汇编02 2022-2024年中考数学真题代数式（吉林专用）

2022-2024年中考数学真题汇编 02代数式 一、单选题 1．（2023·吉林长春·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·吉林·中考真题）下列各式运算结果为的是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·吉林长春·中考真题）下列运算一定正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 4．（2022·吉林·中考真题）篮球队要购买10个篮球，每个篮球元，一共需要 元．（用含的代数式表示） 5．（2023·吉林·中考真题）计算： ． 6．（2023·吉林长春·中考真题）2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为 公里．（用含x的代数式表示） 7．（2024·吉林长春·中考真题）单项式的次数是 ． 三、解答题 8．（2022·吉林长春·中考真题）先化简，再求值：，其中． 9．（2022·吉林·中考真题）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中是关于的多项式．请写出多项式，并将该例题的解答过程补充完整． 例先去括号，再合并同类项：（）． 解：（） ． 10．（2023·吉林长春·中考真题）先化简．再求值：，其中． 11．（2024·吉林·中考真题）先化简，再求值：，其中． 参考答案： 一、选择题 1．B 【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，逐项分析判断即可求解． 【详解】A. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项正确，符合题意；     C. ，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，熟练掌握以上运算法则是解题的关键． 2．B 【分析】本题主要考查合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘除法，掌握运算法则是解题的关键．根据相关运算法则对选项进行运算，并判断，即可解题． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故不符合题意； B、，符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意； 故选：B． 3．C 【分析】本题考查了单项式乘单项式、同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 根据单项式乘单项式的运算法则计算并判断A；根据同底数幂的乘法法则计算并判断B；根据积的乘方运算法则计算并判断C；根据幂的乘方运算法则计算并判断D． 【详解】解：A．，故本选项不符合题意； B．，故本选项不符合题意； C．，故本选项符合题意； D．，故本选项不符合题意； 故选：C． 二、填空题 4． 【分析】根据“总费用购买篮球的数量每个篮球的价格”即可得． 【详解】解：由题意得：一共需要的费用为元， 故答案为：． 【点睛】本题考查了列代数式，正确找出等量关系是解题关键． 5． 【分析】根据单项式乘多项式的运算法则求解． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了单项式乘多项式的运算法则，掌握单项式乘多项式的运算法则是解答关键． 6． 【分析】根据题意列出代数式即可． 【详解】根据题意可得， 他离健康跑终点的路程为． 故答案为：． 【点睛】此题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意． 7． 【分析】此题考查单项式有关概念，根据单项式次数的定义来求解，解题的关键是需灵活掌握单项式的系数和次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】单项式的次数是：， 故答案为：． 三、解答题 8．， 【分析】根据平方差公式与单项式乘以单项式进行计算，然后将代入求值即可求解． 【详解】解：原式＝ 当时，原式 【点睛】本题考查了整式的混合运算，实数的运算，代数式求值，正确的计算是解题的关键． 9．，解答过程补充完整为 【分析】利用除以可得，再根据合并同类项法则补充解答过程即可． 【详解】解：观察第一步可知，， 解得， 将该例题的解答过程补充完整如下： ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了多项式的乘除法、合并同类项，熟练掌握整式的运算法则是解题关键． 10．； 【分析】根据完全平方公式以及单项式乘以单项式进行化简，然后将字母的值代入进行计算即可求解． 【详解】解： 当时，原式 【点睛】本题考查了整式乘法的化简求值，实数的混合运算，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘以单项式的运算法则是解题的关键． 11．，6 【分析】本题考查了整式的化简求值，平方差公式，先利用平方差公式化简，再进行合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$