2.3  梯形的面积 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级上册（苏教版）

2.3  梯形的面积 1．如图，两条平行线间有三个图形，比较它们的周长和面积，下面说法不正确的是　　 A．平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 B．三角形的面积最小，周长也最短。 C．梯形的面积一定小于平行四边形的面积。 D．无法比较平行四边形和梯形的面积。 【分析】根据三角形的面积、周长判断平行四边形和梯形的面积、周长即可。 【解答】解：平行四边形的面积是三角形面积的2倍是正确的，不符合题意。 三角形的面积最小，周长也最短是正确的，不符合题意。 梯形的面积一定小于平行四边形的面积是正确的，不符合题意。 平行四边形的面积大于梯形的面积，原来的说法错误，符合题意。 故选：。 【点评】此题主要考查梯形、三角形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．一堆圆木，堆成梯形的形状，下层18根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有_____根。　　 A．57 B．50 C．150 D．180 【分析】根据梯形面积公式，圆木总根数（上层根数下层根数）层数，总层数下层根数上层根数，据此列式计算。 【解答】解：（层 （根 答：这堆圆木共有150根。 故选：。 【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．如图，将一张长方形纸折叠形成一个梯形。这个梯形的面积是　　。 A．48 B．96 C．104 D．128 【分析】梯形的面积长方形的面积三角形的面积，据此解答即可。 【解答】解： （平方厘米） 答：这个梯形的面积是104平方厘米。 故选：。 【点评】熟练掌握长方形和三角形的面积公式，是解答此题的关键。 4．如图平行线间的三个图形，　　的面积最大。 A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．无法判断 【分析】平行四边形和三角形等底等高，所以平行四边形的面积是三角形面积的2倍，平行四边形和梯形等高，平行四边形的底梯形的（上底下底），所以平行四边形的面积大于梯形的面积，据此解答即可。 【解答】解：平行四边形和三角形等底等高，所以平行四边形的面积是三角形面积的2倍，平行四边形和梯形等高，平行四边形的底梯形的（上底下底），所以平行四边形的面积大于梯形的面积，所以平行四边形的面积最大。 故选：。 【点评】熟练掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，是解答此题的关键。 5．一个梯形，如果上底增加1厘米，下底减少3厘米，就成为一个边长是8厘米的正方形，这个梯形的面积是　　平方厘米。 A．64 B．72 C．48 D．56 【分析】依据题意计算出梯形的上底、下底、高的长度，然后利用梯形的面积（上底下底）高，计算梯形的面积即可。 【解答】解：（厘米） （厘米） （平方厘米） 答：梯形的面积是72平方厘米。 故选：。 【点评】本题考查的是梯形面积公式的应用。 6．梯形上底长6厘米，如果上底增加4厘米，那么就变成了正方形，原来梯形的面积是 　70　平方厘米。 【分析】根据“如果上底增加4厘米，那么就变成了正方形”可知，梯形的下底和高是厘米。利用图形的面积公式：计算面积即可。 【解答】解： （平方厘米） 答：原来梯形的面积是80平方厘米。 故答案为：80。 【点评】本题主要考查梯形面积公式的应用。 7．叔叔靠围墙围了一个直角梯形的菜地（如图），围菜地的篱笆共长53米，这块菜地的面积是 　350　平方米。 【分析】由图示可知梯形的高是25米，则梯形的上底与下底的和是米，再根据梯形面积计算公式计算即可解答。 【解答】解： （平方米） 答：这块菜地的面积是350平方米。 故答案为：350。 【点评】掌握梯形面积计算公式是解答的关键。 8．学校艺体节，合唱队的同学排成了一个梯形的队形。第一排有5个人，以后每一排都比前一排多2人，共有4排。这个合唱队共有 　32　人。 【分析】最后一排的人数为：（人，再根据梯形面积（上底下底）高，据此计算即可。 【解答】解：最后一排的人数为： （人 （人 答：这个合唱队共有32人。 故答案为：32。 【点评】解答本题的关键是求出最后一排的人数，再根据梯形面积（上底下底）高，进行计算即可解答。 9．学校劳动基地有一块梯形菜地，现将它分成三角形和平行四边形两部分，分别种上黄瓜和西红柿（如图），种黄瓜的面积是，种西红柿的面积是 　40　平方米。 【分析】根据三角形的面积公式：，那么，据此求出高，再根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （米 （平方米） 答：种西红柿的面积是40平方米。 故答案为：40。 【点评】此题主要考查三角形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．一个直角梯形的上底是9厘米，下底是11厘米，高是8厘米，这个梯形的面积是 　80　平方厘米；在这个梯形里画一个最大的正方形，这个正方形的面积是 　　平方厘米。 【分析】梯形面积（上底下底）高，根据公式计算梯形面积。这个梯形内最大正方形的边长与梯形中最短的高相等，因此这个正方形边长是8厘米，再根据正方形面积边长边长，即可解答。 【解答】解：梯形面积： （平方厘米） 正方形面积：（平方厘米） 答：这个梯形的面积是80平方厘米；在这个梯形里画一个最大的正方形，这个正方形的面积是64平方厘米。 故答案为：80；64。 【点评】本题考查的是梯形面积的计算，熟记公式是解答关键。 11．求阴影部分面积。（单位： 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的上底是3厘米，下底是厘米，高是5厘米，根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答即可。 【解答】解： （平方厘米） 答：阴影部分的面积是35平方厘米。 【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12．如图每个小方格的边长都是1厘米，现在以为下底画一个面积为的梯形，然后在梯形的右边画一个三角形，使三角形与梯形的面积和高都相等。 【分析】由题意可知，梯形的面积是12平方厘米，则可以确定出上底及高的大小，再由“三角形的面积和高都与梯形相等”可以确定底，从而能做出符合要求的图，据此解答即可。 【解答】解：梯形的面积（上底下底）高平方厘米，则（上底下底）高平方厘米，可以是上底下底厘米，高是3厘米，因下底是6厘米，所以上底是2厘米。 三角形的面积底高平方厘米，则底高平方厘米，所以底是8厘米，高是3厘米；据此作图如下： （画法不唯一） 【点评】本题考查了梯形和三角形的画法，解答此题的关键是先确定出所作图形主要线段多长，再作图即可。 13．幸福乡修一条240米长的水库大坝，水库大坝的横断面是一个梯形，下底20米，上底12米，高15米。修这条水库大坝需要土石多少方？ 【分析】根据梯形的面积公式先算出梯形的面积，然后再乘240米即可。 【解答】解： （方 答：修这条水库大坝需要土石57600方。 【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。 14．如图，将一块四边形菜地分成一个梯形和一个三角形，梯形的上底6米，下底15米，高7米。 （1）梯形菜地的面积是多少平方米？ （2）三角形菜地的面积是多少平方米？ 【分析】（1）梯形面积（上底下底）高，由此求出梯形菜地的面积； （2）看图，三角形的底和梯形的下底相等，将9米减去梯形的高，即可求出三角形的高。三角形面积底高，由此计算出三角形菜地的面积即可。 【解答】解：（1） （平方米） 答：梯形菜地的面积是73.5平方米。 （2） （平方米） 答：三角形菜地的面积是15平方米。 【点评】熟练掌握梯形和三角形的面积公式，是解答此题的关键。 15．希望小学有一块小菜园（如图），被分作三块，分别种了辣椒、茄子和西红柿。（单位：米） （1）如果种辣椒的面积是20平方米，种西红柿的面积是多少？ （2）如果每平方米收茄子5千克，能收多少千克的茄子？ 【分析】（1）根据三角形的面积公式：，那么，据此求出高，再根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答。 （2）根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式求出种茄子的面积，然后根据单产量数量总产量，列式解答。 【解答】解：（1） （米 （平方米） 答：种西红柿的面积是48平方米。 （2） （千克） 答：能收240千克茄子。 【点评】此题主要考查三角形、梯形、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 16．王大伯家用64米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个梯形花圃（如图）。 （1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果王大伯从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，面积是160平方米。这个梯形花圃的下底是多少米？ 【分析】（1）已知直角梯形的高是10米，用篱笆的长度减去高求出梯形的上下底之和，根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答。 （2）在这个梯形花圃中分出一块最大的三角形地种月季，这个最大三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高。根据三角形的面积公式：，那么，据此求出梯形的下底。 【解答】解：（1） （平方米） 答：这个花圃的面积是270平方米。 （2） （米 答：梯形的下底是32米。 【点评】此题主要考查梯形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.3  梯形的面积 1．如图，两条平行线间有三个图形，比较它们的周长和面积，下面说法不正确的是　　 A．平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 B．三角形的面积最小，周长也最短。 C．梯形的面积一定小于平行四边形的面积。 D．无法比较平行四边形和梯形的面积。 2．一堆圆木，堆成梯形的形状，下层18根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有_____根。　　 A．57 B．50 C．150 D．180 3．如图，将一张长方形纸折叠形成一个梯形。这个梯形的面积是　　。 A．48 B．96 C．104 D．128 4．如图平行线间的三个图形，　　的面积最大。 A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．无法判断 5．一个梯形，如果上底增加1厘米，下底减少3厘米，就成为一个边长是8厘米的正方形，这个梯形的面积是　　平方厘米。 A．64 B．72 C．48 D．56 6．梯形上底长6厘米，如果上底增加4厘米，那么就变成了正方形，原来梯形的面积是 　　平方厘米。 7．叔叔靠围墙围了一个直角梯形的菜地（如图），围菜地的篱笆共长53米，这块菜地的面积是 　　平方米。 8．学校艺体节，合唱队的同学排成了一个梯形的队形。第一排有5个人，以后每一排都比前一排多2人，共有4排。这个合唱队共有 　　人。 9．学校劳动基地有一块梯形菜地，现将它分成三角形和平行四边形两部分，分别种上黄瓜和西红柿（如图），种黄瓜的面积是，种西红柿的面积是 　　平方米。 10．一个直角梯形的上底是9厘米，下底是11厘米，高是8厘米，这个梯形的面积是 　　平方厘米；在这个梯形里画一个最大的正方形，这个正方形的面积是 　　平方厘米。 11．求阴影部分面积。（单位： 12．如图每个小方格的边长都是1厘米，现在以为下底画一个面积为的梯形，然后在梯形的右边画一个三角形，使三角形与梯形的面积和高都相等。 13．幸福乡修一条240米长的水库大坝，水库大坝的横断面是一个梯形，下底20米，上底12米，高15米。修这条水库大坝需要土石多少方？ 14．如图，将一块四边形菜地分成一个梯形和一个三角形，梯形的上底6米，下底15米，高7米。 （1）梯形菜地的面积是多少平方米？ （2）三角形菜地的面积是多少平方米？ 15．希望小学有一块小菜园（如图），被分作三块，分别种了辣椒、茄子和西红柿。（单位：米） （1）如果种辣椒的面积是20平方米，种西红柿的面积是多少？ （2）如果每平方米收茄子5千克，能收多少千克的茄子？ 16．王大伯家用64米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个梯形花圃（如图）。 （1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果王大伯从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，面积是160平方米。这个梯形花圃的下底是多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$