是负整数，但不是有理数 D．0是正数和负数的分界 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的分类，有理数包括整数和分数，据此逐项分析即可． 【详解】A. 既是负数、分数，也是有理数，说法正确，不符合题意； B. 0既不是正数，也不是负数，但是整数，说法正确，不符合题意； C. 是负整数，也是有理数，说法错误，符合题意； D. 0是正数和负数的分界，说法正确，不符合题意； 故选：C． 3．（23-24六年级下·上海·期末）在，，0，，，，，7中，非负数有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】B 【分析】本题考查了正负数的分类，熟悉掌握有理数的概念是解题的关键．根据非负数的定义逐一判断即可． 【详解】解：在，，0，，，，，7中， 非负数有，0，，，7共5个， 故选：B． 4．（23-24七年级上·云南·阶段练习）以下各数：15，，，，0，，，中，正数有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】 本题考查了有理数的分类，根据正数的定义逐一判断即可． 【详解】解：正数有15，，，共3个， 故选：C． 5．（24-25七年级上·全国·假期作业）下列语句中正确的有     个． ①不带“”号的数都是正数；②如果是正数，那么一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④表示没有温度． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】本题主要考查正数与负数．根据正数与负数的性质及意义可求解． 【详解】解：①0不带“”号但不是正数，故原说法错误； ②如果是正数，那么一定是负数，故正确； ③0既不是正数，也不是负数的数，故原说法错误； ④表示温度为0度，故原说法错误． 故正确的有1个． 故选：． 二、填空题 6．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）有理数中，最大的负整数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数．根据小于零的整数是负整数可得答案． 【详解】解：有理数中最大的负整数是， 故答案为：． 7．（24-25七年级上·全国·假期作业） （1） 在天气预报中，零上12度用表示，那么零下5度表示为 °C． （2） 如果盈利300元用元表示，那么亏损300元表示为 元． （3）水位升高时水位变化记作，那么水位下降记作 ． 【答案】 【分析】本题考查了正负数表示的意义，掌握其表示方法是解题关键．正负数表示两种相反意义的量： 一方用正数表示，则另一方用负数表示． 【详解】解：（1） 在天气预报中，零上12度用表示，那么零下5度表示为； （2） 如果盈利300元用元表示，那么亏损300元表示为元； （3）水位升高时水位变化记作，那么水位下降记作． 故答案为：（1）；（2）；（3）． 8．（2024·甘肃陇南·模拟预测）根据文献记载，魏晋学者刘徽是引入负数概念的第一人，他在注解《九章算术》时写道：“正算赤，负算黑；否则以斜正为异．今两算得失相反，要令正负以名之．”简而言之，刘徽不仅给了正负数定义，而且还指出用赤黑区分正负数，即“正算赤，负算黑”．如果向东走30米记作“米”，那么向西走70米记作 ． 【答案】米 【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示意义相反的量，向西走为正，则向东走为负，即可得出结果； 【详解】解：向东走30米记作“米”，那么向西走70米记作米； 故答案为：米 9．（24-25七年级上·全国·随堂练习）在，0，,，2023，，0.26，11.3中，非负整数有 个． 【答案】3 【分析】本题考查有理数的分类及定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．非负整数包括正整数和0，据此即可求得答案． 【详解】解：，0，2023是非负整数，共3个， 故答案为：3． 10．（24-25七年级上·全国·随堂练习）把下面的有理数填在相应的大括号里： ，，，，，． （友情提示：将各数用逗号分开） 正数集合 …；负数集合 …；非负整数集合 …． 【答案】 ， ，， 【分析】本题考查了正数，负数以及有理数，解题的关键是：熟练掌握相关定义．根据正数和负数以及非负整数的定义判断，即可求解． 【详解】解：，，，，，， 正数集合，，； 负数集合，，， ； 非负整数集合，， 故答案为：， ；，， ； ． 三、解答题 11．（23-24七年级上·浙江金华·期中）把下列各数的序号填到相应的横线上： ①1；②；③；④+7；⑤0；⑥；⑦；⑧5%． 负有理数：　　　　；整数：　　　　；正分数：　　　　． 【答案】②⑥⑦；①④⑤⑦；③⑧ 【分析】本题考查的是有理数的分类，根据负有理数，整数，正分数的概念解答即可，熟记有理数的分类是解本题的关键． 【详解】解：①1；②；③；④+7；⑤0；⑥；⑦；⑧5%． 负有理数：②⑥⑦；整数：①④⑤⑦；正分数：③⑧． 12．（24-25七年级上·全国·随堂练习）写出与下面各量具有相反意义的量，并用正负数表示． (1)气温是零上8℃，零上为正； (2)向南走200米，向南为负； (3)转动转盘，顺时针转动5圈，顺时针旋转为正； (4)高于海平面8米，高于海平面为正． 【答案】(1)气温是零下 (2)向北走200米，米 (3)逆时针转动转盘5圈，圈 (4)低于海平面8米，米 【分析】正数和负数是用来表示具有相反意义的量；依据正数和负数的认识，结合相反数意义的量找出与零上相反的量是零下，同理解答其他小题．本题主要考查了正确的掌握正负数的概念，解答本题的关键就是读懂题意． 【详解】（1）解：依题意，气温是零下，即； （2）解：依题意，向北走200米，米 （3）解：依题意，逆时针转动转盘5圈，即圈 （4）解：依题意，低于海平面8米，即米 13．（24-25七年级上·全国·随堂练习）将下面一组数填入相应集合的圈内： ，，，，，，，， 【答案】见解析 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类即可求出答案，掌握有理数的分类是解题的关键． 【详解】解：把数填入相应集合的圈内如图所示： 14．（24-25七年级上·全国·随堂练习）把下列各数的序号填在相应的大括号里： ①0；②；③200；④；⑤；⑥；⑦；⑧． 整数：{ ___________⋯}； 正数：{ ___________⋯}； 正分数：{ ___________⋯}； 负有理数：{ ___________⋯}． 【答案】①③④⑥；②③⑥⑧；②⑧；④⑤⑦ 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．根据有理数的分类，即可求解． 【详解】解：整数：{①③④⑥……}； 正数：{②③⑥⑧……} 正分数：{②⑧……} 负有理数：{④⑤⑦……} 故答案为：①③④⑥；②③⑥⑧；②⑧；④⑤⑦． 15．（23-24七年级上·山东德州·阶段练习）把下面的有理数填在相应的大括号里： ，，，，，，， 正数集合{          …}； 负数集合{          …}； 整数集合{          …}； 非负数集合{          …}． 【答案】见解析 【分析】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．根据有理数的分类，可得答案． 【详解】解：正数集合{，，…}； 负数集合{，，，…}； 整数集合{，，，…}； 非负数集合{，，，…}． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$