第四章 运动和力的关系【B卷•培优卷】-2024-2025学年高一物理单元速记·巧练（人教版2019必修第一册）

2024-2025学年高一物理单元速记·巧练（人教版2019必修第一册） 第四章 运动和力的关系 （B卷•培优卷） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 一、单项选择题(本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．“天宫课堂”第四课于2023年9月21日15时45分开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在中国空间站梦天实验舱面向全国青少年进行太空科普授课。在奇妙“乒乓球”实验中，航天员朱杨柱用水袋做了一颗水球，桂海潮用白毛巾包好的球拍击球，水球被弹开。对于该实验下列说法正确的是（　　） A．梦天实验舱内，水球体积越小其惯性越大 B．击球过程中，水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是一对相互作用力 C．击球过程中，水球所受弹力是由于水球发生形变产生的 D．梦天实验舱内可进行牛顿第一定律的实验验证 2．在弹性限度内， 弹簧的伸长量与弹力成正比，即，其中的值与弹簧材料、原长、横截面积S等因素有关。理论与实验都表明，其中是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量。在国际单位制中，杨氏模量的单位为（　　） A． B． C． D． 3．有一种娱乐项目，在小孩的腰间左右两侧系上弹性极好的橡皮绳，小孩可在橡皮绳的作用下在竖直方向上下跳跃。如图所示，质量为m的小孩静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，重力加速度为g，若图中右侧橡皮绳突然断裂，则小孩在此瞬时（　　） A．没有加速度 B．加速度大小为g，沿断裂绳的原方向斜向下 C．加速度大小为，与未断裂绳的方向垂直斜向上 D．加速度大小为，方向竖直向下 4．2024年4月25日晚，神舟18号载人飞船成功发射，在飞船竖直升空过程中，整流罩按原计划顺利脱落。整流罩脱落后受空气阻力与速度大小成正比，它的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，一个重力G＝4N的物体放在倾角为30°的光滑斜面上，斜面放在台秤上，当烧断细线后，物块正在下滑的过程中与稳定时比较，台秤示数（    ） A．减小2 N B．减小1 N C．增大2 N D．增大1 N 6．滑块以一定的初速度沿倾角为，动摩擦因数为的粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端，A点为途中的一点。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图分别如图甲、乙所示。若滑块与斜面间动摩擦因数处处相同，不计空气阻力。对比甲、乙两图，下列说法正确的是（　　） A．滑块上滑和返回过程的运动时间相等 B．滑块运动加速度大小之比为 C．滑块过A点时的速度大小之比为 D． 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 7．如图所示，在匀速前进的磁悬浮列车里，小明将一小球放在水平桌面上，且小球相对桌面静止。关于小球与列车的运动，下列说法正确的是（　　）    A．若小球向前滚动，则磁悬浮列车在加速前进 B．若小球向后滚动，则磁悬浮列车在加速前进 C．磁悬浮列车急刹车时，小球向前滚动 D．磁悬浮列车急刹车时，小球向后滚动 8．如图所示，质量m＝2kg的小球用细绳拴在倾角的光滑斜面体斜面上，此时细绳平行于斜面。g取10。下列说法正确的是（　　）    A．当斜面体以5的加速度向右加速运动时，绳子拉力为20N B．当斜面体以12的加速度向右加速运动时，绳子拉力与水平方向夹角大于37° C．当斜面体以20的加速度向右加速运动时，绳子拉力为N D．当斜面体以20的加速度向右加速运动时，绳子拉力与水平方向向夹角等于30° 9．如图所示，三个物块A、B、C的质量分别为m、2m、m，物块B叠放在C上，物块A与C之间用轻弹簧水平连接，物块A、C与水平地面间的动摩擦因数都为，物块B与C之间的动摩擦因数为。在大小恒为F的水平推力作用下，使三个物块正保持相对静止地一起向右做匀加速直线运动，已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是（    ） A．弹簧弹力大小为 B．保持A、B、C三个物块相对静止，F最大值不超过 C．在撤去水平推力的瞬间，物块A的加速度变小 D．若撤去水平推力后，物块B和C仍能保持相对静止 10．如图所示，1、2、3、4四小球均由静止开始沿着光滑的斜面从顶端运动到底端，其运动时间分别为、、、，已知竖直固定的圆环的半径为，为圆心，固定在水平面上的斜面水平底端的长度为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共2小题，每空2分，共20分） 11．在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M，重物质量用m表示。 (1)为便于测量合力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论。下列说法正确的是______。（填选项字母） A．四组实验中只有甲需要平衡摩擦力 B．四组实验都需要平衡摩擦力 C．四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件 D．四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件 (2)按甲同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小车的图像如图所示，从图像中可以得出，当小车的质量为0.5kg时，它的加速度为 。（保留2位有效数字） (3)按丁同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小车的图像如图所示，图线在纵轴上的截距为，直线斜率为k，则小车的质量 ；该值与小车的实际质量相比是 （选填“偏大”，“偏小”或“相等”）的。 (4)若乙、丙、丁三位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均a，则乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为 。 12．某实验小组在没有天平的情况下，利用下列器材测量小车质量。器材包括小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫板、细线、打点计时器、纸带、频率为50Hz的交流电源、5个槽码（槽码的质量均为）。 （1）按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着5个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列 的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑。 （2）保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂4个槽码），由静止释放小车，让小车拖着纸带沿轨道下滑，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制图像如图，经数据处理后可得到相应的加速度 （结果保留2位有效数字）。 （3）依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤（2）。 （4）用n表示取下的槽码数，对应不同的n、和的值如下表所示。 n 2 3 4 5 0.5 0.33 0.25 0.20 （） 1.20 0.77 0.55 0.42 ①利用表中的数据在图丙中作出关系图线。 ②由关系图线可求出斜率为 。 ③小车质量 kg。（，结果保留2位有效数字） 四、计算题（本大题共3小题，第13题10分，第14题12分，第15题14分，共36分） 13．如图所示，在足够大的水平地面上静置一木板，可视为质点的物块以的速度滑上木板，最终物块恰好到达木板的右端，木板沿地面运动的距离恰好等于木板的长度，已知物块的质量，物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，取重力加速度大小，求： （1）木板的长度L； （2）木板的质量M。 14．如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以速度运动，运动方向如图所示。一个质量为m的物体（物体可以视为质点），从高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到面，都不计其速率变化。物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度，则： （1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？ （2）传送带左右两端AB间的距离为多少？ （3）如果将物体轻轻放在传送带左端的B点，它沿斜面上滑的最大高度为多少？ 15．如图甲所示，倾角为θ=37°的足够长斜面上，质量m=1kg的小物体在沿斜面向上的拉力F=14N作用下，由斜面底端从静止开始运动，2s后撤去F，前2s内物体运动的v-t图象如图乙所示。求：（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） (1)没有撤去F时小物体的加速度是多少； (2)小物体与斜面间的动摩擦因数； (3)撤去力F后1.8s时间内小物体的位移。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高一物理单元速记·巧练（人教版2019必修第一册） 第四章 运动和力的关系 （B卷•培优卷） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 一、单项选择题(本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．“天宫课堂”第四课于2023年9月21日15时45分开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在中国空间站梦天实验舱面向全国青少年进行太空科普授课。在奇妙“乒乓球”实验中，航天员朱杨柱用水袋做了一颗水球，桂海潮用白毛巾包好的球拍击球，水球被弹开。对于该实验下列说法正确的是（　　） A．梦天实验舱内，水球体积越小其惯性越大 B．击球过程中，水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是一对相互作用力 C．击球过程中，水球所受弹力是由于水球发生形变产生的 D．梦天实验舱内可进行牛顿第一定律的实验验证 【答案】B 【详解】A．梦天实验舱内，水球体积越小，水球质量越小，其惯性越小，故A项错误； B．击球过程中、水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是作用力与反作用力，故B项正确； C．击球过程中，水球所受弹力是由于球拍发生形变产生的，故C项错误； D．牛顿第一定律是理想情况，不可用实验直接验证，故D项错误。 故选B。 2．在弹性限度内， 弹簧的伸长量与弹力成正比，即，其中的值与弹簧材料、原长、横截面积S等因素有关。理论与实验都表明，其中是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量。在国际单位制中，杨氏模量的单位为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据，可得 的单位是， S的单位是，的单位是，代入上式可得的单位是 故选A。 3．有一种娱乐项目，在小孩的腰间左右两侧系上弹性极好的橡皮绳，小孩可在橡皮绳的作用下在竖直方向上下跳跃。如图所示，质量为m的小孩静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，重力加速度为g，若图中右侧橡皮绳突然断裂，则小孩在此瞬时（　　） A．没有加速度 B．加速度大小为g，沿断裂绳的原方向斜向下 C．加速度大小为，与未断裂绳的方向垂直斜向上 D．加速度大小为，方向竖直向下 【答案】B 【详解】该儿童静止时受到重力和两根橡皮绳的拉力，处于平衡状态，合力为零，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，右侧橡皮绳突然断裂，此瞬间，右侧橡皮条拉力变为零，而左侧橡皮绳的拉力不变，重力也不变，故左侧橡皮绳拉力与重力的合力与右侧橡皮绳断开前的拉力方向相反、大小相等，等于mg，故加速度 ，方向沿原断裂绳的方向斜向下。 故选B。 4．2024年4月25日晚，神舟18号载人飞船成功发射，在飞船竖直升空过程中，整流罩按原计划顺利脱落。整流罩脱落后受空气阻力与速度大小成正比，它的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】空气阻力与速度大小成正比，设空气阻力为 上升阶段由牛顿第二定律 随着速度的减小，加速度逐渐减小，上升阶段做加速度逐渐减小的减速运动。在最高点加速度为 下降阶段由牛顿第二定律 随着速度的增大，加速度继续减小，下降阶段做加速度逐渐减小的加速运动。 故选A。 5．如图所示，一个重力G＝4N的物体放在倾角为30°的光滑斜面上，斜面放在台秤上，当烧断细线后，物块正在下滑的过程中与稳定时比较，台秤示数（    ） A．减小2 N B．减小1 N C．增大2 N D．增大1 N 【答案】B 【详解】物体沿斜面向下做匀加速直线运动，加速度大小为 把这个加速度沿竖直方向分解，所以由 解得 台称示数的减小量为 故选B。 6．滑块以一定的初速度沿倾角为，动摩擦因数为的粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端，A点为途中的一点。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图分别如图甲、乙所示。若滑块与斜面间动摩擦因数处处相同，不计空气阻力。对比甲、乙两图，下列说法正确的是（　　） A．滑块上滑和返回过程的运动时间相等 B．滑块运动加速度大小之比为 C．滑块过A点时的速度大小之比为 D． 【答案】B 【详解】A．根据牛顿第二定律可知，上滑过程和下滑过程分别满足 设频闪时间间隔为T，上滑过程加速度较大，相同位移大小时运动时间较短，故A错误； B．甲图表示上滑过程，时间间隔为3T，乙图表示下滑过程，时间间隔为4T，把上滑过程逆向看成初速度为零的匀加速直线运动，由 可知，加速度大小之比为，故B正确； C．利用逆向思维，滑块在A、B两点间运动，根据位移公式有 结合上述解得 即图甲与图乙中滑块在A、B两点间运动时间之比为，故由 知 故C错误； D．根据加速度比有 解得 故D错误。 故选B。 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 7．如图所示，在匀速前进的磁悬浮列车里，小明将一小球放在水平桌面上，且小球相对桌面静止。关于小球与列车的运动，下列说法正确的是（　　）    A．若小球向前滚动，则磁悬浮列车在加速前进 B．若小球向后滚动，则磁悬浮列车在加速前进 C．磁悬浮列车急刹车时，小球向前滚动 D．磁悬浮列车急刹车时，小球向后滚动 【答案】BC 【详解】A．若小球向前滚动，知小球的速度大于列车的速度，知列车的速度减小，故A错误； B．若小球向后滚动，知列车的速度大于小球的速度，知列车的速度增加，做加速运动，故B正确； CD．磁悬浮列车急刹车时，小球因为有惯性，要保持原来的匀速直线运动状态，所以小球运动的速度要大于磁悬浮列车运动的速度，即小球要相对磁悬浮列车向前滚，故C正确，D错误。 故选BC。 8．如图所示，质量m＝2kg的小球用细绳拴在倾角的光滑斜面体斜面上，此时细绳平行于斜面。g取10。下列说法正确的是（　　）    A．当斜面体以5的加速度向右加速运动时，绳子拉力为20N B．当斜面体以12的加速度向右加速运动时，绳子拉力与水平方向夹角大于37° C．当斜面体以20的加速度向右加速运动时，绳子拉力为N D．当斜面体以20的加速度向右加速运动时，绳子拉力与水平方向向夹角等于30° 【答案】AC 【详解】当小球刚好只受重力和轻绳拉力作用时，如图所示 根据牛顿第二定律 解得 A．当斜面体以5的加速度向右加速运动时，即a1<a0，此时物体受重力，支持力和绳的拉力，如图所示 水平方向有 竖直方向有 联立解得 ， 故A正确， B．当斜面体以12的加速度向右加速运动时，即a2<a0，此时物体受重力，支持力和绳的拉力，物体在斜面上，绳子拉力与水平方向夹角等于37°，故B错误； CD．当斜面体加速度为20m/s2时，即a3>a0，此时物体受重力和绳的拉力，且小球已和斜面分离，如图所示 解得 ， 故C正确，D错误。 故选AC。 9．如图所示，三个物块A、B、C的质量分别为m、2m、m，物块B叠放在C上，物块A与C之间用轻弹簧水平连接，物块A、C与水平地面间的动摩擦因数都为，物块B与C之间的动摩擦因数为。在大小恒为F的水平推力作用下，使三个物块正保持相对静止地一起向右做匀加速直线运动，已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是（    ） A．弹簧弹力大小为 B．保持A、B、C三个物块相对静止，F最大值不超过 C．在撤去水平推力的瞬间，物块A的加速度变小 D．若撤去水平推力后，物块B和C仍能保持相对静止 【答案】AB 【详解】A．对A、B、C三个物体受力分析，摩擦力为 根据牛顿第二定律 对A受力分析，根据平衡条件 联立，可得 故A正确； B．保持A、B、C三个物块相对静止，对B可知，整体的最大加速度为 对A、B、C三个物体，根据牛顿第二定律 解得 故B正确； C．在撤去水平推力的瞬间，弹簧对A的力不会发生突变，即在撤去水平推力的瞬间，A的受力情况不变，即物体A的加速度不变，故C错误； D．在撤去水平推力的瞬间，对物块B、C整体受力分析 则整体的加速度为 由B选项可知，物块B的最大加速度为 所以，若撤去水平推力后，物块B和C不能保持相对静止，故D错误。 故选AB。 10．如图所示，1、2、3、4四小球均由静止开始沿着光滑的斜面从顶端运动到底端，其运动时间分别为、、、，已知竖直固定的圆环的半径为，为圆心，固定在水平面上的斜面水平底端的长度为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】1号小球的加速度为 位移为 运动时间为 2号小球的加速度为 位移为 运动时间为 3号小球的加速度为 位移为 运动时间为 4号小球的加速度为 位移为 运动时间为 则 ， 故选BC。 三、填空题（本大题共2小题，每空2分，共20分） 11．在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M，重物质量用m表示。 (1)为便于测量合力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论。下列说法正确的是______。（填选项字母） A．四组实验中只有甲需要平衡摩擦力 B．四组实验都需要平衡摩擦力 C．四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件 D．四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件 (2)按甲同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小车的图像如图所示，从图像中可以得出，当小车的质量为0.5kg时，它的加速度为 。（保留2位有效数字） (3)按丁同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小车的图像如图所示，图线在纵轴上的截距为，直线斜率为k，则小车的质量 ；该值与小车的实际质量相比是 （选填“偏大”，“偏小”或“相等”）的。 (4)若乙、丙、丁三位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均a，则乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为 。 【答案】(1)BC (2)1.0 (3) 相等 (4) 【详解】（1）AB．实验中均需要使细线对小车的拉力等于小车所受外力的合力，则四组实验都需要平衡摩擦力，故A错误，B正确； CD．甲中近似认为重物的重力等于细线的拉力，而乙、丙、丁均能够直接测量出细线的拉力，可知，四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件，故C正确，D错误。 故选BC。 （2）根据数学函数规律，图像对应的函数关系式为 当小车的质量M为0.5kg时，解得它的加速度为 （3）[1]丁同学设计装置完成实验，弹簧测力计的拉力为F，画出小车的图像纵轴截距为正值，即细线没有拉力作用时，小车已经存在一定的加速度表明平衡摩擦力过多，令小车重力沿长木板的分力与摩擦力的合力大小为，根据牛顿第二定律有 则有 结合图像有 解得 [2]根据上述数据处理的方法可知，利用图像的斜率求解小车的质量与平衡摩擦力过多没有关系，即该值与小车的实际质量相比是相等。 （4）平衡摩擦力后，根据牛顿第二定律有 ，， 解得 12．某实验小组在没有天平的情况下，利用下列器材测量小车质量。器材包括小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫板、细线、打点计时器、纸带、频率为50Hz的交流电源、5个槽码（槽码的质量均为）。 （1）按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着5个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列 的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑。 （2）保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂4个槽码），由静止释放小车，让小车拖着纸带沿轨道下滑，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制图像如图，经数据处理后可得到相应的加速度 （结果保留2位有效数字）。 （3）依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤（2）。 （4）用n表示取下的槽码数，对应不同的n、和的值如下表所示。 n 2 3 4 5 0.5 0.33 0.25 0.20 （） 1.20 0.77 0.55 0.42 ①利用表中的数据在图丙中作出关系图线。 ②由关系图线可求出斜率为 。 ③小车质量 kg。（，结果保留2位有效数字） 【答案】 等间距 0.40 2.6 0.26 【详解】（1）[1]改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑。 （2）[2]物体做匀加速直线运动，对应的图像为曲线，由图像可知，当时，位移为 则有 解得 （4）①[3]结合表格数据，根据描点法可得如图所示图线 ②[4]由关系图线可求出斜率为 ③[5]根据题意，由牛顿第二定律有 整理可得 则有 解得 四、计算题（本大题共3小题，第13题10分，第14题12分，第15题14分，共36分） 13．如图所示，在足够大的水平地面上静置一木板，可视为质点的物块以的速度滑上木板，最终物块恰好到达木板的右端，木板沿地面运动的距离恰好等于木板的长度，已知物块的质量，物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，取重力加速度大小，求： （1）木板的长度L； （2）木板的质量M。 【答案】（1）；（2） 【详解】1）设物块在木板上滑动时的加速度大小为，它们相对静止一起减速时的加速度大小为，图中两部分的阴影面积相等，有 设两者共同速度为，有 得 所以1s后两者的速度大小均为，由题意知木板的长度 （2）由图知，两者共速前，木板的加速度大小 有 解得 14．如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以速度运动，运动方向如图所示。一个质量为m的物体（物体可以视为质点），从高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到面，都不计其速率变化。物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度，则： （1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？ （2）传送带左右两端AB间的距离为多少？ （3）如果将物体轻轻放在传送带左端的B点，它沿斜面上滑的最大高度为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设物体从静止下滑到斜面底端所用时间为，下滑过程的加速度为，根据牛顿第二定律有 解得 由运动学公式可得 解得 （2）设物块滑到斜面底端时的速度为，在传送带上做匀减速运动时的加速度为，则由运动学公式可得 由牛顿第二定律有 解得 物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，则由运动学公式可得 解得 （3）由（2）中可知，将物块无处速度放在传送带左端的B点，物块在运动到传送带右端之前就会与传送带共速，即物块滑上斜面时的速度为，设物块上滑的最大高度为，则由运动学公式可得 解得 15．如图甲所示，倾角为θ=37°的足够长斜面上，质量m=1kg的小物体在沿斜面向上的拉力F=14N作用下，由斜面底端从静止开始运动，2s后撤去F，前2s内物体运动的v-t图象如图乙所示。求：（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） (1)没有撤去F时小物体的加速度是多少； (2)小物体与斜面间的动摩擦因数； (3)撤去力F后1.8s时间内小物体的位移。 【答案】(1) a1＝4m/s2；(2) μ＝0.5；(3) x＝2.2m，方向沿斜面向上 【详解】(1)由题图乙可知，0～2s内物体的加速度 a1＝＝4m/s2 (2) 0～2s内根据牛顿第二定律有 F－mgsinθ－Ff＝ma1 FN＝mgcosθ 而 Ff＝μFN 代入数据解得 μ＝0.5 (3)撤去F后，根据牛顿第二定律有 －mgsinθ－Ff＝ma2 解得 a2＝－10 m/s2 设经过t2时间减速到0，根据运动学公式有 0＝v1＋a2t2 解得 t2＝0.8 s 在0.8 s内物体有向上运动的位移x2，根据速度位移公式有 解得 x2＝3.2 m 物体到最高点后向下运动，设加速度大小为a3，有 mgsinθ－Ff＝ma3 解得 a3＝2 m/s2 再经t3＝1s，物体发生位移x3，有 物体在撤去F后1.8 s内的位移为 x＝x2－x3＝2.2m 方向沿斜面向上 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$