2.1.2有理数的减法（第一课时） 课件2024-2025学年人教版（2024 ） 数学七年级上册

§2.1.2 有理数的减法 第一课时 第二章 有理数的运算 人教版（2024版）初中数学七年级上册 1. 知道有理数的减法法则. 2. 能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算. 3. 通过加与减两种运算的对立统一关系，建立“转化”的数学思想. 学习重点：有理数的减法法则及其运用. 学习难点：有理数减法法则的推导. 复习巩固 ④一个数同0相加，仍是这个数 有理数加法法则 ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. ②异号两数相加，取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值. ③互为相反数的两数和为0 一先确定类型 二确定符号 三确定绝对值 复习巩固 1、6的相反数是 ，-0.25的相反数是 , 6的倒数是 ，绝对值为4的数是 。 2、快速计算： （1） 4 + 16 = （2）（–2）+（–27） = （3） （–9）+ 10 = （4） 45 + （–60）= （5） （–7）+ 7 = 20 -29 1 -15 0 -6 0.25 ±4 实际问题中还经常涉及有理数的减法，例如，在本章引言中，北京某一天的气温是一3~3℃，计算这一天的温差(最高气温减最低气温)。 讲授新课 探究1 你能看出3ºC比-3ºC高多少摄氏度吗？ 3-(-3)＝ ？ 6 （1）怎样理解 ？ （2）想一想： 观察（1）（2）两个等式得出的结果，你发现了什么？从结果中能看出减-3相当于加哪个数？ 思考：对于其它的数，这个猜想还成立吗？ ． 讲授新课 减法是加法的逆运算，计算3-(-3)，就是求出一个数□，使得 □ ＋(-3)＝3，因为6＋ (-3) ＝3，所以□ ＝ 6，即 3-(-3) ＝6 ① 另一方面，我们知道 3＋ (＋3) ＝6 ② 由①、②两式，有3-(-3) ＝3＋ (＋3) ③ 将上式中的-3换成-5，-4，结果是否依然成立呢？ 3-(-5) ＝8 3-(-3) ＝6 讲授新课 3 -（-3）= = 6 3 -（-5）= = 8 ？ ？ 3 + 3 3 + 5 相反数 相反数 减变加 减变加 讲授新课 你能用一句话描述你得到的结论吗？ 能够用更一般的形式表示？ 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 有理数减法法则也可以表示为 a-b＝a＋ (-b) 减法运算转化成加法运算要点：两变一不变. a - b=a + (-b) 变相反数 减变加 减法 加法 转　化 例1、计算: (2) (3) (4) ． (1) ； . ； ； 精讲例题 例1、计算: ． 解：＝(-3)＋5 ＝2 解：＝ 0＋(-7) 　＝-7 (2) (1) ； ； 例1、计算: ． 解：＝7.2＋4.8 ＝12 解：＝ ＝ (3) (4) ； . 讲授新课 例2：计算： (1) (-32) – (+5) (2) 7.3 - (-6.8) (3) -21– (-21) (4) -12 – 21 (5) (-51) + (-2.2) – (-10.8) 在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a-b，现在，当a小于b时，你会做a-b吗? 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？ 思考： 若a＞b，则a-b＞0；若a＜b，则a-b＜0. 负号，所得的数是负数. 随堂练习 1. 下列括号内各应填什么数？ （1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）； （2） 0 - （-4）= 0 +（ ）； （3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）； （4） 1-（+39）= 1 +（ ） 3 4 -3 -39 2. 计算： （1）（+3）-（-2）； （2）（-1）-（+2）； （3） 0 -（-3） （4） 1 - 5； （5（-23.6）-（-12.4）； （6） 2 3 1 2 -(- ) 随堂练习 3. 下列计算中正确的是（ ） -5-(-3)=-8； B. +5-（-4）=1； C.（-5）- =0; D. +5-(+6)=-1; 4.数轴上表示-4和+13的两点间的距离是（ ） Ａ．17； Ｂ．9； Ｃ．-17； Ｄ．-9 5.我市峨眉山上某天的最高气温为8℃，最低气温 为-4℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　 　） Ａ．4℃； Ｂ．8℃； Ｃ．12℃； Ｄ．16℃ D A C 随堂练习 拓展提高 6、已知|a|＝3，|b|＝5，且|a+b|＝a+b，求a-b的值． 解：∵|a|＝3，|b|＝5， ∴a＝±3，b＝±5， ∵|a+b|＝a+b， ∴a+b≥0， ∴a＝±3，b＝5， 当a＝3、b＝5时，a-b＝-2； 当a＝-3、b＝5时，a-b＝-8； 综上，a-b＝-2或-8． 1. 有理数的减法法则是什么？ 2. 进行有理数的减法运算时需要注意哪几个步骤？ 小结 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 减法运算转化成加法运算要点：两变一不变. a - b=a + (-b) 变相反数 减变加 减法 加法 转　化 科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写 下了一个公式：A=X+Y+Z， 他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话. 共勉 $$