5.1 圆的初步认识（同步练习）-2024-2025学年四年级数学上册同步分层作业系列（沪教版）

5.1 圆的初步认识（同步练习） 一、选择题 1．在一个长5厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，它的半径是（    ）厘米。 A．4 B．2 C．3 D．无法确定 2．一个圆的直径增加6厘米，它的半径增加（    ）。 A．2厘米 B．3厘米 C．6厘米 D．12厘米 3．如图，小圆的直径是2厘米，大圆的半径是（    ）厘米。 A．2 B．4 C．6 D．8 4．下列图形中，对称轴最少的是（    ）。 A． B． C． D． 5．对于圆，下面说法正确的是（    ）。 A．圆上任意取两点的连线是它的直径 B．圆心决定圆的大小 C．圆上每一点离圆心的距离都相等； D．圆有两条对称轴。 二、填空题 6．如果图中长方形的宽是10厘米，那么圆的半径是( )厘米。 7．如图，线段AB上有4个同样大小的半圆，O是第一个半圆的圆心，AB＝8厘米，则AO＝( )厘米。 8．在一个圆内，圆心有( )个，直径有( )条。 9．如下图，最大正方形的边长是16厘米，那么最小的圆的半径长( )厘米。 10．以下图形中，只能画出一条对称轴的是( )，只能画出两条对称轴的是( )，( )能画出无数条对称轴。 三、解答题 11．以O点为圆心，画一个d＝4cm的圆，以Q为圆心画一个r＝3cm的圆，两个圆心相距4cm。（标出圆心及圆半径）   12．如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？ 13．篝火晚会上，人们会自然地以篝火为中心，围成一个圆（如图）。请你解释这一现象的原因。 14．从一张长6.4厘米，宽4厘米的长方形纸上剪下半径是0.8厘米的圆形纸片，最多可以剪下多少个这样的圆形纸片？ 15．你知道茶杯盖的半径是多少吗？请按下列步骤试一试。 步骤：①在一张白纸上借助杯盖拓圆； ②将这个圆剪下； ③对折两次； ④找到圆心并测量出半径。 试试看吧！你还能测量出其他圆形物体的半径吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】在长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，圆的半径等于长方形的宽的一半，是（4÷2）厘米。 【详解】4÷2＝2（厘米） 它的半径是2厘米。 故答案为：B 【点睛】本题关键是明确最大的圆的半径等于长方形的宽的一半。 2．B 【分析】直径的长度是半径的2倍，因此用增加直径的长度除以2即可。 【详解】一个圆的直径增加6厘米，它的半径增加：6÷2＝3（厘米） 故答案为：B 【点睛】熟练掌握直径、半径的关系是解答此题的关键。 3．A 【分析】观察图，可知大圆的半径正好是小圆的直径，因为小圆直径是2厘米，所以大圆的半径是2厘米；据此解答。 【详解】因为大圆的半径正好是小圆的直径，小圆直径是2厘米，所以大圆的半径是2厘米； 故答案为：A 【点睛】解决此题关键是看懂图，从而确定大圆的半径，正好是小圆的直径，据此得解。 4．D 【分析】圆的任意一条直径所在的直线都是对称轴；正方形的对角线所在的直线是对称轴，对边中点所在的直线是对称轴；五角星每个顶点到对应顶点所在的直线都是对称轴；两个圆心所在的直线是对称轴。 【详解】A．有无数条对称轴； B．有4条对称轴； C．有5条对称轴； D．只有一条对称轴。 故答案为：D。 【点睛】本题考查对称轴，解答本题的关键是掌握对称轴的概念。 5．C 【分析】连接圆上任意两点并经过圆心的线段是它的直径；圆心决定圆的位置；圆上每一点到圆心的距离都相等；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 【详解】A．直径是连接圆上任意两点并经过圆心的线段，不是圆上任意两点的连线，此说法错误； B．半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置，此说法错误； C．圆上每一点离圆心的距离都相等，说法正确； D．圆有无数条对称轴，此说法错误。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是圆的特征。 6．5 【分析】图中圆的直径为长方形的宽，而直径是半径的2倍，所以10除以2即可得半径的长度。 【详解】10÷2＝5（厘米），圆的半径是5厘米。 【点睛】先找到直径是几厘米，再根据直径与半径的关系求得半径。 7．1 【分析】由图可知线段AB的长度是4个直径的长度，所以8除以4即可得直径，而线段AO的长度是圆的半径，再用直径除以2即可。 【详解】8÷4÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） AO＝1厘米 【点睛】同样大小的半圆，即直径是相等的。直径是半径的2倍。 8． 1/一 无数 【分析】依据圆的特征：在同一个圆里，有一个圆心，有无数条半径，无数条直径，所有半径都相等，所有直径都相等；据此解答。 【详解】根据分析可知：在一个圆内，圆心有1个，直径有无数条。 【点睛】解答本题的关键是明确在同一个圆里圆的特征。 9．4 【分析】正方形的边长平均分成了2份，一份的长度就是最小圆的直径，根据同一个圆直径和半径关系，算出半径。 【详解】16÷2＝8（厘米） 8÷2＝4（厘米） 【点睛】在同一个圆中，半径的长度等于直径的一半。 10． 图⑤ 图① 图② 【分析】根据轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，即可画出每个图形对称轴，据此解答即可。 【详解】如图： 观察上图可知，图①有2条对称轴； 图②有无数条对称轴； 图③有3条对称轴； 图④有4条对称轴； 图⑤有1条对称轴。 所以只能画出一条对称轴的是图⑤，只能画出两条对称轴的是图 ①，图②能画出无数条对称轴。 【点睛】根据轴对称图形的特征，作一个图形的对称轴时，可连结两个对称点，对称轴就是对称点连线的垂直平分线。 11．见详解 【分析】用圆规画圆第一步我们要先确定好圆心的位置（定点），第二步把圆规的两脚分开，在尺子上定好两脚间的距离，也就是半径（定长），第三步把有针尖的一端固定在圆心上，最后把有铅笔的一端旋转一周（旋转）。 【详解】如图： 【点睛】此题考查了学生用圆规画圆的能力。 12．30厘米 【分析】根据题意可知，每瓶罐头瓶底的直径为3×2＝6厘米，这个盒子的长为5个直径的长度，即5×6＝30厘米，据此解答即可。 【详解】 ＝6×5 ＝30（厘米） 答：这个盒子的长是30厘米。 【点睛】明确盒子的长为5个直径的长度是解答本题的关键。 13．见详解 【分析】利用圆的性质得出圆上各点到圆心的距离等于半径，进而得出答案. 【详解】参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是这个圆的半径，这样每个人距离篝火的距离相等。 【点睛】此题主要考查了圆的认识，根据圆上各点到圆心的距离等于半径是解题关键。 14．8个 【分析】根据题意，先求出圆的直径，然后再分别用长和宽除以直径，求出行数和列数，取整数相乘即可解答。 【详解】0.8×2＝1.6（厘米） 6.4÷1.6＝4（个） 4÷1.6＝2（个）…… 0.8（厘米） 4×2＝8（个） 答：最多可以剪下8个这样的圆形纸片。 【点睛】此题主要考查学生对长方形切割圆形的认识与实际应用。 15．知道；过程见详解；能； 【分析】先在一张白纸上借助杯盖拓圆，然后将这个圆剪下再对折两次，折痕相交的点就是圆心，接着用尺子量一下圆心到圆上的那条半径的长度即可， 【详解】 根据测量可知：茶杯盖的半径是2厘米（答案不唯一）。 用同样的方法还可测量出杯底、光盘的半径。 【点睛】熟练掌握测量圆形物体半径的方法是解答此题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$