2.1.2有理数的减法（第二课时） 同步练习2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

新人教版（2024版）七年级上册第二章 有理数的运算 同步作业4 2.1.2 有理数的减法（第2课时） 班级 姓名 评价 年 月 日 知识要点： 1、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 2、代数和的概念 把加减混合运算可以统一为加法运算的式子 a+b - c =a+b+(- c) 例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）可写成- 20 + 3 + 5 - 7 括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里面各项都不变；括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项都变成它的相反数. 3、加减混合运算的策略 ①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法； ②符号相同的两个数先相加——同号结合法； ③分母相同的数先相加——同分母结合法； ④几个数相加得到整数，先相加——凑整法； ⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法． 同步练习 一．选择题 1．与（﹣a）﹣（﹣b）相等的式子是（　　） A．（+a）﹣（﹣b） B．（﹣a）+b C．（﹣a）+（﹣b） D．（﹣a）﹣（+b） 2．将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（　　） A．﹣6﹣3+7﹣2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3﹣7﹣2 3．比﹣1小2的数是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 4．计算0﹣1﹣2﹣3＝（　　） A．0 B．一4 C．一5 D．一6 5．（﹣1）﹣（﹣9）﹣（﹣9）﹣（﹣6）的值是（　　） A．﹣25 B．7 C．5 D．23 6．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数．老师让四位同学用字母表示法则，四位同学中表示完全正确的是（　　） A．小颖：a﹣b＝a+（﹣b） B．小明：a﹣b＝a﹣b C．小红：a﹣b＝a+b D．小宁：a﹣b＝a+﹣b 7．已知a的绝对值是5，b的绝对值是3，且a+b＜0，则a﹣b的值是（　　） A．8或2 B．8或﹣2 C．﹣2或﹣8 D．﹣8或2 8．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①a+b＜0；②a﹣b＜0；③a＜|b|；④﹣a＞﹣b，⑤|a﹣b|＝a﹣b，正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．小刚同学在一次足球训练中，练习折返跑，他从起点的位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．小刚离开起点位置达到10米以上（包括10米）的次数是（　　） A．1次 B．2次 C．3次 D．4次 10．对任意的有理数x，a，b，若满足：|x﹣a|+|x﹣b|＝9，则称x是a，b的“九和数”．例如：|10﹣5|+|10﹣6|＝9，则称10是5和6的“九和数”．已知m是5和9的“九和数”，则m的值是（　　） A．0或14 B．2.5或11.5 C．0 D．11.5 二．填空题 11．（﹣14）﹣（﹣16）﹣（+6）＝　 　． 12．三个数﹣10，﹣7，+5的和比它们的绝对值的和小　 　． 13．某景点门票为6元，售票员误将一游客购票的10元当成了50元，找给游客44元，这个景点损失了　 　元． 14．元旦后大雪纷飞而至，某日安徽有三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，计算任意两城市的最高温度之差，其中最大温差（绝对值）是 　 　℃． 15．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b﹣c＝　 　． 16．有理数a，b，c，满足|a+b+c|＝a+b﹣c，且c≠0，则|a+b﹣c+3|﹣|c﹣6|＝　 　． 三．解答题 17．计算： （1）（3﹣10）﹣2； （2）3﹣（10﹣2）； （3）（2﹣7）﹣（3﹣9）； （4）13﹣（9﹣8）； （5）（﹣1.8）﹣0.12﹣0.36； （6）（）（）． 18．计算：（）﹣（）﹣…﹣（）． 19．． 20．已知两个数的和为﹣2，其中一个数为﹣1，求另一个数． 21．若|a|＝2，|b|＝5且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值． 22．老师在黑板上抄了一道计算题，小亮没有抄完就下课了，被值日生擦去了一个符号，仅剩下如下部分：“27﹣18□（﹣7）﹣32”，要使此题计算结果是﹣30，小亮在□里应填“+”号还是“﹣”号呢？ 23．成章实验中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，排球垫球比赛，如表为七年级某班50人参加排球垫球比赛的情况，若标准数量为每人垫球28个． 垫球个数与标准数量的差值 ﹣12 ﹣5 0 8 10 15 人数 5 16 11 5 9 4 （1）求这个班50人平均每人垫球多少个？ （2）规定垫球达到标准数量记0分，规定垫球超过标准数量，每多垫1个加2分；规定垫球未达到标准数量，每少垫1个，扣1分，求这个班垫球总共获得多少分？ 24．【教材呈现】下面是华师版七年级上册数学教材第38页的“第6题”内容． 6、求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离： （1）3与﹣2.2； （2）4.75与2.25； （3）﹣4与﹣4.5； （4）与． 你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？ 【阅读完成】下面是聪聪同学在完成第38页的“第6题”内容后，写的一篇数学日记，其中一部分不小心被墨迹所覆盖，请你把覆盖部分补充完整． 9月20日 星期二 晴 我发现，数轴上，若A，B两点分别表示数a，b，那么A，B两点之间的距离与a，b两数的差有如下关系：AB＝|a﹣b|或|b﹣a|． 我认识到，数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题． 我自编自答了如下这个问题： 如图，数轴上的点A，B分别表示有理数2，﹣5． （1）求A，B两点之间的距离． 解：因为在数轴上，点A表示的数是2，点B表示的数是﹣5， （2）点C为数轴上一点，且AC＝6，请你求出点C所表示的数． 解： 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A D D A C B B B 二、填空题 11. ﹣4 12. 34 13.40 14． 11 15. 2 16. -3 三、解答题 17．解：（1）（3﹣10）﹣2， ＝[3+（﹣10）]+（﹣2）， ＝（﹣7）+（﹣2）， ＝﹣9； （2）3﹣（10﹣2）， ＝3﹣8， ＝3+（﹣8）， ＝﹣5； （3）（2﹣7）﹣（3﹣9）， ＝[2+（﹣7）]﹣[3+（﹣9）]， ＝﹣5+6 ＝1； （4）原式＝13﹣[9+（﹣8）]， ＝13+（﹣1）， ＝12； （5）原式＝（﹣1.8）+（﹣0.12）+（﹣0.36）， ＝﹣（1.8+0.12+0.36）， ＝﹣2.28； （6）原式＝（）+（）， ， ． 18．解：原式（）﹣（）﹣…﹣（） ． 19．解：， ＝﹣3211 ＝﹣2+1 ＝﹣1． 故答案为：﹣1． 20．解：﹣2（﹣1）＝﹣21． 故另一个数是． 21．解：∵|a|＝2，∴a＝±2， ∵|b|＝5，∴b＝±5， ∵|a+b|＝a+b ∴a+b≥0， ∴a＝2，b＝5或a＝﹣2，b＝5， ∴a﹣b＝﹣3或a﹣b＝﹣7． 22．解：27﹣18□（﹣7）﹣32中，在□里应填“+”号时， 原式＝27﹣18﹣7﹣32＝﹣30，符合题意． 当在□里应填“﹣”号时， 原式＝27﹣18+7﹣32＝﹣16，不符合题意． 综上所述：小亮在□里应填“+”号． 23．解：（1）（﹣12）×5+（﹣5）×16+0×11+8×5+10×9+15×4 ＝﹣60﹣80+0+40+90+60 ＝50（个）， （28×50+50）÷50 ＝1450÷50 ＝29（个）， 答：这个班50人平均每人垫球29个； （2）（12×5+5×16）×（﹣1）+（8×5+10×9+15×4）×2 ＝140×（﹣1）+190×2 ＝240（分）， 答：这个班垫球总共获得240分． 24．解：（1）因为在数轴上，点A表示的数是2，点B表示的数是﹣5， 所以A，B两点之间的距离为：|2﹣（﹣5）|＝|2+5|＝7； （2）设点C所表示的数为x， ∵点C为数轴上一点，且AC＝6， ∴|x﹣2|＝6， ∴x﹣2＝6或x﹣2＝﹣6， ∴x＝8或﹣4， 即点C所表示的数为8或﹣4． 学科网（北京）股份有限公司 $$