第三章《位置与坐标》练习 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

2024年八年级数学上册暑假预习第三章《位置与坐标》练习答案 1.【答案】  【解答】 解：、教室第三排，不能确定具体位置，故本选项错误； B、湖心南路，不能确定具体位置，故本选项错误； C、南偏东，不能确定具体位置，故本选项错误； D、东经，北纬，能确定位置，故本选项正确． 2.【答案】  【解答】 解：点的横坐标为负，纵坐标为正， 该点在第二象限．  3.【答案】  【解析】解：点、关于原点对称，，． 4.【答案】  【解答】解：点关于轴对称的点的坐标为． 5.【答案】  【解析】解：点在轴上， ， 解得， ， 点的坐标为． 6.【答案】  【解析】解：轴，点的坐标为， 点的纵坐标为， ， 点在点的左边时，横坐标为， 点在点的右边时，横坐标为， 点的坐标为或． 7.【答案】  【解析】解：由点到轴距离是到轴的距离倍， ， 或， 方程无解； 解方程，得， ，， 点的坐标为． 8.【答案】  【解答】 解：观察图形可得，，，，，， ，，，，， 是偶数，且， ， ， 9.【答案】  【解析】解：作轴于． ，， ，， ， ，， ， ， ≌， ，， ， ， 10.【答案】  【解答】 解：点从坐标原点出发，经过秒到达轴上的点，接下来离开轴，向上跳动，经过一系列跳动， 点从坐标原点出发，经过秒后从轴上的点离开，向上跳动，经过一系列跳动， 点从坐标原点出发，经过秒后从轴上的点离开，向上跳动， ，以此类推 ， 该点从后退秒，此时坐标为， 所以第秒时点所在位置的坐标是． 11.【答案】   【解答】 解：点在轴上， ， 解得：．  【解答】 解：点在轴上， ， 解得：． 12.【答案】  【解答】 解：点到轴的距离为其纵坐标的绝对值即，点到轴的距离为． 13.【答案】  【解析】解：点在第三象限， ，， 又点到轴的距离为，到轴的距离为， 点的横坐标为，纵坐标为， 点的坐标是． 14.【答案】  【解析】解：点关于轴的对称点为， 反射光线所在直线过点和， 设的解析式为：，过点， ， ， 的解析式为：， 反射后经过点， ， ． 15.【答案】或或  【解答】 解：四边形为矩形，，， ，， 点是的中点， ， 当时， 在中，， 则的坐标是． 当时，过作于点， 在中，， 当在的左边时，，则的坐标是； 当在的右侧时，，则的坐标是． 综上所述，的坐标为：或或． 故答案为：或或． 16.【答案】解：原式． 点在轴上， ，解得， ， 点的坐标为．  17.【答案】解：在中，，，，为等腰直角三角形， 的斜边上的高为， 答案不唯一以边所在直线为轴，的中点为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图： 则，，．  18.【答案】解：是“梦想点”； 当时，，， ， 是“梦想点” 点是“梦想点”， ， 解得， ，， 点坐标为， 点到轴的距离为．  19.【答案】（1）解：如图所示，即为所作，点的坐标为． （2）解：如图所示，即为所作，点的坐标为． （3）   20.【答案】解：点，， ，； 点在轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且， 时，或，或时，， 点的坐标为、、、、．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年八年级数学上册暑假预习第三章《位置与坐标》练习 1、 选择题： 1.下列表述中，能确定准确位置的是(    ) A. 教室第三排 B. 湖心南路 C. 南偏东 D. 东经，北纬 2.平面直角坐标系中，点在    ． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.在平面直角坐标系中，若点、关于原点对称，则、的值为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为(    ) A. B. C. D. 5.已知点在轴上，那么点的坐标为(    ) A. B. C. D. 6.已知点的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为(    ) A. B. 或 C. D. 或 7.若点到轴距离是到轴距离的倍，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 8.如图，点，点，点，点，，按照这样的规律下去，点的坐标为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，把线段绕点逆时针旋转后得到线段，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 10.如图，一个点在第一象限及轴、轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点，然后按照图中箭头所示方向移动，即，，，且每秒移动一个单位，那么第秒时，点所在位置的坐标是． A. B. C. D. 二、填空题： 11.已知点的坐标为． 若点在轴上，则________； 若点在轴上，则________． 12.若，则点到轴的距离是____________． 13.若点在第三象限，且点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是______． 14.如图，一束光线从点出发，经过轴上的点反射后经过点，则的值是______． 15.如图，为坐标原点，四边形为矩形，，，点是的中点，点在上运动，当是以为腰的等腰三角形时，则点的坐标为______． 三、解答题： 16.计算：． 在平面直角坐标系中，已知点在轴上，求点的坐标． 17.如图，在中，，，建立适当的平面直角坐标系并写出各顶点的坐标． 18.已知，都是实数，设点，若满足，则称点为“梦想点”． 判断点是否为“梦想点”； 若点是“梦想点”，求点到轴的距离． 19.如图，已知的顶点分别为，，和直线直线上各点的横坐标都为． 作出关于轴对称的图形，并写出点的坐标； 作出关于轴对称的图形，并写出点的坐标； 若点是内部一点，则点关于直线对称的点的坐标是_________． 20.【阅读材料】 平面直角坐标系中，点的横坐标的绝对值表示为，纵坐标的绝对值表示为，我们把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点的勾股值，记为，即其中的““是四则运算中的加法，例如点的勾股值． 【解决问题】 求点，的勾股值， 若点在轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且，请直接写出点的坐标． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$