24.3.1 第1课时 锐角三角函数-2020-2021学年九年级数学上册知识点讲解练（华师大版）

24.3.1 第1课时 锐角三角函数 分点训练 知识点1正弦 知识概要锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA. 即sinA＝＝. 1. 如图，sinA等于(　　) A．2 B. C. D. 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若2a＝c，则∠A的正弦值等于 ． 3. 分别求出图1，图2中∠A，∠B的正弦值. 知识点2余弦 知识概要在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，我们把∠A的__邻边与斜边_的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA＝． 4. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则cosA＝(　　) A. B. C. D. 5．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cosα的值是(　　) A. B. C. D. 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则AB＝ ，cosA＝ . 知识点3正切 知识概要在直角三角形中，把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切 ，记作tanA，即tan＝. 7. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA＝(　　) A. B.C. D. 8. 已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为10 cm，则底角的正切值为 . 知识点4解直角三角形 9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，AD＝BC＝5，cos∠ADC＝，求sinB的值． 10. 如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB＝cos∠DAC. (1)求证：AC＝BD； (2)若sinC＝，BC＝36，求AD的长． 得分训练 11. 把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（ ） A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的3倍 D．不能确定 12. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为（ ） A．4 B．2C. D. 13. 在△ABC中，AB＝AC＝5，sin∠ABC＝0.8，则BC＝ ． 14. 如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC面积等于，则cos∠CAB等于 . 15. 如图，以O 为圆心，半径为1 的弧交坐标轴于A，B 两点，P是弧上一点(不与A，B重合)，连接OP，设∠POB＝α，则点P的坐标是 ． 16. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AB＝15，求△ABC的周长． 17. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，求cosA，tanB的值． 素养提升 18. 如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果＝，求tan∠DCF的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$ 24.3.1 第1课时 锐角三角函数 分点训练 知识点1正弦 知识概要锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA. 即sinA＝＝. 1. 如图，sinA等于(　C　) A．2 B. C. D. 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若2a＝c，则∠A的正弦值等于． 3. 分别求出图1，图2中∠A，∠B的正弦值. 解：图1中AC＝＝＝4， ∴sinA＝＝，sinB＝＝. 图2中AB＝＝＝2，∴sinA＝＝＝，sinB＝＝＝. 知识点2余弦 知识概要在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，我们把∠A的__邻边与斜边_的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA＝． 4. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则cosA＝(　C　) A. B. C. D. 5．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cosα的值是(　D　) A. B. C. D. 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则AB＝10，cosA＝. 知识点3正切 知识概要在直角三角形中，把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切 ，记作tanA，即tan＝. 7. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA＝(　D　) A. B.C. D. 8. 已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为10 cm，则底角的正切值为. 知识点4解直角三角形 9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，AD＝BC＝5，cos∠ADC＝，求sinB的值． 解：∵AD＝BC＝5，cos∠ADC＝，∴CD＝3.在Rt△ACD中，∵AD＝5，CD＝3，∴AC＝