2.2  三位数除以两位数的试商和调商 同步分层作业-2024-2025学年数学四年级上册（苏教版）

2.2  三位数除以两位数的试商和调商 1．把除数68看作70试商，初商容易（    ）。 A．偏大 B．偏小 C．不变 D．不确定 2．试商时，初商为5，得到的余数比除数大，应把商调为（    ）。 A．4 B．5 C．6 D．不变 3．354÷52中把52看作50来试商时，会出现（    ）。 A．初商偏大 B．初商偏小 C．初商正好 4．根据下边的除法竖式，可以知道正确的商是（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．无法确定 5．小芳在计算除法，试商时写出如下图所示的竖式，这时商需要（    ）。 A．调大 B．调小 C．不变 D．无法判断 6．计算362÷48时，把48看作　　来试商，结果初商偏　　，就要把商调　　。 7．计算243÷46时，把除数46看作　　来试商，商可能会　　。（填“偏大”或者“偏小”） 8．计算467÷58时，把58看作( )来试商，这时初商会偏( )；要使34÷37商的个位是0，里有　　种不同的填法。 9．下图是小明列竖式计算□□□÷27试商的情况，他是把27看成了　　，初商偏　　，由此可推断，正确的商是　　，余数是　　。 10．计算359÷27时，可以把27看作　　来试商：计算198÷13时，可以把13看作　　来试商。 11．先说说商的最高位可能是几，再计算。 612÷18＝             648÷32＝               845÷23＝ 552÷18＝             608÷23＝               845÷28＝ 12．有148本书，每36本包成1包，最多可以包几包？还剩几本？ 小红通过列竖式计算： 怎么余数比除数大了，说明什么？ 小刚这样想：可以把36看成35来试商，这样就能很快试出商了。 148÷36＝（    ）（包）……（    ）（本） 13．结合，和同伴说说试商和计算的过程。 14．体育用品商店每个足球售价58元，刘老师带了10000元钱来到商店。 （1）刘老师要买18个足球够吗？ （2）刘老师最多可以买几个足球？还剩多少元？ 15．修一条2400米长的公路，已经修了18天，还剩下1320米没有修。 （1）修路队平均每天修多少米？ （2）如果这条路要30天修完，从第19天起，平均每天修多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2  三位数除以两位数的试商和调商 1．把除数68看作70试商，初商容易（    ）。 A．偏大 B．偏小 C．不变 D．不确定 【分析】把除数68看作70来试商，是把除数看大了，所以初商容易偏小，也可举例子验证。 【解答】如计算275÷68，把68看做70来试商，商是3，3就偏小； 所以把除数68看作70来试商时，初商容易偏小。 故答案为：B 【点评】此题考查在计算整数除法时，如果把除数看小了来试商，初商就会偏大；如果把除数看大了来试商，初商就会偏小。 2．试商时，初商为5，得到的余数比除数大，应把商调为（    ）。 A．4 B．5 C．6 D．不变 【分析】计算除法试商时，如果余数比除数大，也就是余数中还有至少一个除数，也就是商小了，应把商调大。 【解答】试商时，初商为5，得到的余数比除数大，应把商调为6。 故答案为：C 【点评】试商时，如果余数大于除数，初商小，应调大；如果商与除数的积大于被除数，初商大，应调小。 3．354÷52中把52看作50来试商时，会出现（    ）。 A．初商偏大 B．初商偏小 C．初商正好 【分析】除法计算中，把除数看大了，商就容易偏小，调商时要调大一点，把除数看小了，商就容易偏大，调商时要调小一点，据此解答。 【解答】354÷52中把52看作50来试商时，初商为7，52×7＝364＞354，初商偏大，商要调小一点。 故答案为：A 4．根据下边的除法竖式，可以知道正确的商是（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．无法确定 【分析】观察竖式可知，商6，53与6的积318大于被除数308，商大了，商要调小1，53乘5的积265小于308，所以正确的商是5，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，根据除法竖式可以知道正确的商是5。 故答案为：A 5．小芳在计算除法，试商时写出如下图所示的竖式，这时商需要（    ）。 A．调大 B．调小 C．不变 D．无法判断 【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；据此解答。 【解答】根据分析：786÷26＝30……6，观察发现商2之后，余数26与除数26相等，说明商小了，这时商需要调大。 故答案为：A 6．计算362÷48时，把48看作　　来试商，结果初商偏　　，就要把商调　　。 【分析】48比较接近50，把48看作50，除数变大了，商会偏小。调商时，需要把商调大。 【解答】计算362÷48时，把48看作50来试商，结果初商偏小，就要把商调大。 7．计算243÷46时，把除数46看作　　来试商，商可能会　　。（填“偏大”或者“偏小”） 【分析】除数是两位数的除法试商时，把除数运用四舍五入法看成整十数进行试商，确定初商； 在试商时，若把除数看小，那么得到的商可能会偏大；若把除数看大，那么得到的商可能会偏小。 【解答】46≈50 把除数46看作50来试商，这时把除数看大，所以商可能会偏小。 8．计算467÷58时，把58看作( )来试商，这时初商会偏( )；要使34÷37商的个位是0，里有　　种不同的填法。 【分析】计算467÷58时，把58看作60来试商，被除数不变，除数变大，则商会偏小，这时初商会偏小； 根据题意可知：如果商是一位数，商的个位上不可能是0，所以商必须是两位数，则被除数前两位上的数字要大于或等于除数37，里可填7、8、9，在十位上商1后，相减，再把个位上的数落下来继续除以37，不够商1，需要在商的个位补0占位。 【解答】计算467÷58时，把58看作（60）来试商，这时初商会偏（小）；要使34÷37商的个位是0，里有（3）种不同的填法。 9．下图是小明列竖式计算□□□÷27试商的情况，他是把27看成了　　，初商偏　　，由此可推断，正确的商是　　，余数是　　。 【分析】观察竖式发现余数是34比除数大，说明商小了，除数是27，试商时将27看作最接近它的30来试商，根据错误的竖式先求出被除数，用27乘4，再加34，即可求出被除数，再用被除数除以27，计算时将商调大，调为5，计算并求出余数。 【解答】27×4＋34 ＝108＋34 ＝142 142÷27＝5……7 下图是小明列竖式计算□□□÷27试商的情况，他是把27看成了30，初商偏小，由此可推断，正确的商是5，余数是7。 10．计算359÷27时，可以把27看作　　来试商：计算198÷13时，可以把13看作　　来试商。 【分析】试商中，除数根据“四舍五入”方法来进行。 【解答】第一空，27四舍五入为30，计算359÷27时，可以把27看作30来试商；第二空，13四舍五入为10，计算198÷13时，可以把13看作10来试商。 【点评】本题考查学生对试商方法的掌握，学生能够抓住“四舍五入”方法是解答的关键。 11．先说说商的最高位可能是几，再计算。 612÷18＝             648÷32＝               845÷23＝ 552÷18＝             608÷23＝               845÷28＝ 【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。 整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 【解答】612÷18商的最高位可能是3。 612÷18＝34 648÷32商的最高位可能是2。 648÷32＝20……8 845÷23商的最高位可能是4。 845÷23＝36……17 552÷18商的最高位可能是2。 552÷18＝30……12 608÷23商的最高位可能是3。 608÷23＝26……10 845÷28商的最高位可能是2。 845÷28＝30……5 12．有148本书，每36本包成1包，最多可以包几包？还剩几本？ 小红通过列竖式计算： 怎么余数比除数大了，说明什么？ 小刚这样想：可以把36看成35来试商，这样就能很快试出商了。 148÷36＝（    ）（包）……（    ）（本） 【分析】根据题意可知，148本书最多可以包成148÷36本。小红计算时，将除数36看成40试商，初商3，结果余数比除数大了，说明商3小了。而小刚计算时，把36看成35试商，应初商4，4×36＝144＜148，则商4正好，再根据三位数除以两位数的计算方法解答即可。 【解答】由分析可知，将36看成40来试商，商3余40，余数比除数大，说明商小了； 148÷36＝4（包）……4（本） 答：最多可以包4包，还剩4本。 【点评】本题考查了除数是两位数的除法的试商方法，需熟练掌握。 13．结合，和同伴说说试商和计算的过程。 【分析】根据除数是两位数的除法法则，利用“四舍五入法”把除数看作与它接近的整十数进行试商，然后按照除法法则计算。 【解答】中先看被除数的前两位比除数76小，不够除，所以看前三位，也就是看177÷76，把76看作80来试商时，因为80×2＝160接近177，所以个位初商是2，76×2＝152，177减去152等于25，25＜76，所以商2余25。 14．体育用品商店每个足球售价58元，刘老师带了10000元钱来到商店。 （1）刘老师要买18个足球够吗？ （2）刘老师最多可以买几个足球？还剩多少元？ 【分析】（1）每个足球售价58元，买18个足球需要18个58元，即58×18，再与10000元进行比较即可； （2）根据有余数的除法，用10000除以58即可。 【解答】（1）58×18＝1044（元） 1044元＜10000元 答：刘老师要买18个足球够。 （2）10000÷58＝172（个）……24（元） 答：刘老师最多可以买172个足球，还剩24元。 【点评】考查了运用整数乘除法的意义解决实际问题的能力。 15．修一条2400米长的公路，已经修了18天，还剩下1320米没有修。 （1）修路队平均每天修多少米？ （2）如果这条路要30天修完，从第19天起，平均每天修多少米？ 【分析】根据题意可知修一条2400米长的公路，已经修了18天，还剩下1320米没有修。先求出已经修的路程，再除以已经修的天数，就是每天修的路程。剩下的路程除以剩下的天数，就是以后每天修的路程。 【解答】（1）2400－1320＝1080（米） 1080÷18＝60（米） 答：修路队平均每天修60米。 （2）30－18＝12（米） 1320÷12＝110（米） 答：平均每天修110米。 【点评】平均每天修的米数＝路程÷天数。 学科网（北京）股份有限公司 $$