18.1 比例线段（比例线段 2大题型提分练）数学北京版九年级上册

18.1比例线段 同步练习 题型一 比例的性质 1．下列各组数中，成比例的是（　　） A．1，﹣2，﹣3，﹣6 B．1，4，2，﹣8 C．5，6，2，3 D．，，1， 【答案】D 【分析】根据比例的性质解决此题． 【详解】解：A．由﹣2×（﹣3）≠1×（﹣6），得1，﹣2，﹣3，﹣6不成比例，故A不符合题意． B．由4×2≠1×（﹣8），得1，4，2，﹣8不成比例，故B不符合题意． C．由6×2≠5×3，得5，6，2，3不成比例，故C不符合题意． D．由，得，，1，成比例，故D符合题意． 故选：D． 2．已知，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据合比性质，可得答案． 【详解】解：由合比性质，得 ， 故选：C． 3．如果ab＝cd，则下列正确得是（　　） A．a：c＝b：d B．a：d＝c：b C．a：b＝c：d D．d：c＝b：a 【答案】B 【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积．对选项一一分析，用排除法即可得出答案． 【详解】解：A、a：c＝b：d⇒ad＝cb，故错误； B、a：d＝c：b⇒ab＝cd，故正确； C、a：b＝c：d⇒ad＝cb，故错误； D、d：c＝b：a⇒da＝cb，故错误． 故选：B． 4．若，则的值为　　． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据两内项之积等于两外项之积用a表示出b，然后代入比例式进行计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴ba， ∴． 故答案为：． 5．若，则ab＝　6　． 【答案】6． 【分析】根据比例的性质进行计算，即可解答． 【详解】解：∵， ∴ab＝2×3＝6， 故答案为：6． 题型二 比例线段 6．若线段a，b，c，d是成比例线段，且a＝2cm，b＝4cm，c＝3cm，则d＝（　　） A．6cm B． C．1.5cm D．3cm 【答案】A 【分析】根据成比例线段的定义得到a：b＝c：d，然后利用比例的性质可求出d． 【详解】解：∵线段a，b，c，d是成比例线段， ∴a：b＝c：d， 即2：4＝3：d， 解得d＝6（cm）． 故选：A． 7．若线段a，b，c，d是成比例线段，且a＝10，b＝4，c＝5，则d是（　　） A．8 B．0.5 C．2 D．20 【答案】C 【分析】利用成比例线段的定义得到a：b＝c：d，然后利用比例的性质求出d的值． 【详解】解：∵线段a，b，c，d是成比例线段， ∴a：b＝c：d， 即10：4＝5：d， 解得d＝2． 故选：C． 8．如图，点B在线段AC上，若AB：BC＝1：3，则AC：BC等于（　　） A．1：4 B．1：2 C．3：2 D．4：3 【答案】D 【分析】利用合比性质解决问题． 【详解】解：∵AC：BC＝1：3， ， ∴， 即， ∴AC：BC＝4：3． 故选：D． 9．在一幅比例尺是1：1000000的地图上，用（　　）厘米表示60千米． A．0.06 B．6 C．0.6 D．60 【答案】B 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，列比例式，根据比例的基本性质即可求得结果． 【详解】解：60千米＝6000000， 设用x厘米表示60千米，则： ， 解得x＝6． 故选：B． 10．下列各组线段中是成比例线段的是（　　） A．1cm，2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，2cm，4cm C．3cm，5cm，9cm，13cm D．1cm，2cm，2cm，3cm 【答案】B 【分析】分别计算各组数中最大与最小数的积和另外两数的积，然后根据比例线段的定义进行判断即可得出结论． 【详解】解：∵1×4≠2×3， ∴选项A不成比例； ∵1×4＝2×2， ∴选项B成比例； ∵3×13≠5×9， ∴选项C不成比例； ∵3×1≠2×2， ∴选项D不成比例 故选：B． 11．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC＝3，BC＝4．问线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由． 【答案】见试题解答内容 【分析】运用勾股定理求得AB＝5，由S△ABCAB•CDBC•AC求得CD＝2.4，再进一步计算可得AD，BD的长，根据比例线段的概念即可判断． 【详解】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4． ∴AB＝5， ∵S△ABCAB•CDBC•AC， ∴CD2.4， 在Rt△ADC中，AD1.8， ∴BD＝3.2， 所以AD：CD＝CD：BD＝3：4， 所以线段AD，CD，CD，BD是成比例线段． 12．如图所示，有矩形ABCD和矩形A'B'C'D'，AB＝8cm，BC＝12cm，A'B'＝4cm，B'C'＝6cm．则线段A'B'，AB，B'C'，BC是成比例线段吗？ 【答案】A'B'，AB，B'C'，BC是成比例线段． 【分析】求出，的值判断即可． 【详解】解：∵AB＝8cm，BC＝12cm，A'B'＝4cm，B'C'＝6cm， ∴，， ∴， ∴A'B'，AB，B'C'，BC是成比例线段． 1．已知，则代数式的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将变形为，再把已知整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：C． 二．填空题（共2小题） 2．若，则　　． 【答案】． 【分析】根据，设x＝2k，y＝5k，且k≠0，将x＝2k，y＝5k，代入所求分式中，即可求解． 【详解】解：∵， ∴设x＝2k，y＝5k，且k≠0， ∴， 故答案为：． 3．在一幅地图上，量得A、B两城市之间的距离是7厘米，这幅地图的比例尺是1：500000，那么A、B两城市之间的实际距离是　35　千米． 【答案】见试题解答内容 【分析】设A、B两城市之间的实际距离是xkm，利用比例尺的定义得到7：x＝1：500000，然后利用比例的性质求出x，再把单位化为km即可． 【详解】解：设A、B两城市之间的实际距离是xkm， 7：x＝1：500000，解得x＝3500000cm＝35千米； 答：A、B两城市之间的实际距离是35千米； 故答案为：35． 三．解答题（共2小题） 4．已知，求的值． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据比例性质计算，注意分两种情况：a+b+c+d≠0；a+b+c+d＝0进行讨论． 【详解】解：设x， 分情况进行：当a+b+c+d≠0时， 根据等比性质，得x1， ∴a＝b＝c＝d， ∴2； 当a+b+c+d＝0时，则0． 故的值为2或0． 5．说说理由．已知线段a、b、c、d（b≠d，b+d≠0），如果，那么成立吗？为什么？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据比例性质即可得出结果． 【详解】解：如果，那么成立．理由如下： 设k，则k， 由等比性质得：k，k， ∴． 故当时，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 18.1比例线段 同步练习 题型一 比例的性质 1．下列各组数中，成比例的是（　　） A．1，﹣2，﹣3，﹣6 B．1，4，2，﹣8 C．5，6，2，3 D．，，1， 2．已知，则（　　） A． B． C． D． 3．如果ab＝cd，则下列正确得是（　　） A．a：c＝b：d B．a：d＝c：b C．a：b＝c：d D．d：c＝b：a 4．若，则的值为　 　． 5．若，则ab＝　 　． 题型二 比例线段 6．若线段a，b，c，d是成比例线段，且a＝2cm，b＝4cm，c＝3cm，则d＝（　　） A．6cm B． C．1.5cm D．3cm 7．若线段a，b，c，d是成比例线段，且a＝10，b＝4，c＝5，则d是（　　） A．8 B．0.5 C．2 D．20 8．如图，点B在线段AC上，若AB：BC＝1：3，则AC：BC等于（　　） A．1：4 B．1：2 C．3：2 D．4：3 9．在一幅比例尺是1：1000000的地图上，用（　　）厘米表示60千米． A．0.06 B．6 C．0.6 D．60 10．下列各组线段中是成比例线段的是（　　） A．1cm，2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，2cm，4cm C．3cm，5cm，9cm，13cm D．1cm，2cm，2cm，3cm 11．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC＝3，BC＝4．问线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由． 12．如图所示，有矩形ABCD和矩形A'B'C'D'，AB＝8cm，BC＝12cm，A'B'＝4cm，B'C'＝6cm．则线段A'B'，AB，B'C'，BC是成比例线段吗？ 1．已知，则代数式的值为（　　） A． B． C． D． 2．若，则　 　． 3．在一幅地图上，量得A、B两城市之间的距离是7厘米，这幅地图的比例尺是1：500000，那么A、B两城市之间的实际距离是　 　千米． 4．已知，求的值． 5．说说理由．已知线段a、b、c、d（b≠d，b+d≠0），如果，那么成立吗？为什么？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$