暑假专题训练：经济问题（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版六年级下册数学暑假专题训练：经济问题 一、选择题 1．一件商品，先提价10%，又降价10%，现价与原来相比，（    ）。 A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 2．同一种商品在甲、乙、丙三个超市的标价都是100元。现在这种商品搞促销活动，甲超市打七折出售，乙超市买四送一，丙超市每满100减15元现金。胡老师准备购买5个这种商品在这三个超市中，（    ）最优惠。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 3．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.4元收费；超过15吨的，其超过的吨数按每吨3元收费。张红家这个月用水19吨，这个月她家要交水费（    ）元。 A．11.3 B．44 C．46 D．48 4．甲、乙两家商场以同样的标价销售同样型号的数码相机。在促销活动中，甲商场先降价10%后，又在降价的基础上打九折销售；乙商场打八折进行销售，则（    ）。 A．甲商场便宜 B．乙商场便宜 C．价格相同 D．不能确定 5．某商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是（    ）元。 A．110 B．120 C．130 D．100 二、填空题 6．一件衣服卖120元，可以赚20%，若卖150元，可以赚( )元。 7．端午节是我国的传统节日，当天欧尚超市全天卖出280个粽子，上午卖出130个粽子。如果每个粽子是a元，下午卖出粽子的收入是( )元。 8．体育老师到商店买6个足球和3个篮球，要付381元；买10个足球和5个篮球则要付 元。 9．涛涛将2000元人民币存人银行，定期3年，如果年利率是2.5%，到期后，获得的利息是( )元．（暂免利息税） 10．某商贩直接从厂家进一批袜子，进价是20元买30双，商贩以12元10双的价钱卖出，共盈利800元，购进的这批袜子有　 　双． 11．“神舟13号”飞船实际高度约58米，厂家按的比例定制飞船模型，模型的高度是( )厘米。每个飞船模型售价23元，“六一”节商场做“买四送一”的促销活动，李老师购买了50个飞船模型送给全班同学，他一共要付( )元。 12．小红去商店购物，如果将身边的钱全部买笔记本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小红先买8本笔记本，还可以买钢笔 支． 13．张老师编写了一本《数学童话》，得到稿费3800元。按规定，一次稿费超过800元的部分，应该以14％的税率纳税。张老师应该缴纳税款( )元，他实际得到稿费( )元。 14．一件衣服，如果降价30%，就亏了30元，如果涨价30%，那么会赚90元，这件衣服的成本是( )元。 15．李奶奶去三江超市买牛肉，原价为每千克96元，活动价是原价的0.9倍。奶奶带85元钱( )买1kg牛肉。（填“够”或“不够”） 16．小红买了8个练习本，每个练习本的价格是元，这些练习本的总价是( )元；她付了一张50元，应找回( )元。（含字母的式子表示） 17．张华和何新买同样的软抄本，张华买了4本，何新买了6本，张华比何新少花14元。张华用去( )元，何新用去( )元。 三、判断题 18．华联超市大促销，4桶菜籽油一共283元，一桶这样的菜籽油大约60元。( ) 19．笑笑在一家文具店里买了6支圆珠笔，一共花了18.6元，平均每支圆珠笔3.1元。( ) 20．张叔叔想买一个1880元的扫地机器人，先付980元，余下的每月付220元，至少需要3个月才能付清。( ) 21．刘阿姨买一个榴莲花了87.6元，每千克21.9元，则这个榴莲重4千克。( ) 22．一家服装店以300元的价格分别卖出两件服装，结果一件赚了20%，一件亏了20%，卖出这两件衣服不赚也不亏。( ) 四、解答题 23．李叔叔家四月份用电150度，电费88.2元，五月份只用了95度电，李叔叔家五月份的电费是多少钱？（用比例解） 24．买5支钢笔，10个文具盒需人民币96元，而买同样的10支钢笔和5个文具盒共需人民币87元，求钢笔和文具盒的单价分别为多少． 25．一个服装厂原来生产一套服装的成本是160元，由于扩大生产规模，使每套服装的成本降低了20%．现在每套服装的成本是多少元？ 26．科技馆售票处规定：个人门票（1人券）5元，团体门票（可供10人用）35元，李老师带45名同学一起去参观，请你帮李老师想一想怎样买票用的钱最少？算一算最少是多少钱？ 27．学校买来6张办公桌和8把椅子，共付294.4元，每张桌子比每把椅子贵19.2元，每张桌子和每把椅子各多少钱？ 28．甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】把商品原价看作单位“1”，提价10%后价格占原价的（1＋10%），又降价10%后的价格占原价的（1＋10%）×（1－10%），据此解答。 【详解】假设商品原价为1； （1＋10%）×（1－10%） ＝1.1×0.9 ＝0.99 ＝99% 99%＜1 所以现价比原价降低了。 故答案为：B 【点睛】理解两个百分数的单位“1”不相同，并求出现在价格占原价的百分率是解答题目的关键。 2．A 【分析】分别求出三个超市的实际价格，比较即可。甲超市：根据单价×数量＝总价，总价×折扣＝实际价格；乙超市：实际只需要付四个的钱，根据单价×数量，求出实际价格；丙超市：先求出应付总价，看应付总价包含几个100元就减去几个15元，是实际价格。 【详解】甲超市：100×5×70% ＝500×0.7 ＝350（元） 乙超市：100×4＝400（元） 丙超市：100×5＝500（元） 500－5×15 ＝500－75 ＝425（元） 350＜400＜425 甲超市最优惠。 故答案为：A 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 3．D 【分析】19吨分成2部分，前15吨按照每吨2.4元收取费用，超出部分的吨数按照每吨3元收取费用，分别根据总价＝单价×数量求出两部分需要的水费，再相加即可。 【详解】2.4×15＝36（元） （19－15）×3 ＝4×3 ＝12（元） 36＋12＝48（元） 则这个月她家要交水费48元。 故答案为：D 【点睛】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。 4．B 【分析】设原价是1， 甲商场：先降价10%，那么降价后的价格就是原价的（1－10%），由此用乘法求出第一次降价后的价格；再用第一次降价后的价格乘上90%，就是现价； 乙商场：打八折，是指现价是原价的80%；用原价乘上80%就是现价； 比较现价，从而解决问题。 【详解】设原价是1，则： 甲商场：1×（1－10%）×90% ＝1×90%×90% ＝0.9×0.9 ＝0.81 乙商场： 1×80%＝0.8 0.81＞0.8 则两家商场调整后的价格相比，乙商场便宜。 故答案为：B 【点睛】找清楚两个商城的不同优惠方法，弄清楚乙商场两个单位“1”的不同是解决本题的关键。 5．D 【解析】按进价的50%加价，此时进价是单位“1”，标价是进价的（1＋50%）。八折优惠，则售价是标价的80%，此时标价是单位“1”。 设进价是元，可用乘法求出售价，售价减去进价就是获利的20元，由此列出方程求解。 【详解】解：设进价是元，由题意得： （1＋50%）×80%－＝20 1.5×0.8－＝20 1.2－＝20 0.2＝20 ＝100 故选：D。 【点睛】本题是经济问题，考查进价、标价、售价之间的关系，弄清单位“1”是解题关键。 6．50 【分析】把这件衣服的成本价看成单位“1”，它的（1＋20%）对应的数量是120元，根据除法的意义，由此用除法求出成本价；再求出150元比成本价多多少元即可。 【详解】120÷（1＋20%） ＝120÷120% ＝100（元） 150－100＝50（元） 【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，先找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量，再根据减法的意义求解。 7．150a 【分析】下午卖出粽子的个数＝全天卖出粽子的总个数－上午卖出粽子的个数，下午卖出粽子的收入＝下午卖出粽子的个数×每个粽子的价格，据此解答。 【详解】分析可知，下午卖出粽子的收入为：（280－130）a＝150a（元）。 【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系是解答题目的关键。 8．635 【分析】已知买6个足球和3个篮球，要付381元；而它与买10个足球和5个篮球之间不存在倍数关系，可以试着先求出买5份的6个足球和3个篮球即30个足球和15个篮球共计381×5元，再÷3即可知10个足球和5个篮球的总价。 【详解】381×5÷3 ＝1905÷3 ＝635（元） 【点睛】由于球的数量不同，可以先通过乘或除变成倍数关系，再解答。 9．150 【详解】本题考查利息的计算方法．根据“利息＝本金×利率×时间”即可得出． 2000×2.5％×3＝150（元）． 10．1500 【详解】试题分析：利用每一双袜子的售价减去进价得出每一双袜子的盈利，再利用总盈利除以每一双袜子的盈利，即可解决问题． 解：800÷（12÷10﹣20÷30） =800÷（﹣） =800× =1500（双） 答：购进的这批袜子有1500双． 故答案为1500． 点评：解决此题要搞清销售问题中的基本数量关系：售价﹣进价=利润． 11． 29 920 【分析】（1）模型的高度与实际高度的比是，模型高度是实际高度的，根据实际距离比例尺＝图上距离，用飞船实际高度乘就是模型的高度。 （2）根据“买四送一”，将个模型看作一组，每组需付元；再用，看李老师够买的模型总数里有几组，就用组数乘元即可。 【详解】（1）（米） 0.29m＝29厘米 （2） （组） （元） 所以，模型的高度是29厘米，一共要付920元。 12．1 【详解】（1－×8）÷＝÷＝1（支） 13． 420 3380 【详解】略 14．170 【详解】略 15．不够 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，用原价乘0.9求出现价，再用现价乘质量1kg，求出需要付的钱，如果大于85元，则说明奶奶带的钱不够，反之则说明带的钱够。 【详解】96×0.9×1＝86.4（元） 86.4＞85 说明奶奶带85元钱不够买1kg牛肉。 【点睛】此题的解题关键是利用单价、质量、总价三者之间的关系，利用小数乘法的计算法则，求出结果。 16． 8 50－8 【分析】已知每个练习本的价格是元，买了8本，根据“单价×数量＝总价”，用含字母的式子表示这些练习本的总价； 已知付了50元，根据“应找回的钱数＝付的钱数－这些练习本的总价”，据此用含字母的式子表示应找回的钱数。 【详解】小红买了8个练习本，每个练习本的价格是元，这些练习本的总价是8元； 她付了一张50元，应找回（50－8）元。 17． 28 42 【分析】张华买了4本，何新买了6本，则张华比何新少买2本，又知道张华比何新少花14元，即买2本的价钱就是14元，所以用14除以2即可求出一本的价钱。再用一本的价钱乘4，求出张华用去几元；用一本的价钱乘6，求出何新用去几元。 【详解】          （元） （元） （元） 所以张华用去28元，何新用去42元。 18．× 【分析】用4桶菜籽油总价除以4，即可求出每桶菜籽油的价格，估算时除数不变，把被除数看成和它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后用被除数的近似数除以除数，得出估算结果。据此解答即可。 【详解】283÷4≈280÷4＝70（元） 即华联超市大促销，4桶菜籽油一共283元，一桶这样的菜籽油大约70元。原题表述错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】已知买了6支圆珠笔，一共花了18.6元，根据“单价＝总价÷数量”，即可求出每支圆珠笔的价钱，据此判断。 【详解】18.6÷6＝3.1（元） 平均每支圆珠笔3.1元。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】用扫地机器人的价钱减去先付的钱数，求出剩余的钱数。用每月付的钱数乘3，求出3个月付的钱数，再与剩余的钱数比较大小解答。 【详解】1880－980＝900（元） 220×3＝660（元） 900＞660 3个月不能付清。原说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】用买一个榴莲花的钱数除以每千克的钱数，即可得这个榴莲的重量。 【详解】87.6÷21.9＝4（千克） 则这个榴莲重4千克，本题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】由题可知，先把第一件服装的成本价看作单位“1”，它的（1＋20%）是300元，由此用除法求出第一件服装的成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件服装的成本价看作单位“1”，它的（1－20%）是300元，再用除法求出第二件衣服的成本价，进而求出赔了多少钱；然后把赚的钱数与赔的钱数比较即可解答。 【详解】由分析得： 第一件服装的成本价： 300÷（1＋20%） ＝300÷120% ＝250（元） 赚了：300－250＝50（元） 第二件服装的成本价： 300÷（1－20%） ＝300÷80% ＝375（元） 亏了：375－300＝75（元） 50＜75 即服装店卖出这两件衣服亏了。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求出两件衣服的成本价是解题关键。 23．答：李叔叔家五月份的电费是55.86元 【详解】试题分析：根据电费总价÷用电量=电的单价，电的单价一定，电费总价和用电量成正比例，列出比例式解答即可． 解：设李叔叔家五月份的电费是x元． 88.2：150=x：95 150x=8379 x=55.86 答：李叔叔家五月份的电费是55.86元． 点评：此题主要考查用比例知识解答问题，关键要弄清那个量一定，其它两种量成什么比例，再列出比例式解答． 24．钢笔5.2元；文具盒7元． 【详解】试题分析：买5支钢笔，10个文具盒需人民币96元，那么买10支钢笔，20个文具盒需人民币192元，又因为买同样的10支钢笔和5个文具盒共需人民币87，可以求出文具盒的价钱，然后再求出钢笔的价格即可． 解：买5支钢笔，10个文具盒需人民币96元，买10支钢笔，20个文具盒需人民币192元 20﹣5=15（个） 192﹣87=105（元） 105÷15=7（元） （96﹣10×7）÷5=5.2（元） 答：钢笔和文具盒的单价分别为5.2元、7元． 点评：利用买5支钢笔，10个文具盒需人民币96元，求出买10支钢笔，20个文具盒需人民币192元，据此求出文具盒的价格和钢笔的价格． 25．128元． 【详解】试题分析：每套服装的成本降低了20%，即现在的成本是原来的1﹣20%，则现在每套的成本为：160×（1﹣20%）元． 解：160×（1﹣20%） =160×80%， =128（元）． 答：现在每套服装的成本是128元． 点评：求一个数的几分之几是多少，用乘法． 26．4张团体票和6张个人票最划算，最少要花170元。 【分析】本题先理解买票的两种不同的方法：①个人票：无论几人，每人5元，5×6=30元，所以这种方法适合人数少于7人的情况；②团体票：每张35元，可供10人使用，这种方法适合7人及7人以上时使用．本题更适合买团体票。 【详解】一共的人数：1+45=46（人）， ①若都买个人票：46×5=230（元）； ②买4张团体票和6张个人票： 4×35+5×6 =140+30 =170（元）； ③买5张团体票： 5×35=175（元）； 230＞175＞170； 答：买4张团体票和6张个人票最划算，最少要花170元。 【点睛】本题要先理解不同的买票方法，根据买票方法分情况讨论，找出最优方案。 27．每张桌子32元，每把椅子12.8元 【详解】试题分析：根据“学校买来6张办公桌和8把椅子，共付294.4元”，可找出数量之间的相等关系式为：办公桌的单价×6+椅子的单价×8=294.4元，再根据“每张桌子比每把椅子贵19.2元”，可设每把椅子为x元，那么每张桌子为（x+19.2）元，据此列出方程并解方程即可． 解：设每把椅子为x元，那么每张桌子为（x+19.2）元，由题意得： （x+19.2）×6+8x=294.4， 6x+8x+115.2=294.4， 14x=294.4﹣115.2， 14x=179.2， x=12.8， 桌子的单价：12.8+19.2=32（元）； 答：每张桌子32元，每把椅子12.8元． 点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可． 28．1200元 【详解】试题分析：设甲成本为X元，则乙为2200﹣X元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱－成本价＝获利钱数（131）”列出方程，解答即可。 解：设甲成本为X元，则乙为2200﹣X元，则： 90%×[（1＋20%）X＋（2200﹣X）×（1＋15%）]－2200＝131 0.9×[1.2x＋2200×1.15－1.15x]－2200＝131 0.9×[0.05x＋2530]－2200＝131 0.045x＋2277－2200＝131 0.045x＋77＝131 X＝1200 答：甲商品的成本是1200元。 【点睛】解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$