精品解析：2023-2024学年山东省烟台市海阳市青岛版（五年制）四年级下册期末考试数学试卷

2023—2024学年第二学期期末试题 四年级数学 （时间：90分钟） 1. 直接写得数。 5.2＋4.7＝ 4.02－0.2＝ 18.7＋1.9＝ 6.71－2.7＝ 1.25×0.8＝ 0.15÷1.5＝ 0.7×0.9＝ 0.24÷0.24＝ 0.09×15＝ 70÷0.5＝ 4.25－2.5＝ 1.35÷0.5＝ 【答案】9.9；3.82；20.6；4.01； 1；0.1；0.63；1； 1.35；140；1.75；2.7 【解析】 【详解】略 2. 直接写得数。 5.6÷0.8＝ 13.55＋0.45＝ 0.2×22×0.5＝ 0.64÷0.8＝ 13.78－8＝ 3.6÷0.03＝ 2.6＋0.6＋0.9＝ 16.16－16＝ 3.08＋5.3＝ 5÷8＝ 3m＋m＝ 109÷10＝ 9.06×0＝ 【答案】7；14；2.2； 0.8；5.78；120； 4.1；0.16；8.38； 0.625；4m；1.09；0 【解析】 【详解】略 3. 直接写得数。 ＋＝ ＋＝ －0.3＝ －＝ 1－＋＝ ＋＝ ＋＝ －0.25＝ ＋＝ 0.5＋＝ ＋1＝ ＋＝ －＝ 1－＝ －＋＝ 【答案】；1；0.4；； ；；0.5；；1 ；1；；； 【解析】 【详解】略 二、按要求计算。 4. 解方程，带★的要写出检验过程。 ★ 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）先将方程左右两边先同时乘x，再将方程左右两边的式子整个交换位置，最后方程左右两边同时除以7即可； （2）先将方程左右两边先同时加上2.6，再将方程左右两边同时除以36即可； （3）先将方程左右两边先同时加上乘4，再将方程左右两边同时加上1.8即可；将x的结果代入原方程进行检验，看左右两边是否相等； （4）先计算出8x＋2x＝10x，再将方程左右两边同时减去36，最后将方程左右两边同时除以10即可；据此解答。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）★ 解： 检验：方程左边＝ ＝（13－1.8）÷4 ＝11.2÷4 ＝2.8 ＝方程右边 所以x＝13是方程的解。 （4） 解： 5. 用短除法求每组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）16和10 （2）36和45 【答案】（1）2；80 （2）9；180 【解析】 【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数。把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】（1） 16和10的最大公因数：2 最小公倍数：2×8×5＝80 （2） 36和45的最大公因数：3×3＝9 最小公倍数：3×3×4×5＝180 三、填空。 6. 用分数表示图中阴影部分。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ## 【解析】 【分析】（1）由图可知，这个长方形被平均分成了8份，涂色涂了其中的3份，可以用分数来表示； （2）由图可知，这些五角星被平均分成了4份，涂色涂了其中的1份，可以用分数来表示； （3）由图可知，一个圆被平均分成了6份，涂色一共涂了13份，可以用分数来表示。 【详解】 7. （ ）个是，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. 3 ②. 11 【解析】 【分析】分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；的分数单位是，分子是几，就说明有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去，再观察结果中有几个即可；据此解答。 【详解】根据分析：的分子是3，所以3个是；2－＝，表示有11个，所以再加上11个这样的分数单位就是最小的质数。 8. （填小数）。 【答案】24；45；15；0.6 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，第一空的数除以40等于3÷5，根据商不变的规律，5×8＝40，则用3×8即可求出第一空；3×9＝27，用5×9即可求出第二空；9除以第三空的数等于3÷5，3×3＝9，则用5×3即可求出第三空；用3÷5即可求出第四个空。 【详解】3÷5＝（3×8）÷（5×8）＝24÷40＝ 3÷5＝（3×9）÷（5×9）＝27÷45 3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15＝ 3÷5＝0.6 3÷5＝＝27÷45＝＝0.6 9. 把2米长的绳子平均分成9份，每份占全长的（ ），每份是（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子的长度看作单位“1”，这根绳子一共平均分成9份，求每份占全长的几分之几，用1除以9即可；求每段长，求的是具体的长度，用总米数除以平均分的份数，计算出每份长多少米；据此解答。 【详解】1÷9＝ 2÷9＝（米） 把2米长的绳子平均分成9份，每份占全长的，每份是米。 10. 请将1.6、、﹣0.8、、0.25标在下面数线合适的位置上。 【答案】见详解 【解析】 【分析】分母是10、100、1000…的分数可以直接写成一位小数、两位小数、三位小数……；分母不是10、100、1000…的分数化成小数，可以根据分数与除法的关系用分子除以分母；由图可知，﹣1到0，0到1，1到2之间都被平均分成了10小格，每小格代表0.1；1.6应该在1后面第6个小格处；＝3÷5＝0.6，它应该在0后面第6个小格处；﹣0.8应该在0前面第8个小格处；＝0.3，所以＝1.3，它应该在1后面第3个小格处；0.25在0.2和0.3的正中间，它应该在0后面第2个小格和第3个小格的正中间。 【详解】 11. 在括号里填上最简分数。 6平方分米＝（ ）平方米 42秒＝（ ）分 800平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1分＝60秒，1公顷＝10000平方米，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率，再根据分数与除法的关系写成分数，然后再约分化成最简分数。 【详解】6平方分米＝（6÷100）平方米＝平方米＝平方米 42秒＝（42÷60）分＝分＝分 800平方米＝（800÷10000）公顷＝公顷＝公顷 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 0.44（ ） （ ） （ ）17÷15 （ ）3.8 ﹣0.5（ ）﹣1.5 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＝ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】（1）先根据分数与除法的关系：a÷b＝（b不为0）把假分数转化为带分数，然后再比较两个数的大小； （2）先根据分数与除法的关系将转化为小数，然后再比较两个数的大小； （3）同分母分数相加减：分母不变，只把分子相加减。先把算出来并约分，然后再比较两个数的大小； （4）先根据分数与除法的关系将17÷15转化为分数，然后再利用真分数、假分数和1的大小关系来比较两个数的大小； （5）先根据分数与除法的关系将中的转化为小数，然后再比较两个数的大小； （6）两个负数比较大小，负号后面的数越大，这个数越小。 【详解】（1）＝13÷5＝2……3，所以＝； （2）＝3÷7＝0.428571……，0.44＞0.428571……，所以0.44＞； （3）＝＝，＝，所以＝； （4）17÷15＝，是一个假分数，它比1大。而是一个真分数，它比1小。所以＜，即＜17÷15； （5）＝4÷5＝0.8，所以＝3.8； （6）0.5＜1.5，所以﹣0.5＞﹣1.5。 ＝ 0.44＞ ＝ ＜17÷15 ＝3.8 ﹣0.5＞﹣1.5 13. 月球表面最高温度约是零上127℃，可记作（ ）℃。最低温度是零下184℃，记作（ ）℃。 【答案】 ①. ﹢127 ②. ﹣184 【解析】 【分析】零上温度记为正，零下温度记为负，据此分析。 【详解】月球表面最高温度约是零上127℃，可记作﹢127℃。最低温度是零下184℃，记作﹣184℃。 【点睛】正负数可以表示相反意义的量。 14. 用2、5、6能组成（ ）个不同的三位数。其中2的倍数有（ ）个。 【答案】 ①. 6 ②. 4 【解析】 【分析】按顺序、不重复、不遗漏的数出所有的数，将2放在最高位可以组成：256、265，将5放在最高位可以组成：526、562，将6放在最高位可以组成：625、652，将组成的个数总和计算出来即可；2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；据此解答。 【详解】根据分析：2×3＝6（个），所以用2、5、6能组成6个不同的三位数；其中2的倍数有：256、526、562、652，所以其中2的倍数有4个。 15. 团体操表演，无论每列6人还是每列8人，都正好排成长方形的队伍。如果表演人数在80－100之间，可能有（ ）人参加表演活动。 【答案】96 【解析】 【分析】无论每列6人还是每列8人，都正好排成长方形的队伍，说明参加表演人数是6和8的公倍数，那么找出在表演人数80－100之间的6和8的公倍数是多少，即可求出可能有多少人参加表演活动。 【详解】6和8的最小公倍数是24， 24×2＝48（人） 24×3＝72（人） 24×4＝96（人） 24×5＝120（人） 在80－100之间的同时是6、8的公倍数的数是96，所以，可能有96人参加表演活动。 团体操表演，无论每列6人还是每列8人，都正好排成长方形的队伍。如果表演人数在80－100之间，可能有96人参加表演活动。 16. 已知m是质数，m＋4、m＋6、m＋10都是质数，当m是（ ）时，是符合条件的最小的质数。 【答案】7 【解析】 【分析】100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。观察这些质数，发现当m是7时，符合m＋4、m＋6、m＋10都是质数；当m是13时，符合m＋4、m＋6、m＋10都是质数；当m是37时，符合m＋4、m＋6、m＋10都是质数。 【详解】由分析可知，当m是7时，是符合条件的最小的质数。 【点睛】本题主要考查学生对质数的认识，熟练掌握100以内的质数是解决此题的关键。 17. 一个直角梯形的下底是9厘米，如果把上底增加4厘米就变成了一个正方形，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。从原来的梯形中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 63 ②. 40.5 【解析】 【分析】由题意得，直角梯形的下底是9厘米，如果把上底增加4厘米就变成正方形，说明这个直角梯形的高也为9厘米，上底比下底少4厘米，可以先用减法算出这个梯形上底的长度。再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求解即可；根据题意作图如下： 由图可知，从原来的梯形中剪一个最大的三角形，那么这个三角形的底为9厘米，高为9厘米。再根据三角形的面积＝底×高÷2求解即可。 【详解】9－4＝5（厘米） （5＋9）×9÷2 ＝14×9÷2 ＝126÷2 ＝63（平方厘米） 9×9÷2 ＝81÷2 ＝40.5（平方厘米） 故这个梯形的面积是63平方厘米。从原来的梯形中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是40.5平方厘米。 18. 一块长方形的布，长24分米，宽20分米。要把它裁成正方形手绢（没有剩余），手绢的边长最长是（ ）分米，能裁（ ）块。 【答案】 ①. 4 ②. 30 【解析】 【分析】首先分解质因数，求出的24和20的最大公因数，手绢的最大边长就是24分米和20分米的最大公因数，然后用长方形的长24分米除以24和20的最大公因数，求出沿长边可以裁几块，用长方形的宽20分米除以24和20的最大公因数，求出沿宽边可以裁几块，再用沿长边裁的块数乘沿宽边裁的块数，即可算出一共能裁多少块。 【详解】24＝2×2×2×3 20＝2×2×5 24和20的最大公因数是：2×2＝4 所以正方形手绢的边长最长是4分米。 24÷4＝6（块） 20÷4＝5（块） 6×5＝30（块） 一块长方形的布，长24分米，宽20分米。要把它裁成正方形手绢（没有剩余），手绢的边长最长是4分米，能裁30块。 四、判断。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”） 19. 如果一个正方形的边长是质数，那么它的周长和面积一定都是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。 【详解】正方形的周长＝边长×4， 正方形的面积＝边长×边长， 正方形的边长是质数，它的周长和面积都至少有三个因数，所以它的周长和面积一定都是合数。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查质数与合数的意义，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个因数。 20. 把18分解质因数为18＝1×2×3×3（ ）。 【答案】× 【解析】 【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。据此解答即可。 【详解】把18分解质因数为18＝2×3×3，则原题干说法错误。 故答案为：× 21. 一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，那么这个三角形的面积是24平方厘米．（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】8×6÷2=24(cm²)，原题计算正确． 22. 分数的分子乘4，要使分数的大小不变，分母就要加上24。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数的分子乘4，要使分数的大小不变，分母也要乘4，先用分母乘4，再减去原分母8，看是用8加上了几；据此解答。 【详解】根据分析：，32－8＝24，所以要使分数的大小不变，分母就要加上24，原题说法正确。 故答案为：√ 23. 已知是假分数，那么x一定大于9。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于或大于1；据此解答。 【详解】根据分析：是假分数，那么x大于或等于9，而不是一定大于9，原题说法错误。 故答案为：× 五、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 24. 下列式子中，方程有（ ）个。 ①；②；③；④；⑤ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查方程的辨析，含有未知数的等式叫做方程，据此判断。 【详解】根据分析可知，②⑤含有未知数且是等式，所以②⑤是方程。 故答案为：B 25. 用一条长16cm的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（ ）cm2。 A. 7 B. 12 C. 15 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，用一条长16cm的铁丝围成一个长方形，即长方形的周长是16cm，长方形的周长＝（长＋宽）×2，由此求出长与宽的和是8cm，小于8的质数有2，3，5，7；确定长是5cm，宽是3cm；再根据长方形的面积＝长×宽，由此解答即可。 【详解】长与宽的和是：16÷2＝8（cm） 已知长和宽都是质数，小于8的质数有2，3，5，7，长是5cm，宽是3cm。 则它的面积是：5×3＝15（cm2） 故答案为：C 【点睛】此题主要考查长方形的面积计算以及质数的概念和意义，已知长方形的周长首先求出长与宽的和，由质数的意义确定长、宽，再利用面积公式解答。 26. 营养学专家建议：儿童每天水的摄入量不应少于1500毫升。乐乐用同一个杯子每天需要喝3杯再多240毫升才正好达到这个标准，乐乐的水杯可以装水多少毫升？如果设这个水杯可以装水x毫升，下面方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】用水杯能装的毫升数乘3可以计算出3杯水的毫升数，再加上240毫升为1500毫升；设乐乐的水杯可以装水的x毫升，列出方程：，再运用等式的性质解方程，等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。 【详解】根据分析： 解：设乐乐的水杯可以装水x毫升。 所以乐乐的水杯可以装水420毫升，那么方程正确的是。 故答案为：C 27. 下图中，把梯形割补成一个长方形，下面说法错误的是（ ）。 A. 长方形的面积等于梯形的面积 B. 长方形的宽等于梯形的高 C. 长方形的长等于梯形的上底与下底的和的一半 D. 长方形的周长等于梯形的周长 【答案】D 【解析】 【分析】从图中可知：沿两腰中点向下底作垂线，沿垂线剪下后，将下面黑色部分旋转补齐到上面，则将梯形转换成了长方形；长方形的面积和梯形的面积相等，长方形的宽等于梯形的高，长方形的长等于梯形的上底与下底的和的一半。据此选择。 【详解】A．转换后的长方形与梯形所占平面的大小相等，即长方形的面积等于梯形的面积；原题说法正确； B．从图中可以看出：沿上下底的垂直线段剪拼，则长方形的宽等于梯形的高；原题说法正确； C．从转换过程可知：把梯形的下底多出的部分移到上底补齐，使两边相等，所以长方形的长等于梯形的上底与下底的和的一半；原题说法正确； D．由于转换前后，形状发生改变，两腰的长度和宽的长度不相同，所以长方形的周长小于梯形的周长；原题说法错误。 所以，说法错误的是：长方形的周长等于梯形的周长。 故答案为：D 28. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 等边三角形 B. 正方形 C. 圆 D. 长方形 【答案】C 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此分别求出各个图形的对称轴数量，再进行解答。 【详解】A．等边三角形有3条对称轴； B．正方形有4条对称轴； C．圆有无数条对称轴； D．长方形有2条对称轴； 对称轴最多的是圆。 故答案为：C 【点睛】本题考查对称轴的画法和数量，依据轴对称图形的定义进行解答。 29. 下列说法正确的是（ ）。 A. 所有质数都是奇数 B. 是4的倍数的数一定是偶数 C. 两个奇数的差一定是奇数 D. 一个奇数和一个偶数的和一定是合数 【答案】B 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，如2，3，5，7都是质数；整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。据此分析每个选项选出正确的即可。 【详解】A．2是质数，但是它是偶数，选项说法错误； B．一个数是4的倍数，即它可以被4整除，那么它一定也能被2整除（2是4的因数），即它一定是偶数，选项说法正确； C．奇数－奇数，可举例子3－1＝2，5－3＝2，得到的差均为偶数，选项说法错误； D．2是偶数，1是奇数，1＋2＝3，3是质数，选项说法错误。 说法正确的是4的倍数的数一定是偶数。 故答案为：B 30. a、b都是非0自然数，且a÷b＝6，那么a和b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. 6 D. ab 【答案】B 【解析】 【分析】a和b均为非0自然数，a÷b＝6，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数。 【详解】由题意得，a和b均为非0自然数，a÷b＝6，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b。 故选：B 【点睛】本题主要考查被数数和除数是倍数关系的最大公因数。 31. 如图，两个长方形的面积相等，涂色部分的面积相比（ ）。 A. 甲的面积大 B. 乙的面积大 C. 面积相等 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】涂色部分为三角形，三角形面积＝底×高÷2，底×高＝长方形的长×宽，由于两个长方形的面积相等，因此两个三角形的底与高的积也相等，依此选择。 【详解】两个三角形中，底与高的积相等，则两个三角形的面积也相等，因此甲的面积与乙的面积相等。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握长方形和三角形的面积的计算方法。 32. 将图形顺时针旋转90°后可以得到下面图形（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，据此即可解答。 【详解】将图形顺时针旋转180°后可以得到图形；将图形逆时针旋转90°后可以得到图形；将图形顺时针旋转90°后可以得到图形。 故答案为：C 33. 小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。下面比较准确地描述了这件事的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，折线统计图的折线分三段，即从家到超市离家的距离越来越远，在超市一段时间距离不变，从超市回到家离家的距离越来越近，据此分析。 【详解】由分析可得：比较准确地描述了这件事的图是。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查利用图象解决实际问题，正确理解图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到问题的相应解决。 六、按要求做。 34. 分一分，涂一涂。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）表示把这些圆平均分成5份，取其中的1份； （2）把1个长方形看成单位“1”，表示把1个完整的长方形和1个被平均分成了4份，取其中的1份的长方形合起来； （3）把1个长方形看成单位“1”，表示把一个长方形平均分成4份，一共取5份； （4）表示把一个长方形平均分成6份，取其中的5份。表示把一个长方形平均分成6份，取其中的1份。＋表示把两部分合起来。 【详解】 35. 按要求画。（每个小方格表示1平方厘米） （1）画出左图的另一半，使其成为轴对称图形。 （2）将直角三角形绕O点逆时针旋转90°。 （3）画一个和这个直角三角形面积相等的梯形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可； （3）1×1＝1（平方厘米），每个小方格的边长为1厘米；三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据三角形和梯形的面积公式可知，要使面积相等，三角形的高不变还是4厘米，三角形的底与梯形的上、下底之和相等为5厘米；梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；据此作图。 【详解】（1）（2）（3）如图： （梯形画法不唯一） 3.按要求做。 36. 求出阴影部分的面积。 【答案】30平方分米 【解析】 【分析】根据题目可知，一个梯形分成了一个三角形和一个平行四边形，先用14－8求出该三角形的底边长度，三角形和梯形的高一样都是10分米，三角形面积＝底×高÷2，据此代入数据求出阴影部分的面积即可。 【详解】（14－8）×10÷2 ＝6×10÷2 ＝60÷2 ＝30（平方分米） 所以阴影部分的面积为30平方分米。 37. 写等量关系式，并列出方程（不解答）。 等量关系式：__________________________ 方程：__________________________ 【答案】 ①. 苹果的个数×4＋苹果的个数＝总个数 ②. x×4＋x＝85 【解析】 【分析】根据题图可知，“苹果的个数×4＋苹果的个数＝总个数”，据此列方程即可。 【详解】等量关系式：苹果的个数×4＋苹果的个数＝总个数 x×4＋x＝85 解：5x＝85 5x÷5＝85÷5 x＝17 七、解决问题。 38. 欢庆“六一”，用若干张长30厘米，宽24厘米的长方形贴画，布置成一块正方形的展板，这块正方形展板的边长可以是多少厘米？至少需要多少张长方形的画才能拼成？ 【答案】120厘米，240厘米等等；20张 【解析】 【分析】由题意得，求这块正方形展板的边长是多少厘米，就是求30和24的公倍数是多少。要使长方形画的数量最少，就是求30和24的最小公倍数是多少。 【详解】30的倍数有：30，60，90，120，150，180，210，240…… 24的倍数有：24，48，72，96，120，144，168，192，216，240…… 30和24的公倍数有120，240……，最小公倍数是120。 120÷30＝4（张） 120÷24＝5（张） 4×5＝20（张） 答：这块正方形展板的边长可以是120厘米，240厘米等等，至少需要20张长方形的画才能拼成。 39. 在如图的花园里种植草皮，草皮的单价是每平方米8.8元。计算一下，购买草皮需要多少钱？ 【答案】594元 【解析】 【分析】可以将草皮看作一个梯形和一个长方形组成的图形，梯形的上底5米、下底10米、高5米，长方形的长6米、宽5米；分别计算出两个图形的面积，再相加即可计算出草皮的面积，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；最后用草皮的面积乘8.8，计算出购买草皮需要多少钱；据此解答。 【详解】（5＋10）×5÷2＋6×5 ＝15×5÷2＋30 ＝75÷2＋30 ＝37.5＋30 ＝67.5（平方米） 67.5×8.8＝594（元） 答：购买草皮需要594元。 40. 列方程解决问题。 果园种了樱桃树和桃树，樱桃树108棵，比桃树的3倍少12棵，种桃树多少棵？ 【答案】40棵 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，将种的桃树设为x棵，列出方程：3x－12＝108，再运用等式的性质解方程，等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。 【详解】解：设种桃树x棵。 3x－12＝108 3x－12＋12＝108＋12 3x＝120 3x÷3＝120÷3 x＝40 答：种桃树40棵。 41. 列方程解决问题。 甲、乙两个工程队同时开凿一条725米长隧道，两队各从一端相向施工，25天打通。甲队平均每天开凿15米，乙队平均每天开凿多少米？ 【答案】14米 【解析】 【分析】两队工作效率之和×工作时间＝工作总量，将乙队平均每天开凿的米数设为x，再列出方程：（15＋x）×25＝725，再运用等式的性质解方程，等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。 【详解】解：设乙队平均每天开凿x米。 （15＋x）×25＝725 （15＋x）×25÷25＝725÷25 15＋x＝29 15＋x－15＝29－15 x＝14 答：乙队平均每天开凿14米。 42. 一块长方形菜园，用它的种扁豆，种黄瓜，种茄子，其余的种菠菜。 （1）种菠菜的面积占这块菜园面积的几分之几？ （2）种扁豆与茄子的面积之和比种黄瓜的面积多占这块菜园面积的几分之几？ 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）把长方形菜园的面积看作单位“1”，减去种扁豆、黄瓜和茄子的几分之几，即等于种菠菜的面积占这块菜园面积的几分之几； （2）用种扁豆与茄子的面积占这块菜园面积的几分之几减去黄瓜占这块菜园面积的几分之几即可解答。 【详解】（1）1－（＋＋） ＝1－ ＝ 答：种菠菜的面积占这块菜园面积的。 （2）＋－ ＝－ ＝ 答：种扁豆与茄子的面积之和比种黄瓜的面积多占这块菜园面积的。 43. 某市各学校积极开展创建文明城市活动，下面是7—12月某班学生及家长参加社会公益活动人数统计表和统计图。 时间（月份） 7月 8月 9月 10月 11月 12月 数量（人） 15 36 45 60 75 80 某班学生及家长参加社会公益活动人数统计图 （1）选择哪种统计图表示上面数据比较合适？请你选择并完成统计图。 （2）从第（ ）月到第（ ）月增长的最快，整体呈（ ）趋势。 （3）你还有什么发现？ 【答案】（1）折线统计图；图见详解 （2）7；8；上升 （3）11月到12月增长的最慢（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据题目可知，不仅要表现出数量的多少，还要求增长趋势，那么用折线统计图较为合适；根据统计表中的数据，以及统计图中纵轴每格表示的数量，先标出表示各个月数量的点，再连线完成折线统计图； （2）根据折线统计图中数据的波折以及折线的陡峭程度可知，7月到8月增长最快，整体呈上升趋势； （3）根据统计图找出发现的情况，合理即可；据此解答。 【详解】（1）答：选择折线统计图表示上面数据比较合适。 如图： （2）从第7月到第8月折线最陡，从第7月到第8月增长的最快，整体呈上升趋势。 （3）从11月到12月折线最平缓。 答：发现11月到12月增长的最慢。（答案不唯一） 八、聪明小屋。 44. 商店新进一些大米需要装小袋出售。如果装80小袋，还剩200千克，如果装60小袋，还剩这些大米的一半。每小袋大米装了多少千克？ 【答案】5千克 【解析】 【分析】每小袋装克数乘80，再加上剩下的200千克，可以计算出大米总量；每小袋装的克数乘60，再乘2，也可以计算出大米总量；将每小袋装的大米克数设为x，再列出方程：80x＋200＝2×60x，再运用等式的性质解方程，等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。 【详解】解：设每小袋大米装了x千克。 80x＋200＝2×60x 80x＋200＝120x 80x＋200－80x＝120x－80x 200＝40x 200÷40＝40x÷40 5＝x x＝5 答：每小袋大米装了5千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第二学期期末试题 四年级数学 （时间：90分钟） 1. 直接写得数。 5.2＋4.7＝ 4.02－0.2＝ 18.7＋1.9＝ 6.71－2.7＝ 1.25×0.8＝ 0.15÷1.5＝ 0.7×0.9＝ 0.24÷0.24＝ 0.09×15＝ 70÷0.5＝ 4.25－2.5＝ 1.35÷0.5＝ 2. 直接写得数。 5.6÷0.8＝ 13.55＋0.45＝ 0.2×22×0.5＝ 0.64÷0.8＝ 13.78－8＝ 3.6÷0.03＝ 2.6＋0.6＋0.9＝ 16.16－16＝ 3.08＋5.3＝ 5÷8＝ 3m＋m＝ 10.9÷10＝ 9.06×0＝ 3. 直接写得数。 ＋＝ ＋＝ －0.3＝ －＝ 1－＋＝ ＋＝ ＋＝ －0.25＝ ＋＝ 0.5＋＝ ＋1＝ ＋＝ －＝ 1－＝ －＋＝ 二、按要求计算。 4. 解方程，带★的要写出检验过程。 ★ 5. 用短除法求每组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）16和10 （2）36和45 三、填空。 6. 用分数表示图中阴影部分。 （ ） （ ） （ ） 7. （ ）个是，再加上（ ）个这样分数单位就是最小的质数。 8. （填小数）。 9. 把2米长的绳子平均分成9份，每份占全长的（ ），每份是（ ）米。 10. 请将1.6、、﹣0.8、、0.25标在下面数线合适的位置上。 11. 在括号里填上最简分数。 6平方分米＝（ ）平方米 42秒＝（ ）分 800平方米＝（ ）公顷 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 0.44（ ） （ ） （ ）17÷15 （ ）3.8 ﹣0.5（ ）﹣1.5 13. 月球表面最高温度约是零上127℃，可记作（ ）℃。最低温度是零下184℃，记作（ ）℃。 14. 用2、5、6能组成（ ）个不同的三位数。其中2的倍数有（ ）个。 15. 团体操表演，无论每列6人还是每列8人，都正好排成长方形的队伍。如果表演人数在80－100之间，可能有（ ）人参加表演活动。 16. 已知m是质数，m＋4、m＋6、m＋10都是质数，当m是（ ）时，是符合条件的最小的质数。 17. 一个直角梯形的下底是9厘米，如果把上底增加4厘米就变成了一个正方形，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。从原来的梯形中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 18. 一块长方形的布，长24分米，宽20分米。要把它裁成正方形手绢（没有剩余），手绢的边长最长是（ ）分米，能裁（ ）块。 四、判断。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”） 19. 如果一个正方形的边长是质数，那么它的周长和面积一定都是合数。（ ） 20. 把18分解质因数为18＝1×2×3×3（ ）。 21. 一个直角三角形三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，那么这个三角形的面积是24平方厘米．（ ） 22. 分数的分子乘4，要使分数的大小不变，分母就要加上24。（ ） 23. 已知是假分数，那么x一定大于9。（ ） 五、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 24. 下列式子中，方程有（ ）个。 ①；②；③；④；⑤ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 25. 用一条长16cm的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（ ）cm2。 A. 7 B. 12 C. 15 D. 16 26. 营养学专家建议：儿童每天水的摄入量不应少于1500毫升。乐乐用同一个杯子每天需要喝3杯再多240毫升才正好达到这个标准，乐乐的水杯可以装水多少毫升？如果设这个水杯可以装水x毫升，下面方程正确的是（ ）。 A B. C. D. 以上都不对 27. 下图中，把梯形割补成一个长方形，下面说法错误的是（ ）。 A. 长方形的面积等于梯形的面积 B. 长方形的宽等于梯形的高 C. 长方形的长等于梯形的上底与下底的和的一半 D. 长方形的周长等于梯形的周长 28. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 等边三角形 B. 正方形 C. 圆 D. 长方形 29. 下列说法正确的是（ ）。 A. 所有的质数都是奇数 B. 是4的倍数的数一定是偶数 C. 两个奇数的差一定是奇数 D. 一个奇数和一个偶数的和一定是合数 30. a、b都是非0自然数，且a÷b＝6，那么a和b的最大公因数是（ ）。 A a B. b C. 6 D. ab 31. 如图，两个长方形的面积相等，涂色部分的面积相比（ ）。 A. 甲的面积大 B. 乙的面积大 C. 面积相等 D. 无法确定 32. 将图形顺时针旋转90°后可以得到下面图形（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 33. 小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。下面比较准确地描述了这件事的图是（ ）。 A. B. C. D. 六、按要求做。 34. 分一分，涂一涂。 35. 按要求画（每个小方格表示1平方厘米） （1）画出左图的另一半，使其成为轴对称图形。 （2）将直角三角形绕O点逆时针旋转90°。 （3）画一个和这个直角三角形面积相等的梯形。 3.按要求做。 36. 求出阴影部分的面积。 37. 写等量关系式，并列出方程（不解答）。 等量关系式：__________________________ 方程：__________________________ 七、解决问题。 38. 欢庆“六一”，用若干张长30厘米，宽24厘米的长方形贴画，布置成一块正方形的展板，这块正方形展板的边长可以是多少厘米？至少需要多少张长方形的画才能拼成？ 39. 在如图的花园里种植草皮，草皮的单价是每平方米8.8元。计算一下，购买草皮需要多少钱？ 40. 列方程解决问题。 果园种了樱桃树和桃树，樱桃树108棵，比桃树的3倍少12棵，种桃树多少棵？ 41. 列方程解决问题。 甲、乙两个工程队同时开凿一条725米长的隧道，两队各从一端相向施工，25天打通。甲队平均每天开凿15米，乙队平均每天开凿多少米？ 42. 一块长方形菜园，用它的种扁豆，种黄瓜，种茄子，其余的种菠菜。 （1）种菠菜的面积占这块菜园面积的几分之几？ （2）种扁豆与茄子的面积之和比种黄瓜的面积多占这块菜园面积的几分之几？ 43. 某市各学校积极开展创建文明城市活动，下面是7—12月某班学生及家长参加社会公益活动人数统计表和统计图。 时间（月份） 7月 8月 9月 10月 11月 12月 数量（人） 15 36 45 60 75 80 某班学生及家长参加社会公益活动人数统计图 （1）选择哪种统计图表示上面数据比较合适？请你选择并完成统计图。 （2）从第（ ）月到第（ ）月增长的最快，整体呈（ ）趋势。 （3）你还有什么发现？ 八、聪明小屋。 44. 商店新进一些大米需要装小袋出售。如果装80小袋，还剩200千克，如果装60小袋，还剩这些大米的一半。每小袋大米装了多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$