5.2 二次函数的图像和性质 课后练习 2024--2025学年苏科版九年级数学下册

§5.2 课时1 二次函数的图像和性质 课后练习 （对点练习+拓展练习+2024中考直击） 知识模块 题型1：二次函数要y=a的图像和性质 题型2：二次函数要y=ab的图像和性质 题型3：二次函数综合拓展 题型4：2024中考真题直击 题型一 （1）．若点都在二次函数的图象上，则（    ） A． B． C． D． （2）若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点（    ） A． B．（ C． D． （3）已知抛物线开口向上，则的取值范围是 ． （4）关于函数y＝－3x2的性质的叙述，正确的是（    ）. A．顶点是原点 B．y有最小值 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x<0时，y随x的增大而减小 （5）已知二次函数的图象上有两点，，且，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． （6）在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． （7）如图，的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，则阴影部分的面积是（　　）    A．4π B．2π C．π D．无法确定 （8）把图中图象的号码，填在它的函数式后面：    （1）的图象是 ； （2）的图象是 ； （3）的图象是 ； （4）的图象是 （填序号①，②等）． 题型二 二次函数图像 （1） 已知抛物线，则此抛物线的对称轴是 （2） 二次函数的最大值为 （3）下列函数中，y的值随x值的增大而增大的是（    ） A． B． C． D． （4）已知抛物线 上有三点，，，则，，的大小关系为(　　) A． B． C． D． （5）下列图象中，函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． （6）已知二次函数，下列说法正确的是（    ） A．对称轴为 B．顶点坐标为 C．函数的最大值是 D．函数的最小值是 （7）已知点在二次函数的图象上，则的最小值为 （8）已知二次函数． (1)确定该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)当__________时，函数有最__________值，是__________； (3)当__________时，随的增大而增大；当__________时，随的增大而减小； (4)该函数图象经过怎样的平移或旋转可以得到二次函数的图象？ 二次函数综合拓展 （1） 已知点在二次函数的图象上，则的大小关系是 ．（用“”连接） （2）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的解析式是，直线的解析式是，点，点是在该抛物线上的动点，连接，过作． (1)求证：； (2)设点，求的最小值及此时点的坐标． （3）如图，抛物线，将该抛物线在x轴和x轴上方的部分记作，将x轴下方的部分沿x轴翻折后记作，和构成的图形记作．关于图形，给出如下四个结论：①图形关于y轴成轴对称；② 图形有最小值，且最小值为0；③ 当时，图形的函数值都是随着x的增大而增大的；④当时，图形恰好经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点），以上四个结论中，所有正确结论的序号是 ． 2024中考真题直击 （1）（2024·广东·中考真题）若点都在二次函数的图象上，则（    ） A． B． C． D． （2）（2024·贵州·中考真题）某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y（盒）与销售单价x（元）是一次函数关系，下表是y与x的几组对应值． 销售单价x/元 … 12 14 16 18 20 … 销售量y/盒 … 56 52 48 44 40 … (1)求y与x的函数表达式； 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$