2.5.2有理数的乘法与除法：除法（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版2024）

2.5.2 有理数的乘法与除法： 除法 第2章有理数 苏科版（2024）七年级上册 教学目标 01 贴近生活实例感受有理数的除法，理解有理数除法法则 02 能灵活运用有理数乘、除法法则进行乘除混合运算 有理数的除法 某地某星期每天上午8：00的气温记录如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 -4℃ -4℃ 0℃ 1℃ 1℃ -3℃ -5℃ 该地该星期每天上午8：00的平均气温（单位：℃）为： [(-4)+(-4)+0+1+1+(-3)+(-5)]÷7，即(-14)÷7 01 课堂引入 问题——如何计算(-14)÷7？ 01 课堂引入 ∵(-2)×7=-14， ∴(-14)÷7=-2。 除以一个数， 乘这个数的倒数。 (-14)÷7=(-14)×=-2 一个同学想法的依据是除法的意义，即乘法是除法的逆运算；另一个同学用了小学里学过的除法法则。 他们的想法都是合理的，由此可以得到下面的运算过程： 02 知识精讲 除号变乘号 (-14)÷7=-2 (-14)×=-2 7变成它的倒数 乘以7的倒数 ∴(-14)÷7 =(-14)× =-2 活动——仿照上面的算式，填空： 02 知识精讲 算式 过程 结果 (1)(-15)÷3= (2)45÷(-5)= (3)(-24)÷(-6)= (-15)×= -5 45×(-)= -9 (-24)×(-)= 4 02 知识精讲 有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 符号语言：a÷b=a×(b≠0)。 02 知识精讲 有理数除法法则 ∵有理数的除法可以转化为乘法， ∴有理数的除法也有下列法则。 1.两个不等于0 的数相除，同号得正，异号得负（定号），并把绝对值相除（定值）。 2.0除以任何一个不等于0的数，都得0。 按照小学里的习惯，两个数相除可以写成分数的形式，即a÷b=。 例1、计算：(1)0÷(-) (2)-27÷6 (3)36÷(-3) (4)(-)÷(-) 03 典例精析 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 =0 =-=- =-12 36÷(-3)和-有什么关系？ 相等， 36÷(-3)=-=-12。 解：(4)原式 =(-)×(-)=+(×)= 例2、计算：(1)(-24)÷12÷(-2) (2)11÷(-2)÷5 (3)(-64)÷×÷(-25) (4)1÷(-)÷(-)÷(-) 03 典例精析 不相等， (-24)÷[12÷(-2)] =(-24)÷(-6)=4。 (-24)÷12÷(-2)与 (-24)÷[12÷(-2)]相等吗？ 解：(1)原式 =(-24)××(-) =+(24××) =1 例2、计算：(1)(-24)÷12÷(-2) (2)11÷(-2)÷5 (3)1÷(-)÷(-)÷(-) 03 典例精析 (2)原式 =11÷(-)÷5 =11×(-)× =-(11××) =-1 (3)原式 =÷(-)÷(-)÷(-) =×(-)×(-)×(-) =-(×××) =-1 例3、计算：(1-+-+-)÷(-) 03 典例精析 解：原式 =(1-+-+-)×(-60) =1×(-60)+(-)×(-60)+×(-60)+(-)×(-60)+×(-60)+(-)×(-60) =(-60)+30+(-20)+15+(-12)+10 =-37 例4、计算：(1)÷(-+) (2)(-)÷(-+-) 03 典例精析 解：(1)【法一】原式=÷=÷=×6= 【法二】原式的倒数=(-+)÷ =(-+)×24=×24+(-)×24+×24=8+(-6)+2=4 ∴原式= 例4、计算：(1)÷(-+) (2)(-)÷(-+-) 03 典例精析 (2)【法一】原式=(-)÷=(-)÷=(-)×3=- 【法二】原式的倒数=(-+-)÷(-) =(-+-)×(-42)=×(-42)+(-)×(-42)+×(-42)+(-)×(-42) =-7+9+(-28)+12=-14 ∴原式=- 例5、混合计算：(1)÷(-5)÷(-)×5 (2)(-64)÷×÷(-25) (3)2÷(-)×÷(-5) (4) (+5)÷(-4)×(-)÷(-3) 03 典例精析 解：(1)原式 =×(-)×(-5)×5 =+(××5×5) =1 (2)原式 =(-64)×××(-) =+(64×××) =1 例5、混合计算：(1)÷(-5)÷(-)×5 (2)(-64)÷×÷(-25) (3)2÷(-)×÷(-5) (4) (+5)÷(-4)×(-)÷(-3) 03 典例精析 (3)原式=2÷(-)×÷(-) =2×(-)××(-) =+(2×××) = (4)原式=÷(-)×(-)÷(-) =×(-)×(-)×(-) =-(×××) =- 例6、混合计算：(-)×(-3)÷|-1|×(-2) 03 典例精析 有绝对值先算绝对值 解：原式=(-)×(-3)÷×(-2) =(-)×(-3)××(-2) =-(×3××2) =- 课后总结 有理数除法法则升级版： 1.两个不等于0 的数相除，同号得正，异号得负（定号），并把绝对值相除（定值）。 2.0除以任何一个不等于0的数，都得0。 有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 符号语言：a÷b=a×(b≠0)。 2.5.2 有理数的乘法与除法： 除法 苏科版（2024）七年级上册 谢谢观看 $$