27.1 图形的相似 导学案 2023—-2024学年人教版数学九年级下册

（4）图形的相似—九年级数学人教版下册课前导学 一、知识预习 1.形状___________的图形是相似图形. 2.两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形_____________得到的. 3._____________是相似的一种特殊情况. 4.如果两个多边形的对应角______，对应边_______，那么这两个多边形叫做_______． 5.几何语言：在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中 若. 则四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似 6.相似比：相似多边形________的比称为相似比． 7.相似多边形的性质：相似多边形的对应角______，对应边_______． 8.对于四条线段，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如________（即________），我们就说这四条线段是________，简称________． 【注意】 两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数； 二、自我检测 1.如图,从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺之间的变换是( ) A.轴对称变换 B.平移变换 C.相似变换 D.旋转变换 2.下列图形中，是相似图形的为( ) A. B. C. D. 3.下列图形中，一定相似的是( ) A.两个正方形 B.两个菱形 C.两个直角三角形 D.两个等腰三角形 4.比例尺为的地图上，A，B两地间的图上距离为，则两地间的实际距离是( ) A. B. C. D. 5.如图，四边形四边形，，，，则等于( ) A. B. C. D. 6.长春轨道交通6号线预计于2024年开通运营，在比例尺为的地图上，量得全线长约为，则轨道交通6号线的实际距离约为______km. 7.已知四边形的四条边长分别为5,7,8,10,如果与四边形相似的四边形的最长边长为20,那么四边形与四边形的相似比是__________,四边形的最短边长是_________. 8.已知四边形ABCD和四边形是相似的图形，并且点A与点、点B与点、点C与点、点D与点分别是对应顶点.已知，，，，，，，求，的长和的度数. 答案以及解析 一、知识预习 1.相同 2.放大或缩小 3.全等 4.相等；成比例；相似多边形 6.对应边 7.相等；成比例 8.；；成比例线段；比例线段 二、自我检测 1.答案：C 解析:根据相似图形的定义知,用放大镜将图形放大,属于图形的形状相同,大小不相同,所以属于相似变换. 故选C. 2.答案：B 解析：B中的图形是两个正方形，形状相同，是相似图形.故选B. 3.答案：A 解析：本题考查相似图形的概念.在已知的四个选项中，两个正方形的四边对应成比例，四个角对应相等，两个正方形一定相似；两个菱形的四条边对应成比例，但角不一定相等，两个菱形不一定相似；两个直角三角形有一个直角对应相等，不能判定两个三角形相似；两个等腰三角形的两腰对应成比例，但顶角不一定相等，两个等腰三角形不一定相似，故选A. 4.答案：C 解析：设A、B两地间的实际距离为， 根据题意得， 解得. 答：A、B两地间的实际距离为. 故选：C. 5.答案：D 解析：四边形四边形EFGH，，，，，， ，故选D. 6.答案：30 解析：根据比例尺图上距离：实际距离，得： 轨道交通6号线的实际距离约为：， . 故答案为：30. 7.答案：;10 解析：∵四边形与四边形相似,它们各自的最长边长分别为10和20, ∴四边形与四边形的相似. 设四边形的最短边长为x, 由题意,知,解得. 即四边形的最短边长为10. 8.答案：，， 解析：在四边形ABCD中，. 四边形四边形，，.，，，. 学科网（北京）股份有限公司 $$