2.1.1有理数的加法（第一课时） 同步练习2024-2025学年人教版（2024 ） 数学七年级上册

新人教版（2024版）七年级上册第二章 有理数的运算 同步作业1 2.1.1 有理数的加法（第1课时） 班级 姓名 评价 年 月 日 知识要点： 1、有理数加法法则 ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. ②异号两数相加，取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值. ③互为相反数的两数和为0 ④一个数同0相加，仍是这个数 2、有理数加法的运算步骤： 一要辨别加数的类型(同号、异号)； 定类型 二要确定和的符号； 定符号 三要计算绝对值的和（或差）. 定绝对值 同步练习 一．选择题 1．某市元月份某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（　　） A．﹣5℃ B．5℃ C．3℃ D．﹣3℃ 2．某潜水艇所在的海拔高度是﹣50米，在它的上方20米处有一只海豚，则海豚所在的海拔高度是（　　） A．﹣60米 B．﹣30米 C．30米 D．60米 3．计算：2+（﹣6）＝（　　） A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8 4．下列各数中，与的和为0的是（　　） A． B． C． D． 5．计算5+（﹣3）的结果是（　　） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 6．若﹣2+□＝﹣1，则“□”表示的数为（　　） A．1 B．3 C． D．﹣3 7．比﹣3大1的数是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 8．已知|a|＝15，|b|＝14，且a＞b，则a+b的值等于（　　） A．29或1 B．﹣29或1 C．﹣29或﹣1 D．29或﹣1 9．小刚同学设计了一种“幻圆”游戏，将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，他已经将﹣1，4，6，﹣7，8这五个数填入了圆圈，则图中a+b的值为（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣1 10．对幻方的研究体现了中国古人的智慧，如图1是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是15．如图2是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为（　　） A．5 B．1 C．0 D．﹣1 二．填空题 11．计算：1.4+（﹣2.6）＝　 　． 12．数轴上A，B两点所表示的有理数的绝对值的和是 　 　． 13．计算：　 　． 14．已知|a|＝3，|b|＝2，且a+b＜0，则a﹣2b＝　 　． 15．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．那么，从下到上前10个台阶上的数的和是 　 　． 16．5月20日是中国学生营养日，青少年合理膳食是社会公共卫生关注的问题之一，某食堂为了均衡学生的营养，特设置如下菜单，每种菜品所含的热量，脂肪和蛋白质如下： 编号 菜名 类别 热量/千焦 脂肪/g 蛋白质/g 1 宫保鸡丁 荤菜 1033 18 7 2 炸鸡排 荤菜 1254 19 20 3 糖醋鱼块 荤菜 2112 18 14 4 土豆炖牛肉 荤菜 1095 23 16 5 香菇油菜 素菜 911 11 7 6 家常豆腐 素菜 1020 16 13 7 清炒冬瓜 素菜 564 7 1 8 韭菜炒豆芽 素菜 49 12 3 9 米饭 主食 360 1 8 10 紫菜鸡蛋汤 汤 100 5 8 学校规定每份午餐由1份荤菜，2份素菜，1份汤和1碗米饭搭配．小明想要搭配一份营养午餐，那么他摄入的脂肪最低量是 　 　g．（12岁﹣14岁的青少年男生午餐营养标准：摄入热量为2450千焦，摄入蛋白质为65g，蛋白质越接近标准越营养）． 三．解答题 17．计算： （1）15+（﹣22） （2）（﹣13）+（﹣8） （3）（﹣0.9）+1.51 （4）． 18．负50，正13，正12，负11的和是多少？ 19．一个数减去-，等于，这个数是多少？ 20．从一批机器零件的毛坯中取出10件，以每个毛坯重200g为准，超过的记为正，不足的记为负，得到以下数据（单位：g）： 5，0，﹣15，6，14，﹣5，﹣8，18，﹣13，15． （1）平均每个毛坯是超重还是不足？与标准重量相差多少？ （2）求这批毛坯的总重量． 21．如图，数轴上有四个点A，B，C，D，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为﹣6，设这四个点表示的数的和为n． （1）若m＝3，则表示原点的是点 　 　，点A表示的数是 　 　； （2）若点D表示的数是32． ①求m的值； ②直接写出n的值． 22．为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5． （1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？ （2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？ 23．已知m＝2，|n|＝3，求m+n的值． 24．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若F到A的距离刚好是3，则F点叫做A的“幸福点”；若F到A、B的距离之和为6，则F叫做A和B的“幸福中心”． （1）若点A表示的数为﹣2，则A的幸福点F所表示的数应该是 　 　； （2）如图，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，若点F就是M和N的幸福中心，则F所表示的所有数中，整数之和是多少？ 25．岚山多岛海以其优美的海岸线，宽广的金沙滩吸引了众多游客慕名而来．如表是某社会实践小组统计的2023年8月1日～7日七天内每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 +1.8 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.7 ﹣0.3 +0.5 ﹣0.7 已知7月31日的游客人数为0.3万人，根据图表，可求出8月1日的游客人数是0.3+1.8＝2.1（万人）．结合以上信息解决下列问题： （1）8月4日的旅客人数为 　 　万人； （2）8月1日～7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多 　 　万人； （3）如果每万人带来的经济收入约为300万元，则8月1日～7日的旅游总收入约为多少万元？ 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B B B A B A B B B二、填空题 11. ﹣1.2 12. 3 13. 1 14．﹣7或1 15. ﹣1 16. 44 三、解答题 17．解：（1）15+（﹣22）＝﹣（22﹣15）＝﹣7； （2）（﹣13）+（﹣8）＝﹣（13+8）＝﹣21； （3）（﹣0.9）+1.51＝1.51﹣0.9＝0.61； （4）． 18．解：（﹣50）+（+13）+（+12）+（﹣11）， ＝﹣50+13+12﹣11， ＝﹣36． 19．解： 20．解：（1）5+0+（﹣15）+6+14+（﹣5）+（﹣8）+18+（﹣13）+15 ＝5﹣15+6+14﹣5﹣8+18﹣13+15 ＝5+6+14+18+15﹣15﹣5﹣8﹣13 ＝58﹣41 ＝17（g）， 17÷10＝1.7（g） |1.7|＝1.7； 平均每个毛坯是超重，比标准重量多1.7g； （2）10×200+1.7×10 ＝2000+17 ＝2017（g）． 答：（1）平均每个毛坯是超重，与标准重量相差1.7g；（2）这批毛坯的总重量是2017g． 21．解：（1）若m＝3，则表示原点的是﹣6+2×3＝0．即D点，A表示的数为﹣6﹣3＝﹣9； 故答案为：D，﹣9． （2）①若点D表示的数是32． 则32﹣（﹣6）＝38， 38÷2＝19． 故m＝19． ②﹣6+（﹣6）﹣19+（﹣6）+19+32＝14． 故n＝14． 22．（1）+14+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（﹣6）+（+12）+（﹣5）＝20（千米）， 答：交警最后所在地在A地的东方20千米处． （2）14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|+20＝94（千米）， 94×0.2＝18.8（升）， 答：这次巡逻（含返回）共耗油18.8升． 23．解：因为|n|＝3所以n＝3或者n＝﹣3， ①当n＝3时，m+n＝2+3＝5， ②当n＝﹣3时，m+n＝2+（﹣3）＝﹣1， 故答案为：5或﹣1． 24．解：（1）根据幸福点的定义可知：A的幸福点F所表示的数应该是：﹣5和1； 故答案为：﹣5和1． （2）设点F表示的数为m，由题意得：丨m﹣4丨+丨m﹣（﹣2）丨＝6， ∴丨m﹣4丨+丨m+2丨＝6， 当m＜﹣2时，丨m﹣4丨+丨m+2丨＝4﹣m﹣m﹣2＝2﹣2m＞6，不符合题意； 当﹣2≤m≤4时，丨m﹣4丨+丨m+2丨＝4﹣m+m+2＝6，符合题意； 当m＞4时，丨m﹣4丨+丨m+2丨＝m﹣4+m+2＝2m﹣2＞6，不符合题意； ∴当﹣2≤m≤4时，丨m﹣4丨+丨m+2丨＝6，若点F就是M和N的幸福中心，则F所表示的所有数中整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4． ∴满足条件的整数m之和为：﹣2﹣1+0+1+2+3+4＝7． 25．解：（1）由题意可知：8月2号的旅客人数为：2.1+（﹣0.6）＝1.5（万人）； 8月3号的旅客人数为：1.5+0.2＝1.7（万人）； 8月4号的旅客人数为：1.7+（﹣0.7）＝1（万人）； 8月5号的旅客人数为：1+（﹣0.3）＝0.7（万人）； 8月6号的旅客人数为：0.7+0.5＝1.2（万人）； 8月7号的旅客人数为：1.2+（﹣0.7）＝0.5（万人）； 故答案为：1； （2）由（1）可知：旅客人数最多的一天的人数2.1万人，最少的一天人数为0.5万人， ∴8月1日～7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多的人数为： 2.1﹣0.5＝1.6（万人）， 故答案为：1.6； （3）由（1）可知：8月1日～7日的旅客人数为： 2.1+1.5+1.7+1+0.7+1.2+0.5＝8.7（万人）， ∴8月1日～7日的旅游总收入旅游总收入为：300×8.7＝2610（万元）， 答：8月1日～7日的旅游总收入约为2610万元． 学科网（北京）股份有限公司 $$