2.1. 2 有理数的减法（第二课时） 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册

§2.1.2 有理数的减法 第二课时 第二章 有理数的运算 人教版（2024版）初中数学七年级上册 1.理解有理数的加减混合运算统一为加法运算的意义； 2.运用加法的运算律合理地进行混合运算． 学习重点：将有理数的加减混合运算统一为加法运算. 学习难点：运用加法的运算律合理地进行混合运算. 复习巩固 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 减法运算转化成加法运算要点：两变一不变. a - b=a + (-b) 变相反数 减变加 减法 加法 转　化 复习巩固 计算： 1、（-3）-（-6） 2、（-3）-6 3、（-5）-（-5） 4、0-（-7） 5、（-9）-6 6、2-7 7、(+3.59)-(-0.41) = 3 = - 9 = 0 = 7 = - 15 = - 5 = 4 讲授新课 探究1 一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负，向右4.5千米，再向左3.2千米，再往右1.1千米，再往左1.4千米，请问物体往右多少千米？ 这两种解法有什么区别呢？ 讲授新课 a+b - c = a+b+(- c) 把加减混合运算可以统一为加法运算的式子 代数和的概念 讲授新课 用加号连结起来的每个数叫做和式的项 例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的（-20）、（+3）、（+5）、（-7） 代数和的读法： 方法1、按性质符号读成代数式的和. 例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 读为： 负20、正3、正5、负7的和 方法2、按运算符号读. 读为： 负 20 加 3 加 5 减 7 为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成： - 20 + 3 + 5 - 7 讲授新课 括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里面各项都不变；括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项都变成它的相反数. 代数和的读法： 例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成： - 20 + 3 + 5 - 7 讲授新课 练习、把下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出： 1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3) 2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12) 3、 =-5-8+19-3 =-11-8+4+12 例1、计算： 这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为 分析： 讲授新课 讲授新课 这里使用了哪些运算律？ 例：计算（-20）+（+3）-(-5)-(+7) 解法1：（-20）+（+3）-(-5)-(+7) =（-20）+（+3）+(+5)+(-7) =[（-20）+（-7）]+[(+5)+(+3)] =-（20+7）+(5+3) =-27+8 =-19 例1、计算： 解法2： 大胆探究： 在符号简写这个环节，有什么小窍门么？ 讲授新课 讲授新课 上面两种解法，你喜欢哪一种？ 说说你的看法。 讨论 1、计算： 解： 解： 随堂练习 1、计算： 解： 随堂练习 计算： 解： 随堂练习 常用的五个规律： ①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法； ②符号相同的两个数先相加——同号结合法； ③分母相同的数先相加——同分母结合法； ④几个数相加得到整数，先相加——凑整法； ⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法． 归纳 探究1 在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离； a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； 　a＝－2，b＝-6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ 练习2、 计算： (1)、1-4+3-0.5 (2)、-2.4+3.5-4.6+3.5 (3) (4) （-7）-（+5）+（-4）-（-10） = - 0.5 = 0 = - 6 随堂练习 想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？ 随堂练习 1. 有理数的加减混合运算可以统一为什么运算？ 2. 你能说说使用加法结合律时遵循什么原则么？ 小结 a+b - c = a+b+(- c) 把加减混合运算可以统一为加法运算的式子 代数和的概念 常用的五个规律： ①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法； ②符号相同的两个数先相加——同号结合法； ③分母相同的数先相加——同分母结合法； ④几个数相加得到整数，先相加——凑整法； ⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法． 科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写 下了一个公式：A=X+Y+Z， 他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话. 共勉 $$