23.2 相似图形（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

第23章 图形的相似 23.2 相似图形 优翼数学教学课件（HS）九上 请观察下面几组图片，是我们前面学过的相似图形吗？ 观察与思考 导入新课 下图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间有什么关系呢？对应角之间又有什么关系？ 相似多边形的性质 新课讲授 4 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 4 再看看下图中两个相似的五边形，是否与你观察前面的图所得到的结果一样？ 5 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 5 由此可以得到两个相似多边形的性质：　 实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法，即如果_________________________，那么这两个多边形相似． 对应边成比例，对应角相等． 对应边成比例，对应角相等 6 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 6 在图所示的相似四边形中，求未知边 x 的长度和角度 α 的大小． 思考： 两个三角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？ 练一练 α = 83° x = 9 7 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 7 A B C A1 B1 C1 缩小 下面两个等边三角形对应角有什么关系？对应边有什么关系？两个等边三角形又有什么关系？ 60° 60° 根据定义判定相似多边形 ∠A =∠A1，∠B =∠B1，∠C =∠C1 AB : A1B1 =BC : B1C1 =AC : A1C1 AB = BC = AC ，A1B1 = B1C1 = A1C1 对应角相等 对应边成比例 两三角形相似 A B C A1 B1 C1 缩小 60° 60° 放大 120° 120° ∠A =∠A1，∠B =∠B1，∠C =∠C1，∠D =∠D1，∠E =∠E1，∠F =∠F1 对应角相等 A B C A1 B1 C1 F E D F1 E1 D1 正六边形 AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 = DE : D1E1 = EF : E1F1 = FA : F1A1 正六边形 放大 A B C A1 B1 C1 F E D F1 E1 D1 AB = BC = CD = DE = EF = FA A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1 对应边成比例 相似多边形的定义： 两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，就称这两个多边形相似. 归纳 1．根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由． 不相似，因为这两个多边形对应角相等，但对应边不成比例. 当堂练习 13 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 13 2．如图，正方形的边长 a ＝10，菱形的边长 b＝5，它们相似吗？请说明理由． 不相似，因为这两个四边形对应边成比例，但对应角不相等. 14 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 14 3．如图所示的两个矩形是否相似？ 不相似，因为这两个多边形对应角相等，但对应边对应不成比例. 15 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 15 1. 相似多边形的性质： 对应角相等 ，对应边成比例（对应边的比相等）. 2. 相似多边形的定义： 两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等 ，就称这两个多边形相似. 课堂小结 图24.2.5 $$