精品解析：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考物理试题

天水市一中高一级2023—2024学年度第二学期第二次段中检测 物理试题 命题： 审核： （满分：100分 时间：75分钟） 一、选择题（1—7为单选题，每道4分；8—10为多选，每道5分，选对但不全得3分） 1. 引体向上是中学生体育测试的项目之一，若一个普通中学生在30秒内完成12次引体向上，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（　　） A. 5W B. 20W C. 100W D. 400W 【答案】C 【解析】 【详解】学生的质量估计为，每次重心向上的位移约为，则每次克服重力做功 每次用时间为 则该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于 故选C。 2. 根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置，但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（　　） A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C. 落地点在抛出点东侧 D. 落地点在抛出点西侧 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AB．上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故AB错； CD．下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西侧，故C错，D正确； 故选D。 【点睛】本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动，利用运动的合成与分解来求解。 3. 如图所示为一通关游戏示意图，与关门水平距离为L的左上方有一步枪，步枪可以水平发射出初速度大小可以调节的子弹，关门上端距枪口的竖直距离为H，L=2H．通关时，游戏者操控步枪射出子弹的瞬间关门开始运动，关门以大小为v的速度水平向左匀速运动的同时还以大小为v的初速度做竖直上抛运动．游戏要求子弹恰好从关门的上端擦边而过就算通关，重力加速度为g，不计空气阻力．如果能够通关，子弹的初速度大小为 A. B. 2v C. v D. 【答案】C 【解析】 【详解】设子弹射出后经时间恰好从关门的上端擦边，子弹下降的距离、关门竖直上升的距离、又，解得；子弹水平方向运动的距离、关门水平方向运动的距离、又，解得：子弹的初速度．故C项正确，ABD三项错误． 4. 齿轮传动是现代工业中常见的一种动力传动方式，荷兰设计师丹尼尔·布朗设计了世上最强齿轮——古戈尔齿轮。如图，最左侧小齿轮转动就会带动后面的大齿轮转动，古戈尔齿轮中有100个大齿轮，小齿轮与大齿轮的半径之比为1：10，若第一个小齿轮的转动周期为1s，由图可知要使古戈尔齿轮中最后一个大齿轮转动一圈，需要的时间为（　　） A. 10s B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】相邻两大、小齿轮的线速度相等，根据 可得相邻两大、小齿轮的周期比为 可得第一个大齿轮转动周期为，第二个小齿轮转动周期为，第二个大齿轮转动周期为，依此类推，第100个大齿轮转动周期为。 故选C。 5. 在河北省滦平县表演的我国传统民俗文化表演“抡花”如图甲所示，“抡花”是为了祈福来年风调雨顺、免于火灾，已被列入国家级非物质文化遗产。“抡花”原理如图乙所示，快速转动竖直转轴上的手柄AB，带动可视为质点的“花筒”M、N在水平面内转动，筒内烧红的铁花沿轨迹切线飞出，落到地面，形成绚丽的图案。已知水平杆的长度，M、N离地高为3.2m，若手摇AB转动的角速度大小为，不计空气阻力，重力加速度g取，则铁花落地点到的距离约为（　　） A. 5.6m B. 5.7m C. 6.6m D. 8.4m 【答案】B 【解析】 【详解】“花筒”M转动的角速度与AB相同，其线速度大小为 解得 烧红铁花沿切线飞出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，有 水平方向做匀速直线运动，有 故落地点到O2的距离 联立解得 故选B。 6. 铁锹、斧头、锄头是常用农具，其长柄多为木制。为其安装木制手柄的过程基本一致，以斧头为例对该过程进行简化：距地面一定高度，金属头在上，用手抓住手柄向下快速砸向地面，手柄碰到地面立即停止运动，反复4次，金属头“砸入”手柄的总深度为d。已知金属头所受阻力与其进入手柄的深度成正比，每次动作完全相同，全程认为斧头只有竖直方向运动。则第一次金属头“砸入”手柄的深度为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】金属头所受阻力与进入深度关系如图所示 由此可知，金属头砸入手柄的前一半深度与后一半深度过程中，阻力做功之比为1:3，因每次动作完全相同，可知金属头每次“砸入”手柄的初动能一致，则第一次“砸入”手柄的深度为。 故选A。 7. 手动挡汽车最大的驾驶乐趣就是自己能随时控制挡位，加速时可以二挡2000转，也可以二挡4000转，把挡位推入后带来的不同动力感受，有人车合一的感觉．自己有什么操作，车辆就有什么反馈，做一些降挡补油、跟趾动作等等，很有成就感，如图所示，为轿车中的手动变速杆，若保持发动机输出功率不变，将变速杆推至不同挡位，可获得不同的运行速度，从“1”~“5”挡速度增大，是倒车挡，某型号轿车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶的最大速度可达180km/h，假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定，则该轿车（　　） A. 以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“2”挡 B. 该车在水平路面上行驶时所受阻力大小为900N C. 以额定功率在水平路面上以最大速度行驶时，其牵引力为1200N D. 改变输出功率，以54km/h的速度在同一水平路面上匀速行驶时，发动机的输出功率为35kW 【答案】C 【解析】 【详解】A．由功率公式有 当车的功率不变时，其速度越小，其牵引力越大，所以当以最大牵引力爬坡时，变速杆应推至“1”档，A错误； BC．当车的牵引力等于车所受的阻力时，其达到最大速度，有 解得 B错误，C正确； D．汽车匀速行驶，所以此时牵引力等于阻力，即 根据功率的公式可得 D错误。 故选C。 8. 将质量分别为m和2m两个小球A和B，用长为2L的轻杆相连，如图所示，在杆的中点O处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止自由释放，在B球顺时针转动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)(　　) A. A、B两球的线速度大小始终不相等 B. 重力对B球做功的瞬时功率先增大后减小 C. B球转动到最低位置时的速度大小为 D. 杆对B球做正功，B球机械能不守恒 【答案】BC 【解析】 【详解】A．A、B两球用轻杆相连共轴转动，角速度大小始终相等，转动半径相等，所以两球的线速度大小也相等，故A错误； B．杆在水平位置时，重力对B球做功的瞬时功率为零，杆在竖直位置时，B球的重力方向和速度方向垂直，重力对B球做功的瞬时功率也为零，但在其他位置重力对B球做功的瞬时功率不为零，因此，重力对B球做功的瞬时功率先增大后减小，故B正确； C．设B球转动到最低位置时速度为v，两球线速度大小相等，对A、B两球和杆组成的系统，由机械能守恒定律得 2mgL－mgL＝(2m)v2＋mv2 解得v＝，故C正确； D．B球的重力势能减少了2mgL，动能增加了 机械能减少了，所以杆对B球做负功，故D错误． 9. “食双星”是一种双星系统，两颗恒星互相绕行的轨道几乎在视线方向，这两颗恒星会交互通过对方，造成双星系统的光度发生周期性的变化。双星的光变周期就是它们的绕转周期。如大熊座UX星，光变周期为4小时43分，该双星由星和星组成，星为2.3个太阳质量，星为0.98个太阳质量，星的表面物质受星的引力开始离开星表面流向星表面，短时间内可认为两星之间距离不发生变化，双星系统的质量之和也不发生变化。关于该短时间过程描述正确的是（　　） A. 双星之间的万有引力将不变 B. 光变周期不变 C. 星的线速度不变 D. 星的线速度将减小 【答案】BD 【解析】 【详解】A．双星之间的引力 因一定，根据数学知识可知，两数和一定，两数相等时乘积最大，则当A星的表面物质受B星的引力离开A星表面流向B星表面时，乘积变大，则万有引力将变大，A错误； B．根据 解得 则角速度不变，则周期不变，即光变周期不变，故B正确； CD．根据 解得 因减小，变大，可知变大，减小，因角速度不变，根据 可知，A星的线速度变大，B星的线速度将减小，故C错误，D正确。 故选BD。 10. 如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M，N为轨道短轴两个端点，运行的周期为，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（　　） A. 从P到M所用的时间等于 B. 从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C. 从P到Q阶段，速率逐渐变小 D. 从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据对称性可知，海王星从P到Q用时，由于PM段的速度大于MQ段的速度，则PM段的时间小于MQ段的时间，所以P到M所用的时间小于，故A错误； B．从Q到N的过程中，由于只有万有引力做功，机械能守恒，故B错误； C．海王星从P到Q阶段，万有引力对它做负功，速率逐渐减小，故C正确； D．根据万有引力方向与速度方向的关系知，从M经Q到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，故D正确。 故选CD。 二、实验题（每空2分，总共12分） 11. 某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验： ① 用天平测出电动小车的质量为0.4kg； ② 将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装； ③ 接通打点计时器（其打点时间间隔为0.02s）； ④ 使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中所受的阻力恒定）。 在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示。 请你分析纸带数据，回答下列问题（结果保留两位有效数字）： (1)该电动小车运动的最大速度为___m/s； (2)该电动小车的额定功率为___W。 【答案】 ①. 1.5 ②. 1.2 【解析】 【详解】(1)[1]根据纸带可知，当所打的点间距均匀时，表示物体匀速运动，此时速度最大，故有 (2)[2]从右端中取减速阶段四段位移（5.78cm这一段数据不能用，原因是不确定这一段中何时开始减速），根据逐差法有 其中T=0.04s，代入数据解得 a=2.0m/s2 减速阶段根据牛顿第二定律有 f=ma 将m=0.4kg代入得 f=0.80N 当汽车达到额定功率，匀速运动时 F=f 额定功率 P=Fv=fvm 代入数据解得 12. 某同学想测出济南当地的重力加速度g，并验证机械能守恒定律。为了减小误差，他设计了一个实验如下：将一根长直铝棒用细线悬挂在空中（如图甲所示），在靠近铝棒下端的一侧固定电动机M，使电动机转轴处于竖直方向，在转轴上水平固定一支特制笔N，借助转动时的现象，将墨汁甩出形成一条细线。调整笔的位置，使墨汁在棒上能清晰地留下墨线。启动电动机待转速稳定后，用火烧断悬线，让铝棒自由下落，笔在铝棒上相应位置留下墨线。图乙是实验时在铝棒上所留下的墨线，将某条合适的墨线A作为起始线，此后每隔4条墨线取一条计数墨线，分别记作B、C、D、E。将最小刻度为毫米的刻度尺的零刻度线对准A，此时B、C、D、E对应的刻度依次为14.68cm，39.15cm，73.41cm，117.46cm。已知电动机的转速为3000r/min。求： (1)相邻的两条计数墨线对应的时间间隔为________s； (2)由实验测得济南当地的重力加速度为________m/s2（结果保留三位有效数字）； (3)该同学计算出划各条墨线时的速度v，以为纵轴，以各条墨线到墨线A的距离h为横轴，描点连线，得出了如图丙所示的图像，据此图像________（填“能”或“不能”）验证机械能守恒定律，图线不过原点的原因__________________。 【答案】 ①. 0.1 ②. 9.79 ③. 能 ④. 墨线A对应的速度不为零 【解析】 【详解】(1)[1]由于电动机的转速为3000r/min，则其频率为50Hz，故每隔0.02s特制笔N便在铝棒上画一条墨线，又每隔4条墨线取一条计数墨线，故相邻计数墨线间的时间间隔是0.1s (2)[2]由题可知 可知连续相等时间内的位移之差 根据△x=gT2得 (3)[3]铝棒下落过程中，只有重力做功，重力势能的减小等于动能的增加，即 mgh＝mv2 得 若图线为直线，斜率为g，则机械能守恒，所以此图像能验证机械能守恒 [4]图线不过原点是因为起始计数墨线A对应的速度不为0 三、计算题：本大题共3小题，共45分。 13. 如图所示，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧轨道ABC的A点的切线方向进入圆弧轨道（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）．已知圆弧的半径R=0.3m，θ=60°，小球到达A点时的速度vA=4m/s．g取10m/s2，求： （1）小球做平抛运动的初速度v0； （2）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力． 【答案】（1）2m/s；（2）8N 【解析】 【分析】（1）恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧，说明到到A点的速度vA方向与水平方向的夹角为θ，这样可以求出初速度v0；（2）选择从A到C的运动过程，运用动能定理求出C点速度，根据向心力公式求出小球在最高点C时对轨道的压力． 【详解】（1）小球到A点的速度如图所示 由图可知，； （2）取A点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得： 代入数据得： 由圆周运动向心力公式得： 代入数据得： 由牛顿第三定律得：小球对轨道压力大，方向竖直向上 【点睛】本题是平抛运动和圆周运动相结合的典型题目，除了运用平抛运动和圆周运动的基本公式外，求速度的问题，动能定理不失为一种好的方法． 14. 某老师的电动自行车部分技术数据如下表所示，该老师体重为65kg，请参考表中数据，回答下列问题：（g取10m/s2，） （1）该老师骑车在水平路面行驶过程中，电动自行车受到的阻力是车和人总重力的k倍，计算k的大小； （2）该老师骑车在水平路面以最高车速匀速行驶，保持功率不变冲上坡度为1.72°的斜坡，爬坡时的阻力仍约为车和人总重力的k倍，求骑行20s通过的路程（已知此时电动自行车已达到匀速）。 最高车速 36km/h 额定功率 360W 百公里耗电 1.2度 整车质量 55kg 电池 48V/24Ah 爬坡能力（°） >8° 最小离地间隙（mm） 135 标准载重 65kg 【答案】（1）；（2）162.5m 【解析】 【详解】（1）匀速行驶时 得阻力 所以 （2）在上坡时，车受到的阻力 所以 上坡过程中由动能定理得 代入题中数据，解得 15. 如图所示，某装置由斜面轨道、水平面轨道、光滑圆周轨道、光滑直轨道平滑连接组成，、、为连接点（、略微岔开），端有一挡板，挡板上固定有一轻弹簧，整个装置处于同一竖直平面内。质量为的滑块以某一初速度从点开始下滑，沿着轨道运动。已知，圆周轨道半径，长度，倾角，长度，物块与、间动摩擦因数均为。不计其它阻力，，。 （1）若滑块运动过程中恰好能过圆轨道最高点，求滑块压缩弹簧时能达到的最大弹性势能； （2）要使滑块不脱离轨道，求的取值范围。 【答案】（1）；（2）或 【解析】 【详解】（1）物块恰好过点时，由牛顿第二定律有 物块压缩弹簧最大弹性势能 解得 （2）物块恰好能到达与圆心等高处：由动能定理得 解得 物块恰好能过圆周最高点时，由动能定理得 解得 物块返回后恰好不超过点，由动能定理得 解得 综上所述，要使物块不脱离轨道，初速度需满 或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天水市一中高一级2023—2024学年度第二学期第二次段中检测 物理试题 命题： 审核： （满分：100分 时间：75分钟） 一、选择题（1—7为单选题，每道4分；8—10为多选，每道5分，选对但不全得3分） 1. 引体向上是中学生体育测试的项目之一，若一个普通中学生在30秒内完成12次引体向上，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（　　） A. 5W B. 20W C. 100W D. 400W 2. 根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置，但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（　　） A. 到最高点时，水平方向加速度和速度均为零 B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C. 落地点在抛出点东侧 D. 落地点抛出点西侧 3. 如图所示为一通关游戏示意图，与关门水平距离为L的左上方有一步枪，步枪可以水平发射出初速度大小可以调节的子弹，关门上端距枪口的竖直距离为H，L=2H．通关时，游戏者操控步枪射出子弹的瞬间关门开始运动，关门以大小为v的速度水平向左匀速运动的同时还以大小为v的初速度做竖直上抛运动．游戏要求子弹恰好从关门的上端擦边而过就算通关，重力加速度为g，不计空气阻力．如果能够通关，子弹的初速度大小为 A. B. 2v C. v D. 4. 齿轮传动是现代工业中常见的一种动力传动方式，荷兰设计师丹尼尔·布朗设计了世上最强齿轮——古戈尔齿轮。如图，最左侧小齿轮转动就会带动后面的大齿轮转动，古戈尔齿轮中有100个大齿轮，小齿轮与大齿轮的半径之比为1：10，若第一个小齿轮的转动周期为1s，由图可知要使古戈尔齿轮中最后一个大齿轮转动一圈，需要的时间为（　　） A. 10s B. C. D. 5. 在河北省滦平县表演的我国传统民俗文化表演“抡花”如图甲所示，“抡花”是为了祈福来年风调雨顺、免于火灾，已被列入国家级非物质文化遗产。“抡花”原理如图乙所示，快速转动竖直转轴上的手柄AB，带动可视为质点的“花筒”M、N在水平面内转动，筒内烧红的铁花沿轨迹切线飞出，落到地面，形成绚丽的图案。已知水平杆的长度，M、N离地高为3.2m，若手摇AB转动的角速度大小为，不计空气阻力，重力加速度g取，则铁花落地点到的距离约为（　　） A. 5.6m B. 5.7m C. 6.6m D. 8.4m 6. 铁锹、斧头、锄头是常用农具，其长柄多为木制。为其安装木制手柄的过程基本一致，以斧头为例对该过程进行简化：距地面一定高度，金属头在上，用手抓住手柄向下快速砸向地面，手柄碰到地面立即停止运动，反复4次，金属头“砸入”手柄的总深度为d。已知金属头所受阻力与其进入手柄的深度成正比，每次动作完全相同，全程认为斧头只有竖直方向运动。则第一次金属头“砸入”手柄的深度为（　　） A. B. C. D. 7. 手动挡汽车最大的驾驶乐趣就是自己能随时控制挡位，加速时可以二挡2000转，也可以二挡4000转，把挡位推入后带来的不同动力感受，有人车合一的感觉．自己有什么操作，车辆就有什么反馈，做一些降挡补油、跟趾动作等等，很有成就感，如图所示，为轿车中的手动变速杆，若保持发动机输出功率不变，将变速杆推至不同挡位，可获得不同的运行速度，从“1”~“5”挡速度增大，是倒车挡，某型号轿车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶的最大速度可达180km/h，假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定，则该轿车（　　） A. 以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“2”挡 B. 该车在水平路面上行驶时所受阻力大小为900N C. 以额定功率在水平路面上以最大速度行驶时，其牵引力为1200N D. 改变输出功率，以54km/h的速度在同一水平路面上匀速行驶时，发动机的输出功率为35kW 8. 将质量分别为m和2m的两个小球A和B，用长为2L的轻杆相连，如图所示，在杆的中点O处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止自由释放，在B球顺时针转动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)(　　) A. A、B两球的线速度大小始终不相等 B. 重力对B球做功的瞬时功率先增大后减小 C. B球转动到最低位置时的速度大小为 D. 杆对B球做正功，B球机械能不守恒 9. “食双星”是一种双星系统，两颗恒星互相绕行轨道几乎在视线方向，这两颗恒星会交互通过对方，造成双星系统的光度发生周期性的变化。双星的光变周期就是它们的绕转周期。如大熊座UX星，光变周期为4小时43分，该双星由星和星组成，星为2.3个太阳质量，星为0.98个太阳质量，星的表面物质受星的引力开始离开星表面流向星表面，短时间内可认为两星之间距离不发生变化，双星系统的质量之和也不发生变化。关于该短时间过程描述正确的是（　　） A. 双星之间的万有引力将不变 B. 光变周期不变 C. 星的线速度不变 D. 星的线速度将减小 10. 如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M，N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（　　） A. 从P到M所用的时间等于 B. 从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C. 从P到Q阶段，速率逐渐变小 D. 从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功 二、实验题（每空2分，总共12分） 11. 某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验： ① 用天平测出电动小车的质量为0.4kg； ② 将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装； ③ 接通打点计时器（其打点时间间隔为0.02s）； ④ 使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中所受的阻力恒定）。 在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示。 请你分析纸带数据，回答下列问题（结果保留两位有效数字）： (1)该电动小车运动的最大速度为___m/s； (2)该电动小车的额定功率为___W。 12. 某同学想测出济南当地的重力加速度g，并验证机械能守恒定律。为了减小误差，他设计了一个实验如下：将一根长直铝棒用细线悬挂在空中（如图甲所示），在靠近铝棒下端的一侧固定电动机M，使电动机转轴处于竖直方向，在转轴上水平固定一支特制笔N，借助转动时的现象，将墨汁甩出形成一条细线。调整笔的位置，使墨汁在棒上能清晰地留下墨线。启动电动机待转速稳定后，用火烧断悬线，让铝棒自由下落，笔在铝棒上相应位置留下墨线。图乙是实验时在铝棒上所留下的墨线，将某条合适的墨线A作为起始线，此后每隔4条墨线取一条计数墨线，分别记作B、C、D、E。将最小刻度为毫米的刻度尺的零刻度线对准A，此时B、C、D、E对应的刻度依次为14.68cm，39.15cm，73.41cm，117.46cm。已知电动机的转速为3000r/min。求： (1)相邻的两条计数墨线对应的时间间隔为________s； (2)由实验测得济南当地的重力加速度为________m/s2（结果保留三位有效数字）； (3)该同学计算出划各条墨线时的速度v，以为纵轴，以各条墨线到墨线A的距离h为横轴，描点连线，得出了如图丙所示的图像，据此图像________（填“能”或“不能”）验证机械能守恒定律，图线不过原点的原因__________________。 三、计算题：本大题共3小题，共45分。 13. 如图所示，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧轨道ABC的A点的切线方向进入圆弧轨道（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）．已知圆弧的半径R=0.3m，θ=60°，小球到达A点时的速度vA=4m/s．g取10m/s2，求： （1）小球做平抛运动初速度v0； （2）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力． 14. 某老师电动自行车部分技术数据如下表所示，该老师体重为65kg，请参考表中数据，回答下列问题：（g取10m/s2，） （1）该老师骑车在水平路面行驶过程中，电动自行车受到的阻力是车和人总重力的k倍，计算k的大小； （2）该老师骑车在水平路面以最高车速匀速行驶，保持功率不变冲上坡度为1.72°的斜坡，爬坡时的阻力仍约为车和人总重力的k倍，求骑行20s通过的路程（已知此时电动自行车已达到匀速）。 最高车速 36km/h 额定功率 360W 百公里耗电 1.2度 整车质量 55kg 电池 48V/24Ah 爬坡能力（°） >8° 最小离地间隙（mm） 135 标准载重 65kg 15. 如图所示，某装置由斜面轨道、水平面轨道、光滑圆周轨道、光滑直轨道平滑连接组成，、、为连接点（、略微岔开），端有一挡板，挡板上固定有一轻弹簧，整个装置处于同一竖直平面内。质量为的滑块以某一初速度从点开始下滑，沿着轨道运动。已知，圆周轨道半径，长度，倾角，长度，物块与、间动摩擦因数均为。不计其它阻力，，。 （1）若滑块运动过程中恰好能过圆轨道最高点，求滑块压缩弹簧时能达到的最大弹性势能； （2）要使滑块不脱离轨道，求的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$