12.1 分式（第2课时）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（冀教版）

12.1 分式（第2课时） 数学（冀教版） 八年级 上册 第十二章 分式和分式方程 学习目标 1.理解并掌握分式的基本性质. 2.灵活利用分式的基本性质解决问题. 　 温故知新 分数的 基本性质 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变. 　2.这些分数相等的依据是什么？ 1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？ 　 温故知新 　 　　 问题1.你能叙述分数的基本性质吗？ 分数的基本性质： 一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变． 　 导入新课 一般地，对于任意一个分数 ，有 其中a, b, c 是数． 　　问题2.你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？ 讲授新课 知识点一 分式的基本性质 思考：下列两式成立吗？为什么？ 讲授新课 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变. 分数的基本性质： 即对于任意一个分数 有： 讲授新课 想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 思考： 讲授新课 分式的基本性质： 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 上述性质可以用式子表示为： 其中A,B,C是整式. 想一想: 运用分式的基本性质 应注意什么? (1)“都” (2) “同一个” (3) “不等于0” 讲授新课 典例精析 例1：下列等式成立吗？右边是怎样从左边得到的？ 解: (1)成立. 因为 所以 (2) 成立. 因为 所以 讲授新课 练一练 解：(1)正确．分子分母除以x ； (2)不正确．分子乘x，而分母没乘； (3)正确．分子分母除以(x -y)． (1) （2） （3） 1、下列变形是否正确？如果正确，说出是如何变形的？如果不正确，说明理由. 讲授新课 2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 解： 分式的变号法则：分式的分子、分母及分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变. 讲授新课 知识点二 将分式的分子分母各项系数都化为整数 例2：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数. ⑴ ⑵ 解： 讲授新课 练一练 1、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数. (1) (2) (3) 当堂检测 1.下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. D 2.下列各式从左到右的变形一定正确的是（　　） A. B. C. D. D 当堂检测 3．不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数都是最小的正整数，正确的是（        ） A． B． C． D． 5．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（        ） A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍 D A D 当堂检测 6.不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 ⑴ ⑵ ⑶ 解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= 课堂小结 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 上述性质可以用式表示为： 其中A,B,C是整式. 谢 谢~ $$