2.1.2有理数的减法（第一课时） 同步练习2024-2025学年人教版（2024） 数学七年级上册

新人教版（2024版）七年级上册第二章 有理数的运算 同步作业3 2.1.2 有理数的减法（第1课时） 班级 姓名 评价 年 月 日 知识要点： 1、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 2、减法运算转化成加法运算要点：两变一不变 两变：减号变加号；减数变相反数； 不变：被减数不变 同步练习 一．选择题 1．计算2﹣（﹣4）的结果是（　　） A．﹣2 B．2 C．6 D．﹣6 2．计算|﹣7|﹣（﹣5）的结果是（　　） A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣12 3．能与﹣2相加得0的数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 4．横冲国际滑雪场某一天的最高气温为1℃，最低气温为﹣9℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　） A．﹣10℃ B．﹣8℃ C．8℃ D．10℃ 5．比少（　　） A． B． C． D． 6．在地球某地，温度T（℃）与海拔d（m）的关系可以近似的用来表示，根据这个关系式，当海拔d＝600m时的温度T（℃）为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．|﹣2|﹣1的计算结果是（　　） A．﹣3 B．1 C．2 D．3 8．如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为（　　） A．14℃ B．22℃ C．﹣22℃ D．﹣14℃ 9．已知|x|＝5，|y|＝2，且|x+y|＝﹣x﹣y，则x﹣y的值为（　　） A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7 10．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：|1﹣2|+|2﹣3|+|1﹣3|＝4． ①对﹣2，3，5，9进行“差绝对值运算”的结果是35； ②x，，5的“差绝对值运算”的最小值是； ③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种； 以上说法中正确的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．填空题 11．计算：　 　． 12．计算： 　 　． 13．如果一个数加上所得的和是6，那么这个数是 　 　． 14．已知：|x|＝8，y＝﹣5，且x＜y，则x﹣y的值为 　 　． 15．如图是J市某日的天气预报，该日最高气温比最低气温高 　 　℃． 16．纽约与北京的时差为﹣13h，李伯伯在北京乘坐早晨9：20的航班飞行20h到达纽约，那么李伯伯到达时，纽约时间是 　 　．（甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差，如当北京时间为8：00，东京时间为9：00，巴黎时间为1：00，那么东京与北京的时差为9﹣8＝1h，巴黎与北京的时差为1﹣8＝﹣7h） 三．解答题 17．计算： （1）（﹣5）﹣（﹣6） （2）（﹣5）﹣（+6） （3）（﹣11）﹣0 （4）0﹣3 18．计算： （1）16﹣47； （2）28﹣（﹣74）； （3）（﹣37）﹣（﹣85）； （4）（﹣54）﹣14； （5）123﹣190； （6）（﹣112）﹣98； （7）（﹣131）﹣（﹣129）； （8）341﹣249． 19．从1到100这100个数中最多选出多少个数，使得任意两个数的差既不是4也不是7？ 20．某矿井下A，B，C三处的海拔高度分别为﹣35.6米，﹣122.7米，﹣67.8米． （1）求A处比C处高多少米？ （2）求B处比C处高出多少米？ 21．某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演．表演过程中一架直升机A从地面起飞后前5次表演的高度变化情况（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为： +3.6，﹣2.4，+2.8，﹣1.5，+0.9． （1）将这次表演过程中，直升机5次表演的高度填在如表中： 表演 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 高度/千米 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 （2）若另一架直升机B在做花式飞行表演时，从地面起飞后前4次的高度变化情况为：+3.8，﹣2，+4.1，﹣2.3．若要使直升机B在完成第5个动作后与直升机A完成5个动作后的高度相同，求直升机B的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 22．老师在黑板上抄了一道计算题，小亮没有抄完就下课了，被值日生擦去了一个符号，仅剩下如下部分：“27﹣18□（﹣7）﹣32”，要使此题计算结果是﹣30，小亮在□里应填“+”号还是“﹣”号呢？ 23．已知|x|＝3，|y|＝2． （1）若x为正数，y为负数，求x+y的值； （2）若x小于y，求x﹣y的值． 24．阅读材料，回答问题：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|＝a，如|2|＝2，|2﹣1|＝2﹣1＝1；当a≤0时，|a|＝﹣a，如|﹣2|＝2，|1﹣2|＝﹣（1﹣2）＝2﹣1＝1．根据以上信息完成下列问题： （1）|7﹣5|＝　 　；|3.14﹣π|＝　 　； （2）计算：． 25．【阅读材料】 我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M表示的数x1，点N表示的数是x2，点M在点N的右边（即x1＞x2），则点M，N之间的距离为x1﹣x2，即MN＝x1﹣x2．例如：若点C表示的数是﹣5，点D表示的数是﹣9，则线段CD＝﹣5﹣（﹣9）＝4． 【理解应用】 （1）已知在数轴上，点E表示的数是﹣2023，点F表示的数是2023，求线段EF的长； 【拓展应用】 如图，数轴上有三个点，点A表示的数是﹣2，点B表示的数是3，点P表示的数是x． （2）当A，B，P三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，请直接写出x的值； （3）在点A左侧是否存在一点Q，使点Q到点A，点B的距离和为21？若存在，求出点Q表示的数；若不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C A D A B B B D B 二、填空题 11. 1.5 12. ﹣1.25 13. 7 14． ﹣3 15. 3 16. 16：20 三、解答题 17．解：（1）（﹣5）﹣（﹣6）＝﹣5+6＝1； （2）（﹣5）﹣（+6）＝﹣5+（﹣6）＝﹣11； （3）（﹣11）﹣0＝﹣11； （4）0﹣3＝0+（﹣3）＝﹣3． 18．解：（1）16﹣47＝16+（﹣47）＝﹣31； （2）28﹣（﹣74）＝28+74＝102； （5）123﹣190＝123+（﹣190）＝﹣67； （7）（﹣131）﹣（﹣129）＝（﹣131）+129＝﹣2； （3）（﹣37）﹣（﹣85）＝（﹣37）+85＝48； （4）（﹣54）﹣14＝（﹣54）+（﹣14）＝﹣68； （6）（﹣112）﹣98＝（﹣112）+（﹣98）＝﹣210； （8）341﹣249＝92． 19．解：可以取1，2，3，4，12，13，14，15，23，24，25，26，34，35，36，37，45，46，47，48，56，57，58，59，67，68，69，70，78，79，80，81，89，90，91，92，100． ∴最多可以选出37数． 20．解：（1）﹣35.6﹣（﹣67.8）＝32.2（米）， 答：A处比C处高32.2米； （2）﹣122.7﹣（﹣67.8）＝﹣54.9（米）， 答：B处比C处高﹣54.9米． 21．解：（1）第一次的高度为3.6千米； 第二次的高度为3.6﹣2.4＝1.2千米； 第三次的高度为1.2+2.8＝4千米； 第四次的高度为4﹣1.5＝2.5千米； 第五次的高度为2.5+0.9＝3.4千米； 故答案为：3.6，1.2，4，2.5，3.4； （2）另一架飞机前4次的高度为0+3.8﹣2+4.1﹣2.3＝3.6千米， ∴第5个动作需要3.4﹣3.6＝﹣0.2千米， 即需下降0.2千米． 22．解：27﹣18□（﹣7）﹣32中，在□里应填“+”号时， 原式＝27﹣18﹣7﹣32＝﹣30，符合题意． 当在□里应填“﹣”号时， 原式＝27﹣18+7﹣32＝﹣16，不符合题意． 综上所述：小亮在□里应填“+”号． 23．解：（1）由题意得：x＝3，y＝﹣2， ∴x+y＝1； （2）∵|x|＝3，|y|＝2，x小于y， ∴x＝﹣3，y＝﹣2或y＝2， 当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣5； 当x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣1； 综上，x﹣y的值是﹣5或﹣1． 24．解：（1）|7﹣5|＝|2|＝2，|3.14﹣π|＝﹣（3.14﹣π）＝π﹣3.14， 故答案为：2；π﹣3.14； （2） ． 25．解：（1）EF＝2023﹣（﹣2023）＝4046； （2）﹣7或8或 ； 当A是B、P的中点时，， ∴x＝﹣7； 当B是A、P的中点时，， ∴x＝8； 当P是A、B的中点时，； ∴x表示的数是﹣7或8或； （3）设点Q表示的数是m， ∵Q在A的左侧， ∴m＜﹣2， ∴AQ＝﹣2﹣m，BQ＝3﹣m， ∵点Q到点A，点B的距离和为21， ∴﹣2﹣m+3﹣m＝21， ∴m＝﹣10， ∴存在点Q到点A，点B的距离和为21， 此时Q点表示的数是﹣10． 学科网（北京）股份有限公司 $$