第十章 静电场中的能量（单元测试卷）-【练到位】2024-2025学年高二上学期物理同步练（人教版2019必修第三册）

第十章 静电场中的能量 (考试时间：75分钟 满分：100分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．（23-24高一下·江苏徐州·期末）电容器a、b的带电量Q与电压U的关系图像如图所示，则两电容器的电容Ca、Cb大小关系为（　　） A． B． C． D． 2．（23-24高二上·上海杨浦·期末）如图所示，当架空线路的一根带电导线断落在地上时，电流就会从导线的落地点向大地流散，在地面上形成一个以导线落地点为中心的电势分布区域。其电势分布在地表区域可等效为以落点为中心的点电荷形成的电场。如果人或牲畜行走时就可能发生触电事故，这种触电叫做跨步电压触电。下列说法正确的是（　　） A．人向中心行走过程中，如果每步步长一致，每步两脚间电压相同 B．下落的导线输电电压高低不影响每步之间的电压 C．做立定跳姿势两脚并拢跳离导线触地点中心是防跨步触电的一种有效方法 D．跨大步跑开远离导线触地点中心触电风险较小 3．（23-24高一下·江苏连云港·期末）如图所示，某静电除尘器由板状收集器A和线状电离器B组成。其中A接高压电源正极，B接高压电源负极，A、B之间有强电场。下列说法不正确的是（　　） A．离电离器B越近电场强度越大 B．带电尘埃向收集器A运动过程中电势能增大 C．电离器B附近的空气分子更容易被电离 D．带电尘埃被收集器A吸附后最终掉落 4．（23-24高二上·广东清远·期末）研究心脏电性质时发现，当兴奋在心肌中传播时，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化。人体表面的瞬时电势分布图如图所示，该电势分布可等效为两等量点电荷周围的电势分布，图中实线为等差等势面，标注的数值分别表示不同等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两等效点电荷连线上对称的两点，c、d为两等效点电荷连线的中垂线上对称的两点，则（　　） A．c点的电势大于a点的电势 B．a、b两点的电场强度相同 C．将带负电的试探电荷从b点移到d点，电场力做负功 D．正电荷在c点的电势能小于在b点的电势能 5．（23-24高二上·河南·阶段练习）示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（　　） A．极板X应带正电 B．极板X'应带负电 C．极板Y应带正电 D．极板Y'应带正电 6．（23-24高一下·浙江衢州·期末）蜜蜂飞行过程中身上会积累少量正电荷，当蜜蜂接近带负电的花蕊时，它们之间的电场线如图中实线所示，图中虚线为某一带电花粉颗粒的部分运动轨迹。不计重力和空气阻力，则（    ） A．蜜蜂身体周围的电场可能是匀强电场 B．花粉颗粒被吸附过程做匀变速运动 C．花粉颗粒在a点动能小于在b点的动能 D．花粉颗粒在a点电势能小于在b点的电势能 7．（23-24高二上·浙江·期末）如图所示，在原点O和x轴负半轴上坐标为-x1处分别固定两点电荷Q1、Q2（两点电荷的电荷量和电性均未知）。一带负电的试探电荷从坐标为x2处以一定的初速度沿x轴正方向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与x轴交点的横坐标为x3，图线最高点对应的横坐标为x4，不计试探电荷受到的重力，则下列判断正确的是（　　） A．点电荷Q1带负电 B．x2∼x3之间的电场强度沿x轴负方向 C．试探电荷在x3∼x4之间受到的电场力沿x轴正方向 D．两点电荷Q1、Q2电荷量的比值为 8．（23-24高二上·陕西西安·期中）如图所示，一重力不计的带电粒子以某一速度进入负点电荷形成的电场中且只在电场力作用下依次通过M、N、P三点，其中N点是轨迹上距离负点电荷最近的点。若粒子在M点和P点的速率相等，则（　　） A．粒子一定带正电 B． C．粒子在N点时的加速度最大、电势能最小 D．粒子在从M、P两点时的加速度相同 9．（23-24高二下·湖南衡阳·期末）手机微信运动步数的测量原理如图所示，M和N为电容器两极板，M固定，N两端与固定的两轻弹簧连接，只能按图中标识的“前后”方向运动，则手机（　　） A．静止时，电流表示数为零，电容器M极板带正电 B．匀速运动时，电流表示数不为零且保持不变 C．由静止突然向前加速时，电容器的电容变小 D．保持向前匀加速运动时，M、N之间的电场强度减小 10．（23-24高二上·山西大同·期中）如图所示，A、B、C、D是圆上的四点， 其中AB=5cm， ∠BAC=60°， ∠ACD=45°， 空间有一方向与圆所在平面平行的匀强电场（未画出），已知A点的电势为24V，B点的电势为18V，D点电势为 12V。下列说法正确的是（　　） A．C点的电势为0 B．电场强度的大小为 240V/m C．电子在A点的电势能比在O点的电势能低 6eV D．电子从D点运动到 C点克服电场力做功 6eV 第Ⅱ卷 非选择题 二、非选择题 11．（6分）（23-24高二上·天津静海·阶段练习）如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中已充电的电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 （1）当板间距离增大时（如图①），我们会看到静电计指针的偏角 ，由此可知电容器的电容 ；（填“增大”、“减小”或“不变”） （2）当正对面积减小时（如图②），我们会看到静电计指针的偏角 ，由此可知电容器的电容 ；（填“增大”、“减小”或“不变”） （3）当两板间插入电介质时（如图③），我们会看到静电计指针的偏角 ，由此可知电容器的电容 ；（填“增大”、“减小”或“不变”） （4）本实验过程使用的实验方法是 A．等效替代法    B．控制变量法    C．转换法    D．比较法 12．（8分）（23-24高一下·山东潍坊·期末）电容器是一种重要的电学元件，有着广泛的应用。某学习兴趣小组用图甲所示电路探究电容器两极板间的电势差与所带电荷量的关系。实验操作如下： ①开关接1给电容器A充电，记录电压表示数，A带电荷量记为； ②开关接2，使另一个相同的但不带电的电容器B跟A并联，稳定后断开，记录电压表示数，A带电荷量记为，闭合，使B放电，断开。 ③重复操作②，记录电压表示数，A带电荷量记为。 电荷量 … 电压表示数/V 3.15 1.60 0.78 0.39 … (1)在操作②中，开关闭合前电容器A带电荷量 （填“大于”、“等于”或“小于”）电容器B带电荷量。结合表格数据进一步分析可知电容器的电势差与其所带电荷量成 （填“正比”或“反比”）关系。 (2)该小组用图乙所示电路进一步探究电容器A的充放电规律。 ①开关接1，电源给电容器A充电，观察到电流计G的指针偏转情况为 ； A．逐渐偏转到某一刻度后迅速回到0    B．逐渐偏转到某一刻度后保持不变 C．迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到0    D．迅速偏转到某一刻度后保持不变 ②图丙为电容器A放电时的图像。已知电容器放电之前的电压为3V，该电容器A的实测电容值为 F（结果保留2位有效数字）。 13．（8分）（23-24高二上·广西钦州·期中）如图所示，匀强电场的电场强度，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离。将质量、电荷量的点电荷从A点移至B点。求： （1）电荷所受静电力F的大小和方向。 （2）电荷从A点移至B点的过程中，静电力所做的功W。 （3）电荷的电势能改变了多少？ 14．（13分）（23-24高一下·山东济宁·期末）如图所示，相距2L的竖直直线AB、CD间有两个有界匀强电场，水平直线MN分别与直线AB、CD相交于M、N两点，直线MN下方的电场方向竖直向上，大小，直线MN上方的电场方向竖直向下，大小为未知。Q点在直线AB上，且与M点的距离为L。一粒子从Q点以初速度沿水平方向射入下方电场，经MN上的P点进入上方电场，然后从CD边上的F点水平射出。已知F点到N点的距离为，粒子质量为m、电荷量为＋q，不计粒子重力。求： （1）粒子从Q点到P点运动的时间； （2）MN上方的电场强度的大小； （3）若MQ间连续分布着上述粒子，粒子均以速度沿水平方向射入下方电场，不计粒子间相互作用。求沿水平方向射出CD的粒子，在MQ上的入射点到M点的距离y。 15.（18分）（23-24高二下·江苏盐城·期中）如图甲所示，某加速装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和电源的另一个极相连.交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示.在t=0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1.为了尽可能保证电子运动到圆筒间隙中都能加速，电子在每个圆筒内的运动时间均为，因此圆筒长度的设计必须遵照一定的规律.若已知电子的质量为m、电子电荷量为、电压的绝对值为u，周期为T.求： （1）若忽略电子通过每个圆筒间隙的加速时间，求： a.电子在圆筒3中运动的速率v3； b.相邻两个金属圆筒的长度之比（N为圆筒的序号）. （2）若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，且圆筒间距为d，不考虑相对论效应，则在保持圆筒长度、交变电压的变化规律保持和（1）完全相同的情况下，经过多少个圆筒可以让电子达到最大速度？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十章 静电场中的能量 (考试时间：75分钟 满分：100分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．（23-24高一下·江苏徐州·期末）电容器a、b的带电量Q与电压U的关系图像如图所示，则两电容器的电容Ca、Cb大小关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据 可知图像的斜率表示电容，由图可知 则 故选C。 2．（23-24高二上·上海杨浦·期末）如图所示，当架空线路的一根带电导线断落在地上时，电流就会从导线的落地点向大地流散，在地面上形成一个以导线落地点为中心的电势分布区域。其电势分布在地表区域可等效为以落点为中心的点电荷形成的电场。如果人或牲畜行走时就可能发生触电事故，这种触电叫做跨步电压触电。下列说法正确的是（　　） A．人向中心行走过程中，如果每步步长一致，每步两脚间电压相同 B．下落的导线输电电压高低不影响每步之间的电压 C．做立定跳姿势两脚并拢跳离导线触地点中心是防跨步触电的一种有效方法 D．跨大步跑开远离导线触地点中心触电风险较小 【答案】C 【详解】A．类比点电荷电场，靠近点电荷的电场强度越大，相等距离电势差越大，则人向中心行走过程中，如果每步步长一致，每步两脚间电压不相同，故A错误； B．下落的导线输电电压越高，等效的点电荷形成的电场强度越大，每步的电压越高，故B错误； C．做立定跳姿势两脚并拢跳离导线触地点中心时，两脚之间的距离小，根据 两脚之间电压很小，是防跨步触电的一种有效方法，故C正确； D．跨大步跑开远离导线触地点中心，两脚之间的距离增大，两脚之间电压增大，触电风险较大，故D错误。 故选C。 3．（23-24高一下·江苏连云港·期末）如图所示，某静电除尘器由板状收集器A和线状电离器B组成。其中A接高压电源正极，B接高压电源负极，A、B之间有强电场。下列说法不正确的是（　　） A．离电离器B越近电场强度越大 B．带电尘埃向收集器A运动过程中电势能增大 C．电离器B附近的空气分子更容易被电离 D．带电尘埃被收集器A吸附后最终掉落 【答案】B 【详解】A．A为板状，B为线状，距离B越近，电场线越密，电场强度越大，故A正确； B．带电尘埃向收集器A运动过程中，电场力做正功，电势能减小，故B错误； C．B为线状，A为板状，距离B越近，电场强度越大，空气分子更容易被电离，故C正确； D．B附近空气中的气体分子被电离，成为正离子和电子。正离子被吸到B上，电子在向着正极A运动的过程中，遇到烟气中的粉尘，使粉尘带电。粉尘被吸附到正极A，最后在重力的作用下落，故D正确。 本题选择不正确的，故选B。 4．（23-24高二上·广东清远·期末）研究心脏电性质时发现，当兴奋在心肌中传播时，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化。人体表面的瞬时电势分布图如图所示，该电势分布可等效为两等量点电荷周围的电势分布，图中实线为等差等势面，标注的数值分别表示不同等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两等效点电荷连线上对称的两点，c、d为两等效点电荷连线的中垂线上对称的两点，则（　　） A．c点的电势大于a点的电势 B．a、b两点的电场强度相同 C．将带负电的试探电荷从b点移到d点，电场力做负功 D．正电荷在c点的电势能小于在b点的电势能 【答案】B 【详解】A．点的电势等于零，点的电势大于零，所以点的电势小于点的电势，故A错误； B．该电势分布图可等效为等量异种电荷产生的，为两电荷连线上对称的两点，根据等量异种电荷的电场的特点，可以判断这两个对称点的电场强度大小相等、方向相同，故B正确； C．根据 因为，，可得，所以电场力做正功，故C错误； D．正电荷在电势高的地方电势能大，所以正电荷在电势高的点的电势能大于在电势低的点的电势能，故D错误； 故选B。 5．（23-24高二上·河南·阶段练习）示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（　　） A．极板X应带正电 B．极板X'应带负电 C．极板Y应带正电 D．极板Y'应带正电 【答案】D 【详解】电子受力方向与电场方向相反，因电子向极板X'方向偏转，则电场方向为极板X'到极板X，则极板X带负电，极板X'带正电，同理可以知道极板Y带负电，极板Y'带正电。 故选D。 6．（23-24高一下·浙江衢州·期末）蜜蜂飞行过程中身上会积累少量正电荷，当蜜蜂接近带负电的花蕊时，它们之间的电场线如图中实线所示，图中虚线为某一带电花粉颗粒的部分运动轨迹。不计重力和空气阻力，则（    ） A．蜜蜂身体周围的电场可能是匀强电场 B．花粉颗粒被吸附过程做匀变速运动 C．花粉颗粒在a点动能小于在b点的动能 D．花粉颗粒在a点电势能小于在b点的电势能 【答案】C 【详解】A．根据图中电场线分布可知，蜜蜂身体周围的电场不是匀强电场，故A错误； B．花粉颗粒被吸附过程，场强发生变化，电场力发生变化，加速度发生变化，不是做匀变速运动，故B错误； CD．根据曲线运动合力方向位移轨迹凹侧，可知花粉颗粒受到的电场力偏右，与场强方向相反，则花粉颗粒带负电，根据沿电场方向电势降低，可知a点电势低于b点电势，由 由于花粉颗粒带负电，则花粉颗粒在a点电势能大于在b点的电势能；由于只受电场力作用，电势能和动能之和保持，则花粉颗粒在a点动能小于在b点的动能，故C正确，D错误。 故选C。 7．（23-24高二上·浙江·期末）如图所示，在原点O和x轴负半轴上坐标为-x1处分别固定两点电荷Q1、Q2（两点电荷的电荷量和电性均未知）。一带负电的试探电荷从坐标为x2处以一定的初速度沿x轴正方向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与x轴交点的横坐标为x3，图线最高点对应的横坐标为x4，不计试探电荷受到的重力，则下列判断正确的是（　　） A．点电荷Q1带负电 B．x2∼x3之间的电场强度沿x轴负方向 C．试探电荷在x3∼x4之间受到的电场力沿x轴正方向 D．两点电荷Q1、Q2电荷量的比值为 【答案】D 【详解】BC．试探电荷在x2~x4之间电势能增大，说明试探电荷受到的电场力对试探电荷做负功，所以试探电荷所受电场力沿x轴负方向，电场强度的方向沿x轴正方向，故BC错误； A．由电场的分布特点，0~x4场强方向沿x轴正方向，x4之后场强沿x轴负方向，说明点电荷Q1带正电，点电荷Q2带负电，故A错误； D．由题图可知，x4处的电场强度为零，则 解得 故D正确。 故选D。 8．（23-24高二上·陕西西安·期中）如图所示，一重力不计的带电粒子以某一速度进入负点电荷形成的电场中且只在电场力作用下依次通过M、N、P三点，其中N点是轨迹上距离负点电荷最近的点。若粒子在M点和P点的速率相等，则（　　） A．粒子一定带正电 B． C．粒子在N点时的加速度最大、电势能最小 D．粒子在从M、P两点时的加速度相同 【答案】AC 【详解】A．由轨迹可知粒子受到的电场力指向内侧，粒子在负点电荷的电场中运动，即可知道粒子带正电，故A正确； B．粒子在M点和P点的速率相等，说明粒子从M到N和从N到P电场力做功的大小相等，根据电场力做功公式可知 故B错误； C．根据库仑力公式可知，距点电荷越近库仑力越大，结合牛顿第二定律可知在N点加速度最大，又因为粒子带正电，正电荷在电势高的地方电势能大，N点电势最低，故N点电势能最小，故C正确； D．由于粒子在M、P两处受到的电场力方向不同，所以加速度方向也不相同，故D错误。 故选AC。 9．（23-24高二下·湖南衡阳·期末）手机微信运动步数的测量原理如图所示，M和N为电容器两极板，M固定，N两端与固定的两轻弹簧连接，只能按图中标识的“前后”方向运动，则手机（　　） A．静止时，电流表示数为零，电容器M极板带正电 B．匀速运动时，电流表示数不为零且保持不变 C．由静止突然向前加速时，电容器的电容变小 D．保持向前匀加速运动时，M、N之间的电场强度减小 【答案】AC 【详解】A．静止时，电容器两极板之间间距不变，极板所带电荷量不变，电容器既不充电，也不放电，电流表示数为零，M极板与电源正极连接，M极板带正电，故A正确； B．匀速运动时，电容器两极板之间间距不变，极板所带电荷量不变，电容器既不充电，也不放电，电流表示数为零，故B错误； C．由静止突然向前加速时，加速度方向向前，则N极板向后运动，电容器极板之间夹角增大，根据 可知，电容器的电容变小，故C正确； D．保持向前匀加速运动时，加速度一定，电容器极板之间的间距一定，根据 可知，M、N之间的电场强度一定，故D错误。 故选AC。 10．（23-24高二上·山西大同·期中）如图所示，A、B、C、D是圆上的四点， 其中AB=5cm， ∠BAC=60°， ∠ACD=45°， 空间有一方向与圆所在平面平行的匀强电场（未画出），已知A点的电势为24V，B点的电势为18V，D点电势为 12V。下列说法正确的是（　　） A．C点的电势为0 B．电场强度的大小为 240V/m C．电子在A点的电势能比在O点的电势能低 6eV D．电子从D点运动到 C点克服电场力做功 6eV 【答案】AB 【详解】A．连接，取中点为，由匀强电场 得 所以是等势线。连接、与交点为，与关于对称，所以，则是电场的方向 即 故A正确； B．电场强度的大小为 故B正确； C．根据 电子在A点的电势能比在O点的电势能低 24eV，故C错误； D．电子从D点运动到 C点克服电场力做功 故D错误。 故选AB。 第Ⅱ卷 非选择题 二、非选择题 11．（6分）（23-24高二上·天津静海·阶段练习）如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中已充电的电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 （1）当板间距离增大时（如图①），我们会看到静电计指针的偏角 ，由此可知电容器的电容 ；（填“增大”、“减小”或“不变”） （2）当正对面积减小时（如图②），我们会看到静电计指针的偏角 ，由此可知电容器的电容 ；（填“增大”、“减小”或“不变”） （3）当两板间插入电介质时（如图③），我们会看到静电计指针的偏角 ，由此可知电容器的电容 ；（填“增大”、“减小”或“不变”） （4）本实验过程使用的实验方法是 A．等效替代法    B．控制变量法    C．转换法    D．比较法 【答案】 增大 减小 增大 减小 减小 增大 B 【详解】（1）[1][2] 当板间距离增大时，根据电容的决定式，电容减小，根据知，电荷量不变，则电势差增大，指针偏角增大。 （2）[3][4] 当正对面积减小时，根据电容的决定式，电容减小，根据知，电荷量不变，则电势差增大，指针偏角增大。 （3）[5][6] 当两板间插入电介质时，电容增大，根据知，电荷量不变，则电势差减小，指针偏角减小。 （4）[7]探究多个量的关系时，保持其他量不变，只研究某两个量的关系的方法是控制变量法。 故选B。 12．（8分）（23-24高一下·山东潍坊·期末）电容器是一种重要的电学元件，有着广泛的应用。某学习兴趣小组用图甲所示电路探究电容器两极板间的电势差与所带电荷量的关系。实验操作如下： ①开关接1给电容器A充电，记录电压表示数，A带电荷量记为； ②开关接2，使另一个相同的但不带电的电容器B跟A并联，稳定后断开，记录电压表示数，A带电荷量记为，闭合，使B放电，断开。 ③重复操作②，记录电压表示数，A带电荷量记为。 电荷量 … 电压表示数/V 3.15 1.60 0.78 0.39 … (1)在操作②中，开关闭合前电容器A带电荷量 （填“大于”、“等于”或“小于”）电容器B带电荷量。结合表格数据进一步分析可知电容器的电势差与其所带电荷量成 （填“正比”或“反比”）关系。 (2)该小组用图乙所示电路进一步探究电容器A的充放电规律。 ①开关接1，电源给电容器A充电，观察到电流计G的指针偏转情况为 ； A．逐渐偏转到某一刻度后迅速回到0    B．逐渐偏转到某一刻度后保持不变 C．迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到0    D．迅速偏转到某一刻度后保持不变 ②图丙为电容器A放电时的图像。已知电容器放电之前的电压为3V，该电容器A的实测电容值为 F（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) 等于 正比 (2) C ////////） 【详解】（1）[1][2]在操作②中，S1从1接2，S2处于断开状态，A、B两电容器并联，稳定后，A、B两电容器电压相等，故开关闭合前电容器A带电荷量等于电容器B带电荷量。结合表格数据进一步分析可知，电容器的电势差与其所带电荷量的比值近似相等，故成正比关系。 （2）[1]开关S接 1，电源给电容器A充电，电路瞬间有了充电电流，随着电容器所带电荷量逐渐增大，电容器两极板间的电压逐渐增大，充电电流逐渐减小，所以此过程中观察到的电流表指针迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到0。 故选C。 [2]由 可知，电荷量为曲线与坐标轴所围成的面积 由 解得 13．（8分）（23-24高二上·广西钦州·期中）如图所示，匀强电场的电场强度，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离。将质量、电荷量的点电荷从A点移至B点。求： （1）电荷所受静电力F的大小和方向。 （2）电荷从A点移至B点的过程中，静电力所做的功W。 （3）电荷的电势能改变了多少？ 【答案】（1），方向水平向右；（2）；（3）电势能减小 【详解】（1）电荷所受电场力F的大小为 方向沿电场方向水平向右； （2）电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功为 （3）电场力做正功，电势能减小量等于电场力做功，为。 14．（13分）（23-24高一下·山东济宁·期末）如图所示，相距2L的竖直直线AB、CD间有两个有界匀强电场，水平直线MN分别与直线AB、CD相交于M、N两点，直线MN下方的电场方向竖直向上，大小，直线MN上方的电场方向竖直向下，大小为未知。Q点在直线AB上，且与M点的距离为L。一粒子从Q点以初速度沿水平方向射入下方电场，经MN上的P点进入上方电场，然后从CD边上的F点水平射出。已知F点到N点的距离为，粒子质量为m、电荷量为＋q，不计粒子重力。求： （1）粒子从Q点到P点运动的时间； （2）MN上方的电场强度的大小； （3）若MQ间连续分布着上述粒子，粒子均以速度沿水平方向射入下方电场，不计粒子间相互作用。求沿水平方向射出CD的粒子，在MQ上的入射点到M点的距离y。 【答案】（1）；（2）；（3）（n=1，2，3） 【详解】（1）粒子从Q点到P点竖直方向上做匀加速直线运动，根据 得运动的时间 （2）粒子从CD边上的F点水平射出，则竖直方向速度为0，竖直方向上在下方电场做匀加速直线运动，在上方电场做匀减速直线运动，设粒子从Q到P的竖直速度大小为，在下方电场有 在上方电场加速度大小为，有 联立得MN上方的电场强度 （3）设粒子到M点的距离为y，在下方电场中运动时间为，在上方电场中运动时间为，若水平射入，水平射出，有 得 粒子可能经过n次循环到达边界CD，故 （n=1，2，3） 解得 （n=1，2，3） 竖直方向有 联立解得 （n=1，2，3） 15.（18分）（23-24高二下·江苏盐城·期中）如图甲所示，某加速装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和电源的另一个极相连.交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示.在t=0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1.为了尽可能保证电子运动到圆筒间隙中都能加速，电子在每个圆筒内的运动时间均为，因此圆筒长度的设计必须遵照一定的规律.若已知电子的质量为m、电子电荷量为、电压的绝对值为u，周期为T.求： （1）若忽略电子通过每个圆筒间隙的加速时间，求： a.电子在圆筒3中运动的速率v3； b.相邻两个金属圆筒的长度之比（N为圆筒的序号）. （2）若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，且圆筒间距为d，不考虑相对论效应，则在保持圆筒长度、交变电压的变化规律保持和（1）完全相同的情况下，经过多少个圆筒可以让电子达到最大速度？ 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）根据动能定理有 解得 （2）根据运动规律可知 结合动能定理有 解得 则 （3）根据匀变速直线运动规律有 根据牛顿第二定律有 解得 经过个圆筒可以让电子达到最大速度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$