《3.4 一元一次不等式组》课时巩固课件2024-2025学年浙教版数学八年级上册

浙教版数学八年级上册课时巩固 3.4 一元一次不等式组 第3章 一元一次不等式 知识梳理 教材的地位 和作用 　本课时是通过解不等式并在数轴上表示解,找到解的公共部分,从而正确地确定不等式组的解,为解较复杂的不等式组打下基础 学习重点 难点 重点 　一元一次不等式组的解法 难点 　解较复杂的一元一次不等式组 易错点 　在数轴上表示一元一次不等式组的解时易出现错误 知识梳理 知识点一　一元一次不等式组及其解的概念 一般地,由几个含　同一未知数　的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.组成不等式组的各个不等式的解的　公共部分　就是不等式组的解.当它们没有公共部分时,我们称这个不等式组无解.  知识梳理 知识点二　解一元一次不等式组 求不等式组的解的一般步骤: (1)分别解不等式组中的每一个不等式; (2)将每一个不等式的解在数轴上表示出来,找出它们的公共部分; (3)写出这个一元一次不等式组的解. 知识梳理 【例1】解不等式组 解一元一次不等式组的步骤: （1）分别求出各不等式的解； （2）将它们的解表示在同一数轴上； （3）求原不等式组的解(即各解的公共部分). 知识梳理 【例2】已知关于x的不等式组 （1）若该不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围；（2）若该不等式组有解，且它的解集中的任何一个值均不在x≥5的范围内，求a的取值范围． 解（1）解不等式①，得：x＞2，解不等式②，得：x＜7﹣a，∴不等式组的解集为2＜x＜7﹣a，又∵不等式组有且只有三个整数解，∴5＜7﹣a≤6，解得：1≤a＜2； （2）由（1）可得，不等式组的解集为 2＜x＜7﹣a，∵不等式组有解，∴7﹣a＞2，解得：a＜5，又∵它的解集中的任何一个值均不在x≥5的范围内，∴7﹣a≤5，解得：a≥2，∴a的取值范围2≤a＜5． ② ① 知识梳理 一元一次不等式组的分类及解如下(a＜b)： 知识梳理 1.不等式组 的解在数轴上表示为( ). A A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 自主练习 9 2.对于不等式组 下列说法中正确的是( ). A A.此不等式组的正整数解为1，2，3 B.此不等式组的解集为 C.此不等式组有5个整数解 D.此不等式组无解 自主练习 10 3.已知整数 满足不等式组 则 的算术平方根为( ). A.2 B. C. D.4 A 自主练习 4.不等式组 的解为____________． <m></m> 5.不等式组 的整数解是___________． <m></m> ，0，1 6.某中学八（1）班和八（2）班的同学外出参观，将两班的所有学生平 均分成8组，如果每组人数比预定每组人数多1人，那么学生总数将超过 100人；如果每组人数比预定每组人数少1人，那么学生总数将不到90人， 则预定每组学生有____人． 12 自主练习 12 7.解下列不等式组： （1） [答案] 解①得 ，解②得 ， 原不等式组 的解集为 . 自主练习 13 （2） [答案] 解①得 ，解②得 ， 原不 等式组无解. 自主练习 （3） . [答案] 解①得 ，解②得 ， 原不等式 组的解集为 . 自主练习 15 8.已知 为整数，则解可以为 的不等式组是( ). B A. B. C. D. 9.若关于 的不等式组 的整数解共有3个，则 的取值范 围是( ). B A. B. C. D. 自主练习 16 10.运行如图所示的程序，规定：从“输入一个值 ”到“结果是否大于95” 为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么 的取值范围 是( ). （第10题） C A. B. C. D. 自主练习 17 [解析] 由题意得 解①得 ，解② 得 ，解③得 ， 的取值范围是 .故选C. 自主练习 18 11.三角形的三边长分别为 ， ， ，它的周长不超过39，则 的取值范围是___________． <m></m> 12.已知 且 ，则 的取值范围是 __________. <m></m> 自主练习 19 13.已知关于 ， 的方程组 的解满足不等式组 求满足条件的 的整数值. [答案] 得 ， 得 不 等式组 解不等式组得 ， 或 . 自主练习 20 （第14题） 14.“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨.如图所示为他俩的对话： 如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分 别设为 元、 元，请你根据以上 信息，解答下列问题： （1）请用含 的代数式表示 . [答案] 由题意得 ，化简得 ． 自主练习 21 （2）求出每盒饼干和每袋牛奶的标价． [答案] 由题意得 解得 ． 为整数， ． 每盒饼干的标价为9元，每袋牛奶的标价为1.1元． 自主练习 22 15. 不等式组 中两个不等式的解集在数轴上 表示正确的是( ). A A.&5& B.&6& C.&7& D.&8& 自主练习 23 16.解不等式组 并写出它的所有整数解. [答案] 解不等式①，得 ，解不等式②，得 ， 原不等式组的解集为 它的所有整数解为0， 1，2. 自主练习 24 17.先阅读下面例题，再按要求完成作业. 例题：解一元二次不等式 . 解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有 或 自主练习 25 解不等式组①得 ，解不等式组②得 . 一元二次不等式 的解集是 或 . 作业题： （1）求不等式 的解集. 自主练习 26 [答案] 由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”有 或 解不等式组①得 ，不等式组②无解. 不等式 的解 集为 . 自主练习 27 （2）通过阅读例题和做作业题（1），你学会了什么知识和方法？ [答案] 运用有理数的乘法法则，把一元二次不等式转化为一元一次不等式组来解决；运用有理数的除法法则，把分母中含有未知数的不等式转化为一元一次不等式（组）来解决. 自主练习 28 $$