2.2.1有理数的乘法（第二课时） 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册

§2.2.1 有理数的乘法 第二课时 第二章 有理数的运算 人教版（2024版）初中数学七年级上册 1.巩固有理数的乘法法则 2.探索多个有理数相乘时，积的符号确定方法。 3.探索多个有理数乘法运算律，并能运用运算律简便运算。 学习重点：多个有理数相乘的符号法则和运算顺序 学习难点：多个有理数相乘时积的符号确定 复习巩固 1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 先看零再看负 2.两个数相乘的 绝对值相乘别马虎 约分再乘记在心 带化假小化分 两个数相乘的技巧 复习巩固 计算 （1）6×(-9)； （2）4×5； （3）(-7)×(-9)； （4）(-12)×3． 讲授新课 探究1 有了有理数的乘法法则后，就要研究乘法的运算律.在小学我们学过乘法的交换律、结合律，乘法对加法的分配律，对于有理数的乘法它们还成立吗? 探究1 讲授新课 计算 5x(-6)，(-6)X5, 所得的积相同吗? 换几组乘数再试一试. 从上述计算中，你能得出什么结论? 能否用自己的语言描述，能否用字母一般化表示 一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变. 乘法交换律:ab=ba 讲授新课 axb 也可以写为a·b或ab.当用字母表示乘数时，可以写为“·”或省略. 类似地，可以发现有理数的乘法结合律仍然成立， 即在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 乘法结合律:(ab)c=a(bc). 讲授新课 ， 即 在上述运算过程中，你得到什么规律呢？ 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． ． 探究1 交换律、结合律、分配律等运算律在运算中有重要作用，它们是解决许多数学问题的基础. 讲授新课 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc). 精讲例题 例1 (1)计算 2x3x0.5x(-7) 解:(1)2x3x0.5x(-7) =(2x0.5)x[3x(-7)] =1x(-21) =-21. 精讲例题 例1 (2)用两种方法计算 （）×12 解法1（）×12 = （）×12 = ×12 =-1 解法2（）×12 = ×12+ ×12 = =-1 比较解法1与解法2，它们在运算顺序上有什么区别?解法2用了什么运算律?哪种解法更简便? 改变例1(1)的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子观察这些式子，它们的积是正的还是负的? 2x3x(-0.5)x(-7), 2x(-3)x(-0.5)x(-7)， (-2)x(-3)x(-0.5)x(-7). 几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系?如果有乘数为0，那么积有什么特点? 讲授新课 几个不是0的数相乘，负因数的个数是______时，积是正数；负因数的个数是_________时，积是负数． 偶数 奇数 探究2 归纳 几个不是0的数相乘： 1、积的符号由负因数的个数决定。 当负因数的个数是偶数时，积的符号为正； 当负因数的个数是奇数时，积的符号为负。 2、积的绝对值等于各因数绝对值的积. 例2．（1）-2×3×（-4）； （2）（-3）×（-1）×2×（-6）×0×（-2）． 解：（1）-2×3×（-4） ＝2×3×4 ＝24； 精讲例题 （2）（-3）×（-1）×2× （-6）×0×（-2） ＝0． 1、计算 随堂练习 2、计算： (2) (1) 3．若|a|＝7，|b|＝3． （1）若ab＞0，求a+b的值； （2）若|a+b|＝a+b，求ab的值． 拓展提高 解：（1）∵|a|＝7，|b|＝3， ∴a＝±7，b＝±3， ∵ab＞0， ∴a＝7，b＝3或a＝-7，b＝-3， ∴当a＝7，b＝3时，a+b＝7+3＝10； 当a＝-7，b＝-3时，a+b＝-7+（-3）＝-10， ∴a+b的值为±10； （2）∵|a|＝7，|b|＝3， ∴a＝±7，b＝±3， ∵|a+b|＝a+b，即a+b≥0， ∴a＝7，b＝±3， ∴ab＝7×（-3）＝-21或ab＝7×3＝21， ∴ab的值为±21． 1．有理数的乘法交换律是什么？ 2．几个有理数相乘的符号怎么确定？ 小结 约分再乘 带化假、小化分 几个数相乘的技巧 几个数相乘的步骤 先看零再看负 绝对值相乘 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc). 科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写 下了一个公式：A=X+Y+Z， 他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话. 共勉 $$