数学（江西专用，范围：小学的内容） - 2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷

绝密★考试结束前 2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷（江西专用、人教版） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试范围：小学的内容 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．寒潮来袭，云盖岽某天早晨气温是﹣2℃，傍晚气温是﹣5℃。早晚温差是（    ）℃。 A．﹣3 B．3 C．7 D．﹣7 2．下列说法正确的是（    ）。 A．5a×b＝1，那么a与b互为倒数。 B．圆的周长和直径的比值是3.14。 C．小明在小红北偏东45°300m处，那么小红在小明的西偏南45°300m处。 D．男生比女生多，那么女生比男生少。 3．从20张卡片中任意抽取1张，如果抽到数字“1”的可能性是，抽到数字“2”的可能性是72%，写有数字“1”的卡片更多还是数字“2”的卡片多？（    ） A．1 B．2 C．一样多 D．无法确定 4．《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是“底面周长的平方乘高，再除以12”。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个圆柱体水桶底面周长为4分米，高为6分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水 （    ）升。（水桶的厚度忽略不计） A．4 B．6 C．8 D．12 5．如图，观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2008这个数在第（    ）个三角形的（    ）顶点处。（    ） A．669；上 B．669；左下 C．670；右下 D．670；上 6．下列说法中正确的有（    ）个。 ①足球场的面积约为7500平方米。 ②下图中列出的算式是×。 ③把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了。 ④在、、、中，能化成有限小数的分数有3个。 ⑤六（1）班植树50棵，活了46棵，成活率为92%。 ⑥20∶1能与组成比例。 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 7．8升50毫升＝( )升       45分＝( )小时      7公顷80平方米＝( )平方米 8．要反映病人一周的体温变化情况选用( )统计图合适，想知道牛奶中各种营养成分所占的百分比选用( )统计图合适。 9．2024 年“五一”期间，九江市庐山风景区迎来客流高峰，共接待游客602515人次，横线上的数读作( )。改写成用“万”作单位的数是( )万人次。 10．两名男生和两名女生站成一排拍毕业照，一共有( )种站法；如果男女间隔排列，一共有( )种站法。 11．如图，是某物体包装合的展开图（单位：厘米），这个包装盒的容积是 毫升，如果从正面看到的是E，从上面看到的是A，那么从左面看到的是 。 12．( )；在…中，第1004个图案是( )。 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 13．直接写出得数。 1－0.97＝            ＝            ×60%＝          12×÷12×＝    2.2＋3.73＝          4.5÷0.09＝           0.62＝              19×51≈ 14．解方程或比例。                     3.2x－4×3＝52 15．能简算的要简算。                      16．落实“双减”，“课后服务”在行动。城东小学六年级学生报名参加音体美兴趣小组的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学是六年级总人数的。六年级一共有多少人？ 17．实验小学举行“六一儿童节”文艺表演，请你算一算，三个方阵分别有多少人？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 18．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2∶3，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 19．已知小红家到学校的实际距离是600米，看图回答问题。 （1）这幅图的比例尺是（    ）。 （2）游乐园在博物馆的西偏南30°方向上，距离博物馆的实际距离是1200米，在图中标出游乐园的位置。 （3）从小红家经过广场、博物馆到游乐园，实际要走多少米？ 20．如图，一个底面半径为6分米的无水圆柱体鱼缸，里面放着一块体积为12.56立方分米，底面直径为4分米的圆锥体假山石。如果水管以每分钟16立方分米的流量向里面注水，至少需要多少分钟才能将假山石完全淹没？（结果保留整数） 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 21．垃圾分类有利于改善环境，维护生态平衡。生活垃圾的种类一般分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其它垃圾。同学们对百合花城一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。 （1）百合花城这周一共产生垃圾 吨。 （2）请把条形统计图补充完整。 （3）从统计图中你有什么发现？结合你的发现提出合理建议。（写出两条即可） 22．小思全家从柳州市区自驾到三江县游玩，全程大约250千米。 （1）爸爸的汽车油箱容量为60升，使用95号汽油。出发前汽车的油表如图，若将油箱加满油，大约要多少钱？ 燃油标号 价格/（元/升） 92号汽油 7.51 95号汽油 8.11 98号汽油 9.23 （2）途中小思记录了汽车仪表盘上显示的一组数据，结果如下表。到达三江时汽车耗油量是多少升？ 行驶路程/km 10 30 50 … 耗油量/L 1.2 3.6 6.0 … 六、（本大题共12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 23．如图，乙长方形的面积是甲长方形面积的，它们的长宽比也都是5∶3，乙长方形的长是15厘米。 （1）求甲长方形的面积是多少？ （2）把图（1）中乙长方形向左平移，重叠部分又是一个长宽比为5∶3的长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？ （3）如果把这两个长方形随意重叠放置，如图（3），求甲乙两长方形未重叠部分的面积差。 （4）由第（3）小题的计算你能得出什么结论？请用自己的语言描述出来。 ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 第 2页 第 3页 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024 年秋季七年级入学考试模拟卷（江西专用，人教版） 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B铅笔填涂） 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答） 7．__________________ 9．__________________ 11．__________________ 8．__________________ 10．__________________ 12．__________________ 13.(6分) 14. (6分) 15．（6分） 16.(6分) 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8分） 19．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第 4页 第 5页 第 6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21. （9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 绝密★考试结束前 2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷（江西专用、人教版） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试范围：小学的内容 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．寒潮来袭，云盖岽某天早晨气温是﹣2℃，傍晚气温是﹣5℃。早晚温差是（    ）℃。 A．﹣3 B．3 C．7 D．﹣7 【答案】B 【分析】根据题意，结合实际，以0℃为标准，早晨的气温和0℃相差两个单位，傍晚气温和0℃相差五个单位。由此可以计算出早晚的温差。 【详解】5－2＝3（℃） 早晚得温差是3℃。 故答案为：B 2．下列说法正确的是（    ）。 A．5a×b＝1，那么a与b互为倒数。 B．圆的周长和直径的比值是3.14。 C．小明在小红北偏东45°300m处，那么小红在小明的西偏南45°300m处。 D．男生比女生多，那么女生比男生少。 【答案】C 【分析】A．乘积是1的两个数互为倒数； B．根据圆的周长公式C＝πd可知，C∶d＝π，π≈3.14； C．小明在小红北偏东45°方向上，是以小红为观测点；小红在小明的方向是以小明为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，所以北偏东45°相对的是西偏南45°； D．已知男生比女生多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生的（1＋）；求女生比男生少几分之几，用男生、女生相差的除以男生人数即可。 【详解】A．5a×b＝1，a×b＝，a与b的乘积不是1，所以a与b不互为倒数，原题说法错误； B．圆的周长和直径的比值是π，原题说法错误； C．小明在小红北偏东45°300m处，那么小红在小明的西偏南45°300m处，原题说法正确； D．÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 男生比女生多，那么女生比男生少，原题说法错误。 故答案为：C 3．从20张卡片中任意抽取1张，如果抽到数字“1”的可能性是，抽到数字“2”的可能性是72%，写有数字“1”的卡片更多还是数字“2”的卡片多？（    ） A．1 B．2 C．一样多 D．无法确定 【答案】B 【分析】本题考查可能性（概率）的实际应用以及分数、小数、百分数的相互转化。 一张卡片到底有多少张，则需要用总数乘以可能性（概率），因为总数是相同的，所以只需要比较两张卡片出现的概率就行了。比较时，由于一个是分数、一个是小数，不便于直接比较，所以要先统一成同一类型的，然后再进行比较。 【详解】由题可知：某种卡片的数量＝卡片总量×卡片的可能性。 因为卡片总量是相同的，所以，只需要比较可能性的数值大小。 写有数字“1”的卡片可能性为：＝3÷5＝0.6 写有数字“2”的卡片可能性为：72%＝0.72 因为：0.72＞0.6， 所以：写有数字“2”的卡片多。 故答案为：B 4．《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是“底面周长的平方乘高，再除以12”。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个圆柱体水桶底面周长为4分米，高为6分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水 （    ）升。（水桶的厚度忽略不计） A．4 B．6 C．8 D．12 【答案】C 【分析】由题意可知：圆柱的体积＝底面周长2×高÷12，将底面周长4分米，高6分米代入计算即可。 【详解】 （立方分米） ＝8（升） 所以用这种方法算出这个水桶最多可盛水8升。 故答案为：C 【点睛】本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握题中圆柱体积的计算方法。 5．如图，观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2008这个数在第（    ）个三角形的（    ）顶点处。（    ） A．669；上 B．669；左下 C．670；右下 D．670；上 【答案】D 【分析】由图可知，每个正三角形按上、左下、右下的顺序，三个顶点处是三个连续的自然数，把三个连续自然数看作一个周期，用2008除以3得到三角形的个数，如果商是整数且没有余数，那么商是三角形的个数，第2008个数在三角形的右下顶点处；如果商是整数并且有余数，那么（商＋1）是三角形的个数，余数是几，就按照上、左下、右下的顺序数出对应的顶点，据此解答。 【详解】2008÷3＝669……1 669＋1＝670（个） 所以，2008是第670个三角形的上顶点处。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查利用数形结合的思想解决问题，根据图形找出数字变化的规律是解答题目的关键。 6．下列说法中正确的有（    ）个。 ①足球场的面积约为7500平方米。 ②下图中列出的算式是×。 ③把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了。 ④在、、、中，能化成有限小数的分数有3个。 ⑤六（1）班植树50棵，活了46棵，成活率为92%。 ⑥20∶1能与组成比例。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】①边长1米的正方形，面积是1平方米，所以计量足球场的面积用“平方米”作单位比较合适。 ②把整个长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成4份，浅色阴影占其中的3份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影占其中的4份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的×。 ③把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等； 把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，可得出：平行四边形的面积小于长方形的面积。 ④判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 ⑤根据“成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%”，代入数据计算，求出六（1）班植树的成活率。 ⑥表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出这两个比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】①足球场的面积约为7500平方米，原题说法正确； ②根据分数的意义以及分数乘分数的意义，可列出算式是×，原题说法正确； ③把平行四边形木框拉成长方形，周长不变，面积变大了，原题说法错误； ④在、、、中，能化成有限小数的分数是、、，有3个，原题说法正确； ⑤46÷50×100% ＝0.92×100% ＝92% 成活率为92%，原题说法正确； ⑥20∶1＝20÷1＝20 ∶4＝÷4＝×＝ 20≠，比值不相等，20∶1不能与∶4组成比例，原题说法错误。 综上所述，说法中正确的是①②④⑤，有4个。 故答案为：C 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 7．8升50毫升＝( )升       45分＝( )小时      7公顷80平方米＝( )平方米 【答案】 8.05 0.75 70080 【分析】1升＝1000毫升；1时＝60分；1公顷＝10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】50毫升＝50÷1000＝0.05升 8升50毫升＝8.05升 45分＝45÷60＝0.75时 7公顷＝7×10000＝70000平方米 7公顷80平方米＝70080平方米 8．要反映病人一周的体温变化情况选用( )统计图合适，想知道牛奶中各种营养成分所占的百分比选用( )统计图合适。 【答案】 折线 扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少﹔折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可得：要反映病人一周的体温变化情况选用折线统计图合适，想知道牛奶中各种营养成分所占的百分比选用扇形统计图合适。 9．2024 年“五一”期间，九江市庐山风景区迎来客流高峰，共接待游客602515人次，横线上的数读作( )。改写成用“万”作单位的数是( )万人次。 【答案】 六十万二千五百一十五 60.2515 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。据此解答。 【详解】602515读作：六十万二千五百一十五； 602515改写成用“万”作单位的数是60.2515万。 所以2024 年“五一”期间，九江市庐山风景区迎来客流高峰，共接待游客602515人次，横线上的数读作六十万二千五百一十五。改写成用“万”作单位的数是60.2515万人次。 10．两名男生和两名女生站成一排拍毕业照，一共有( )种站法；如果男女间隔排列，一共有( )种站法。 【答案】 24 8 【分析】（1）两名男生和两名女生分别用A、B、C、D表示，如果第一位固定1人，则有6种站法：ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB，一共4个人就有4次这样的情况；一共有（6×4）种站法； （2）如果男女间隔排列，可以分男、女、男、女或女、男、女、男两种情况；其中任何一个人站在第一位都有2种站法，4个人一共有（2×4）种站法。 【详解】（1）两名男生和两名女生分别用A、B、C、D表示，如果第一位固定1人，则有6种站法：ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB，一共有4次这样的情况；6×4＝24（种）。 （2）如果男女间隔排列，可以分男、女、男、女或女、男、女、男两种；如果男1站在第一位，则有2种情况：男1、女1、男2、女2或男1、女2、男2、女1，一共有4次这样的情况：2×4＝8（种）。 因此两名男生和两名女生站成一排拍毕业照，一共有24种站法；如果男女间隔排列，一共有8种站法。 11．如图，是某物体包装合的展开图（单位：厘米），这个包装盒的容积是 毫升，如果从正面看到的是E，从上面看到的是A，那么从左面看到的是 。 【答案】 120 C 【分析】此图为长方体展开图，即个长方体包装盒是长方体。这个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、3厘米，根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可计算出这个包装盒的容积是多少立方厘米，立方厘米与毫升是同一级单位，二者互化数值不变，再把立方厘米转化成毫升。折成长方体后，A面与D面相对，B面与E面相对，C面与F面相对，当从正面看到的是E，从上面看到的是A时，左面看到的是C。 【详解】8×5×3 ＝40×3 ＝120（立方厘米） 120立方厘米＝120毫升 这个包装盒的容积是120毫升，如果从正面看到的是E，从上面看到的是A，那么从左面看到的是C。 12．( )；在…中，第1004个图案是( )。 【答案】 【分析】（1）把拆成1－，拆成－，拆成－，拆成－，拆成－，拆成－，再运用加法交换律和结合律进行计算即可； （2）观察图形可知，三个图形进行循环，循环周期是3，用1004除以3，求出商和余数，余数是几，第1004个图案就是循环周期的第几个图形。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 1004÷3＝334（组）⋯⋯2（个） 则；在…中，第1004个图案是。 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 13．直接写出得数。 1－0.97＝            ＝            ×60%＝          12×÷12×＝    2.2＋3.73＝          4.5÷0.09＝           0.62＝              19×51≈ 【答案】0.03；；0.4； 5.93；50；0.36；1000 【解析】略 14．解方程或比例。                     3.2x－4×3＝52 【答案】x＝1.6；x＝5；x＝20 【分析】（1）利用乘法分配律，化简含字母的式子，再根据等式的性质，把方程左右两边同时除以3，求出方程的解； （2）利用比例的基本性质，把比例方程转化为普通方程，该计算的计算，再根据等式的性质，把方程左右两边同时除以，求出方程的解； （3）先计算乘法，再根据等式的性质，把方程左右两边同时加上12，再把方程左右两边同时除以3.2，求出方程的解。 【详解】 解： 3x＝4.8 3x÷3＝4.8÷3 x＝1.6 解：x＝×8 x÷＝4÷ x＝ x＝5   3.2x－4×3＝52 解：3.2x－12＝52 3.2x－12＋12＝52＋12 3.2x＝64 3.2x÷3.2＝64÷3.2 x＝20 15．能简算的要简算。                      【答案】790；； 【分析】（1）利用乘法交换律进行简便计算； （2）利用乘法分配律进行简便计算； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】 ＝12.5×8×7.9 ＝100×7.9 ＝790 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 16．落实“双减”，“课后服务”在行动。城东小学六年级学生报名参加音体美兴趣小组的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学是六年级总人数的。六年级一共有多少人？ 【答案】240人 【分析】把六年级总人数看作单位“1”，参加音体美兴趣小组的六年级学生是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学是六年级总人数的，则40人占六年级总人数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 【详解】40÷（－） ＝40÷（－） ＝40÷ ＝40×6 ＝240（人） 答：六年级一共有240人。 17．实验小学举行“六一儿童节”文艺表演，请你算一算，三个方阵分别有多少人？ 【答案】彩旗方阵：150人 爱心方阵：200人 花环方阵：50人 【分析】已知六年级总人数是400人，彩旗方阵占总人数的，用400乘即可求出彩旗方阵的人数；用总人数减去彩旗方阵的人数求出剩下的人数，剩下的人按4∶1的人数比排成爱心方阵和花环方阵，则爱心方阵占剩下人数的，花环方阵占剩下人数的，用剩下的人数分别乘这两个分数即可求出爱心方针和花环方阵的人数。 【详解】400×＝150（人） 400－150＝250（人） 250×＝200（人） 250×＝50（人） 答：彩旗方针有150人，爱心方阵有200人，花环方阵有50人。 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 18．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2∶3，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】23平方厘米 【分析】已知梯形上、下底的比是2∶3，根据比的意义，可假设上底为2厘米，下底为3厘米，又已知两个空白的三角形面积分别为10平方厘米和12平方厘米，根据三角形的面积×2÷底＝高，用10×2÷2即可求出上面空白三角形的高，也就是10厘米，用12×2÷3即可求出下面空白三角形的高，也就是8厘米；进而可知梯形的高是（10＋8）厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（2＋3）×（10＋8）÷2即可求出梯形的面积；再用梯形的面积减去两个空白三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】假设上底为2厘米，下底为3厘米， 10×2÷2＝10（厘米） 12×2÷3＝8（厘米） （2＋3）×（10＋8）÷2 ＝5×18÷2 ＝45（平方厘米） 45－10－12＝23（平方厘米） 答：阴影部分面积是23平方厘米。 【点睛】本题主要考查了比的应用以及三角形、梯形面积公式的灵活应用，可用假设法解决问题。 19．已知小红家到学校的实际距离是600米，看图回答问题。 （1）这幅图的比例尺是（    ）。 （2）游乐园在博物馆的西偏南30°方向上，距离博物馆的实际距离是1200米，在图中标出游乐园的位置。 （3）从小红家经过广场、博物馆到游乐园，实际要走多少米？ 【答案】（1）1∶30000 （2）见详解 （3）2400米 【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离。 （2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定游乐园的位置。 （3）根据图上距离与比例尺的关系分别确定小红家与广场以及广场与博物馆之间的实际距离，再将小红家与广场、广场与博物馆以及博物馆与游乐园之间的实际距离相加即可。 【详解】（1）经测量小红家到学校的图上距离是2厘米。 600米＝60000厘米 所以比例尺＝2∶60000＝1∶30000 这幅图的比例尺是1∶30000。 （2）1200米＝120000厘米 120000÷30000＝4（厘米） 如图： （3）经测量小红家与广场以及广场与博物馆之间的图上距离分别为：1厘米和3厘米。 1＋3＝4（厘米） 4×30000＝120000（厘米） 120000厘米＝1200米 1200＋1200＝2400（米） 答：从小红家经过广场、博物馆到游乐园，实际要走2400米。 【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。 20．如图，一个底面半径为6分米的无水圆柱体鱼缸，里面放着一块体积为12.56立方分米，底面直径为4分米的圆锥体假山石。如果水管以每分钟16立方分米的流量向里面注水，至少需要多少分钟才能将假山石完全淹没？（结果保留整数） 【答案】21分钟 【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，先求出圆锥体假山石的高，要使假山石完全淹没，则水面的高为圆锥体假山石的高，圆柱的体积V＝πr2h，用圆柱的体积减假山石的体积，求出注入的水量，最后用水量除以每分钟注水量，可求出时间，用进一法保留近似数即可。 【详解】假山石的底面半径：4÷2＝2（分米） 假山石的高为： 12.56×3÷（3.14×22） ＝37.68÷（3.14×4） ＝37.68÷12.56 ＝3（分米） 将假山石完全淹没注入的水量：3.14×62×3－12.56 ＝3.14×36×3－12.56 ＝339.12－12.56 ＝326.56（立方分米） 注水时间：326.56÷16≈21（分钟） 答：至少需要21分钟才能将假山石完全淹没。 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 21．垃圾分类有利于改善环境，维护生态平衡。生活垃圾的种类一般分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其它垃圾。同学们对百合花城一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。 （1）百合花城这周一共产生垃圾 吨。 （2）请把条形统计图补充完整。 （3）从统计图中你有什么发现？结合你的发现提出合理建议。（写出两条即可） 【答案】（1）60；（2）见详解；（3）见详解 【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图可得，有害垃圾为2.4吨，有害垃圾占垃圾总量的4%，把垃圾总量看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用2.4÷4%即可求出这周的垃圾总量； （2）根据百分数乘法的意义，先用总量乘可回收物和厨余垃圾所占的百分比，求出各重量，然后用直条表示出来即可； （3）根据条形统计图的直条高矮写出发现的问题即可。 【详解】（1）2.4÷4%＝60（吨） 百合花城这周一共产生垃圾60吨。 （2）可回收物的重量是： 60×（1－55%－16%－4%） ＝60×0.25 ＝15（吨） 60×55%＝33（吨） 画图如下： （3）从图中发现：这个小区一周中厨余垃圾产生的量最多。建议：一是做好宣传引导工作，增强小区居民垃圾分类的意识；二是加强垃圾的清运力度，减少环境污染。（答案不唯一） 22．小思全家从柳州市区自驾到三江县游玩，全程大约250千米。 （1）爸爸的汽车油箱容量为60升，使用95号汽油。出发前汽车的油表如图，若将油箱加满油，大约要多少钱？ 燃油标号 价格/（元/升） 92号汽油 7.51 95号汽油 8.11 98号汽油 9.23 （2）途中小思记录了汽车仪表盘上显示的一组数据，结果如下表。到达三江时汽车耗油量是多少升？ 行驶路程/km 10 30 50 … 耗油量/L 1.2 3.6 6.0 … 【答案】（1）364.95元；（2）30升 【详解】（1）爸爸的汽车油箱容量为60升，使用95号汽油。可知邮箱总量是60升，因为图中可以看出油箱还剩箱，所以还需要加箱的油，即要加60×可求出需要的加油量。结合图标可知95号汽油单价是每升8.11元。根据“总价＝单价×数量”，可知用8.11与60×（1－）相乘即可求出； （2）由仪表盘上显示数据可知，每行驶20千米，耗油量增加2.4升，所以可以用2.4÷20求出每千米的耗油量，再乘250千米即可求出。 【解答】（1）1－＝ 60×＝45（升） 45×8.11＝364.95（元） 答：若将油箱加满油，大约要364.95元。 （2）2.4÷20＝0.12（升） 0.12×250＝30（升） 答：到达三江时汽车耗油量是30升。 【点睛】解答本题需熟练掌握单价、总价和数量之间的关系，路程和每千米耗油量的关系。 六、（本大题共12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 23．如图，乙长方形的面积是甲长方形面积的，它们的长宽比也都是5∶3，乙长方形的长是15厘米。 （1）求甲长方形的面积是多少？ （2）把图（1）中乙长方形向左平移，重叠部分又是一个长宽比为5∶3的长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？ （3）如果把这两个长方形随意重叠放置，如图（3），求甲乙两长方形未重叠部分的面积差。 （4）由第（3）小题的计算你能得出什么结论？请用自己的语言描述出来。 【答案】（1）225平方厘米 （2）48.6平方厘米 （3）90平方厘米 （4）根据第（3）小题的计算可知，无论怎么重叠，两个长方形未重叠部分的面积之差就是这两个长方形的面积之差，即90平方厘米。 【分析】（1）长宽比是5∶3，可将乙长方形一条长看作单位“1”，则宽是长的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用长乘为乙的宽； 根据长方形面积公式：S＝长×宽，求出乙长方形的面积，将甲长方形面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用乙长方形的面积除以其占甲长方形面积的分率，即可求出甲长方形的面积。 （2）乙长方形的宽为9厘米，并且乙长方形的宽等于新小长方形的长，形成的新小长方形的长宽比为5∶3，将乙长方形的宽看作单位“1”（也就是新的小长方形的长），则新长方形的宽占单位“1”的分率为，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用乙长方形的宽乘即为新小长方形的宽，最后用长乘宽即为小长方形的面积。 （3）假设甲乙两长方形重叠部分面积为x平方厘米，用甲长方形面积减去x求出甲长方形剩下的面积，乙长方形面积减去x求出乙长方形剩下的面积，最后用甲剩下的面积减去乙剩下的面积即为未重叠部分的面积差。 （4）根据第一小问求出的两个长方形面积，用甲长方形的面积减去乙长方形的面积，求出二者的面积差，再与第3问的结论进行比较即可。 【详解】（1）15×＝9（厘米） 15×9＝135（平方厘米） 135÷＝135×＝225（平方厘米） 答：甲长方形的面积是225平方厘米。 （2）9×＝（厘米） 48.6（平方厘米） 答：重叠部分长方形的面积是48.6平方厘米。 （3）假设重叠部分的面积是x平方厘米 （225－x）－（135－x） ＝225－x－135＋x ＝225－135 ＝90（平方厘米） 答：甲乙两长方形未重叠部分的面积之差是90平方厘米。 （4）225－135＝90（平方厘米） 答：根据第（3）小题的计算可知，无论怎么重叠，两个长方形未重叠部分的面积之差就是这两个长方形的面积之差，即90平方厘米。 ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷（江西专用） 数学·答案及评分标准 一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．B 2．C 3．B 4．C 5．D 6．C 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 7． 8.05 0.75 70080 8．折线 扇形 9．六十万二千五百一十五 60.2515 10． 24 8 11． 120 C 12． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 13． 【答案】0.03；；0.4； 5.93；50；0.36；1000 14． 【答案】x＝1.6；x＝5；x＝20 【分析】（1）利用乘法分配律，化简含字母的式子，再根据等式的性质，把方程左右两边同时除以3，求出方程的解； （2）利用比例的基本性质，把比例方程转化为普通方程，该计算的计算，再根据等式的性质，把方程左右两边同时除以，求出方程的解； （3）先计算乘法，再根据等式的性质，把方程左右两边同时加上12，再把方程左右两边同时除以3.2，求出方程的解。 【详解】 解： 3x＝4.8 3x÷3＝4.8÷3 x＝1.6 解：x＝×8 x÷＝4÷ x＝ x＝5   3.2x－4×3＝52 解：3.2x－12＝52 3.2x－12＋12＝52＋12 3.2x＝64 3.2x÷3.2＝64÷3.2 x＝20 15． 【答案】790；； 【分析】（1）利用乘法交换律进行简便计算； （2）利用乘法分配律进行简便计算； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】 ＝12.5×8×7.9 ＝100×7.9 ＝790 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 16． 【答案】240人 【分析】把六年级总人数看作单位“1”，参加音体美兴趣小组的六年级学生是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学是六年级总人数的，则40人占六年级总人数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 【详解】40÷（－） ＝40÷（－） ＝40÷ ＝40×6 ＝240（人） 答：六年级一共有240人。 17． 【答案】彩旗方阵：150人 爱心方阵：200人 花环方阵：50人 【分析】已知六年级总人数是400人，彩旗方阵占总人数的，用400乘即可求出彩旗方阵的人数；用总人数减去彩旗方阵的人数求出剩下的人数，剩下的人按4∶1的人数比排成爱心方阵和花环方阵，则爱心方阵占剩下人数的，花环方阵占剩下人数的，用剩下的人数分别乘这两个分数即可求出爱心方针和花环方阵的人数。 【详解】400×＝150（人） 400－150＝250（人） 250×＝200（人） 250×＝50（人） 答：彩旗方针有150人，爱心方阵有200人，花环方阵有50人。 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 18． 【答案】23平方厘米 【分析】已知梯形上、下底的比是2∶3，根据比的意义，可假设上底为2厘米，下底为3厘米，又已知两个空白的三角形面积分别为10平方厘米和12平方厘米，根据三角形的面积×2÷底＝高，用10×2÷2即可求出上面空白三角形的高，也就是10厘米，用12×2÷3即可求出下面空白三角形的高，也就是8厘米；进而可知梯形的高是（10＋8）厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（2＋3）×（10＋8）÷2即可求出梯形的面积；再用梯形的面积减去两个空白三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】假设上底为2厘米，下底为3厘米， 10×2÷2＝10（厘米） 12×2÷3＝8（厘米） （2＋3）×（10＋8）÷2 ＝5×18÷2 ＝45（平方厘米） 45－10－12＝23（平方厘米） 答：阴影部分面积是23平方厘米。 【点睛】本题主要考查了比的应用以及三角形、梯形面积公式的灵活应用，可用假设法解决问题。 19． 【答案】（1）1∶30000 （2）见详解 （3）2400米 【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离。 （2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定游乐园的位置。 （3）根据图上距离与比例尺的关系分别确定小红家与广场以及广场与博物馆之间的实际距离，再将小红家与广场、广场与博物馆以及博物馆与游乐园之间的实际距离相加即可。 【详解】（1）经测量小红家到学校的图上距离是2厘米。 600米＝60000厘米 所以比例尺＝2∶60000＝1∶30000 这幅图的比例尺是1∶30000。 （2）1200米＝120000厘米 120000÷30000＝4（厘米） 如图： （3）经测量小红家与广场以及广场与博物馆之间的图上距离分别为：1厘米和3厘米。 1＋3＝4（厘米） 4×30000＝120000（厘米） 120000厘米＝1200米 1200＋1200＝2400（米） 答：从小红家经过广场、博物馆到游乐园，实际要走2400米。 【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。 20． 【答案】21分钟 【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，先求出圆锥体假山石的高，要使假山石完全淹没，则水面的高为圆锥体假山石的高，圆柱的体积V＝πr2h，用圆柱的体积减假山石的体积，求出注入的水量，最后用水量除以每分钟注水量，可求出时间，用进一法保留近似数即可。 【详解】假山石的底面半径：4÷2＝2（分米） 假山石的高为： 12.56×3÷（3.14×22） ＝37.68÷（3.14×4） ＝37.68÷12.56 ＝3（分米） 将假山石完全淹没注入的水量：3.14×62×3－12.56 ＝3.14×36×3－12.56 ＝339.12－12.56 ＝326.56（立方分米） 注水时间：326.56÷16≈21（分钟） 答：至少需要21分钟才能将假山石完全淹没。 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 21． 【答案】（1）60；（2）见详解；（3）见详解 【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图可得，有害垃圾为2.4吨，有害垃圾占垃圾总量的4%，把垃圾总量看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用2.4÷4%即可求出这周的垃圾总量； （2）根据百分数乘法的意义，先用总量乘可回收物和厨余垃圾所占的百分比，求出各重量，然后用直条表示出来即可； （3）根据条形统计图的直条高矮写出发现的问题即可。 【详解】（1）2.4÷4%＝60（吨） 百合花城这周一共产生垃圾60吨。 （2）可回收物的重量是： 60×（1－55%－16%－4%） ＝60×0.25 ＝15（吨） 60×55%＝33（吨） 画图如下： （3）从图中发现：这个小区一周中厨余垃圾产生的量最多。建议：一是做好宣传引导工作，增强小区居民垃圾分类的意识；二是加强垃圾的清运力度，减少环境污染。（答案不唯一） 22． 【答案】（1）364.95元；（2）30升 【详解】（1）爸爸的汽车油箱容量为60升，使用95号汽油。可知邮箱总量是60升，因为图中可以看出油箱还剩箱，所以还需要加箱的油，即要加60×可求出需要的加油量。结合图标可知95号汽油单价是每升8.11元。根据“总价＝单价×数量”，可知用8.11与60×（1－）相乘即可求出； （2）由仪表盘上显示数据可知，每行驶20千米，耗油量增加2.4升，所以可以用2.4÷20求出每千米的耗油量，再乘250千米即可求出。 【解答】（1）1－＝ 60×＝45（升） 45×8.11＝364.95（元） 答：若将油箱加满油，大约要364.95元。 （2）2.4÷20＝0.12（升） 0.12×250＝30（升） 答：到达三江时汽车耗油量是30升。 【点睛】解答本题需熟练掌握单价、总价和数量之间的关系，路程和每千米耗油量的关系。 六、（本大题共12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 23． 【答案】（1）225平方厘米 （2）48.6平方厘米 （3）90平方厘米 （4）根据第（3）小题的计算可知，无论怎么重叠，两个长方形未重叠部分的面积之差就是这两个长方形的面积之差，即90平方厘米。 【分析】（1）长宽比是5∶3，可将乙长方形一条长看作单位“1”，则宽是长的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用长乘为乙的宽； 根据长方形面积公式：S＝长×宽，求出乙长方形的面积，将甲长方形面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用乙长方形的面积除以其占甲长方形面积的分率，即可求出甲长方形的面积。 （2）乙长方形的宽为9厘米，并且乙长方形的宽等于新小长方形的长，形成的新小长方形的长宽比为5∶3，将乙长方形的宽看作单位“1”（也就是新的小长方形的长），则新长方形的宽占单位“1”的分率为，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用乙长方形的宽乘即为新小长方形的宽，最后用长乘宽即为小长方形的面积。 （3）假设甲乙两长方形重叠部分面积为x平方厘米，用甲长方形面积减去x求出甲长方形剩下的面积，乙长方形面积减去x求出乙长方形剩下的面积，最后用甲剩下的面积减去乙剩下的面积即为未重叠部分的面积差。 （4）根据第一小问求出的两个长方形面积，用甲长方形的面积减去乙长方形的面积，求出二者的面积差，再与第3问的结论进行比较即可。 【详解】（1）15×＝9（厘米） 15×9＝135（平方厘米） 135÷＝135×＝225（平方厘米） 答：甲长方形的面积是225平方厘米。 （2）9×＝（厘米） 48.6（平方厘米） 答：重叠部分长方形的面积是48.6平方厘米。 （3）假设重叠部分的面积是x平方厘米 （225－x）－（135－x） ＝225－x－135＋x ＝225－135 ＝90（平方厘米） 答：甲乙两长方形未重叠部分的面积之差是90平方厘米。 （4）225－135＝90（平方厘米） 答：根据第（3）小题的计算可知，无论怎么重叠，两个长方形未重叠部分的面积之差就是这两个长方形的面积之差，即90平方厘米。 英语 答案及评分标准 第2页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024年秋季七年级入学考试模拟卷（江西专用，人教版） 数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） ( 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] ) ( 第 Ⅱ 卷 （请在各试题的答题区内作答） ) ( 7 ． __________________ 9 ． __________________ 1 1 ． __________________ 8 ． __________________ 1 0 ． __________________ 1 2 ． __________________ 13.(6分) (6分) ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 15 ．（ 6 分） 16.(6分) 17 ．（ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18 ．（ 8 分） 19 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ．（ 8 分） （9分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ．（ 9 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 3 ．（12分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$