精品解析：2023-2024学年山东省烟台市芝罘区青岛版（五年制）四年级下册期末考试数学试卷

小学四年级数学检测题 （结果用分数表示的要化成最简分数，时间90分钟。） 一、卷面。 二、计算题。 1. 直接写出得数。 2. 解方程 3. 用短除法求出各数。 求15和25的最小公倍数 求24和16的最大公因数 4. 计算下面各题。 三、填空题。 5. 在数线图上方□里填上合适的小数，在数线图下方□里填上合适的最简分数。 6. 。 7. 月球表面白天最热温度可达零上127摄氏度，记作﹢127℃；夜间最冷温度可降到零下183摄氏度，记作（ ）℃。 8. 的计数单位是（ ），再添（ ）个这样的计数单位就是最小的质数。 9. 把0.45、0.55、三个数按照从小到大的顺序填到下面的括号里。 （ ）＜（ ）＜（ ）。 10. 看图将算式和结果补充完整 11. 如图所示，直角三角形面积是（ ）。 12. 在括号里填上合适的最简分数。 40分＝（ ）时 60平方分米＝（ ）平方米 500克＝（ ）千克 35厘米＝（ ）米 13. 工作人员要把96条肉干和72袋狗粮平均分给动物救助站的小狗，刚好全部分完。每只小狗分到的肉干条数相同，狗粮袋数也相同，动物救助站最多有（ ）只小狗。 14. “长桌宴”是侗寨最为隆重的待客礼俗。每当有受到全寨尊敬的客人来侗寨，各家便会拼成长条桌，拼菜成席，共同款待客人，让客人一次性感受全寨各家各户的盛情。长桌的拼摆方式及座位如下图。 按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐（ ）人，n张桌子拼在一起可坐（ ）人。 四、选择题。（每题只有一个正确答案，请把正确答案的序号填在括号里。） 15. 北京故宫占地面积大约是72（ ）。 A. 平方分米 B. 公顷 C. 平方米 D. 平方千米 16. 下列图形中，不是轴对称图形是（ ）。 A. B. C. D. 17. 用分数表示下面各图中的涂色部分，不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 用下面各式表示分解质因数，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 下面四个算式中，“4”和“5”不能直接相加的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 下面各个涂色部分表示的图形，周长最长的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 21. 有一堆圆木如下图所示，同学们用不同算式计算圆木的总根数，列式不正确的（ ）。 A. B. C. D. 22. 图中正方形的周长是100厘米，图中平行四边形的面积是（ ）。 A. 100厘米 B. 100平方厘米 C. 625厘米 D. 625平方厘米 23. 如图，如果把一个长5cm，宽3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的高可能是（ ）cm。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 24. 某工厂有甲、乙、丙、丁四个保安，他们每人每天上岗6小时，轮流值一天中的四班岗，丁已确定值第二班，其余三人任意安排。可以有几种不同的安排方法？（ ） A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 25. 下面每组中的大长方形和大正方形的面积相等，比较每组中的阴影部分，面积不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 26. 下面选项中，能用2a＋4表示的是（ ）。 A. 右面整条线段的长度 B. 右面整条线段的长度 C. 右面长方形的周长 D. 右面整个长方形的面积 五、解答题。 27. 用一根1米长的铁丝围城一个三角形，三角形的一条边长米，另一条边长米，第三条边长多少米？ 28. 一架钢琴的白键有52个，比黑键的2倍少20个。一架钢琴一共有多少个键？ 29. 国际海事信号旗是国际共通的通信旗帜，由40面旗子组成，每面旗子的形状和大小如图所示。制作40面这样的旗子至少需要多少平方米布料？ 六、探究题。 30. 仔细观察，如图所示的美丽图案是怎样得到的。 （1）图形向______平移______格，再以直角的顶点为中心，顺时针旋转______°得到图形。 （2）图形向______平移______格，再继续以直角的顶点为中心，顺时针旋转______°得到图形； （3）图形向______平移______格，再同样顺时针旋转______°得到图形。 31. 下面是同学们实验课上做“冷水加热”实验时记录并整理的统计图。 （1）给水加热前，水的温度是（ ）摄氏度，加热5分钟时，水的温度是（ ）摄氏度，从90摄氏度上升到100摄氏度用了（ ）分钟。 （2）给冷水加热的过程中，水的温度是怎样变化的？（表达具体，完整。） （3）水烧开后，其他条件不变，继续加热2分钟，水的温度会是（ ）摄氏度。 32. 以下是关于“进制”的介绍。 “进制”就是进位制，是人为规定的一种数字进位方法。我们目前学过的整数和小数，以及生活中常用的数都是十进制，其次还有二进制、八进制、十六进制等。 十进制：用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9计数，进位规则是“满十进一”； 二进制：用0、1计数，进位规则是“满二进一”； 八进制：用0、1、2、3、4、5、6、7计数，进位规则是“满八进一”； …… （1）下表是十进制数改写成二进制数的过程。根据前面的改写过程，将十进制数6改写成二进制的数，照样子把竖式过程和结果写在“6”下面的表格里。 十进制数 1 2 3 4 5 6 二进制数 1 （2）继续探究，十进制数10改写成二进制数（ ）。 七、附加题。（不计入总成绩） 33. 古算书《张丘建算经》由我国古代数学家张丘建所著，该书有一道“女不善织”问题：“今有女不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。问织几何？”意思是，现有一个不擅长织布的女子。她每天织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同。她第一天织了5尺布，最后一天仅织了1尺布，织了30天才完工。问：一共织了多少布？写出思考过程和结果。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小学四年级数学检测题 （结果用分数表示的要化成最简分数，时间90分钟。） 一、卷面。 二、计算题。 1. 直接写出得数。 【答案】1；；；； 1.65；0.078；4；3250 【解析】 2. 解方程。 【答案】x＝166.4；x＝4.8 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘8即可求出x； （4）将含x的式子先相加，为10x，再根据等式的性质，将方程两边减去26，最后将方程两边同时除以10，即可求出x。 【详解】x÷8＝20.8 解：x÷8×8＝20.8×8 x＝166.4 7x＋3x＋26＝74 解：10x＋26＝74 10x＋26－26＝74－26 10x＝48 10x÷10＝48÷10 x＝4.8 3. 用短除法求出各数。 求15和25的最小公倍数 求24和16的最大公因数 【答案】75；8 【解析】 【分析】把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数；最后把所有除数和商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数；据此计算。 【详解】 15和25的最小公倍数是：5×3×5＝75 24和16的最大公因数是：2×2×2＝8 4. 计算下面各题。 【答案】6.5； 【解析】 【分析】（1）利用小数乘法的分配律进行简算； （2）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 【详解】4.7×0.65＋0.65×5.3 ＝（4.7＋5.3）×0.65 ＝10×0.65 ＝6.5 ＝ ＝ 三、填空题。 5. 在数线图上方□里填上合适小数，在数线图下方□里填上合适的最简分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】分数化小数：分母是10、100、1000的分数可以直接写成一位小数、两位小数、三位小数；分母不是10、100、1000……的分数化成小数，可以根据分数与除法的关系用分子除以分母；小数化分数：一位小数化为十分之几，两位小数化为百分之几，三位小数化为千分之几；分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。利用分数的基本性质可以将分数化成最简分数。 0.05＝＝ 0.25＝＝ 由图可知，每小格代表0.05，每两个小格代表0.1。从左往右第3个箭头所指的数一共有8个小格，它代表的小数是0.4。0.4＝＝ ＝1÷2＝0.5 ＝3÷4＝0.75 ＝7÷8＝0.875 【详解】 6. 。 【答案】14；18；49 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，求出分数的分子和分母，再根据“（b≠0）”利用商不变规律求出被除数，据此解答。 【详解】 所以，。 7. 月球表面白天最热温度可达零上127摄氏度，记作﹢127℃；夜间最冷温度可降到零下183摄氏度，记作（ ）℃。 【答案】﹣183 【解析】 【分析】以0℃为标准，高于0℃记为正，要在数字前写上“﹢”，也可以不写；低于0℃记为负，要在数字前面写上“﹣”，据此解答即可。 【详解】月球表面白天最热温度可达零上127摄氏度，记作﹢127℃；夜间最冷温度可降到零下183摄氏度，记作﹢183℃ 8. 的计数单位是（ ），再添（ ）个这样的计数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，把2通分成分母是7的假分数，减去，等于，分子是5，表示要添上5个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。 【详解】的分数单位是； 最小的质数是2， 2－＝－＝ 所以再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。 9. 把0.45、0.55、三个数按照从小到大的顺序填到下面的括号里。 （ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. 0.45 ②. ③. 0.55 【解析】 【分析】我们需要将分数化成小数，然后再比较大小。分母不是10，100，1000，…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，需要用“四舍五入”法保留几位小数。小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，以此类推。 【详解】 0.45、0.55、0.54这三个数的整数部分相同，小数部分十分位不同，0.45的十分位是4，所以0.45最小；0.55和0.54的百分位不同，，所以，最后三个数的大小是，也就是。 10. 看图将算式和结果补充完整。 【答案】－＝＝ 【解析】 【分析】把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份就是它的，其中7份涂色，表示，其中5份涂色，表示，其中2份涂色，表示；另一个同样大的长方形，把它平均分成4份，每份就是它的，其中1份涂色，表示，－＝＝，据此解答即可。 【详解】 －＝＝ 11. 如图所示，直角三角形的面积是（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】三角形面积公式＝底×高÷2，直角三角形面积就等于两个直角边相乘再除以2。据此解答即可。 【详解】4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（） 直角三角形的面积是6。 12. 在括号里填上合适的最简分数。 40分＝（ ）时 60平方分米＝（ ）平方米 500克＝（ ）千克 35厘米＝（ ）米 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。，，，。分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此把商用分数表示，然后，根据分数的基本性质化成最简分数。分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】（1）分换成时，除以60，，所以； （2）平方分米换成平方米，除以100，，所以； （3）克换成千克，除以1000，，所以； （4）厘米换成米，除以100，，所以。 13. 工作人员要把96条肉干和72袋狗粮平均分给动物救助站的小狗，刚好全部分完。每只小狗分到的肉干条数相同，狗粮袋数也相同，动物救助站最多有（ ）只小狗。 【答案】24 【解析】 【分析】由题意可知，肉干和狗粮都刚好分完，则小狗的只数既是肉干条数的因数，也是狗粮袋数的因数，求小狗的最多只数就是求96和72的最大公因数，用短除法求出这两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】 96和72的最大公因数是：2×2×2×3＝24 所以，动物救助站最多有24只小狗。 【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，准确求出两个数的最大公因数是解答题目的关键。 14. “长桌宴”是侗寨最为隆重的待客礼俗。每当有受到全寨尊敬的客人来侗寨，各家便会拼成长条桌，拼菜成席，共同款待客人，让客人一次性感受全寨各家各户的盛情。长桌的拼摆方式及座位如下图。 按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐（ ）人，n张桌子拼在一起可坐（ ）人。 【答案】 ①. 18 ②. 4n＋2 【解析】 【分析】看图，1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人），2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人），3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人），每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。 【详解】4×4＋2 ＝16＋2 ＝18（人） n×4＋2＝4n＋2 所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。 【点睛】本题考查了用字母表示数以及找规律，有一定观察和抽象概括能力是解题的关键。 四、选择题。（每题只有一个正确答案，请把正确答案的序号填在括号里。） 15. 北京故宫占地面积大约是72（ ）。 A. 平方分米 B. 公顷 C. 平方米 D. 平方千米 【答案】B 【解析】 【分析】我们知道：手掌的面积大约1平方分米，一块地砖的面积大约1平方米，边长为100米的正方形的面积是1公顷，边长为1千米的正方形的面积是1平方千米。北京故宫占地面积的数据是72，选择公顷作单位比较合适。 【详解】由分析可知：北京故宫占地面积大约是72公顷。 故答案为：B 16. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】A． ，是轴对称图形； B． ，不是轴对称图形； C． ，是轴对称图形； D．，是轴对称图形。 故答案为：B 17. 用分数表示下面各图中的涂色部分，不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的意义，把整体“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。据此分析各个选项即可。 【详解】A．把正方形看作整体“1”，平均分成2份，涂色部分占1份，可以用表示； B．把长方形看作整体“1”，平均分成3份，涂色部分占2份，可以用表示； C．把长方形看作整体“1”，平均分成4份，涂色部分占1份，可以用表示； D．把长方形看作整体“1”，平均分成5份，涂色部分占2份，可以用表示，不能用表示。 故答案为：D 18. 用下面各式表示分解质因数，正确的是（ ）。 A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积的形式，一般先从简单的质数试着分解。 【详解】A．，所以原题分解质因数错误； B．，2、3、5都是质数，所以原题分解质因数正确； C．，所以原题分解质因数错误； D．，其中1不是质数，所以原题分解质因数错误； 故答案为：B 19. 下面四个算式中，“4”和“5”不能直接相加的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】只有分数单位相同或数位相同才可以直接相加，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．和的分数单位都是，所以“4”和“5”能直接相加，不符合题意； B．4＋的计数单位不同，所以“4”和“5”不能直接相加，符合题意； C．74＋205中“4”表示4个1，“5”表示5个1，所以“4”和“5”可以直接相加，不符合题意； D．3.24＋2.75中“4”表示4个0.01，“5”表示5个0.01，所以“4”和“5”可以直接相加，不符合题意。 故答案为：B 20. 下面各个涂色部分表示的图形，周长最长的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】假设图中小正方形的边长是1厘米，根据图形的周长的定义和长方形的周长公式，分别求出四个选项中的周长，进行比较即可选择。。 【详解】A．根据长方形的周长公式可知， （厘米） B．观察图形可知，这个图形的周长相当于长为4厘米，宽为3厘米的长方形的周长， （厘米） C．观察图形可知，这个图形的周长相当于长为4厘米，宽为3厘米的长方形的周长再加上竖着的两条2厘米的边长， （厘米） D．观察图形可知，这个图形的周长相当于长为4厘米，宽为3厘米的长方形的周长， （厘米） 18＞14＞12，所以C选项的周长是最长的。 故答案为：C 21. 有一堆圆木如下图所示，同学们用不同算式计算圆木的总根数，列式不正确的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】逐个分析每个选项，进行解答即可。求总数可以相加计算，也可以找简便方法计算。 【详解】A．2＋3＋4＋5＋6，是把每层圆木的根数相加，可求出圆木的总根数； B．4×5，可以把这堆圆木分成4份。每份5根，可求出圆木的总根数； C．（2＋6）×5，不能求出圆木的总根数； D．（2＋6）×5÷2，利用堆成梯形的物品的计算方法：根数＝（上层根数＋下层根数）×层数÷2；可求出圆木的总根数。 故答案为：C 22. 图中正方形的周长是100厘米，图中平行四边形的面积是（ ）。 A. 100厘米 B. 100平方厘米 C. 625厘米 D. 625平方厘米 【答案】D 【解析】 【分析】正方形的边长＝周长÷4。由题意得，直接用100除以4即可算出正方形的边长。由图可知，平行四边形的底和高都等于正方形的边长，再根据平行四边形的面积＝底×高求解即可。 【详解】100÷4＝25（厘米） 25×25＝625（平方厘米） 所以图中平行四边形的面积是625平方厘米。 故答案为：D 23. 如图，如果把一个长5cm，宽3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的高可能是（ ）cm。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】把一个长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，所以新的平行四边形的高小于长方形的宽，由此解答即可。 【详解】由图可知︰长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，平行四边形的高小于长方形的宽，小于3cm，所以只有2cm符合。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查平行四边形的特征。 24. 某工厂有甲、乙、丙、丁四个保安，他们每人每天上岗6小时，轮流值一天中的四班岗，丁已确定值第二班，其余三人任意安排。可以有几种不同的安排方法？（ ） A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】丁值第二班，有l种排法，剩下的人分别有3、2、l种排法，然后根据乘法原理解答即可； 也可以用列举法，四位保安6种可能的排班顺序如下：甲、丁、乙、丙；甲、丁、丙、乙；乙、丁、甲、丙；乙、丁、丙、甲；丙、丁、甲、乙；丙、丁、乙、甲。 【详解】l×3×2×1 ＝3×2×1 ＝6×1 ＝6（种） 所以可以有6种不同的安排方法。 故答案为：B 25. 下面每组中的大长方形和大正方形的面积相等，比较每组中的阴影部分，面积不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，原本的大长方形和大正方形的面积一样，所以如果阴影部分面积一样，那么去掉的空白部分面积也一样，据此逐项进行判断。 【详解】A．将大长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份，那么阴影面积是大长方形面积的，将大正方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份，阴影部分面积是大正方形的面积的，大正方形和大长方形的面积相等，那么都取还是相等； B．两个图形重叠的空白部分面积一样，两个图形面积本身相等，都减去相等的重叠部分，剩下的阴影部分还是相等； C．大长方形的阴影部分面积为大长方形面积减去重叠的部分，还要减去右边小长方形，大正方形的阴影部分面积为大正方形的面积减去重叠部分面积，重叠面积相等，所以相当于大长方形多减了一部分，所以阴影部分面积不相等； D．两个图形的重叠的空白部分面积相等，两个图形本身面积相等，用本身的面积减去重叠部分面积得到两个图形的阴影部分面积，阴影部分面积还是相等。 故答案为：C 26. 下面选项中，能用2a＋4表示的是（ ）。 A. 右面整条线段的长度 B. 右面整条线段的长度 C. 右面长方形的周长 D. 右面整个长方形的面积 【答案】C 【解析】 【分析】A．将三段的长度相加，表示出整条线段的长度； B．将三段的长度相加，表示出整条线段的长度； C．长方形周长＝（长＋宽）×2，据此将数和字母代入，表示出题中长方形的周长； D．长方形面积＝长×宽，据此将数和字母代入，表示出题中长方形的面积。 【详解】A．2＋a＋4＝6＋a，所以能用（6＋a）表示； B．a＋4＋4＝a＋8，所以能用（a＋8）表示； C．（2＋a）×2＝2a＋4，所以的周长可以用（2a＋4）表示； D．a×（2＋4）＝6a，所以的面积可以用6a表示。 故答案为：C 【点睛】本题考查了长方形的周长和面积、用字母表示数，有一定抽象概括能力，掌握长方形的周长和面积公式是解题关键。 五、解答题。 27. 用一根1米长的铁丝围城一个三角形，三角形的一条边长米，另一条边长米，第三条边长多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】总长度减去两条边的长度就是第三条边的长度。 【详解】1－－ ＝－ ＝（米） 答：第三条边长米。 28. 一架钢琴的白键有52个，比黑键的2倍少20个。一架钢琴一共有多少个键？ 【答案】88个 【解析】 【分析】根据已知条件，白键比黑键的2倍少20个，我们可以设黑键有x个，则，列方程求出黑键的个数即可。接下来，把黑键和白键的数量相加就可以求出一架钢琴一共有多少个键。 【详解】解：设黑键有x个。 （个） 答：一架钢琴一共有88个键。 29. 国际海事信号旗是国际共通的通信旗帜，由40面旗子组成，每面旗子的形状和大小如图所示。制作40面这样的旗子至少需要多少平方米布料？ 【答案】5.4平方米 【解析】 【分析】由图可知，旗子的形状为梯形，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；由此计算出制作40面这样的旗子至少需要多少平方米布料，1平方米＝10000平方厘米，将单位进行换算即可。 【详解】（6＋30）×75÷2 ＝36×75÷2 ＝1350（平方厘米） 1350×40＝54000（平方厘米） 54000平方厘米＝5.4平方米 答：制作40面这样的旗子至少需要5.4平方米布料。 六、探究题。 30. 仔细观察，如图所示的美丽图案是怎样得到的。 （1）图形向______平移______格，再以直角的顶点为中心，顺时针旋转______°得到图形。 （2）图形向______平移______格，再继续以直角的顶点为中心，顺时针旋转______°得到图形； （3）图形向______平移______格，再同样顺时针旋转______°得到图形。 【答案】（1） ① 右 ②. 1 ③. 90 （2） ①. 下 ②. 1 ③. 90 （3） ①. 左 ②. 1 ③. 90 【解析】 【分析】（1）因为是以直角顶点为中心进行旋转，所以直角顶点为定点，只需看图形A到图形B直角顶点的平移方向和平移单位即可确定图形的平移方向和距离。再找A平移以后的直角边到B的相对应直角边，是顺时针旋转多少度，那么图形就是顺时针旋转多少度。 （2）按照第（1）问的方法，首先确定图形B直角顶点怎么平移到C直角顶点，再确定对应直角边顺时针的旋转度数。 （3）按照第（1）问的方法，首先确定图形C直角顶点怎么平移到D直角顶点，然后确定对应直角边顺时针选择的度数。 【小问1详解】 图形A向右平移1格，再以直角的顶点为中心，顺时针旋转90°得到图形B。 【小问2详解】 图形B向下平移1格，再以直角的顶点为中心，顺时针旋转90°得到图形C。 【小问3详解】 图形C向左平移1格，再以直角的顶点为中心，顺时针旋转90°得到图形D。 31. 下面是同学们实验课上做“冷水加热”实验时记录并整理的统计图。 （1）给水加热前，水的温度是（ ）摄氏度，加热5分钟时，水的温度是（ ）摄氏度，从90摄氏度上升到100摄氏度用了（ ）分钟。 （2）给冷水加热的过程中，水的温度是怎样变化的？（表达具体，完整。） （3）水烧开后，其他条件不变，继续加热2分钟，水的温度会是（ ）摄氏度。 【答案】（1）26；84；5 （2）见详解 （3）100 【解析】 【分析】（1）加热前指的是加热时间为0时的温度，横轴表示时间，纵轴表示温度，找到横轴的0，对应的温度就是给水加热前水的温度；加热5分钟就找到横轴5对应的温度即可；看纵轴最早的100摄氏度对应的时间是多少，90摄氏度对应的时间是多少，两者作差即可解答； （2）根据图中曲线从左往右的趋势进行回答即可； （3）根据图可知，水烧开以后温度保持不变，据此解答即可。 【详解】（1）最早的100摄氏度对应的时间是11分，90摄氏度对应的时间是6分。 11－6＝5（分） 给水加热前，水的温度是26摄氏度，加热5分钟时，水的温度是84摄氏度，从90摄氏度上升到100摄氏度用了5分钟。 （2）给冷水加热过程中，水的温度逐渐上升，水温到达100摄氏度以后保持不变。（回答合理即可） （3）水烧开后，其他条件不变，继续加热2分钟，水的温度会是100摄氏度。 32. 以下是关于“进制”的介绍。 “进制”就是进位制，是人为规定一种数字进位方法。我们目前学过的整数和小数，以及生活中常用的数都是十进制，其次还有二进制、八进制、十六进制等。 十进制：用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9计数，进位规则是“满十进一”； 二进制：用0、1计数，进位规则是“满二进一”； 八进制：用0、1、2、3、4、5、6、7计数，进位规则是“满八进一”； …… （1）下表是十进制数改写成二进制数的过程。根据前面的改写过程，将十进制数6改写成二进制的数，照样子把竖式过程和结果写在“6”下面的表格里。 十进制数 1 2 3 4 5 6 二进制数 1 （2）继续探究，十进制数10改写成二进制数是（ ）。 【答案】（1） （2）1010 【解析】 【分析】（1）由题中所给信息可知，二进制是用0、1计数，进位规则是“满二进一”；再根据表中所给竖式过程，在5的二进制数后加1，根据“满二进一”的规则，即可写出6的竖式过程和结果； （2）根据第一问中的二进制数继续探究，在6的二进制数的基础上加上1，得到7的二进制数111；在7的二进制数的基础上加上1，得到8的二进制数1000；在8的二进制数的基础上加上1，得到9的二进制数1001；在9的二进制数的基础上加上1，得到10的二进制数1010。 【详解】（1） 十进制数 1 2 3 4 5 6 二进制数 1 （2）7的二进制数：110＋1＝111 8的二进制数：111＋1＝1000 9的二进制数：1000＋1＝1001 10的二进制数：1001＋1＝1010 因此十进制数10改写成二进制数是1010。 七、附加题。（不计入总成绩） 33. 古算书《张丘建算经》由我国古代数学家张丘建所著，该书有一道“女不善织”问题：“今有女不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。问织几何？”意思是，现有一个不擅长织布的女子。她每天织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同。她第一天织了5尺布，最后一天仅织了1尺布，织了30天才完工。问：一共织了多少布？写出思考过程和结果。 【答案】90尺 【解析】 【分析】由题干可知，这位女子第一天织了5尺布，第三十天织了1尺布，且每天织布的速度越来越慢且每天减少的数量相同， 因此我们将每天减少的数量看作d，第一天：5； 第二天：5－d ；第三天：5－2d ……以此类推；倒数第三天：1＋2d； 倒数第二天：1＋d ；最后一天：1。和＝（首项＋尾项）×数的个数÷2，据此计算出一共织了多少布。 【详解】 和＝（首项＋尾项）×数的个数÷2， （5＋1）×30÷2  ＝6×30÷2 ＝180÷2 ＝90（尺） 答：一共织了90尺布。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$