2.2.1有理数的乘法（第一课时）课件2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

2.2.1 有理数的乘法 第一课时 第二章 有理数的运算 人教版(2024版)初中数学七年级上册 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 2.掌握有理数的乘法运算方法. 学习重点:掌握有理数乘法法则的运算步骤 学习难点:掌握有理数的乘法运算方法. 讲授新课 探究1 我们已经熟悉正数及0的乘法.与加法类似,数的范围扩大到了有理数后,我们希望在有理数范围内,所有数都能像正数及0一样进行乘法运算,并使乘法运算具有一致性,那么该怎样进行有理数的乘法运算呢? 在有理数范围内,除了已有的正数与正数相乘、正数与0相乘以及0与0相乘,乘法还有哪几种情况? 探究1 正数 正数 0 正数 负数 正数 0 0 负数 0 0 负数 负数 负数 第一个乘数 第二个乘数 正数 0 负数 正数 0 负数 正数 0 负数 正数 讲授新课 总结:(1)同号两个数相乘(2)异号两个数相乘; (3)一个数与0相乘 讲授新课 正数 正数 0 正数 正数 负数 0 0 负数 0 0 负数 负数 负数 第一个乘数 第二个乘数 正数 0 负数 正数 0 负数 正数 0 负数 正数 上面表格中,根据以前学习的内容判断,哪些不用研究? √ √ √ √ √ √ 只需研究负数 正数、正数 负数、负数 负数等三种情况。 讲授新课 类比于前面加法法则的得到过程,请利用数轴进行分析? 探究1 0 一只蜗牛沿直线l爬行, 它现在的位置恰在l上的点O l 我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则 规定,向右为正,时间以后为正 讲授新课 (1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置? 0 2 4 6 3分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为 (+2) (+3)=+6 ① 探究:正数 正数 讲授新课 探究:正数与负数相乘 0 -2 -4 -6 -8 3分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处 (2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? 这可以表示为 (-2) (+3)=-6 ② 也可以理解为:3个-2相加,(-2)+(-2)+(-2)=-6 讲授新课 0 -2 -4 -6 -8 (3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置? 3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为 2 (-3)=-6 ③ 探究:正数与负数相乘 利用乘法的定义:2 (-3)可以表示为2个-3相加, (-3)+ (-3)=-6 讲授新课 (4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 0 2 4 6 3分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处,这可以表示为 (-2) (-3)=+6 ④ (+2) (+3)=+6 ① (-2) (+3)=-6 ② (+2) (-3)=-6 ③ (-2) (-3)=+6 ④ 讲授新课 任何一个有理数是由符号和绝对值两部分构成. 讨论时从符号和绝对值两个方面进行。 结论: ①正数乘正数,积为正数;负数乘负数,积为正数; 正数乘负数,积为负数 ②积的绝对值是乘数的绝对值相乘. ③任何数同0相乘,都得0. 讲授新课 有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负, 并把绝对值相乘. 任何数同0相乘,都得0. 阅读,填空: ……………………同号两数相乘 =+( )………………… 得正 , …………………把绝对值相乘 =15. . 所以 (2) ………………………_ =-( ),………_ , …………_ 所以 (1) ————. 异号两数相乘 得负 -28 把绝对值相乘 精讲例题 1.确定下列两数积的符号: (1)6 (-9); (2)4 5; (3)(-7) (-9); (4)(-12) 3. 随堂练习 例2 计算: 精讲例题 数a(a≠0)的倒数是什么? 乘积是1的两个互为倒数 有理数 倒数 2填空: 随堂练习 4、商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化? (-5)X60=-300,即销售额减少300元 3、计算: (1)6X(-9) (2)(-4)X6 (3)(-6)X(-1) (4)(-6)X0 随堂练习 拓展提高 1.填空(用“>”或“<”号连接): (1)如果 a<0,b<0,那么 ab_0; (2)如果 a<0,b﹥0,那么ab _0; 2. 若 ab>0,则必有 ( ) A. a>0,b>0 B. a<0,b<0 C. a>0,b<0 D. a>0,b>0或a<0,b<0 3.若ab=0,则一定有( ) a=b=0 B. a,b至少有一个为0 C. a=0 D. a,b最多有一个为0 D B 4.一个有理数和它的相反数之积( ) A. 必为正数 B. 必为负数 C. 一定不大于零 D. 一定等于1 5.若ab=|ab|,则必有( ) a与b同号 B. a与b异号 C. a与b中至少有一个等于0 D. 以上都不对 C D 拓展提高 1.有理数的乘法法则是什么? 2.进行有理数的乘法运算时需要注意哪几个步骤? 小结 1.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0. 先看零再看负 2.两个数相乘的 绝对值相乘别马虎 约分再乘记在心 带化假小化分 两个数相乘的技巧 科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时,写 下了一个公式:A=X+Y+Z, 他解释道:A代表成功, X代表艰苦的劳动, Y代表正确的方法, Z代表少说空话. 共勉 $$