2.2  三角形的面积 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级上册（苏教版）

2.2  三角形的面积 1．用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成　　个这样的三角形． A．12 B．24 C．25 2．一个平行四边形的面积是，一个三角形和这个平行四边形等底，但高是这个平行四边形高的2倍，三角形的面积是　　。 A．15 B．30 C．60 D．无法确定 3．一个平行四边形和一个三角形等底等高，如果这个平行四边形的面积是8平方厘米，那么这个三角形的面积是　　平方厘米。 A．2 B．4 C．8 D．16 4．一个三角形的面积是35平方分米，它的底是7分米，则这条底对应的高是　　分米。 A．5 B．10 C．7 D．2.5 5．试比较图中3个三角形面积的大小。其关系正确的是　　 A．①②③ B．①②③ C．①②③ D．①②③ 6．一个平行四边形的面积是，与它等底等高的三角形的底是，则三角形的高是 　　。 7．复圣公园有一块花坛是直角三角形，三条边分别是10米，8米和6米，这个直角三角形花坛的占地面积是 　　平方米。 8．一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是 　　平方厘米，如果剪成两个面积相等的三角形，三角形的面积是 　　平方厘米。 9．一个三角形指示牌，底是40厘米，高是25厘米，这个指示牌的面积是 　　平方厘米。如果给这个指示牌的正反面刷油漆，每平方分米需要油漆20克，一共需要油漆 　　克。 10．如图，小华在一个边长为的正方形（图中，剪去两个等边三角形和，它们的边长分别为和，剩下的图形周长是 　　。 11．求下面三角形的面积。（单位： 12．在方格纸上画一个面积是6平方厘米的三角形，画一个面积是12平方厘米的平行四边形。（每个小方格表示1平方厘米） 13．鲁山五里岭酥梨种植基地有块近似三角形的梨园，底45米，高30米。如果平均每棵梨树占地9平方米，这个梨园一共有多少棵梨树？ 14．一块三角形空地，底边长是，高是。在这块地上种了468棵白菜，平均每平方米种多少棵白菜？ 15．一块三角形玻璃，底为，底是高的5倍，每平方米玻璃售价为48元。买这块玻璃需要多少元？ 16．实验小学五年级一班的学生要为学校运动会准备60面红旗，红旗形状为同样大小的直角三角形，每面红旗的两条直角边长分别是32厘米和24厘米。学校为他们准备了一块面积是2平方米的红布，够不够用？如果不够用，至少还需要多少平方厘米红布？ 17．公园里有两块地，计划分别种玫瑰和牡丹（如图所示）。 玫瑰每棵6元，占地1平方米； 牡丹每棵10元占地2平方米。 （1）玫瑰园占地多少平方米？种植玫瑰一共需要多少元？ （2）牡丹园占地多少平方米？种植牡丹一共需要多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2  三角形的面积 1．用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成　　个这样的三角形． A．12 B．24 C．25 【分析】剪的两个同样的三角形可组成一个长5厘米、宽2厘米的长方形，只要求出在长25厘米的边上能剪几个2厘米宽的长方形，就能求出最多能剪几个这样的长方形，再乘2即可求解． 【解答】解：（个（厘米） （个 答：最多能剪成24个这样的三角形． 故选：． 【点评】本题的关键是让学生走出长方形的面积除以三角形的面积，就是能剪三角形个数的误区． 2．一个平行四边形的面积是，一个三角形和这个平行四边形等底，但高是这个平行四边形高的2倍，三角形的面积是　　。 A．15 B．30 C．60 D．无法确定 【分析】采用赋值法进行分析，假设平行四边形的底是，平行四边形的高面积底，三角形的高平行四边形的高，根据三角形面积底高，即可求出三角形的面积。 【解答】解：假设平行四边形的底是。 平行四边形的高： 三角形的高： 三角形的面积： 答：三角形的面积是。 故选：。 【点评】本题考查三角形、平行四边形面积公式的应用，熟练掌握公式是解题的关键。 3．一个平行四边形和一个三角形等底等高，如果这个平行四边形的面积是8平方厘米，那么这个三角形的面积是　　平方厘米。 A．2 B．4 C．8 D．16 【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。 【解答】解：（平方厘米） 答：这个三角形的面积是4方厘米。 故选：。 【点评】本题主要考查三角形和平行四边形面积的关系的应用。 4．一个三角形的面积是35平方分米，它的底是7分米，则这条底对应的高是　　分米。 A．5 B．10 C．7 D．2.5 【分析】根据三角形的高面积底，直接列式计算即可。 【解答】解：（分米） 这条底对应的高是10分米。 故选：。 【点评】本题主要考查三角形面积公式的应用。 5．试比较图中3个三角形面积的大小。其关系正确的是　　 A．①②③ B．①②③ C．①②③ D．①②③ 【分析】根据图意可知，三个三角形等底等高，根据等底等高的三角形面积相等解答即可。 【解答】解：三个三角形等底等高，所以三个三角形的面积相等。 故选：。 【点评】本题考查的是三角形面积计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。 6．一个平行四边形的面积是，与它等底等高的三角形的底是，则三角形的高是 　4　。 【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出三角形的面积，再根据三角形的面积公式：，那么，把数据代入公式解答。 【解答】解：（平方厘米） （厘米） 答：这个三角形的高是4厘米。 故答案为：4。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用，三角形的面积公式及应用。 7．复圣公园有一块花坛是直角三角形，三条边分别是10米，8米和6米，这个直角三角形花坛的占地面积是 　24　平方米。 【分析】利用三角形的面积公式：计算即可。 【解答】解：（平方米） 答：这个直角三角形花坛的占地面积是24平方米。 故答案为：24。 【点评】本题主要考查三角形面积公式的应用。 8．一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是 　24　平方厘米，如果剪成两个面积相等的三角形，三角形的面积是 　　平方厘米。 【分析】根据平行四边形面积底高，求出平行四边形面积，再除以2，即可解答。 【解答】解：（平方厘米） （平方厘米） 答：面积是24平方厘米，如果剪成两个面积相等的三角形，三角形的面积是12平方厘米。 故答案为：24，12。 【点评】本题考查的是平行四边形面积和三角形面积，熟记公式是解答关键。 9．一个三角形指示牌，底是40厘米，高是25厘米，这个指示牌的面积是 　500　平方厘米。如果给这个指示牌的正反面刷油漆，每平方分米需要油漆20克，一共需要油漆 　　克。 【分析】根据三角形的面积公式：，把数据代入公式求出这个指示牌的面积，再求出这个指示牌的正反面的面积，然后再乘每平方分米用油漆的质量即可。 【解答】解： （平方厘米） 500平方厘米平方分米 （克 答：这个指示牌的面积是500平方厘米，一共需要油漆200克。 故答案为：500，200。 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：平方厘米与平方分米之间的进率及换算。 10．如图，小华在一个边长为的正方形（图中，剪去两个等边三角形和，它们的边长分别为和，剩下的图形周长是 　120　。 【分析】根据等边三角形的三边相等，解答此题即可。 【解答】解： （厘米） 答：剩下的图形周长是。 故答案为：120。 【点评】熟练掌握等边三角形的性质，是解答此题的关键。 11．求下面三角形的面积。（单位： 【分析】根据三角形的面积计算公式，计算出三角形的面积，注意单位。 【解答】解：（平方分米） （平方分米） 所以三角形面积为48平方分米和30平方分米。 【点评】本题考查三角形的面积计算公式，要熟练掌握。 12．在方格纸上画一个面积是6平方厘米的三角形，画一个面积是12平方厘米的平行四边形。（每个小方格表示1平方厘米） 【分析】根据三角形面积底高，底高三角形面积，用，求出三角形的底高，根据平行四边形面积底高，再确定三角形和平行四边形的底和高，即可解答。 【解答】解：（平方厘米） （答案不唯一） 作图如下： （答案不唯一） 【点评】本题考查的是三角形和平行四边形的面积计算，熟记公式是解答关键。 13．鲁山五里岭酥梨种植基地有块近似三角形的梨园，底45米，高30米。如果平均每棵梨树占地9平方米，这个梨园一共有多少棵梨树？ 【分析】根据三角形的面积底高，求出面积，再除以9平方米即可。 【解答】解： （棵 答：这个梨园一共有75棵梨树。 【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。 14．一块三角形空地，底边长是，高是。在这块地上种了468棵白菜，平均每平方米种多少棵白菜？ 【分析】根据三角形的面积公式：，把数据代入公式求出这块地的面积，然后根据“等分”除法的意义，用除法解答。 【解答】解： （平方米） （棵 答：平均每平方米种9棵白菜。 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，“等分”除法的意义及应用，关键是熟记公式。 15．一块三角形玻璃，底为，底是高的5倍，每平方米玻璃售价为48元。买这块玻璃需要多少元？ 【分析】已知三角形的底是20米，底是高的5倍，那么高是（米，根据三角形的面积公式：，求出这块玻璃的面积，然后根据总价单价数量，列式解答。 【解答】解：（米 （平方米） （元 答：买这块玻璃需要1920元。 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用。 16．实验小学五年级一班的学生要为学校运动会准备60面红旗，红旗形状为同样大小的直角三角形，每面红旗的两条直角边长分别是32厘米和24厘米。学校为他们准备了一块面积是2平方米的红布，够不够用？如果不够用，至少还需要多少平方厘米红布？ 【分析】先根据三角形的面积公式“”，代入数据求出每面红旗的面积；再乘60，求出做60块红旗需要的红布的总面积；然后将2平方米换算成20000平方厘米，与做60块红旗需要的红布的总面积比较大下后求差即可。 【解答】解： （平方厘米） 2平方米平方厘米 （平方厘米） 答：至少还需要3040平方厘米红布。 【点评】解答本题需熟练掌握三角形的面积公式，明确面积单位之间的进率。 17．公园里有两块地，计划分别种玫瑰和牡丹（如图所示）。 玫瑰每棵6元，占地1平方米； 牡丹每棵10元占地2平方米。 （1）玫瑰园占地多少平方米？种植玫瑰一共需要多少元？ （2）牡丹园占地多少平方米？种植牡丹一共需要多少元？ 【分析】（1）根据三角形的面积底高，代入数值求出玫瑰园占地多少平方米，再乘每棵玫瑰的价钱，即可求出种植玫瑰一共需要多少元。 （2）根据三角形的面积底高，代入数值求出牡丹园占地多少平方米，再除以2，求出能种植多少棵牡丹，再乘每棵牡丹的价钱，即可求出种植牡丹一共需要多少元。 【解答】解：（1） （平方米） （元 答：玫瑰园占地600平方米；种植玫瑰一共需要3600元。 （2） （平方米） （元 答：牡丹园占地300平方米；种植牡丹一共需要1500元。 【点评】本题考查三角形面积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$