2.1  平行四边形的面积  同步分层作业-2024-2025学年数学五年级上册（苏教版）

2.1  平行四边形的面积 1．一张梯形手工纸的上底是，下底是，高是。林林要从这张纸里剪一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是　　平方厘米。 A．48 B．160 C．96 2．平行四边形的底扩大到原来的2倍，高不变，平行四边形的面积扩大到原来的　　倍。 A．2 B．4 C．6 3．用两根和两根的小棒围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积不可能是　　 A． B． C． D． 4．（如图）一个长方形框架拉成平行四边形后，面积是，面积比原来减少了　　。 A．8 B．16 C．24 D．32 5．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是和，其中一条底边上的高是，这个平行四边形的面积是　　 A． B． C． D． 6．一个平行四边形的面积是48平方米，把它的底延长到原来的2倍，高不变，这时平行四边形的面积变为 　　平方米。 7．如果一个平行四边形正好能剪拼成一个周长是36厘米的正方形，那么这个平行四边形的面积是 　　平方厘米。 8．一个长方形木框，长是9厘米，宽是6厘米，把它拉成一个高是4厘米的平行四边形，这个平行四边形的周长是 　　厘米，面积是 　　平方厘米。 9．把一个边长8厘米的正方形木框“推拉”成一个平行四边形，面积减少了16平方厘米，那么这时的平行四边形的高是 　　厘米。 10．一个平行四边形的高是，比对应的底少，这个平行四边形的面积是　　． 11．按照要求计算。 12．看图求下列平行四边形的面积。 13．请你在方格纸上画出两个不同的平行四边形，让这两个平行四边形的面积与给定平行四边形的面积相等。 14．一块平行四边形菜地，底是80米，高是60米。如果每棵青菜占地25平方分米，这块地里一共有青菜多少棵？ 15．希望小学校园内有一块平行四边形空地，中间有一条宽为2米的水泥路（如图）。如果在水泥路两旁的空地上铺草坪，每平方米草坪需要25元，一共需要多少元？ 16．用木条做一个长方形框架，长32厘米，宽24厘米。如果把它拉成一个平行四边形，面积相差了192平方厘米。拉成的平行四边形高的长度有几种可能？分别是多少厘米？ 17．衡水深州市盛产蜜桃，深州蜜桃是桃农经过近两千年的栽培、选育而成的一个优良品种，过去是皇宫中帝王、贵妃享用的贡品。因它个头硕大，皮薄肉细，汁甜如蜜而得名。果农张大爷有一块底为240米，高为50米的平行四边形桃园，桃树株距4米，行距5米，每棵桃树一年大约可产120千克桃。 （1）这块桃园一共有多少棵桃树？ （2）这块桃园一年大约可产桃多少千克？ （3）如果蜜桃的市场均价是每千克25元，这块桃园一年大约可以收入多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1  平行四边形的面积 1．一张梯形手工纸的上底是，下底是，高是。林林要从这张纸里剪一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是　　平方厘米。 A．48 B．160 C．96 【分析】这个平行四边形的底是12厘米，高是8厘米，根据平行四边形的面积底高，解答此题即可。 【解答】解：（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是96平方厘米。 故选：。 【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。 2．平行四边形的底扩大到原来的2倍，高不变，平行四边形的面积扩大到原来的　　倍。 A．2 B．4 C．6 【分析】平行四边形的面积底高，如果它的底扩大到原来的2倍，高不变，则它的面积也扩大到原来的2倍，从而问题得解。 【解答】解：因为平行四边形的面积底高，如果它的底扩大到原来的2倍，高不变，则它的面积也扩大到原来的2倍。 故选：。 【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活应用。 3．用两根和两根的小棒围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积不可能是　　 A． B． C． D． 【分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中，斜边最长，由此可知，如果以5厘米的边为底，那么高小于8厘米，如果以8厘米的边为底，那么高小于5厘米，根据平行四边形的面积公式：，所以这个平行四边形的面积不可能是45平方厘米。 【解答】解：因为（平方厘米），所以这个平行四边形的面积不可能是45平方厘米。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的特征，以及平行四边形面积公式的灵活运用。 4．（如图）一个长方形框架拉成平行四边形后，面积是，面积比原来减少了　　。 A．8 B．16 C．24 D．32 【分析】根据长方形的面积公式：，平行四边形的面积公式：，把数据代入公式求出长方形与平行四边形的面积差即可。 【解答】解：（分米） （平方分米） 答：面积减少了8平方分米。 故选：。 【点评】此题主要考查长方形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是和，其中一条底边上的高是，这个平行四边形的面积是　　 A． B． C． D． 【分析】根据直角三角形的特征在直角三角形中，斜边最长，由此可知，高8厘米对应的底边是5厘米，根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是40平方厘米。 故选：。 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。 6．一个平行四边形的面积是48平方米，把它的底延长到原来的2倍，高不变，这时平行四边形的面积变为 　96　平方米。 【分析】根据平行四边形的面积公式：，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍除外），积也扩大到原来的几倍。据此解答。 【解答】解：（平方米） 答：这时平行四边形的面积变为96平方米。 故答案为：96。 【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式、因数与积的变化规律及应用。 7．如果一个平行四边形正好能剪拼成一个周长是36厘米的正方形，那么这个平行四边形的面积是 　81　平方厘米。 【分析】根据正方形的周长边长，那么边长周长，所以用36除以4求出正方形的边长，由题意可知，这个正方形的面积就是平行四边形的面积，所以根据正方形面积边长边长即可解答。 【解答】解：（厘米） 正方形的面积：（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是81平方厘米。 故答案为：81。 【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式。关键是明确：正方形的面积就是平行四边形的面积。 8．一个长方形木框，长是9厘米，宽是6厘米，把它拉成一个高是4厘米的平行四边形，这个平行四边形的周长是 　30　厘米，面积是 　　平方厘米。 【分析】根据长方形、平行四边形周长、面积的意义可知，把长方形框架拉成平行四边形周长不变，面积变小，根据长方形的周长（长宽），平行四边形的面积底高，把数据代入公式解答。 【解答】解： （厘米） （平方厘米） 答：这个平行四边形的周长是30厘米，面积是36平方厘米。 故答案为：30，36。 【点评】此题主要考查长方形、平行四边形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．把一个边长8厘米的正方形木框“推拉”成一个平行四边形，面积减少了16平方厘米，那么这时的平行四边形的高是 　6　厘米。 【分析】先根据正方形的面积公式求出围成的长方形的面积，从而得出平行四边形的面积，平行四边形的底是8厘米，由此即可求出它的高。 【解答】解： （厘米） 答：这时的平行四边形的高是6厘米。 故答案为：6。 【点评】此题考查了正方形与平行四边形的面积公式的计算应用。 10．一个平行四边形的高是，比对应的底少，这个平行四边形的面积是　48　． 【分析】已知平行四边形的高是，比对应的底少，由此可以求出底，根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式解答． 【解答】解： （平方分米） 答：这个平行四边形的面积是48平方米． 故答案为：48． 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 11．按照要求计算。 【分析】根据平行四边形的面积公式：，那么，把数据代入公式解答。 【解答】解： （厘米） 答：底16厘米对应的高是6厘米。 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12．看图求下列平行四边形的面积。 【分析】根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是672平方厘米。 （2）（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是1080平方厘米。 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。 13．请你在方格纸上画出两个不同的平行四边形，让这两个平行四边形的面积与给定平行四边形的面积相等。 【分析】根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式求出原来平行四边形的面积，等底等高的平行四边形的面积相等，据此再画出两个与原来平行四边形面积相等的平行四边形。 【解答】解：原来平行四边形的面积： 作图如下：画法不唯一。 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．一块平行四边形菜地，底是80米，高是60米。如果每棵青菜占地25平方分米，这块地里一共有青菜多少棵？ 【分析】根据平行四边形面积底高，题中已知菜地的底和高，可计算出面积；每棵青菜占地25平方分米，可运用除法得出答案。 【解答】解：80米分米，60米分米 （棵 答：这块地里一共有青菜19200棵。 【点评】解答此题的关键时掌握平行四边形的面积计算公式。平行四边形的面积底高。 15．希望小学校园内有一块平行四边形空地，中间有一条宽为2米的水泥路（如图）。如果在水泥路两旁的空地上铺草坪，每平方米草坪需要25元，一共需要多少元？ 【分析】先根据平行四边形的面积底高，分别求出平行四边形的面积和小路的面积，进而根据“平行四边形的面积小路的面积草坪的面积”，继而根据“单价数量总价”进行解答即可。 【解答】解： （元 答：一共需要3500元。 【点评】解答此题的关键是先求出草坪的面积，进而根据单价、数量和总价之间的关系进行解答即可。 16．用木条做一个长方形框架，长32厘米，宽24厘米。如果把它拉成一个平行四边形，面积相差了192平方厘米。拉成的平行四边形高的长度有几种可能？分别是多少厘米？ 【分析】根据长方形的面积长宽，平行四边形的面积底高，把数据代入公式求出长方形的面积、平行四边形的面积，把长方形框架拉成平行四边形，这个平行四边形高的长度有两种可能，用平行四边形的面积除以底即可求出它的高。 【解答】解：（平方厘米） （平方厘米） （厘米） （厘米） 答：拉成的平行四边形高的长度有两种可能，分别是18厘米、24厘米。 【点评】此题主要考查长方形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 17．衡水深州市盛产蜜桃，深州蜜桃是桃农经过近两千年的栽培、选育而成的一个优良品种，过去是皇宫中帝王、贵妃享用的贡品。因它个头硕大，皮薄肉细，汁甜如蜜而得名。果农张大爷有一块底为240米，高为50米的平行四边形桃园，桃树株距4米，行距5米，每棵桃树一年大约可产120千克桃。 （1）这块桃园一共有多少棵桃树？ （2）这块桃园一年大约可产桃多少千克？ （3）如果蜜桃的市场均价是每千克25元，这块桃园一年大约可以收入多少元？ 【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：，长方形的面积公式：，把数据代入公式求出这个桃园的面积、每棵桃树的占地面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 （2）根据单产量数量总产量，据此列式解答。 （3）根据单价数量总价，据此列式解答。 【解答】解：（1） （棵 答：这块桃园一共有600棵桃树。 （2）（千克） 答：这块桃园一年大约可产桃72000千克。 （3）（元 答：这块桃园一年大约可以收入1800000元。 【点评】此题主要考查平行四边形、长方形面积公式的灵活运用，以及单产量、数量、总产量三者之间的关系及应用，单价、数量、总价三者之间的关系及应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$