数学（湖北武汉专用，范围：小初衔接） -2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷

绝密★考试结束前 2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷（湖北武汉专用、人教版） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试范围：小学和七上前2章的内容 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下面每组三条线段，不能围成三角形的是（    ）（单位：cm） A．3、5、6 B．1、6、6 C．4、8、4 D．4、3、5 2．在下面硬纸片中，把它按图中的线对折，（    ）能折成一个正方体。 A． B． C． D． 3．新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年新能源汽车国内销量达8292000辆．数字8292000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．已知，且、、都大于0，则、、中最小的数是（    ）。 A． B． C． D．一样大 5．在冬季篮球赛中，选手王霞在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分，她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如果她的前十场的平均成绩高于18分，那么她的第十场的成绩至少为（    ）。 A．27分 B．29分 C．31分 D．33分 6．《庄子・天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再截取剩下的一半，……。第四天截取的长度是这根木棍的（    ）。 A． B． C． D． 7．下列说法正确的个数是（    ）。 （1）任何自然数的倒数都比1小。 （2）水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小。 （3）一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元。 （4）两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （5）圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．图中，能说明“”与“”相等的是（    ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 9．某市为节约用水，保护自然环境，对用水的价格进行了调整，限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.6元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为4.2元。图中能表示每月用水量与水费的大致关系图是（    ）。 A．B． C． D． 10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，不符合这一规律的是（    ）。    A．25＝9＋16 B．36＝15＋21 C．49＝21＋28 D．64＝28＋36 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11．3吨120千克＝( )千克             4.15时＝( )时( )分 12．如果收入900元记作元，那么支出800元记作 元． 13．单项式的次数是 ，系数是 ． 14．如图是王伯伯养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图，他养了( )只黑兔。 15．下列7个数中：，，，0，，，，有理数的个数有 个； 16．如图，一个高19cm的瓶子，里面放着一些果汁，已知果汁的量是这个瓶子总容量的。把它倒过来放，空着的部分高12cm，则正着放置时，果汁的高是( )cm。 三、解答题（本大题共8小题，第17，18，19，20，21题每题8分；第22，23题每题10分；第24题12分，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．化简 (1) (2) 18．计算 (1) (2) (3) (4) 19．王伯伯批发来一筐大苹果和一筐小苹果，大苹果与小苹果的单价比是5∶4，质量比是2∶3。王伯伯将两筐苹果混合在一起正好重100千克。按成本价的25%加价零售，每千克苹果卖5.5元。大、小苹果的进价各是多少元？ 20．如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是4． (1)在数轴上标出原点O． (2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，， 21．如图： （1）小军家在学校的（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离约是（    ）米。 （2）小红家距离学校200米，请在图中画出小红家的所有可能位置。 （3）这幅图的数值比例尺为（    ）。 22．某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共4000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽率为98%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图。 （1）计算用于实验的D型号种子数是多少？ （2）先计算出C型号种子发芽的粒数，然后将图2的统计图补充完整。 23．求阴影部分的面积。（单位：分米） 24．【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式A、B的大小，只要算的值，若，则；若，则；若，则． 【知识运用】用上述方法，解决以下问题： （1）比较大小：____________． （2）当时，比较与的大小，并说明理由． 【拓展运用】（3）图（1）是边长为4的正方形，将正方形一组对边保持不变，另一组对边增加得到如图（2）所示的长方形，此长方形的面积为；将正方形的边长增加a，得到如图（3）所示的大正方形，此时正方形的面积为．请先判断与的大小关系，并说明理由． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷（湖北武汉专用，人教版） 数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） ( 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] ) ( 第 Ⅱ 卷 （请在各试题的答题区内作答） ) ( 1 1． ______________ 1 2． ______________ 1 3． ______________ 1 4 ． ______________ 1 5 ． ______________ 1 6 ． ______________ 17.（8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18 ．（8分） 19 ．（8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ．（ 8 分） 2 1 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ．（10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 3 ．（1 0 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 4 ．（12分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 第 2页 第 3页 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024 年秋季七年级入学分班考试模拟卷（湖北武汉专用，人教版） 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B铅笔填涂） 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答） 11．______________ 12．______________ 13．______________ 14．______________ 15．______________ 16．______________ 17.（8分） 18．（8分） 19．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第 4页 第 5页 第 6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 绝密★考试结束前 2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷（湖北武汉专用、人教版） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试范围：小学和七上前2章的内容 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下面每组三条线段，不能围成三角形的是（    ）（单位：cm） A．3、5、6 B．1、6、6 C．4、8、4 D．4、3、5 【答案】C 【分析】判断3条线段能否围成三角形，只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段相比较，如果大于最长的线段就能围成三角形，反之则不能。 【详解】A．3＋5＞6，所以能围成三角形。 B．1＋6＞6，所以能围成三角形。 C．4＋4＝8，所以不能围成三角形。 D．3＋4＞5，所以能围成三角形。 故答案为：C 【点睛】此题考查了三角形的三边关系。三角形的任意一边都小于另外两边的和，且都大于另外两边的差。 2．在下面硬纸片中，把它按图中的线对折，（    ）能折成一个正方体。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 【详解】 A．，不属于正方体展开图的特征，不能折成正方体； B．，属于正方体展开图的“1－4－1”结构，能折成正方体； C．，不属于正方体展开图的特征，不能折成正方体； D．，不属于正方体展开图的特征，不能折成正方体。 能折成一个正方体。 故答案为：B 3．新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年新能源汽车国内销量达8292000辆．数字8292000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了科学记数法的知识，正确确定和的值是解题关键．科学记数法的表示形式为，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成，小数点移动了多少位，小数点移动的位数与的绝对值相同．当原数大于等于10时，为正数；当原数小于1时，为负数．据此即可获得答案． 【详解】解：， 故选：A． 4．已知，且、、都大于0，则、、中最小的数是（    ）。 A． B． C． D．一样大 【答案】B 【分析】假设，根据一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别求、、的值，再比较即可。 【详解】假设 则、、中最小的数是。 故答案为：B 5．在冬季篮球赛中，选手王霞在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分，她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如果她的前十场的平均成绩高于18分，那么她的第十场的成绩至少为（    ）。 A．27分 B．29分 C．31分 D．33分 【答案】B 【分析】第六场到第九场的平均分＝4场比赛的总分÷一共的比赛的次数。得出后四场的平均分为17分。她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩说明前五场的得分总成绩最多是在均分就是17分的情况下总分要少1分即为17×5－1＝84（分），可以得知前九场的总分最多为152分。她的前十场的平均成绩高于18分，前10场的总分最多是在均分是18分的情况下多1分即为18×10＋1＝181（分），则第十场的得分至少为前十场的总分减前九场的总分。注意：总分是整数。 【详解】（23＋14＋11＋20）÷4 ＝68÷4 ＝17（分） 前五场的得分总成绩最多：17×5－1 ＝85－1 ＝84（分） 前九场的总分最多：84＋23＋14＋11＋20＝152（分） 前十场的总分最多：18×10＋1 ＝180＋1 ＝181（分） 第十场的至少得分：181－152＝29（分） 则她的第十场的成绩至少为29分。 故答案为：B 6．《庄子・天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再截取剩下的一半，……。第四天截取的长度是这根木棍的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将一尺长的木棍看作单位“1”，用单位“1”乘，求出第一天截取的分率。截取的和剩下的相等。再将第一天剩下的分率看作单位“1”，将其乘，求出第二天截取的分率。据此类推，求出第四天截取的长度是这根木棍的几分之几。 【详解】1××××＝ 所以，第四天截取的长度是这根木棍的。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 7．下列说法正确的个数是（    ）。 （1）任何自然数的倒数都比1小。 （2）水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小。 （3）一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元。 （4）两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （5）圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】（1）1的倒数是它的本身，不比1小。 （2）水结成冰体积增加，是以水的体积为单位“1”，冰比水增加了，那么冰是水的（1＋），冰是。冰化成水的时候单位“1”发生了改变，是以冰为单位“1”，水比冰少几分之几，为（－1）÷＝。注意：单位“1”前后发生了变化。 （3）一根木头锯4段就是锯了3次为1.2元，每一次需要1.2÷3＝0.4（元）。锯12段就是锯11次，每一次0.4元，需要11×0.4＝4.4（元）。 （4）两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （5）圆柱的侧面积S＝（r是底面半径，h是圆柱的高），底面半径会随着高的变化而变化，且＝（一定），所以底面半径与高成反比例。 【详解】据分析，（1）错；（2）错；（3）错；（4）对；（5）对 故答案为：B 8．图中，能说明“”与“”相等的是（    ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】B 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．根据图形，可以分别写出四幅图所列的算式，然后即可判断哪个选项符合题意． 【详解】解：由图可知， 图①求得是线段的长； 图②求得是大长方形的面积：； 图③求得是总的球的个数：； 图④求得是总的钱数：（元）； 由上可得，能说明“”与“”相等的是②③， 故选：B． 9．某市为节约用水，保护自然环境，对用水的价格进行了调整，限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.6元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为4.2元。图中能表示每月用水量与水费的大致关系图是（    ）。 A．B． C． D． 【答案】C 【分析】限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.6元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为4.2元。水量在超过6吨的时候单价增长了，折线要分成两部分，一开始平缓，后来陡峭。 【详解】A．是每吨水的价格不变。 B．虽然分成了两部分，但是单价没有增加。 C．折线分成了两部分，一开始平缓，后来陡峭。符合要求。 D．折线分成了两部分，但是第一部分的意思是6吨之内价格保持不变。 故答案选：C 10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，不符合这一规律的是（    ）。    A．25＝9＋16 B．36＝15＋21 C．49＝21＋28 D．64＝28＋36 【答案】A 【分析】根据“三角形数”的规律是：1，3，6，10，15，21，28，36，45…，而“正方形数”是两个相邻“三角形数”之和，据此逐项判断即可。 【详解】A．25＝9＋16；25＝52，是正方形数，9和16不是三角形数，不符合规律，符合题意； B．36＝15＋21；36＝62，是正方形数，15和21是相邻的三角形数，符合规律，不符合题意； C．49＝21＋28；49＝72，是正方形数，21和28是相邻的三角形数，符合规律，不符合题意； D．64＝28＋36；64＝82，是正方形数，28和36是相邻的三角形数，符合规律，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是找清楚“三角形数”和“正方形数”的关系，从而进行求解。 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11．3吨120千克＝( )千克             4.15时＝( )时( )分 【答案】 3120 4 9 【分析】1吨＝1000千克，1小时＝60分。3吨120千克分成3吨和120千克，则3吨就是3000千克，合在一起就是3120千克。4.15时＝ 4时＋0.15时，将0.15时转化为分钟，高级单位转化为低级单位用乘法。 【详解】3×1000＋120 ＝3000＋120 ＝3120（千克） 3吨120千克＝3120千克 0.15×60＝9（分钟） 4.15时＝4时9分 12．如果收入900元记作元，那么支出800元记作 元． 【答案】 【分析】本题考查了正负数表示相反意义的量，根据收入900元记作元，即可得出答案． 【详解】解：如果收入900元记作元，那么支出800元记作元， 故答案为：． 13．单项式的次数是 ，系数是 ． 【答案】 3 / 【分析】本题考查单项式的定义，根据“单项式的数字因数是单项式的系数，所有字母的指数之和是单项式的次数，”进行求解即可． 【详解】解：单项式的次数是3，系数是， 故答案为：3，． 14．如图是王伯伯养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图，他养了( )只黑兔。 【答案】45 【分析】根据题意可知，把兔子的总只数看作单位“1”，灰兔的数量占总数的（1－18%－），根据分数除法的意义，用150÷（1－18%－）即可求出兔子的总只数，再根据百分数乘法的意义，用兔子的总只数乘18%即可求出黑兔的只数。 【详解】150÷（1－18%－）×18% ＝150÷60%×18% ＝45（只） 他养了45只黑兔。 15．下列7个数中：，，，0，，，，有理数的个数有 个； 【答案】5 【分析】本题主要考查了有理数的定义，有理数分为整数和分数，又分为正有理数，负有理数和0，据此求解即可． 【详解】解：在，，，0，，，中，有理数有，，，0，，共5个． 故答案为：5． 16．如图，一个高19cm的瓶子，里面放着一些果汁，已知果汁的量是这个瓶子总容量的。把它倒过来放，空着的部分高12cm，则正着放置时，果汁的高是( )cm。 【答案】4 【分析】根据题意，瓶子的总容量是第一个瓶子的果汁的体积与第二个瓶子空白圆柱的体积之和，这两部分底面积相等，已知果汁的量是这个瓶子总容量的，说明空白圆柱的体积占瓶子容量的，据此可以求出果汁的体积与空白部分的体积比是，底面积都是瓶子的底面积且相等，据此利用即可。 【详解】空白圆柱的体积占瓶子容量的： 果汁的体积与空白部分的体积比：，底面积相等，说明果汁的高度是空白部分高度的。 （厘米） 则果汁的高是4厘米。 【点睛】解答此题的关键是理解底面积相等时，体积的比就是两部分高度的比。 三、解答题（本大题共8小题，第17，18，19，20，21题每题8分；第22，23题每题10分；第24题12分，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．化简 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减混合运算，（1）根据整式的加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据整式的混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查有理数的计算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减法法则进行计算即可； （2）根据有理数乘除法则进行计算即可； （3）根据有理数混合运算法则进行计算； （4）根据绝对值以及乘方的运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 19．王伯伯批发来一筐大苹果和一筐小苹果，大苹果与小苹果的单价比是5∶4，质量比是2∶3。王伯伯将两筐苹果混合在一起正好重100千克。按成本价的25%加价零售，每千克苹果卖5.5元。大、小苹果的进价各是多少元？ 【答案】5元；4元 【分析】根据“大、小两筐苹果的质量比是2∶3”知道大小两筐苹果的质量各占总质量的几分之几； 再由两筐苹果混合在一起是100千克，可以求出混合后的大、小苹果的总价； 再由“大苹果与小苹果单价的比是5∶4”及混合后的总价与已知的百分率，即可求出大、小两筐苹果原来的进价。 【详解】大苹果质量：（千克） 小苹果质量：（千克） 大小苹果总售价：（元）   大小苹果售价：（5×2）∶（4×3）＝5∶6 大：550×÷40÷（1＋25％） ＝250÷40÷1.25 ＝6.25÷1.25 ＝5（元） 小：550×÷60÷（1＋25％） ＝300÷60÷1.25 ＝5÷1.25 ＝4（元） 答：大苹果的进价是5元，小苹果的进价是4元。 【点睛】这道题考查的是比的知识，解答此题的关键是将比转化成分率，找出对应量。 20．如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是4． (1)在数轴上标出原点O． (2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，， 【答案】(1)见解析 (2)见解析， 【分析】本题主要考查在数轴上表示有理数以及有理数的大小比较： （1）根据点A表示的数是，点B表示的数是4找出原点即可； （2）把各数在数轴上表示出来，从左到右用“”连接起来即可． 【详解】（1）解：原点O如图，    （2）解：， 各点在数轴上表示为：      ∴． 21．如图： （1）小军家在学校的（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离约是（    ）米。 （2）小红家距离学校200米，请在图中画出小红家的所有可能位置。 （3）这幅图的数值比例尺为（    ）。 【答案】（1）北；东；45；400 （2）图见详解 （3）1∶10000 【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可； （2）小红家距离学校200米，所有可能的位置在以学校为圆心，半径200米的圆上； （3）根据线段比例尺可知，图上距离1厘米代表实际距离100米，100米＝10000厘米，进而写出这幅图的数值比例尺即可。 【详解】（1）小军家在学校的北偏东45°的方向上，距离约是400米或者是小军家在学校的东偏北45°的方向上，距离约是400米。 （2）作图如下： （3）100米＝10000厘米 这幅图的数值比例尺为1∶10000。 22．某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共4000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽率为98%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图。 （1）计算用于实验的D型号种子数是多少？ （2）先计算出C型号种子发芽的粒数，然后将图2的统计图补充完整。 【答案】（1）800粒； （2）1372粒；图见详解 【分析】（1）由于用语实验的种子数是单位“1”，用1减去各种型号所占的百分率即可求出D型种子所占的百分率，之后用总粒数乘D型号种子占的百分率即可； （2）用4000乘C型号种子的百分率求出其种子数，再乘它的发芽率得出C型号种子的发芽数，最后补充完成统计图即可。 【详解】（1）4000×（1－25%－20%－35%） ＝4000×0.2 ＝800（粒） 答：用于实验的D型号种子数是800粒。 （2）4000×35%×98% ＝1400×0.98 ＝1372（粒） 统计图如下： 【点睛】本题主要考查了统计图的绘制以及百分数的应用，关键是根据已知信息解决实际问题。 23．求阴影部分的面积。（单位：分米） 【答案】88.32平方分米；19.44平方分米 【分析】如图：    第一题观察图可知，由于②是等腰三角形，一个底角是30°，由此即可求出圆心角；①＋②的面积相当于一个圆心角为120°，直径是24分米的扇形面积，②的面积相当于底是（24÷2）分米、高是10.4分米的三角形面积，根据三角形的面积公式，用（24÷2）×10.4÷2即可求出②的面积，根据扇形的面积公式，用3.14×（24÷2）2×即可求出扇形的面积，最后用扇形的面积减去②的面积，即可求出阴影部分的面积。 第二题阴影部分的面积＝一个上底为4分米、下底为12分米、高为4分米的梯形面积－一个半径是4分米的圆面积的，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（4＋12）×4÷2即可求出梯形的面积，用3.14×42×即可求出圆面积的是多少，最后将两部分相减，即可求出阴影部分的面积。 【详解】（24÷2）×10.4÷2 ＝12×10.4÷2 ＝62.4（平方分米） 3.14×（24÷2）2× ＝3.14×122× ＝3.14×144× ＝150.72（平方分米） 150.72－62.4＝88.32（平方分米） 第一题阴影部分的面积是88.32平方分米。 （4＋12）×4÷2 ＝16×4÷2 ＝32（平方分米） 3.14×42× ＝3.14×16× ＝12.56（平方分米） 32－12.56＝19.44（平方分米） 第二题阴影部分的面积是19.44平方分米。 24．【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式A、B的大小，只要算的值，若，则；若，则；若，则． 【知识运用】用上述方法，解决以下问题： （1）比较大小：____________． （2）当时，比较与的大小，并说明理由． 【拓展运用】（3）图（1）是边长为4的正方形，将正方形一组对边保持不变，另一组对边增加得到如图（2）所示的长方形，此长方形的面积为；将正方形的边长增加a，得到如图（3）所示的大正方形，此时正方形的面积为．请先判断与的大小关系，并说明理由． 【答案】（1），（2），理由见解析（3），理由见解析． 【分析】本题考查了代数式表示式，整式加减的混合运算，能根据整式的运算法则求出两数的差是解此题的关键． （1）先求出两数的差，再根据差的正负比较两个数的大小即可； （2）先求出两数的差，再根据已知条件得出两数差的正负，即可比较出两个代数式的大小． （3）先表示出的面积，然后求出和的差，再根据差的正负比较两个数的大小即可． 【详解】解：（1）∵， ∴； 故答案为： （2） 理由如下： ， ∵ ∴， ∴， （3）， 理由如下： ，， ， ． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷（湖北武汉专用） 数学·答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．C 2．B 3．A． 4．B 5．B 6．C 7．B 8．B． 9．C 10．A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11．3120 4 9 12．． 13．3，． 14．45 15．5． 16．4 三、解答题（本大题共8小题，第17，18，19，20，21题每题8分；第22，23题每题10分；第24题12分，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减混合运算，（1）根据整式的加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据整式的混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查有理数的计算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减法法则进行计算即可； （2）根据有理数乘除法则进行计算即可； （3）根据有理数混合运算法则进行计算； （4）根据绝对值以及乘方的运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 19． 【答案】5元；4元 【分析】根据“大、小两筐苹果的质量比是2∶3”知道大小两筐苹果的质量各占总质量的几分之几； 再由两筐苹果混合在一起是100千克，可以求出混合后的大、小苹果的总价； 再由“大苹果与小苹果单价的比是5∶4”及混合后的总价与已知的百分率，即可求出大、小两筐苹果原来的进价。 【详解】大苹果质量：（千克） 小苹果质量：（千克） 大小苹果总售价：（元）   大小苹果售价：（5×2）∶（4×3）＝5∶6 大：550×÷40÷（1＋25％） ＝250÷40÷1.25 ＝6.25÷1.25 ＝5（元） 小：550×÷60÷（1＋25％） ＝300÷60÷1.25 ＝5÷1.25 ＝4（元） 答：大苹果的进价是5元，小苹果的进价是4元。 【点睛】这道题考查的是比的知识，解答此题的关键是将比转化成分率，找出对应量。 20． 【答案】(1)见解析 (2)见解析， 【分析】本题主要考查在数轴上表示有理数以及有理数的大小比较： （1）根据点A表示的数是，点B表示的数是4找出原点即可； （2）把各数在数轴上表示出来，从左到右用“”连接起来即可． 【详解】（1）解：原点O如图，    （2）解：， 各点在数轴上表示为：      ∴． 21． 【答案】（1）北；东；45；400 （2）图见详解 （3）1∶10000 【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可； （2）小红家距离学校200米，所有可能的位置在以学校为圆心，半径200米的圆上； （3）根据线段比例尺可知，图上距离1厘米代表实际距离100米，100米＝10000厘米，进而写出这幅图的数值比例尺即可。 【详解】（1）小军家在学校的北偏东45°的方向上，距离约是400米或者是小军家在学校的东偏北45°的方向上，距离约是400米。 （2）作图如下： （3）100米＝10000厘米 这幅图的数值比例尺为1∶10000。 22． 【答案】（1）800粒； （2）1372粒；图见详解 【分析】（1）由于用语实验的种子数是单位“1”，用1减去各种型号所占的百分率即可求出D型种子所占的百分率，之后用总粒数乘D型号种子占的百分率即可； （2）用4000乘C型号种子的百分率求出其种子数，再乘它的发芽率得出C型号种子的发芽数，最后补充完成统计图即可。 【详解】（1）4000×（1－25%－20%－35%） ＝4000×0.2 ＝800（粒） 答：用于实验的D型号种子数是800粒。 （2）4000×35%×98% ＝1400×0.98 ＝1372（粒） 统计图如下： 【点睛】本题主要考查了统计图的绘制以及百分数的应用，关键是根据已知信息解决实际问题。 23． 【答案】88.32平方分米；19.44平方分米 【分析】如图：    第一题观察图可知，由于②是等腰三角形，一个底角是30°，由此即可求出圆心角；①＋②的面积相当于一个圆心角为120°，直径是24分米的扇形面积，②的面积相当于底是（24÷2）分米、高是10.4分米的三角形面积，根据三角形的面积公式，用（24÷2）×10.4÷2即可求出②的面积，根据扇形的面积公式，用3.14×（24÷2）2×即可求出扇形的面积，最后用扇形的面积减去②的面积，即可求出阴影部分的面积。 第二题阴影部分的面积＝一个上底为4分米、下底为12分米、高为4分米的梯形面积－一个半径是4分米的圆面积的，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（4＋12）×4÷2即可求出梯形的面积，用3.14×42×即可求出圆面积的是多少，最后将两部分相减，即可求出阴影部分的面积。 【详解】（24÷2）×10.4÷2 ＝12×10.4÷2 ＝62.4（平方分米） 3.14×（24÷2）2× ＝3.14×122× ＝3.14×144× ＝150.72（平方分米） 150.72－62.4＝88.32（平方分米） 第一题阴影部分的面积是88.32平方分米。 （4＋12）×4÷2 ＝16×4÷2 ＝32（平方分米） 3.14×42× ＝3.14×16× ＝12.56（平方分米） 32－12.56＝19.44（平方分米） 第二题阴影部分的面积是19.44平方分米。 24． 【答案】（1），（2），理由见解析（3），理由见解析． 【分析】本题考查了代数式表示式，整式加减的混合运算，能根据整式的运算法则求出两数的差是解此题的关键． （1）先求出两数的差，再根据差的正负比较两个数的大小即可； （2）先求出两数的差，再根据已知条件得出两数差的正负，即可比较出两个代数式的大小． （3）先表示出的面积，然后求出和的差，再根据差的正负比较两个数的大小即可． 【详解】解：（1）∵， ∴； 故答案为： （2） 理由如下： ， ∵ ∴， ∴， （3）， 理由如下： ，， ， ． 英语 答案及评分标准 第2页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $$