2.2.2有理数的除法（第1课时）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版2024）

2.2.2有理数的除法(第1课时) 主讲： 人教版（2024）数学七年级上册 第二章 有理数的运算 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 学习目标 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. 任何数与0相乘，都得0. 倒数的定义： 乘积是1的两个数互为倒数. 复习引入 1.求下列各数的倒数. - - -1 复习引入   思考 怎样计算8÷(-4)呢？ 根据除法是乘法的逆运算，计算8÷(-4),就是要求一个数，使它与-4相乘得8. 因为 ___×(-4)=8 所以 8÷(-4)=___　…………① 另一方面，我们有 8×( )=-2 …………② 于是有 8÷(-4)=8×( ) ……③ -2 -2 新知探究 ③式表明，一个数除以-4可以转化为乘 来进行，即一个数除以-4，等于乘-4的倒数 . - - 一般地，对于有理数除法，有如下法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. a÷b=a×(b≠0). 新知探究 a÷b=a×(b≠0). 两个有理数相除(除数不为0),商是一个有理数. 从有理数除法法则，容易得出： 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 新知探究 例4 计算: (1)(-36)÷9 ； 解法1：(1)(-36)÷9 =(-36)× 　 =-4 解法2：(1)(-36)÷9 =-(36 ÷9) 　 =-4 典例精析 例5 化简: (1)； (2). 解：(1)=(-2)÷3=-(2÷3)=-； (2)=(-45)÷(-12)=45÷12= . 典例精析   在例5中，我们得到=-，这表明是负分数，因而是有理数；反过来看-=，又表明-可以写成这样两个整数相除的形式. 一般地，根据有理数的除法，形如（p，q是整数，q≠0)的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式(整数可以看成分母为1的分数).这样，有理数就是形如（p，q是整数，q≠0）的数. 新知探究 1.计算 (1)(－18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)0÷(-8); (4)(-6.5)÷0.13; (1)(-18)÷6 =-(18÷6) =-3 (2)(-63)÷(-7) =63÷7 =9 (3)0÷(-8) =0 (4)(-6.5)÷0.13 =-(6.5÷0.13) =-50 解： 随堂检测 2.计算： （1）-54÷（-9）；（2）-27÷3； （3）0÷（-7）； （4）-24÷（-6）. 解：（1）-54÷（-9）=-54×（-）=6； （2）-27÷3=-27×=-9； （3）0÷（-7）=0×（- ）=0； （4）-24÷（-6）=-24×（- ）=4. 随堂检测 解:(1)=(-16)÷(-4)=4; (2)=39÷(-15)=39×(-)=-; (3)=0÷(-25)=0; (4)=(-12)÷0.8=(-12)×=-15; (5)-=-[(-9)÷(-51)]=-(9÷51)=-. 3.化简下列分数: (1)； (2) ； (3) ； (4) ；(5) - . 随堂检测 1.已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足abc＞0，a+b+c＜0，求++的值. 解:因为abc＞0，所以a，b，c中负因数的个数为偶数，即为0或2. 又a+b+c＜0，所以a，b，c中必有负数. 所以a，b，c中有两个负数，一个正数. 假设a为正数，b，c为负数，则|a|=a，|b|=-b，|c|=-c. 所以++=++=1+(-1)+(-1)=-1. 能力提升 有理数除法 法则 法则 两数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除. 注意 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 课堂小结 1.计算： ①(-18)÷6 ②(-63)÷(-7) ③1÷(-9) ④0÷(-8) ⑤(-6.5)÷0.13 ⑥ =-3 =9 =0 =-50 =3 课后作业 2.计算： (1)(-36)÷9； (2)()÷()． 解：（1）原式=-4； （2）原式=( )×()=． 课后作业 主讲： 人教版（2024）七年级数学上册 感谢聆听 $$