内容正文:
武汉中学2025级高一下学期物理六月月考试卷
一、选择题(40分)
1. 如图所示,返回舱接近地面时,相对地面竖直向下的速度为v,此时反推发动机点火,在极短时间内,竖直向下喷出相对地面速度为u、体积为V的气体,辅助返回舱平稳落地。已知喷出气体的密度为,喷出气体所受重力忽略不计,则喷气过程返回舱受到的平均反冲力大小为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】喷出的气体的质量为
以喷出的气体为研究对象,设气体受到的平均冲力为F,取向下为正方向,喷出气体所受重力忽略不计,根据动量定理有
解得
根据牛顿第三定律可知喷气过程返回舱受到的平均反冲力大小为。
故选A。
2. 如图所示,水面上相距为的、两点有两个频率相同且同时向相同方向起振的波源,两波源发出的波在水面发生干涉。观察发现点与点是两个相邻的振动加强点,已知垂直于,,,则该波的波长为( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】点与点是两个相邻的振动加强点,可知D点到AB两点的距离之差与C点到AB两点的距离之差的关系满足
由几何关系,
可得
故选C。
3. 如图所示,倾角为37°的固定斜面底端安装一轻质弹簧,质量为m的物块从斜面上P点以速度v0下滑,被弹簧反弹后恰好能返回到P点。已知物块与斜面间动摩擦因数为0.25,弹簧劲度系数为k,弹簧始终处在弹性限度内,sin37°=0.6,则弹簧的最大压缩量为( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】物块从初始位置P点下滑到返回到P点,根据动能定理可得
物块从最低点返回到P点,根据能量守恒定律可得
联立解得
故选B。
4. 如图所示,长为l的轻绳一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,初始时悬线沿水平方向伸直。将小球由静止释放,不计空气阻力,重力加速度为g,小球从开始释放到运动到最低点的过程中重力功率的最大值为( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】令轻绳与水平方向夹角为,则球体向下运动过程有
,
解得
假设
则有
解得
可知,此时小球重力功率达到最大,则有
故选C。
5. 如图甲所示,为振源,,时刻点由平衡位置开始振动,产生向右沿直线传播的简谐横波。图乙为从时刻开始描绘的点的振动图像。下列判断中正确的是( )
A. 该波的传播速度
B. 这列波的波长
C. 时刻,振源振动的方向沿轴正方向
D. 时刻,点的振动方向沿轴负方向
【答案】C
【解析】
【详解】A.由图像可知,t1时刻波传到P点,则该波的传播速度,A错误;
B.这列波的周期为,则波长,B错误;
CD.由图像可知,时刻,点的振动方向沿轴正方向,可知时刻,振源振动的方向也沿轴正方向,C正确,D错误。
故选C。
6. 如图所示,长为的水平传送带以恒定速率顺时针运动,一质量为的不计大小的小煤块从传送带左端轻放在传送带上,小煤块与传送带间的动摩擦因数,已知重力加速度,在小煤块整个运动过程中,下列说法正确的是( )
A. 小煤块在传送带上先加速后匀速
B. 小煤块在传送带上运动时间为3s
C. 小煤块与传送带间摩擦生热为2J
D. 传送小煤块过程中,传送带对小煤块做功为2J
【答案】D
【解析】
【详解】A.小煤块在传送带上加速运动的加速度为
加速到与传送带共速时的位移,可知物块在传送带上一直被加速,A错误;
B.根据,可得小煤块在传送带上运动时间为t=2s,B错误;
C.小煤块与传送带间摩擦生热为,C错误;
D.传送小煤块过程中,传送带对小煤块做功为,D正确。
故选D。
7. 如图所示,质量均为的木块A、B并排放在光滑水平面上,木块A上固定一竖直轻杆,轻杆上端的O点系一长为的细线,细线另一端系一质量为的球C。现将球C拉起使细线水平伸直,并由静止释放球C,重力加速度大小为,小球和木块均可视为质点。则( )
A. 球C由释放运动到最低点,物体A、B和球C所组成的系统动量守恒
B. 球C从释放运动到最低点过程中,木块A移动的距离为
C. A、B两木块分离时,A的速度大小为
D. 球C第一次到达轻杆左侧能上升的最大高度(相对小球的最低点)为
【答案】B
【解析】
【详解】AB.C球从释放到最低点过程中,A、B、C构成的系统,水平方向动量守恒,竖直方向系统受到的合外力不为零,系统动量不守恒,根据动量守恒定律水平方向的位移表达式有
其中
解得,故A错误,B正确;
C.当C球运动到最低点时,A、B开始分离,根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有
解得,故C错误;
D.A、B分离后,对C与A构成的系统,在水平方向动量守恒,当小球C第一次到达轻杆左侧能上升的最大高度时,则有
令小球C第一次到达轻杆左侧能上升的最大高度为h,则有
解得,故D错误。
故选B。
8. 自古就享有人间天堂美誉之称的江南,河湖交错,水网纵横,如诗如画。如图1所示,两个完全相同的水滴同时落在平静水面上的A、B两点,将水滴形成的涟漪(水波)视为简谐横波且两列波的波长相等,A、B两点间的距离为2 m,O点为A、B连线的中点,C点在AB连线上且位于A点右侧0.5 m处。已知A点形成的波的传播速度大小为0.5 m/s,其在t=0时刻的波动图像如图2所示。下列说法正确的是( )
A. O点为振动加强点,其位移不可能为0
B. 两列波的波峰能在C点相遇
C. 在两列波相遇的区域能形成稳定的干涉图样
D. A、B点连线上(不含A、B点)共有13个振动加强点
【答案】BC
【解析】
【详解】A.因AB两波源振动情况相同,且O点到两波源的距离之差为0,则O点为振动加强点,且在平衡位置上下振动,其位移可能为0,A错误;
B.C点到A的距离为0.5m,到B的距离为1.5m,路程差为1m=4λ,为波长的整数倍,两波在C点同相振动,且两波源同时起振、波速相同,故存在两列波的波峰同时到达C点的时刻,B正确;
C.两列波在同一介质中传播波速相同,题干给出波长相等,故频率相同,且两波源振动情况相同、相位差恒定,满足稳定干涉条件,因此相遇区域能形成稳定的干涉图样,C正确;
D.AB连线上(不含A、B点)振动加强点满足路程差Δx=nλ<2m(n为整数),即|n|<8,n可取0,±1,±2,…,±7,共15个振动加强点,D错误。
故选BC。
9. 有一列沿水平方向传播的简谐横波,在波的传播方向上有平衡位置相距4m的A、B两质点,已知波的传播方向由B指向A,图甲、乙分别是A、B两质点的振动图像。则这列波的波速可能为( )
A. B. 12m/s C. 40m/s D. 60m/s
【答案】AC
【解析】
【详解】根据题意可得
(n=0,1,2,3……)
所以
(n=0,1,2,3……)
所以
(n=0,1,2,3……)
当n=0时,有
当n=1时,有
当n=2时,有
故选AC。
10. 小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置,把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台,先加速再匀速,最后做加速度大小不超过的匀减速运动,到达平台速度刚好为零,若要提升重物的时间最短,则下列说法正确的是( )
A. 整个过程中最大加速度为 B. 匀减速运动的位移大小为3.6m
C. 静止开始匀加速的时间为1.2s D. 提升重物的最短时间为15.5s
【答案】BD
【解析】
【详解】A.一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升,根据牛顿第二定律
解得
故A错误;
B.重物以最大速度匀速时,有
则匀减速位移为
其中
解得
故B正确;
C.当功率达到额定功率时,设重物的速度为,则有
此过程所用时间
故C错误;
D.匀加速上升的位移为
匀减速的时间为
设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为,该过程根据动能定理可得
其中
解得
故提升重物的最短时间为
故D正确。
故选BD。
二、解答题(60分)
11. 某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。大小相同、质量不同的两小球A、B分别固定在轻杆两端,轻杆可绕固定于杆上三等分点的光滑水平轴O在竖直面内转动,转轴正下方有一光电门计时器,小球通过计时器时其球心恰好与光电门等高。已知当地的重力加速度为g。现将轻杆拉至如图甲所示的水平位置并由静止释放,当A球第一次通过光电门时,计时器显示的遮光时间为。
回答下列问题:
(1)用游标卡尺测量小球的直径时如图乙所示,则小球的直径d=______cm;
(2)小球A经过光电门时速度v=______m/s;(保留两位有效数字)
(3)若两小球A、B球心间的距离为L(),小球A的质量是小球B质量的n倍(n>1),当改变L,则得到不同的,根据数据做出如图丙所示的图像。只要该图像斜率k满足:k=______,即可说明此过程中A、B构成的系统机械能守恒(用含有g、d、n的表达式表示)。
(4)若实际实验中根据数据图像获得的k值总是比理论值偏小,请写出至少一条可能原因:______。
【答案】(1)0.940
(2)0.19 (3)
(4)释放小球时有初速度;实际杆长大于L;小球经过光电门时不是球心;实验室给出的当地重力加速度小于实际值,或者其他可能产生实际速度大于理论值的答案均可给分。
【解析】
【小问1详解】
小球的直径d=0.9cm+0.05mm×8=0.940cm
【小问2详解】
小球A经过光电门时速度
【小问3详解】
若机械能守恒,则满足
其中
解得
则
【小问4详解】
若实际实验中根据数据图像获得的k值总是比理论值偏小,可能原因:释放小球时有初速度;实际杆长大于L;小球经过光电门时不是球心;实验室给出的当地重力加速度小于实际值,或者其他可能产生实际速度大于理论值的答案均可给分。
12. 物理学习小组利用图甲所示气垫导轨和光电门验证动量守恒定律。
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度,刻度如图乙所示,则遮光条的宽度______mm。
(2)某同学开启充气泵和两光电门,调节气垫导轨水平,他将滑块A从左端向右轻推一下,若发现______,则说明气垫导轨已水平。
(3)气垫导轨调节水平后,将滑块A置于光电门1的左侧,滑块B静置于光电门1、2之间。给滑块A一定的初速度去碰撞滑块B,若数字计时器记录滑块A通过光电门1的时间为,滑块A、B通过光电门2的时间分别为、。已知滑块A、B的质量分别为、,若两滑块碰撞过程中动量守恒,则应满足的关系式为______。(用、、、、表示)
(4)受上述实验的启发,某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示,用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球(可视为质点)悬挂于等高的点和点,两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至点由静止释放,在最低点与静止于点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点,小球2向右摆动至最高点。测得小球1、2的质量分别为和,弦长、、。已知。若小球1、2碰撞前、后动量守恒,则应满足______。
A. B.
C. D.
【答案】(1)5.50
(2)滑块A通过光电门1、2的时间相等
(3) (4)A
【解析】
【小问1详解】
根据游标卡尺的读数规律,遮光条的宽度
【小问2详解】
气垫导轨若调节至水平,将滑块A从左端向右轻推一下,滑块将做匀速直线运动,即若滑块A通过光电门1、2的时间相等,则说明气垫导轨已调水平。
【小问3详解】
若滑块A、B碰撞过程中动量守恒,则有
其中,,
整理得
【小问4详解】
设轻绳长为,小球从偏角处静止下摆,摆到最低点时的速度为,小球经过圆弧对应的弦长为,根据动能定理有
由数学知识可知
联立两式解得
若两小球碰撞过程中动量守恒,则有
其中,,
整理可得
故选A。
13. 如图为一列沿轴传播的简谐波在时的波形,波中质点的平衡位置坐标,且向下振动,波速,求:
(1)波长、周期、波的传播方向;
(2)质点第2次通过平衡位置所用时间。
【答案】(1),,沿x轴负向传播
(2)4s
【解析】
【小问1详解】
由图可知波长、周期
因P点振动方向向下,由“同侧法”可知,波的传播方向为x轴负向
【小问2详解】
质点第2次通过平衡位置时,波沿x轴负向传播
所用时间
14. 如图所示,a、b、c均为质量为m的物块,其中b、c通过轻弹簧连接并静置在水平地面上,弹簧的劲度系数为k,a物块从距离b高为h处由静止释放,与b碰撞后黏在一起,碰撞时间极短。重力加速度为g,则:
(1)求a、b碰撞后瞬间a、b整体的速度和加速度大小;
(2)若a物块从距离b高为h0处由静止释放,弹簧恰好能恢复原长,求初始时弹簧的弹性势能(结果用含h0的式子表示);
(3)若a物块从距离b高为hx处由静止释放,c恰好能离开地面,求hx为多少?
【答案】(1),;(2);(3)
【解析】
【详解】(1)a做自由落体运动,有
解得
a、b碰撞过程动量守恒,则
所以
碰撞后瞬间,对a、b整体,根据牛顿第二定律有
解得加速度大小为
(2)若a物块从距离b高为h0处由静止释放,则有
a、b碰撞过程动量守恒,则
弹簧恰好能恢复原长,根据能量守恒可得
联立可得
(3)若a物块从距离b高为hx处由静止释放,且c恰好能离开地面,则
联立可得
15. 光滑水平面上从左向右依次摆放编号为1、2、…、n的滑块,一质量为2m的小球用长度为L的细线悬挂于O点,O点位于滑块1的正上方且距离滑块1高度为L。现将细线水平拉直,由静止释放小球,当小球摆到最低点时与滑块1发生弹性正碰。已知小球与滑块均可看成质点,所有滑块间碰撞时间极短,重力加速度大小为g。
(1)求小球与滑块1碰撞前瞬间,细绳的拉力大小T;
(2)若所有滑块的质量均为m,所有滑块间的碰撞均为弹性正碰,求滑块n被碰后速度大小;
(3)若滑块1、2、…、n的质量分别m、2m、…、nm,且所有滑块正碰后均粘在一起,求滑块n被碰后所有滑块的总动能。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
对小球下摆过程由动能定理得
解得
对小球最低点由牛顿第二定律得
解得
【小问2详解】
小球与滑块1碰撞过程由动量守恒和机械能守恒可得,
解得
滑块1与2碰撞过程,有,
解得,
依次类推滑块被碰后的速度为
【小问3详解】
滑块全程由动量守恒得
解得
总动能为
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一、选择题(40分)
1. 如图所示,返回舱接近地面时,相对地面竖直向下的速度为v,此时反推发动机点火,在极短时间内,竖直向下喷出相对地面速度为u、体积为V的气体,辅助返回舱平稳落地。已知喷出气体的密度为,喷出气体所受重力忽略不计,则喷气过程返回舱受到的平均反冲力大小为( )
A. B. C. D.
2. 如图所示,水面上相距为的、两点有两个频率相同且同时向相同方向起振的波源,两波源发出的波在水面发生干涉。观察发现点与点是两个相邻的振动加强点,已知垂直于,,,则该波的波长为( )
A. B.
C. D.
3. 如图所示,倾角为37°的固定斜面底端安装一轻质弹簧,质量为m的物块从斜面上P点以速度v0下滑,被弹簧反弹后恰好能返回到P点。已知物块与斜面间动摩擦因数为0.25,弹簧劲度系数为k,弹簧始终处在弹性限度内,sin37°=0.6,则弹簧的最大压缩量为( )
A. B.
C. D.
4. 如图所示,长为l的轻绳一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,初始时悬线沿水平方向伸直。将小球由静止释放,不计空气阻力,重力加速度为g,小球从开始释放到运动到最低点的过程中重力功率的最大值为( )
A. B.
C. D.
5. 如图甲所示,为振源,,时刻点由平衡位置开始振动,产生向右沿直线传播的简谐横波。图乙为从时刻开始描绘的点的振动图像。下列判断中正确的是( )
A. 该波的传播速度
B. 这列波的波长
C. 时刻,振源振动的方向沿轴正方向
D. 时刻,点的振动方向沿轴负方向
6. 如图所示,长为的水平传送带以恒定速率顺时针运动,一质量为的不计大小的小煤块从传送带左端轻放在传送带上,小煤块与传送带间的动摩擦因数,已知重力加速度,在小煤块整个运动过程中,下列说法正确的是( )
A. 小煤块在传送带上先加速后匀速
B. 小煤块在传送带上运动时间为3s
C. 小煤块与传送带间摩擦生热为2J
D. 传送小煤块过程中,传送带对小煤块做功为2J
7. 如图所示,质量均为的木块A、B并排放在光滑水平面上,木块A上固定一竖直轻杆,轻杆上端的O点系一长为的细线,细线另一端系一质量为的球C。现将球C拉起使细线水平伸直,并由静止释放球C,重力加速度大小为,小球和木块均可视为质点。则( )
A. 球C由释放运动到最低点,物体A、B和球C所组成的系统动量守恒
B. 球C从释放运动到最低点过程中,木块A移动的距离为
C. A、B两木块分离时,A的速度大小为
D. 球C第一次到达轻杆左侧能上升的最大高度(相对小球的最低点)为
8. 自古就享有人间天堂美誉之称的江南,河湖交错,水网纵横,如诗如画。如图1所示,两个完全相同的水滴同时落在平静水面上的A、B两点,将水滴形成的涟漪(水波)视为简谐横波且两列波的波长相等,A、B两点间的距离为2 m,O点为A、B连线的中点,C点在AB连线上且位于A点右侧0.5 m处。已知A点形成的波的传播速度大小为0.5 m/s,其在t=0时刻的波动图像如图2所示。下列说法正确的是( )
A. O点为振动加强点,其位移不可能为0
B. 两列波的波峰能在C点相遇
C. 在两列波相遇的区域能形成稳定的干涉图样
D. A、B点连线上(不含A、B点)共有13个振动加强点
9. 有一列沿水平方向传播的简谐横波,在波的传播方向上有平衡位置相距4m的A、B两质点,已知波的传播方向由B指向A,图甲、乙分别是A、B两质点的振动图像。则这列波的波速可能为( )
A. B. 12m/s C. 40m/s D. 60m/s
10. 小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置,把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台,先加速再匀速,最后做加速度大小不超过的匀减速运动,到达平台速度刚好为零,若要提升重物的时间最短,则下列说法正确的是( )
A. 整个过程中最大加速度为 B. 匀减速运动的位移大小为3.6m
C. 静止开始匀加速的时间为1.2s D. 提升重物的最短时间为15.5s
二、解答题(60分)
11. 某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。大小相同、质量不同的两小球A、B分别固定在轻杆两端,轻杆可绕固定于杆上三等分点的光滑水平轴O在竖直面内转动,转轴正下方有一光电门计时器,小球通过计时器时其球心恰好与光电门等高。已知当地的重力加速度为g。现将轻杆拉至如图甲所示的水平位置并由静止释放,当A球第一次通过光电门时,计时器显示的遮光时间为。
回答下列问题:
(1)用游标卡尺测量小球的直径时如图乙所示,则小球的直径d=______cm;
(2)小球A经过光电门时速度v=______m/s;(保留两位有效数字)
(3)若两小球A、B球心间的距离为L(),小球A的质量是小球B质量的n倍(n>1),当改变L,则得到不同的,根据数据做出如图丙所示的图像。只要该图像斜率k满足:k=______,即可说明此过程中A、B构成的系统机械能守恒(用含有g、d、n的表达式表示)。
(4)若实际实验中根据数据图像获得的k值总是比理论值偏小,请写出至少一条可能原因:______。
12. 物理学习小组利用图甲所示气垫导轨和光电门验证动量守恒定律。
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度,刻度如图乙所示,则遮光条的宽度______mm。
(2)某同学开启充气泵和两光电门,调节气垫导轨水平,他将滑块A从左端向右轻推一下,若发现______,则说明气垫导轨已水平。
(3)气垫导轨调节水平后,将滑块A置于光电门1的左侧,滑块B静置于光电门1、2之间。给滑块A一定的初速度去碰撞滑块B,若数字计时器记录滑块A通过光电门1的时间为,滑块A、B通过光电门2的时间分别为、。已知滑块A、B的质量分别为、,若两滑块碰撞过程中动量守恒,则应满足的关系式为______。(用、、、、表示)
(4)受上述实验的启发,某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示,用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球(可视为质点)悬挂于等高的点和点,两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至点由静止释放,在最低点与静止于点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点,小球2向右摆动至最高点。测得小球1、2的质量分别为和,弦长、、。已知。若小球1、2碰撞前、后动量守恒,则应满足______。
A. B.
C. D.
13. 如图为一列沿轴传播的简谐波在时的波形,波中质点的平衡位置坐标,且向下振动,波速,求:
(1)波长、周期、波的传播方向;
(2)质点第2次通过平衡位置所用时间。
14. 如图所示,a、b、c均为质量为m的物块,其中b、c通过轻弹簧连接并静置在水平地面上,弹簧的劲度系数为k,a物块从距离b高为h处由静止释放,与b碰撞后黏在一起,碰撞时间极短。重力加速度为g,则:
(1)求a、b碰撞后瞬间a、b整体的速度和加速度大小;
(2)若a物块从距离b高为h0处由静止释放,弹簧恰好能恢复原长,求初始时弹簧的弹性势能(结果用含h0的式子表示);
(3)若a物块从距离b高为hx处由静止释放,c恰好能离开地面,求hx为多少?
15. 光滑水平面上从左向右依次摆放编号为1、2、…、n的滑块,一质量为2m的小球用长度为L的细线悬挂于O点,O点位于滑块1的正上方且距离滑块1高度为L。现将细线水平拉直,由静止释放小球,当小球摆到最低点时与滑块1发生弹性正碰。已知小球与滑块均可看成质点,所有滑块间碰撞时间极短,重力加速度大小为g。
(1)求小球与滑块1碰撞前瞬间,细绳的拉力大小T;
(2)若所有滑块的质量均为m,所有滑块间的碰撞均为弹性正碰,求滑块n被碰后速度大小;
(3)若滑块1、2、…、n的质量分别m、2m、…、nm,且所有滑块正碰后均粘在一起,求滑块n被碰后所有滑块的总动能。
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